二級減速器優(yōu)化設(shè)計論文最終版

1、畢業(yè)設(shè)計(論文)正文題 目減速器優(yōu)化設(shè)計與制造-設(shè)計專 業(yè)機械設(shè)計制造及其自動化班 級汽車服務(wù)0811班姓 名代軍軍學(xué) 號08130033指導(dǎo)教師職 稱劉海生副教授2012年5月16 日減速器優(yōu)化設(shè)計與制造-設(shè)計摘要：傳統(tǒng)的減速器設(shè)計一般通過反復(fù)的試湊、校核確定設(shè)計方案，雖然也能獲得滿足給定條件的設(shè)計方案，實踐證明，按照傳統(tǒng)設(shè)計方法作出的設(shè)計方案，大部分都有改進的余地，不是最佳方案。本文將對二級斜齒圓柱齒輪減速器進行優(yōu)化設(shè)計?？紤]到以中心距最小為目標，在此采用了懲罰函數(shù)法。通過設(shè)計變量的選取、目標函數(shù)和約束條件的確定，建立了斜齒圓柱齒輪減速器設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。編寫了優(yōu)化設(shè)計程序，通過在計算機上運

2、行和計算，得出優(yōu)化設(shè)計各參數(shù)的大小。結(jié)果表明，采用優(yōu)化設(shè)計方法后，在滿足強度要求的前提下，減速器的尺寸大大降低了，減少了用材及成本，提高了設(shè)計效率和質(zhì)量。關(guān)鍵詞：斜齒輪；減速器；優(yōu)化設(shè)計；懲罰函數(shù)法；中心距 Reducer to optimize the design and manufacturing - designAbstract：Traditionally, in order to get satisfied design data of reducer, you must cut and try again and again. Although this design can sa

3、tisfy conditions given. Proved by the practice, according to the traditional design method to the design, most of them have room for improvement, it is not optimal. In this article we will two-grade helical cylindrical gear redactor conduct optimal design . Taking account the minimum distance of cen

4、ter into the goal, penalty function used in this method . In this paper, by the way of selecting design variable , setting up goal function and restriction condition , the mathematical model of cylindrical gear reducer is established . The preparation of the optimal design program , run by the compu

5、ter and calculating the optimal design parameters . The results show that the optimal design methods , strength requirements are met under the premise of the size reducer greatly reduced, reducing the timber and the cost , improve the design efficiency and quality.Key words: Helical Cylindrical Gear

6、 Redactor ； optimal design ； penalty function ； Center distance； Conventional Design目 錄1緒 論12概 述22.1機械優(yōu)化設(shè)計與減速器設(shè)計現(xiàn)狀22.2課題的主要任務(wù)33二級斜齒圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計43.1原始數(shù)據(jù)及優(yōu)化目標43.1.1原始數(shù)據(jù)43.1.2優(yōu)化目標43.2減速器優(yōu)化方案的確定43.3減速器的數(shù)學(xué)模型53.3.1確定變量53.3.2建立目標函數(shù)53.3.3建立約束函數(shù)63.3.4標準數(shù)學(xué)模型73.4算法的選取與建立93.5 matlab語言程序編輯93.5.1 Matlab簡介103.5.2

7、matlab編程103.5.3優(yōu)化結(jié)果處理134軸的設(shè)計計算154.1高速軸的設(shè)計154.1.1求輸入軸上的功率P1，轉(zhuǎn)速n1，轉(zhuǎn)矩T1154.1.2求作用在齒輪上的力154.13初步確定軸的最小直徑154.2中間軸的設(shè)計174.2.1計算作用在齒輪上的力174.2.2初步估算軸的直徑184.2.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計184.3低速軸的設(shè)計204.3.1求輸出軸上的功率,轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)矩204.3.2求作用在齒輪上的力204.3.3初步確定軸的最小直徑204.3.4軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計215軸校核235.1高速軸的校核235.2中間軸的校核275.3輸出軸的校核296鍵和聯(lián)軸器的選擇326.1鍵的設(shè)計和計算326.

