第七章土壓力和土坡穩(wěn)定性

1、 防止土體坍防止土體坍塌的構(gòu)筑物。塌的構(gòu)筑物。橋臺(tái)橋臺(tái)擋土墻后擋土墻后的填土因自重或外荷載作的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力。用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力。土坡分為天然土坡和人工土坡，由于某些外界不利土坡分為天然土坡和人工土坡，由于某些外界不利因素，土坡可能發(fā)生局部土體滑動(dòng)而失去穩(wěn)定性。因素，土坡可能發(fā)生局部土體滑動(dòng)而失去穩(wěn)定性。 1、填土性質(zhì)：包括填土重度、含水、填土性質(zhì)：包括填土重度、含水量、內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力的大小及填量、內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力的大小及填土表面的形狀（水平、向上傾斜、土表面的形狀（水平、向上傾斜、向下傾斜）等。向下傾斜）等。2、擋土墻形狀、墻背光滑程度、結(jié)、擋土墻形狀、墻背光滑

2、程度、結(jié)構(gòu)形式。構(gòu)形式。3、1、靜止土壓力：墻本身不發(fā)生變形和任何位移（移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)），、靜止土壓力：墻本身不發(fā)生變形和任何位移（移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)），土處于彈性平衡狀態(tài)。土處于彈性平衡狀態(tài)。2、主動(dòng)土壓力：墻離開(kāi)填土向前發(fā)生位移至土體達(dá)到極限平衡、主動(dòng)土壓力：墻離開(kāi)填土向前發(fā)生位移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)。狀態(tài)。3、被動(dòng)土壓力：墻向填土方向發(fā)生位移至土體達(dá)到極限平衡狀、被動(dòng)土壓力：墻向填土方向發(fā)生位移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)。態(tài)。 （1）主動(dòng)土壓力）主動(dòng)土壓力（2）被動(dòng)土壓力）被動(dòng)土壓力（3）靜止土壓力）靜止土壓力aEpE0E主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力 被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力 靜止土壓力靜止土壓力實(shí)驗(yàn)研究表明：在

3、相同條件下，土壓力有如下關(guān)系：實(shí)驗(yàn)研究表明：在相同條件下，土壓力有如下關(guān)系：paEEE0產(chǎn)生被動(dòng)土壓力所需的位移產(chǎn)生被動(dòng)土壓力所需的位移量量 大大超過(guò)產(chǎn)生主動(dòng)土大大超過(guò)產(chǎn)生主動(dòng)土壓力所需的位移量壓力所需的位移量 。pa0zK0002021KHE取單位墻長(zhǎng)，總靜取單位墻長(zhǎng)，總靜止土壓力：止土壓力：0K靜止土壓力系數(shù)，可近似按靜止土壓力系數(shù)，可近似按 計(jì)算。計(jì)算。sin10K 0K1- 朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的的極限平衡條件極限平衡條件得出的土壓力計(jì)算方法。得出的土壓力計(jì)算方法。 在半空間中取一微單元體在半空間中取一微單元體M，當(dāng)整個(gè)土體都

4、處于，當(dāng)整個(gè)土體都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，各點(diǎn)都處于彈性平衡狀態(tài)：靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，各點(diǎn)都處于彈性平衡狀態(tài)：zKzxz0主動(dòng)狀態(tài)：主動(dòng)狀態(tài)：小主應(yīng)力大主應(yīng)力axzz被動(dòng)狀態(tài)：被動(dòng)狀態(tài)：大主應(yīng)力小主應(yīng)力pxzz 1、擋土墻墻背垂直。、擋土墻墻背垂直。2、墻后填土表面水平。、墻后填土表面水平。3、墻背光滑無(wú)摩擦力，因而無(wú)剪應(yīng)力，即墻背為主應(yīng)面。、墻背光滑無(wú)摩擦力，因而無(wú)剪應(yīng)力，即墻背為主應(yīng)面。 由土的強(qiáng)度理論可知，當(dāng)土體中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)由土的強(qiáng)度理論可知，當(dāng)土體中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，大小主應(yīng)力之間應(yīng)滿(mǎn)足以下關(guān)系：時(shí)，大小主應(yīng)力之間應(yīng)滿(mǎn)足以下關(guān)系：粘性土：粘性土：無(wú)粘性土：無(wú)粘性土：245tan245t

