青島版九年級數(shù)學(xué)平行線分線段成比例定理習(xí)題

1、第2課時相似三角形判定1【目標(biāo)導(dǎo)航】1.理解什么是平行線分線段成比例定理；2.理解三角形形相似的定理；3.能熟練找出兩個相似的三角形.【要點(diǎn)梳理】1 .平行線分線段成比例定理：2.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線,.3.平仃于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形【問題探究】例1.平行線分線段成比例定理如圖，到那些線段成比例，盡可能多的寫出來.DE / BC, EF / AB,我們可以得到 AD = AE，你還能得BD EC【練習(xí)】如圖，在 ABC 中，DE/BC, AD = 8, DB = 6, AC= 10，求 AE 和 EC.例2.相似三角形判定如圖，在平

2、行四邊形 ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，連接 CE并延長交BA的 延長線于點(diǎn)F，寫出與厶BCF相似的三角形.【練習(xí)】如圖， ABC經(jīng)平移得到 DEF ,AC、DE交于點(diǎn)G,那么圖中共有相似三角形A . 3對B. 4對EC【課堂操練】1 .如圖AB / CD / EF，那么以下結(jié)論正確 的是第1題BCCEDFC.CDEF-ADABNOCD第2題匹 D.BEEF AF第6題2 . 如圖，AB / CD , AB = 6, CD = 9, AD = 10,貝U OD 的長是A. 4B . 5C . 6D . 73. 在 ABC中，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，ED:CD等于A . 1:2B . 1:

3、3C . 2:3D . 2:54 .在厶 ABC 中，DE / BC, AD: DB = 1:3，假設(shè) DE = 2,貝U BC 的長為5. 如圖，梯子 AB，點(diǎn)B到墻的距離為 80cm，點(diǎn)D到墻的距離為70cm , BD = 55cm，那么梯子的長AB =.6. 如圖，在 ABC中，AE = ED = DC , FE / MD / BC, FD的延長線交 BC的延長線于點(diǎn) N,貝U EF: BN 等于.7. 如圖，在 ABC, D、E分別是 AB、BC的中點(diǎn)，求證FE FD 1CFAF 3第7題【每課一測】、選擇題1 如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走

4、去，當(dāng)走到 C點(diǎn)時,她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC = 3.2m , CA= 0.8m,那么樹的高度為A 4.8mB. 6.4mC. 8mD. 10mB2 .如圖，點(diǎn) E、F分別是 ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn) G, FG = 2,貝U CF的 長為A . 4B . 4.5C . 5D . 63.假設(shè)平行四邊形 ABCD中，AB = 10, AD = 6, E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使 CBFCDE , 那么BF的長為A . 1.8B . 5C . 6 或 4D . 8 或 2二、填空題6. 如圖，口ABCD 中，EF / AB, DE : EA = 2

5、: 3, EF = 4,貝U CD的長為 第6題PA BCD第7題7. 2021年 蕪湖如圖，光源 P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為 CD , AB / CD ,AB= 2m, CD = 6m,點(diǎn)P到CD的距離是 2.7m，貝U AB與CD間的距離是 m .8 .在口ABCD 中，E 在 DC 上，假設(shè) DE : EC =1: 2，那么 BF : BE 二.9.如圖，零件的外徑為 25 mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗兩條尺長AC和BD相等，OC=OD量零件的內(nèi)孔直徑 AB .假設(shè)OC ： OA = 1 : 2,量得CD = 10 mm，那么零件的厚度 x =mm .10 .如圖，A、B兩點(diǎn)被

6、池塘隔開，在AB外任選一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC分別取其三等分點(diǎn) M、N量得MN=28m .貝U AB的長為三、解答題11 . 如圖，口ABCD中，EF交AB的延長線于延長線于F .求證：PE PM =PF PN .E,交BC于M，交AC于P,交AD于N,交CD的第11題第12題12. 如圖，AD、BC 交于點(diǎn) E, AC/ EF / BD, EF 交 AB 于 F ,111求證：一AC BDEF【參考答案】【要點(diǎn)梳理】1 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等2 所得的對應(yīng)線段的比相等3 相似【問題探究】例1.匹旦BD CFAD AEAB ACDC，等【練習(xí)】40 30例 2. CDE, AEF【練習(xí)】：【課堂操練】1 . A . 2. C. 3.5.440 cm . 6. 1:47.證明：提示：連接ED再利用中位線定理得到【每課一測】1 . A 2. D 3.5.6. 1:47. 1.8:59. 2.510. 84米11.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AB/ CD,BC / AD,/ AB / CD PE:PF = PA: PC/ BC / AD PN:PM = FA: PC PE:PF