2018年(滬科版)高二物理必修一學(xué)案第5章研究力和運動的關(guān)系學(xué)案5Word版含解析

1、學(xué)案5習(xí)題課：用牛頓運動定律解決幾類典型問題學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.學(xué)會分析含有彈簧的瞬時問題.2.掌握臨界問題的分析方法.3.會分析多過程問題.云追本詡蕭幡法方口知新知識儲備區(qū)1.牛頓第二定律的表達(dá)式 F=ma,其中加速度a與合力F存在著瞬時又應(yīng)關(guān)系,a與F同時產(chǎn) 生、同時變化、同時消失;a的方向始終與合力 F的方向才目同.2.解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵是做好兩個分析：受力情況分析和運動情況分析，同時抓住聯(lián)系受 力情況和運動情況的橋梁：加速度.學(xué)習(xí),探究區(qū)一、瞬時加速度問題根據(jù)牛頓第二定律，加速度 a與合力F存在著瞬時對應(yīng)關(guān)系：合力恒定，加速度恒定；合力變化，加速度變化；合力等于零，加速度等于零.所以分析

2、物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度.應(yīng)注意兩類基本模型的區(qū)別：剛性繩(或接觸面)模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，形變恢復(fù)幾乎不需要時間.(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時問題中， 其彈力的大小往往可以看成是不變的.【仞1】如圖1中小球質(zhì)量為m,處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為。.則：(1)繩OB和彈簧的拉力各是多少?(2)若燒斷繩OB瞬間，物體受幾個力作用？這些力的大小是多少?(3)燒斷繩OB瞬間，求小球 m的加速度的大小和方向

3、. 解析(1)對小球受力分析如圖甲所示甲其中彈簧彈力與重力的合力F'與繩的拉力F等大反向則知 F = mgtan 0; F 彈=mgcos 0(2)燒斷繩OB的瞬間，繩的拉力消失，而彈簧還是保持原來的長度，彈力與燒斷前相同.此時，小球受到的作用力是彈力和重力，大小分別是mgG= mg, F 彈=cos 0A(3)燒斷繩OB的瞬間，重力和彈簧彈力的合力方向水平向右，與燒斷繩OB前OB繩的拉力大小相等，方向相反，(如圖乙所示)即F合=mgtan0,F合由牛頓第二定律得小球的加速度a=-=gtan e,方向水平向右.答案(1)mgtan 0 -m3- cos 0(2)兩個一 mg重力為mg彈

4、簧的彈力為丹cos(3)gtan 0水平向右針對訓(xùn)練1如圖2所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為 M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為ai、a2.重力加速度大小為g則有(圖2C.ai = 0,ai = 0,a2= g m+ Ma2= M gB.D.ai = g, a2=gm+ M a1 = g, a2=M g答案 C解析 在抽出木板后的瞬間，彈簧對木塊1的支持力和對木塊 2的壓力并未改變.木塊 1受N' + Mg m+ M重力和支持力，mg=N,ai=0,木塊2受

5、重力和壓力，根據(jù)牛頓第二定律 a2= M= Mg,故選C.二、動力學(xué)中的臨界問題分析若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn).分析時，可用極限法，即把問題 (物理過程)推到極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件.在某些物理情景中，由于條件的變化，會出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)的銜接，在這兩種狀態(tài)的分 界處，某個(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值.常見類型有：(1)隱含彈力發(fā)生突變的臨界條件彈力發(fā)生在兩物體的接觸面之間，是一種被動力，其大小由物體所處的狀態(tài)決定，運動狀態(tài)達(dá)到臨界狀態(tài)時，彈力發(fā)生突變.(2)隱含摩擦力發(fā)生突變的臨界條件摩擦力是被動力，

6、由物體間的相對運動趨勢決定，靜摩擦力為零是狀態(tài)方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力最大是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài).【仞2】如圖3所示，細(xì)線的一端固定在傾角為45。的光滑楔形滑塊 A的頂端P處，細(xì)線的另圖3一端拴一質(zhì)量為m的小球.當(dāng)滑塊至少以多大的加速度a向左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等于零？(2)當(dāng)滑塊以a' = 2g的加速度向左運動時，線中拉力為多大？解析(1)假設(shè)滑塊具有向左的加速度a時，小球受重力mg、線的拉力F和斜面的支持力 N作用，如圖甲所示.由牛頓第二定律得水平方向：Fcos 45 Ncos 45 = ma,豎直方向：Fsin 45 + Nsin 45 mg = 0.由上述