5、an245tan2245tan245tan2245tan213231213231cc 假定條件：假定條件：墻背光滑墻背光滑（滿(mǎn)足剪應(yīng)力為零的邊界條件）、（滿(mǎn)足剪應(yīng)力為零的邊界條件）、直直立立、填土面水平填土面水平。當(dāng)擋墻偏離土體時(shí)，。當(dāng)擋墻偏離土體時(shí)， 逐漸減小到逐漸減小到 時(shí)達(dá)到時(shí)達(dá)到朗肯主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，主動(dòng)土壓力強(qiáng)度朗肯主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，主動(dòng)土壓力強(qiáng)度 為：為：xaaaazKz245tan2粘性土：粘性土：無(wú)粘性土：無(wú)粘性土：245tan2aKaaazKz245tan2245tan2aKaaaaaKczKcz2245tan2245tan2aaaaKczKcz2245tan2245tan2

6、 主動(dòng)土壓力合力主動(dòng)土壓力合力 （取單位墻長(zhǎng)計(jì)算）：（取單位墻長(zhǎng)計(jì)算）：aE無(wú)粘性土無(wú)粘性土 粘性土粘性土aaKHE221無(wú)粘性土：無(wú)粘性土：粘性土：粘性土：020aaaKcKz令令aKcz20得得2202221221cKcKHkCHKzHEaaaaa2202221221cKcKHkCHKzHEaaaaa2202221221cKcKHkCHKzHEaaaaa2202221221cKcKHkCHKzHEaaaaa pppppKczKzK2無(wú)粘性土：無(wú)粘性土：粘性土：粘性土： pppppKcKHEKHE2212122無(wú)粘性土：無(wú)粘性土：粘性土：粘性土：245tan2pK aKqH aaKqz)(無(wú)

7、粘性土無(wú)粘性土HzqzzaqKq情況情況1情況情況2情況情況3245 11,22,111aKH22211)(aKHH211aKH1H2H下層應(yīng)為下層應(yīng)為 ,可近可近似認(rèn)為似認(rèn)為,21111111aaaaKHKH下上1221hKhKhwaa 90：根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一：根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算滑動(dòng)楔體，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論。（為平面問(wèn)題）理論。（為平面問(wèn)題）：墻后填土是理想的散粒體（：墻后填土是理想的散粒體（c=0）；滑動(dòng)）；滑動(dòng)破壞面為通過(guò)墻踵的平面。破壞面為通過(guò)墻踵的平面。楔體在三力作用下處于靜力平

8、衡狀態(tài)，楔體在三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，由力矢三角形按正弦定理：由力矢三角形按正弦定理：力矢三角形力矢三角形180sinsinWEsinsincossincoscos2122HE令令0ddE得到得到E為極大值時(shí)的破壞角為極大值時(shí)的破壞角cr，代入上式得：，代入上式得：aaKHE221 庫(kù)倫主動(dòng)土壓力系數(shù)查表庫(kù)倫主動(dòng)土壓力系數(shù)查表4-1。aKaE被動(dòng)土壓力系數(shù)。被動(dòng)土壓力系數(shù)。pKpEH3HppKHE221ppKHE221圖解法：圖解法：aKcz20假定若干個(gè)滑動(dòng)面試算，求假定若干個(gè)滑動(dòng)面試算，求出其中最大值，即為主動(dòng)土出其中最大值，即為主動(dòng)土壓力壓力 。aE 該規(guī)范（該規(guī)范（GB50007-

9、2002）推薦的公式采用與楔體試）推薦的公式采用與楔體試算法相似的平面滑裂面假定，得到主動(dòng)土壓力為：算法相似的平面滑裂面假定，得到主動(dòng)土壓力為：aaKHE221主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力系數(shù)。系數(shù)。aK, c：前者假定擋墻光滑、直立、填土面水：前者假定擋墻光滑、直立、填土面水平；后者假定填土為散體（平；后者假定填土為散體（c=0）。）。：前者應(yīng)用半空間中應(yīng)力狀態(tài)和極限平：前者應(yīng)用半空間中應(yīng)力狀態(tài)和極限平衡理論；后者按墻后滑動(dòng)土楔體的靜力平衡條件導(dǎo)出衡理論；后者按墻后滑動(dòng)土楔體的靜力平衡條件導(dǎo)出計(jì)算公式。計(jì)算公式。：朗肯理論忽略了墻背與填土之間的摩：朗肯理論忽略了墻背與填土之間的摩擦影響，使計(jì)算的主動(dòng)

