第二講 交通流參數(shù)

1、1交交 通通 流流 理理 論論山東科技大學 管德mail:guan_2第二講第二講 交通流參數(shù)交通流參數(shù)3第一節(jié)第一節(jié) 交通流參數(shù)及其指標交通流參數(shù)及其指標 l交通流特性：指交通流狀態(tài)的定性、定量特征，l交通流參數(shù)：用來描述和反映交通流特性的物理量。交通流參數(shù)分為宏觀參數(shù)和微觀參數(shù)。宏觀參數(shù)用來描述交通流作為一個整體便顯出來的特性，包括交通量、速度和密度；微觀參數(shù)用來描述交通流中彼此相關的車輛之間的運行特性，包括車頭時距和車頭間距。 4一、交通量n交通量又稱流量，是指定時間段內(nèi)，通過道路某一地點、某一斷面或某一車道的交通實體數(shù)。流量是一個隨機數(shù)，不同時間、不同地點

2、的交通量都是變化的。交通量隨時間和空間而變化的現(xiàn)象稱為交通量的時空分布特性。研究或觀察交通量的變化規(guī)律，對于進行交通規(guī)劃、交通管理、交通設施的規(guī)劃、設計方案比較和經(jīng)濟分析以及交通控制與安全，均具有重要意義。 5n常用的交通量n日交通量年平均日交通量（Average Annual Day Traffic，AADT） 月平均日交通量（MADT）周平均日交通量（WADT） 36511365iiAADTQMADT 一個月的日交通量總和本月的天數(shù)7117iiWADTQ6n年平均日交通量在城市道路規(guī)劃與設計中是一項極其重要的控制性指標，用作道路交通設施的規(guī)劃、設計、管理等的依據(jù)。n其它平均日交通量是供交通

3、量統(tǒng)計分析、求各時段交通量變化系數(shù)，以便將各時段平均交通量進行相互換算之用。 7n小時交通量高峰小時交通量第30位高峰小時交通量設計小時交通量流率8n交通量的時間分布特性交通量的時間分布特性 一、月變化 由于社會經(jīng)濟活動對交通的需求以及當?shù)丶竟?jié)與氣候的影響，同一道路一年中各月的交通量并不相同，呈現(xiàn)出逐月變化的規(guī)律。這種變化通常用月變系數(shù)（或稱月不均系數(shù)）M表示： AADTMMADT9n月交通量變化圖：以月份為橫坐標，以月變系數(shù)的倒數(shù)為縱坐標，繪制的一年內(nèi)路段觀測斷面上的交通量變化曲線。10二、周變化 交通量在每周的日變化以周變系數(shù)D表示： 周交通量變化圖 ADT全年某周內(nèi)各天的平均日交通量 A

4、ADTDADT11三、時變化 交通量的時變圖 12n交通量的空間分布特性交通量的空間分布特性一、方向分布 一條道路往返兩個方向上的交通量，在很長時間內(nèi)，可能是平衡的，但在某一時段內(nèi)如一天中某幾個小時，兩個方向的交通量會有較大的不同。為了表示這種方向不平衡性，常采用方向分布系數(shù)表示：100%DK主要行車方向交通量雙向交通量13二、車道分布 單向多車道道路上，因非機動車的數(shù)量、車輛橫向出入口的數(shù)量等的不同各條車道上交通量的分布也是不等的。在交通量不高的情況下，一般右側(cè)車道的交通量比較大，隨著交通量增大，左側(cè)的比重也增大。14二、速度n速度的定義： 1、地點速度 車輛通過道路特定地點的瞬時速度。日常

5、生活中講到的車速（如：汽車車速表指示的速度、交通標志牌上限制的速度等）多指點速度，點速度在道路規(guī)劃設計、交通管理和交通工程設施設計的過程中均有應用。 2、行駛速度 由行駛某一區(qū)間所需時間（不包括停車時間）及其區(qū)間距離求得的車速，用于評價該路段的線性順適性和通行能力分析，也可用于計算道路使用者的成本效益分析。 3、運行速度 中等技術水平的司機在良好的氣候條件、實際道路狀況和交通條件下所能保持的安全車速，用于評價道路通行能力和車輛運行狀況。 15 4、行程速度 行程車速又稱區(qū)間速度，是車輛行駛路程與通過該路程所需的總時間(包括停車時間)之比。行程速度是一項綜合性指標，用以評價道路的通暢程度，估計行