7、兩式解得m g am g+ aN = 2sin 45 ,o F= 2cos 45 . °由此兩式可以看出，當(dāng)加速度 a增大時，球所受的支持力N減小，線的拉力F增大.當(dāng)a=g時，N=0,此時小球雖與斜面接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)，這時繩的拉力為 F = 一會cos 45=，2mg.所以滑塊至少以a = g的加速度向左運動時小球?qū)瑝K的壓力等于零.(2)當(dāng)滑塊加速度a>g時，小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線的拉力和重力的作用，如圖乙所示，此時細(xì)線與水平方向間的夾角a<45 :由牛頓第二定律得 F' cos a= ma' , F' sin a= mg,解得Fz

8、 = m，a，2+g2 = V5mg.答案 (1)g (2)巧mg針對訓(xùn)練2在例2中，當(dāng)滑塊加速度多大時，線的拉力為零？此時滑塊運動狀態(tài)可能是怎樣的？答案見解析解析 當(dāng)線的拉力恰好為零時，小球受力情況如圖所示：小球受重力mg、彈力N',兩個力的合力方向水平向右.合力大小為mgtan 45. °根據(jù)牛頓第二定律：mgtan 45 = ma得：a = gtan 45 =g滑塊的加速度方向水平向右，可能的運動狀態(tài)有：向右做加速度大小為g的勻加速直線運動;向左做加速度大小為 g的勻減速直線運動.三、多過程問題分析1 .當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個

9、子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯(lián)系點并逐一分析每個過程.(聯(lián)系點：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關(guān)系等.)2 .注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會發(fā)生變化，所以對每一過程都要分 別進(jìn)行受力分析，分別求加速度.仞3質(zhì)量為m=2 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)-0.5,現(xiàn)(g 取 10 m/s2)則:圖4在對物體施加如圖 4所示的力F, F= 10 N, 0= 37 (sin 37 = 0.6),經(jīng)3= 10 s后撤去力F,再 經(jīng)一段時間，物體又靜止，(1)說明物體在整個運動過程中經(jīng)歷的運動狀態(tài).(2)物體運動過程中最大速度是多少

10、？(3)物體運動的總位移是多少？解析(1)當(dāng)力F作用時，物體做勻加速直線運動，撤去F的瞬間物體的速度達(dá)到最大值，撤去F后物體做勻減速直線運動直至速度為零.(2)撤去F前對物體受力分析如圖，有:Fsin 0+ Ni= mgFcos 0 f=mai si = 2aiti vt=aiti,聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得si = 25 m, vt=5 m/s(3)撤去F后對物體受力分析如圖，有：f' =(iN2=ma2, N2= mg2a2s2 = vt2,代入數(shù)據(jù)得 S2= 2.5 m物體運動的總位移：s= si+s2得s= 27.5 m答案 (i)見解析 (2)5 m/s (3)27.5 m自我

11、.檢測區(qū)檢電學(xué)三鼓果 體驗與功怏原|i .(瞬時加速度問題)如圖5所示，質(zhì)量分別為 m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接， A球用 細(xì)線懸掛起來，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷，此時 A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是()A . aA = 0, aB = 0B.aA=g, aB= gC. aA=3g, aB= gD. aA= 3g, aB= 0答案 D解析 分析B球原來受力如圖甲所示F' =2mg剪斷細(xì)線后彈簧形變瞬間不會恢復(fù)，故B球受力不變，aB=0.分析A球原來受力如圖乙所示T=F+mg, F' =F,故 T=3mg.剪斷細(xì)線，T變?yōu)?, F大小不變，物

12、體 A受力如圖丙所示由牛頓第二定律得：F + mg=maA,解得aA=3g.C)F心2.(動力學(xué)中的臨界問題)如圖6所示，質(zhì)量為4 kg的小球用細(xì)繩拴著吊在行駛的汽車后壁上,繩與豎直方向夾角為0= 37°.已知g =cos 37 =0.8,求:當(dāng)汽車以a= 2 m/s2向右勻減速行駛時，細(xì)線對小球的拉力和車后壁對小球的支持力的大小. (2)當(dāng)汽車以a= 10 m/s2向右勻減速行駛時，細(xì)線對小球的拉力和車后壁對小球的支持力的大 小.答案 (1)50 N 22 N (2)40 '2 N 0解析(1)當(dāng)汽車以a = 2 m/s2向右勻減速行駛時，小球受力分析如圖.由牛頓第二定律得

13、:Ticos 0= mg, Tsin 0 N= ma代入數(shù)據(jù)得：Ti = 50 N, N = 22 N(2)當(dāng)汽車向右勻減速行駛時，設(shè)車后壁彈力為0時(臨界條件)的加速度為a。，受力分析如圖所 示.由牛頓第二定律得：T2sin 0= ma0,T2cos 0= mg 3 oo代入數(shù)據(jù)得：ao = gtan 0= 10x4 m/s2= 7.5 m/s2 因為 a= 10 m/s2>ao所以小球飛起來，N' =0設(shè)此時繩與豎直方向的夾角為“，由牛頓第二定律得：T2'=勺mg 2+ ma2 = 40 取 N3.(多過程問題)冬奧會四金得主王濠于2014年1月13日亮相全國短道速滑