8、1.1高速軸上鍵的設(shè)計326.1.2中間軸上鍵的設(shè)計326.2聯(lián)軸器的選擇346.2.1類型選擇346.2.2載荷計算347電動機的選擇367.1電動機類型和結(jié)構(gòu)形式367.2電動機容量368箱體結(jié)構(gòu)及附件的設(shè)計378.1箱體結(jié)構(gòu)的設(shè)計378.2附件設(shè)計378.3 潤滑密封設(shè)計39結(jié) 論40【參考文獻】41致 謝42湖北文理學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計（論文）報告紙1緒 論齒輪減速器在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著，是一種不可缺少的機械傳動裝置。當(dāng)前減速器普遍存在著體積大、重量大，或者傳動比大而機械效率過低的問國外的減速器，以德國、丹麥和日本處于領(lǐng)先地位，特別在材料和制造工藝方面占據(jù)優(yōu)勢，減速器工作可靠性好，使

9、用壽命長。60年代開始生產(chǎn)的少齒差傳動、擺線針輪傳動、諧波傳動等減速器具有傳動比大，體積小、機械效率高等優(yōu)點。但受其傳動的理論的限制，不能傳遞過大的功率，功率一般都要小于40kw。由于在傳動的理論上、工藝水平和材料品質(zhì)方面沒有突破，因此，沒能從根本上解決傳遞功率大、傳動比大、體積小、重量輕、機械效率高等這些基本要求。90年代初期，國內(nèi)出現(xiàn)的三環(huán)（齒輪）減速器，是一種外平動齒輪傳動的減速器，它可實現(xiàn)較大的傳動比，傳遞載荷的能力也大。新型的內(nèi)平動齒輪減速器與國內(nèi)外已有的齒輪減速器相比較，有如下特點：（1）傳動比范圍大，自I=10起，最大可達幾千。若制作成大傳動比的減速器，則更顯示出本減速器的優(yōu)點。

10、（2）傳遞功率范圍大：并可與電動機聯(lián)成一體制造。（3）結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕。比現(xiàn)有的齒輪減速器減少1/3左右。（4）機械效率高。嚙合效率大于95%，整機效率在85%以上，且減速器的效率將不隨傳動比的增大而降低，這是別的許多減速器所不及的。（5）本減速器采用的傳動是二級斜齒圓柱齒輪傳動。 隨著社會以及工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，當(dāng)前數(shù)控加工機床不斷普及、數(shù)控加工技術(shù)日益成熟，現(xiàn)有標準減速器也可以充分利用CAD/CAM軟件進行幾何造型建模，利用上述數(shù)控設(shè)備加工，這對現(xiàn)有標準減速器生產(chǎn)質(zhì)量和效率的提高，有很大的現(xiàn)實意義。2概 述2.1機械優(yōu)化設(shè)計與減速器設(shè)計現(xiàn)狀機械優(yōu)化設(shè)計是在電子計算機廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)上

11、發(fā)展起來的一門先進技術(shù)。它是根據(jù)最優(yōu)化原理和方法，利用電子計算機為計算工具，尋求最優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的一種現(xiàn)代設(shè)計方法。實踐證明，優(yōu)化設(shè)計是保證產(chǎn)品具有優(yōu)良的性能、減輕重量或體積、降低成本的一種有效設(shè)計方法。機械優(yōu)化設(shè)計的過程是首先將工程實際問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特征，選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化設(shè)計計算方法及其程序，通過計算機求得最優(yōu)解。概括起來，最優(yōu)化設(shè)計工作包括兩部分內(nèi)容：（1）將設(shè)計問題的物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型時要選取設(shè)計變量，列出目標函數(shù)，給出約束條件。目標函數(shù)是設(shè)計問題所要求的最優(yōu)指標與設(shè)計變量之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）采用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法，求解數(shù)學(xué)模型。可歸結(jié)為

12、在給定的條件（例如約束條件）下求目標函數(shù)的極值或最優(yōu)值問題。減速器作為一種傳動裝置廣泛用于各種機械產(chǎn)品和裝備中，因此，提高其承載能力，延長使用壽命，減小其體積和質(zhì)量等，都是很有意義的，而目前在二級傳動齒輪減速器的設(shè)計方面，許多企業(yè)和研究所都是應(yīng)用手工設(shè)計計算的方法，設(shè)計過程瑣碎而且在好多方面都是通過先估計出參數(shù)然后再校核計算的過程。這對于設(shè)計者來說是枯燥無味的，進行的是重復(fù)性工作，基本沒有創(chuàng)造性；對于企業(yè)來說增加了產(chǎn)品的成本且不易控制產(chǎn)品質(zhì)量。這些對提高生產(chǎn)力，提高經(jīng)濟效益都是不利的?，F(xiàn)代最優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展為解決這些問題提供了有效途徑。目前，最優(yōu)化方法在齒輪傳動中的應(yīng)用已深入到設(shè)計和研究等許多方