6、車延誤情況。要提高運輸效率歸根結底是要提高車輛的行程速度。 5、臨界速度 這是指道路理論通行能力達到最大時的車速，對于選擇道路等級具有重要作用。 6、設計速度 是指在道路交通與氣候條件良好的情況下僅受道路物理條件限制時所能保持的最大安全車速，用作道路線形幾何設計的標準。16n速度分布和百分位車速速度分布和百分位車速 對行車速度進行統(tǒng)計分析，一般要借助車速分布直方圖和車速頻率、累計頻率分布曲線。 17n表征車速統(tǒng)計分布特性的特征車速常用：1、中位車速n也稱50%位車速，是指在該路段上在該速度以下行駛的車輛數(shù)與在該速度以上行駛的車輛數(shù)相等。在正態(tài)分布的情況下，50%位車速等于平均車速，但一般情況下

7、，兩者不等。2、85%位車速n在該路段行駛的所有車輛中，有85I的車輛行駛速度在此速度以下，只有15%的車輛行駛速度高于此值，交通管理部門常以此速度作為某些路段的限制車速。3、15%位車速n意義類前。在高速公路和快速道路上，為了行車安全，減少阻塞排隊現(xiàn)象，要規(guī)定低速限制，因此15%位車速測定是非常重要的。n85%位車速與15%車速之差反映了該路段上的車速波動幅度，同時車速分布的標準偏差與85%位車速和15%位車速之差存在著下列近似關系： 85%15%2.07S位值位值18n時間平均速度和區(qū)間平均速度時間平均速度和區(qū)間平均速度 1、時間平均車速、時間平均車速 2、區(qū)間平均車速、區(qū)間平均車速 在某

8、一特定瞬間，行駛于道路某一特定長在某一特定瞬間，行駛于道路某一特定長度內(nèi)的全部車輛的車速分布的平均值，當度內(nèi)的全部車輛的車速分布的平均值，當觀測長度為觀測長度為 11ntiivvn11111snniiiinlvtnv19n時間平均速度與區(qū)間平均速度之間的換算關系 n由交通流密度的概念可知，密度是個瞬時值，隨觀測的時刻和觀測的路段長度而變化，通常用觀測的總計時間內(nèi)的平均值。2tsttvvv2stssvvv20三、密度三、密度 n密度n密度是在某一瞬時，單位長度路段上的車輛數(shù)。n由于密度是瞬時值，隨觀測的時間或區(qū)間長度而變化，而且反映不出與車輛的長度和速度的關系，尤其當車輛混合行駛時密度的高低，并

9、不能明確的表示交通流狀態(tài)，所以在交通工程中又引用了車道占有率的概念來表示車流密度。NKL21n車道占有率車道占有率 車道占有率包括空間占有率和時間占有率兩種。1、空間占有率n在道路的一定路段上，車輛總長度與路段總長度之比稱為空間占有率，通常以百分數(shù)表示，表達式如下： 11nsiilL222、時間占有率n在道路的任一路段上，車輛通過時間的累計值與觀測總時間的比值稱為時間占有率，通常以百分數(shù)表示，表達式如下：Ot時間占有率；T觀測總時間；ti第i輛車通過觀測路段所用的時間；n觀測時間內(nèi)通過該路段的車輛數(shù)。11ntiitT23n車頭間距與車頭時距車頭間距與車頭時距 n車頭間距是指一條車道上前后相鄰車

10、輛之間的距離，車頭時距是前后兩輛車通過車行道上某一點的時間差。對觀測路段上所有車輛的車頭時距和車頭間距取平均值稱為平均車頭時距和平均車頭間距。n平均車頭時距和平均車頭間距與宏觀參數(shù)的關系如下：1000sKh24第二節(jié) 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布n離散型分布 以一定的時間間隔清點車輛的到達數(shù)，所得到的數(shù)列可以用離散型分布描述。常用的離散型分布有如下三種。n1、泊松分布n可用下式表示：n ，1，2，3 !ktteP kk25n若令 在計數(shù)周期t內(nèi)平均到達的車輛數(shù)，則可寫為： 10!imkim ePki !kmm eP kkmt 小于k輛車到達的概率 小于等于k的情況0!imkim ePki26n大于k的

11、情況n大于等于k的情況01!imkim ePki 101!imkim ePki !imyi km eP kiyi l 至少是但不超過的情況272、二項分布n在擁擠的交通流中，由于車輛自由行駛的機會減少，觀測數(shù)據(jù)的方差較小。此時， 1，車輛到達數(shù)的分布符合二項分布，即： ，k =0，1，2，n 2Sm 1n kkknP kC pp!knnCknk28n用二項分布擬合觀側(cè)數(shù)據(jù)時，常用下列遞推公式：n當大于等于1時 01nPp 111nkpP kp kkp293、負二項分布n當以一定的周期觀測到達的車輛數(shù)一直延續(xù)到高峰期間與非高崢期間兩個時段時，所得數(shù)據(jù)可能具有較大的方差。n例如，選擇信號燈的下游觀