14、聯(lián)賽總決賽.她領(lǐng)銜的中國女隊在混合3 000米接力比賽中表現(xiàn)搶眼.如圖7所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L=8 m、傾角0= 37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面.人從 A點由 靜止下滑，經(jīng)過 C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下.人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為 尸0.25,不計空氣阻力，(取g=10 m/s2, sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8)求：(1)人從斜坡頂端 A滑至底端C所用的時間;(2)人在離C點多遠(yuǎn)處停下？答案(1)2 s (2)12.8 m解析(1)人在斜坡上下滑時，受力如圖所示.設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a,沿斜坡方向

15、，由牛頓第二定律得mgsin 0- f=maf=(1 N垂直于斜坡方向有 N mgcos 0= 0 1c由勻變速運動規(guī)律得 L = 2at2聯(lián)立以上各式得 a=gsin 0cos 0= 4 m/s2t= 2 s(2)人在水平面上滑行時，水平方向只受到地面的摩擦力作用.設(shè)在水平面上人減速運動的加速度為a',由牛頓第二定律得科mg ma'設(shè)人到達(dá)C處的速度為v,則由勻變速直線運動規(guī)律得人在斜面上下滑的過程：v2= 2aL人在水平面上滑行時：0 v2=2a' s聯(lián)立以上各式解得 s=12.8 m40分鐘課時作業(yè)題組一瞬時加速度問題1 .質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一個質(zhì)量不

16、計的輕彈簧并放在光滑水平臺面上，A球緊靠墻壁，如圖1所示，今用水平力F推B球使其向左壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間（）圖1A . A的加速度大小為2mB. A的加速度大小為零C . B的加速度大小為2mD. B的加速度大小為 F答案 BD解析 在將力F撤去的瞬間A球受力情況不變，仍靜止，A的加速度為零，選項 A錯，B對;而B球在撤去力F的瞬間，彈簧的彈力還沒來得及發(fā)生變化，故B的加速度大小為,選項C 錯，D對.2 .如圖2所示，A、B兩球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為。的斜面光滑.系統(tǒng)靜止時,彈簧與細(xì)線均平行于斜面，已知重力加速度為g.在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是()圖2A

17、.兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsin 0B. B球的受力情況未變，瞬時加速度為零C. A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為 gsin 0D.彈簧有收縮趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零答案 B解析 因為細(xì)線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力不能突變，所以B的瞬時加速度為0, A的瞬時加速度為2gsin a所以選項B正確，A、C、D錯誤.3.如圖3所示，A、B兩木塊間連一輕桿，A、B質(zhì)量相等，一起靜止地放在一塊光滑木板上， 若將此木板突然抽出，在此瞬間，A、B兩木塊的加速度分別是（）圖3A . aA = 0, aB = 2gC. aA= 0, aB= 0答案

18、 B解析當(dāng)剛抽去木板時,B . aA= g, aB = gD. aA=g, aB= 2gA、B和桿將作為一個整體一起下落，下落過程中只受重力，根據(jù)牛頓第二定律得aA= aB= g,故選項B正確.4.如圖4所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為mi和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度 a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F,此瞬間A和B的加速度的大小為 ai和a2,則(A . ai = a2 = 0B . ai = a, a2= 0八mim2C. ai . a, a2ami+ m2 ' mi+ m2mjD . ai = a, a2= 一 a'm2答案 D解析

19、 兩木塊在光滑的水平面上一起以加速度a向右做勻加速運動時， 彈簧的彈力F彈=m1a,在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變， 大小仍為mia,因此木塊A的加速度此時仍為 a, mi -以木塊B為研允對象，取向右為正方向，一mia=m2a2, a2= ma,所以D項正確.題組三動力學(xué)中的臨界問題5 .如圖5所示，質(zhì)量為 M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一質(zhì)量為m的物塊，物塊與木板及木板與桌面間的動摩擦因數(shù)均為的若要以水平外力F將木板抽出，則力F的大小至少為()n圖5A .mgB. /M + m)gC. Mm+ 2M)gD. 2p(M + m)g答案 D解析 將木板抽出的過程中，物

20、塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力，物塊的加速度大小為am=pg要想抽出木板，必須使木板的加速度大于物塊的加速度，即aMi>am= pg對木板受力分析如圖.根據(jù)牛頓第二定律，得：F MM + m)g科mg MaM得 F = p(M + m)g + n mg Ma m> MM + m)g + 科 mg-科 Mg= 2 p(M + m)g,選項 D 正確.6.如圖6所示，質(zhì)量為 mi=2 kg、m2 = 3 kg的物體用細(xì)繩連接放在水平面上，細(xì)繩僅能承受1N的拉力，水平面光滑，為了使細(xì)繩不斷而又使它們能一起獲得最大加速度，則在向左水平 施力和向右水平施力兩種情況下，F(xiàn)的最大值是()圖6圖7