10、土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏??；擦影響，使計(jì)算的主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏??；庫(kù)倫理論假定破壞面為一平面，而實(shí)際上為曲面。實(shí)庫(kù)倫理論假定破壞面為一平面，而實(shí)際上為曲面。實(shí)踐證明，計(jì)算的主動(dòng)土壓力誤差不大，而被動(dòng)土壓力踐證明，計(jì)算的主動(dòng)土壓力誤差不大，而被動(dòng)土壓力誤差較大。誤差較大。步驟：步驟：的的分分連連 1、重力式擋土墻（、重力式擋土墻（1）；）；2、懸臂式擋土墻（、懸臂式擋土墻（2）；）；3、扶壁式擋土墻（、扶壁式擋土墻（3）。）。（1） （2） （3）先假定截面尺寸，然后驗(yàn)算穩(wěn)定性及強(qiáng)先假定截面尺寸，然后驗(yàn)算穩(wěn)定性及強(qiáng)度，若不滿(mǎn)足要求，再修改設(shè)計(jì)。度，若不滿(mǎn)足要求，再修改設(shè)計(jì)。（1）穩(wěn)定性

11、驗(yàn)算，包括抗傾覆和抗滑移驗(yàn)算；）穩(wěn)定性驗(yàn)算，包括抗傾覆和抗滑移驗(yàn)算；（2）地基承載力驗(yàn)算；）地基承載力驗(yàn)算；（3）墻身強(qiáng)度驗(yàn)算。）墻身強(qiáng)度驗(yàn)算。 1.6傾覆力矩抗傾覆力矩tK0faxfaztzExEGxK 1.6 3 . 1滑動(dòng)力抗滑動(dòng)力sK3 . 1tatannsGEEGKm（四）墻身強(qiáng)度驗(yàn)算（四）墻身強(qiáng)度驗(yàn)算 滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算ff2 . 1pkmaxpkaa 7.6 土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡在一定范圍內(nèi)整體地沿某一土坡在一定范圍內(nèi)整體地沿某一滑動(dòng)面向下和向外滑移而喪失穩(wěn)滑動(dòng)面向下和向外滑移而喪失穩(wěn)定性。定性。 （1）剪應(yīng)力增大；（）剪應(yīng)力增大；（2）抗剪強(qiáng)度

12、減??；）抗剪強(qiáng)度減小；（3）靜水力的作用。）靜水力的作用。指由均質(zhì)土組成，坡面單一，頂面與底指由均質(zhì)土組成，坡面單一，頂面與底面均水平，且長(zhǎng)度為無(wú)限長(zhǎng)的土坡。面均水平，且長(zhǎng)度為無(wú)限長(zhǎng)的土坡。無(wú)粘性土坡穩(wěn)定性分析無(wú)粘性土坡穩(wěn)定性分析取坡面上土顆粒取坡面上土顆粒M來(lái)研究：來(lái)研究：tancostansincosWNTWTWNtantansintancosWWTTK滑動(dòng)力抗滑力1.151.5K穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)從上式看出，只要從上式看出，只要 土坡就是穩(wěn)定的。土坡就是穩(wěn)定的。 7.6 土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡和地基的穩(wěn)定性分析 土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡剖面土坡剖面 作用

13、在土條上的力作用在土條上的力（二）粘性土坡穩(wěn)定分析（二）粘性土坡穩(wěn)定分析畢肖普分條法：畢肖普分條法：1、作用在土條上的力如右、作用在土條上的力如右圖所示；圖所示；2、假定、假定 的合力與的合力與 的合力相等且在同的合力相等且在同一直線上。由靜力平衡條件一直線上。由靜力平衡條件得：得：iiFE11,iiFE22,iiiiiiiiQWTQWNsincos作用在作用在ef面上的正應(yīng)力面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為：和剪應(yīng)力分別為：iiiiiiiiiiiiiiQWllTQWllNsin1cos1iiiiiiiiiiiiiiQWllTQWllNsin1cos1土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡

14、剖面土坡剖面 作用在土條上的力作用在土條上的力3、作用在滑動(dòng)面、作用在滑動(dòng)面ab上的總上的總剪切力之和：剪切力之和：iiiiQWTTsin4、按總應(yīng)力法，土條、按總應(yīng)力法，土條ef上上的抗剪力為：的抗剪力為：iiiiiiiiiiQWlclcStancostan如采用有效應(yīng)力法，取如采用有效應(yīng)力法，取 ，則抗剪力表示為：，則抗剪力表示為：iiiuiiiiiiiiiiiiluQWlclcStancostan 土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡和地基的穩(wěn)定性分析5、整個(gè)滑動(dòng)面上的抗剪力為：、整個(gè)滑動(dòng)面上的抗剪力為：iiiiiiiiiluQWlcSStancos6、抗剪力與剪切力之比定義為安全系數(shù)、抗剪力與剪

15、切力之比定義為安全系數(shù)K：iiiiiiiiiiiQWluQWlcTSKsintancos7、選取若干個(gè)滑弧試算，得安全系數(shù)最小的一個(gè)滑弧，即為最、選取若干個(gè)滑弧試算，得安全系數(shù)最小的一個(gè)滑弧，即為最危險(xiǎn)的滑弧。危險(xiǎn)的滑弧。8、要求、要求K 大于大于1.11.5。9、最危險(xiǎn)滑弧兩端距坡頂點(diǎn)和坡腳點(diǎn)各為、最危險(xiǎn)滑弧兩端距坡頂點(diǎn)和坡腳點(diǎn)各為0.1nH處，且滑弧中處，且滑弧中心在心在ab線的垂直平分線上。線的垂直平分線上。 土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡和地基的穩(wěn)定性分析二、地基穩(wěn)定性分析二、地基穩(wěn)定性分析地基穩(wěn)定性問(wèn)題包括：地基穩(wěn)定性問(wèn)題包括：1、地基承載力不足而失穩(wěn)；、地基承載力不足而失穩(wěn)；2、水平荷

16、載作用下的構(gòu)筑物基礎(chǔ)的傾覆和滑動(dòng)失穩(wěn)、水平荷載作用下的構(gòu)筑物基礎(chǔ)的傾覆和滑動(dòng)失穩(wěn)及邊坡失穩(wěn)。及邊坡失穩(wěn)。 本節(jié)只介紹水平荷載下構(gòu)筑物基礎(chǔ)連同地基一起本節(jié)只介紹水平荷載下構(gòu)筑物基礎(chǔ)連同地基一起滑動(dòng)的地基穩(wěn)定性問(wèn)題。滑動(dòng)的地基穩(wěn)定性問(wèn)題。（一）圓弧分析法（一）圓弧分析法假定滑動(dòng)面為圓弧滑動(dòng)面，如下圖：假定滑動(dòng)面為圓弧滑動(dòng)面，如下圖：擋墻連同基礎(chǔ)一起滑動(dòng)擋墻連同基礎(chǔ)一起滑動(dòng) 土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡和地基的穩(wěn)定性分析22211cossin180cos,sinsin,cosRGHTHNPTPN先求出作用于滑動(dòng)體的先求出作用于滑動(dòng)體的力系，即計(jì)算繞圓弧中力系，即計(jì)算繞圓弧中心的心的滑動(dòng)力矩和抗滑力滑動(dòng)力矩和抗滑力矩矩，二者之比即為整體，二者之比即為整體滑動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)滑動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)K。（1）計(jì)算各力：）計(jì)算各力： 土坡和地基的穩(wěn)定性分析土坡和地基的穩(wěn)定性分析擋墻連同基礎(chǔ)一起滑動(dòng)擋墻連同基礎(chǔ)一起滑動(dòng)2 . 1tan1802121TTGNNcRK滑動(dòng)力矩抗滑力矩（2）