12、側(cè)，信號循環(huán)的前一部分時間，交通流量大，常在飽和程度，而信號循環(huán)的后一部分時間，通常交通流量很小。n當計數(shù)周期相應于信號周期的綠燈部分或相應于整個信號周期時，這種影響不太明顯。若計數(shù)周期較短，則會出現(xiàn)大流量的時段與小流量的時段，甚至可能有居中流量的時段，觀測數(shù)據(jù)將出現(xiàn)較大的方差，亦即，此時應使用負二項分布擬合觀測數(shù)據(jù)。30n負二項分布可寫為： p，k負二項分布參數(shù)。 111kkP kCpp31n連續(xù)型分布1、負指數(shù)分布n負指數(shù)分布在描述車頭時距的各種分布中，使用最為廣泛。它適用于車流密度不大，車輛到達是隨機的情況。n當每小時每車道的不間斷車流量等于或小于500輛時，用負指數(shù)分布描述車頭時距，通

13、常是符合實際的。 tP hte322、移位負指數(shù)分布n當負指數(shù)分布用于單車道交通流的車頭時距分布時，理論上會得出大量的01s的車頭時距，但在實際上這種情況不可能出現(xiàn)。因為車輛的車頭至車頭的間距至少為一個車長加上前車尾部至后車頭部的一定間隔。n為了改正這種不合理，可將負指數(shù)分布曲線從原點0沿t軸向右移一個最小間隔長度，(根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)確定，一般在1.01.5之間)，得到移位負指數(shù)分布曲線，它能更好地擬合觀測數(shù)據(jù)。n移位負指數(shù)的分布函數(shù)為：,tP htet333、愛爾朗分布l愛爾朗分布是較為通用的車頭時距的分布模型。根據(jù)分布函數(shù)中參數(shù)k的改變而有不同的分布函數(shù)。l累積的愛爾朗分布可以寫成： 當l=1

14、時，簡化成負指數(shù)分布。 當 時，結果將產(chǎn)生均一的車頭時距。l愛爾朗分布的概率密度函數(shù)為： ，=1，2，3 11 !lttP tel10!ltliieP htltil 34nl=1、2、4時的概率密度曲線 35n分布擬合檢驗當理論分布與一組觀測數(shù)據(jù)之間的擬合進行比較時，要求有一些評價擬合質(zhì)量的參數(shù)。在交通工程中，目前常用的是 檢驗。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論，任何假設檢驗都應有下列步驟： (1) 建立原假設?，F(xiàn)在問題中的假設是： ：隨機變量X是否服從該完全給定的概率分布。 (2) 選擇適宜的統(tǒng)計量。由數(shù)理統(tǒng)計理論已知，樣本頻率分布在一定條件下可作為概率分布的估計。如果成立，那么假設的概率分布與頻率分布應相

15、差不太遠。反之，如果被研究對象的樣本頻率分布與假設的概率分布相去甚遠，就有理由否定。2X0H36(3) 確定統(tǒng)計量的臨界值。為了完成假設檢驗，必須求出 的分布，進而求得值 ，以作為取舍 的臨界值。(4) 下統(tǒng)計檢驗結論。比較 的計算值與臨界值 ，若 ，則假設被接受，即認為隨機變量X服從該完全給定的概率分布。若 ，則拒受原假設。220H22222237第三節(jié)第三節(jié) 交通流基本參數(shù)的關系模型交通流基本參數(shù)的關系模型 l交通流三參數(shù) 速度、流量、密度l交通流三參數(shù)的宏觀關系 Q=KV38n速度速度密度模型密度模型 格林希爾茨Greenshields速度密度線性關系模型 1fjKVVK39格林柏(Greenberg)對數(shù)模型： l適合交通密度很大時使用 安德五德(Underwood)指數(shù)模型： l適合交通密度很小時使用jmKVV lnKmKKfVV e40n流量流量密度模型密度模型 n交通流的流量密度關系是交通流的基本關系。n根據(jù)格林希爾茨公式及基本關系式，得： 1fjKQKVK41n流量密度關系圖 42n速度速度流量模型流量模型 1jfvKKv2jfvQKvv4344n三維關系模型45 討論和結論：由交通流三維關系圖可以找出反映交通流特性的一些特征變量。 (1) 極大流量：就是QV曲線上的峰值。 (2) 臨界速度：即流量達到極大