21、，一 一，5A.向右，作用在 m2上，F(xiàn)=o N3B.向右，作用在 m2上，F(xiàn)=2.5 NC.向左，作用在 mi上，F(xiàn)=| N3D,向左，作用在 mi上，F(xiàn)=2.5 N答案 BC解析若水平力Fi的方向向左，如圖.設(shè)最大加速度為ai,根據(jù)牛頓第二定律，對整體有:Fi = (mi + m2)ai對 m2 有：T = m2aiN, C對，D錯.mi + m22 + 35所以 Fi=mT-T=-xi N = 3若水平力F2的方向向右，如圖.設(shè)最大加速度為a2,根據(jù)牛頓第二定律，對整體有：F2=(mi + m2)a2對 mi 有：T = mia2所以 F2=mi + m2T=2±3xi N =

22、 2.5 N, A 錯，B 對. mi27.如圖7所示，質(zhì)量為 M的木箱置于水平地面上，在其內(nèi)部頂壁固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端 與質(zhì)量為m的小球連接.當(dāng)小球上下振動的某個時刻，木箱恰好不離開地面，求此時小球的 加速度.欣安 c M + m +心心, 答案 a=mg,萬向向下解析如圖所示，對木箱受力分析有：F = Mg對小球受力分析有：mg+F' = ma又 F=F'M + m解得：a= -mg,方向向下.8.如圖8所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質(zhì)量為m的物體A,繩與水平面之間的夾角“=53°,A與地面間的摩擦不計，求 (sin 53 = 0.8):(1)當(dāng)卡車以加速度圖8

23、a1 = 2加速運動時，繩的拉力為 |mg,則A對地面的壓力為多大?(2)當(dāng)卡車的加速度答案(igmg (2)3a2=g時，繩的拉力多大？方向如何？V2mg,方向與水平面成 45 °角斜向上解析(1)設(shè)物體剛離開地面時，具有的加速度為a0mg ,3對物體A進(jìn)行受力分析，可得：ma0 = 7_,則a0 = "gtan (X4因為ai<ao,所以物體沒有離開地面.由牛頓第二定律得Fcos a= maiFsin a+ N = mg 得 N = (mg3由牛頓第三定律得，A對地面的壓力的大小為 1mg.3(2)因為a2>ao,所以物體已離開地面.設(shè)此時繩與地面成。角 F

24、，= mj a2 + g2 = V2mg所以tan 0= 1, 0= 45 :即繩的拉力與水平面成45角斜向上題組三多過程問題9. 一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動,4 s內(nèi)通過8 m的距離，此后關(guān)閉發(fā)動機，汽車又運動了 2 s停止，已知汽車的質(zhì)量 m=2X 103 kg,汽車運動過程中所受阻力大小(1)關(guān)閉發(fā)動機時汽車的速度大小;(2)汽車運動過程中所受到的阻力大小;汽車牽引力的大小.vo+ 0s0= -2-t1答案 (1)4 m/s (2)4 X 103 n (3)6 X 103 N解析(1)汽車開始做勻加速直線運動2so解得 vo=-= 4 m/st1(2)關(guān)閉發(fā)動機后汽車

25、減速過程的加速度0 voa2 = ; = 2 m/s2t2由牛頓第二定律有f= ma2解得 f=4X 103 n(3)設(shè)開始加速過程中汽車的加速度為a112s0= 2a1t12由牛頓第二定律有：F-f= ma1解得 F = f+ ma=6X 103 N10.物體以14.4 m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為0= 37°的斜坡，到最高點后再滑下，如圖9所示.已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.15,求:圖9(1)物體沿斜面上滑的最大位移；(2)物體沿斜面下滑的時間.(已知sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8)答案 (1)14.4 m (2)2.4 s解析(1)上升時加速度

26、大小設(shè)為a1，由牛頓第二定律得： mgsin 37 干！1 mgos 37 = ma1解得 a1=7.2 m/s2V02上滑最大位移為s =-2a1代入數(shù)據(jù)得s= 14.4 m(2)下滑時加速度大小設(shè)為a2,由牛頓第二定律得：mgsin 37 ji mgos 37 = ma2解得 a2= 4.8 m/s2 1由s=2a2t2得下滑時間t=y2=乖 s- 2.4 s11 .如圖10所示，在海濱游樂場里有一場滑沙運動.某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來.如果人和滑板的總質(zhì)量 m=60 kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為尸0.5,斜坡的傾角0=