13、面。例如，關(guān)于對齒面接觸強度最佳齒廓的設(shè)計；關(guān)于形成最佳油膜或其它條件下齒輪幾何參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計；關(guān)于齒輪體最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸的選擇；關(guān)于齒輪傳動裝置傳動參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計；在滿足強度要求等約束條件下單位功率質(zhì)量或體積最小的變速器的最優(yōu)化設(shè)計；以總中心距最小和以轉(zhuǎn)動慣量最小作為目標的多級齒輪傳動系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計；齒輪副及其傳動系統(tǒng)的動態(tài)性能的最優(yōu)化設(shè)計（動載荷和噪音最小化的研究，慣性質(zhì)量的最優(yōu)化分配及彈性參數(shù)的最優(yōu)選擇）等。即包括了對齒輪及其傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量，齒輪幾何參數(shù)和齒廓形狀，傳動參數(shù)等運動學(xué)問題，振動、噪音等動力學(xué)問題的最優(yōu)化。本次畢業(yè)設(shè)計就是針對二級斜齒圓柱齒輪減速器的體積進行優(yōu)化設(shè)

14、計，其意義在于利用已學(xué)的基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識，熟悉工程設(shè)計的一般過程，同時把先進的設(shè)計方法、理念應(yīng)用于設(shè)計中，為新技術(shù)時代的到來打下基礎(chǔ)。2.2課題的主要任務(wù)（1）兩人合作完成減速器的設(shè)計計算，優(yōu)化程序；（2）繪制裝配圖，零件圖；（3）確定可行的優(yōu)化設(shè)計方法，編寫計算機程序；（4）完成8000字以上的設(shè)計說明書；（5）確定出目標函數(shù)，各種約束條件。3二級斜齒圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計3.1原始數(shù)據(jù)及優(yōu)化目標3.1.1原始數(shù)據(jù)：高速軸輸入功率P1=44kW，高速軸轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，用電動機驅(qū)動，長期工作，載荷有中等沖擊，總傳動比i=20，高速級和低速級齒輪的齒寬系數(shù)分別為和，高速級和低速

15、級上小齒輪比大齒輪分別寬和，高速級與低速級的齒輪傳動誤差分別為和，大齒輪用20Cr滲碳淬火，齒面硬度為59HRC，小齒輪用20CrMnTi滲碳淬火，齒面硬度為59HRC，材料密度為。3.1.2優(yōu)化目標：設(shè)計二級斜齒圓柱齒輪減速器，要求在滿足強度、剛度和壽命等條件下，使體積小。3.2減速器優(yōu)化方案的確定 優(yōu)化方法可以選用多目標優(yōu)化方法，也可以采用單目標優(yōu)化方法,多目標優(yōu)化方法的特點是，在約束條件下，各個目標函數(shù)不是被同等的采用，而是按不同的優(yōu)先層次先后的進行優(yōu)化。由于這類問題要同時考慮多個指標，而且有時會碰到多個定性指標，且有時難于判斷說哪個決策好。這就造成多目標函數(shù)優(yōu)化問題的特殊性。多目標優(yōu)化

16、設(shè)計問題要求各分量目標都達到最優(yōu)，如能獲得這樣的結(jié)果，當(dāng)然是十分理想的。但是一般比較困難，尤其是各個目標的優(yōu)化互相矛盾時更是如此，例如本課題的體積小和轉(zhuǎn)動慣量大的要求互相矛盾。所以解決多目標優(yōu)化設(shè)計問題也是一個復(fù)雜的問題，比起單目標優(yōu)化設(shè)計問題來，在理論上和計算方法上都還不夠完善，也不夠系統(tǒng)，多目標優(yōu)化問題與單目標優(yōu)化問題還有一個本質(zhì)的不同點：多目標優(yōu)化是一個向量函數(shù)的優(yōu)化，即函數(shù)值大小的比較，而向量函數(shù)值大小的比較，要比標量值大小的比較復(fù)雜。在單目標優(yōu)化問題中，任何兩個解都可以比較其優(yōu)劣，因此是完全有序的?？墒菍τ诙嗄繕藘?yōu)化問題，任何兩個解不一定都可以比出其優(yōu)劣，因此只能是半有序的。單目標優(yōu)

17、化方法可以選擇設(shè)計目標中的最重要因素作為優(yōu)化目標而達到最優(yōu),基于此，本課題采用單目標優(yōu)化方法。按照優(yōu)化目標要求，取體積最小作為最終優(yōu)化目標，它可以歸結(jié)為使減速器的總中心矩a為最小。3.3減速器的數(shù)學(xué)模型3.3.1確定變量 一個設(shè)計方案可以用一組基本參數(shù)的數(shù)值來表示.這些基本參數(shù)可以是構(gòu)件長度,截面尺寸,某些點的坐標值等幾何量,也可以是重量,慣性矩力等物理量,還可以是應(yīng)力,變形,固有頻率,效率等代表工作性能的導(dǎo)出量。但是，對一個具體的優(yōu)化設(shè)計問題，并不是要求對所有的基本參都用優(yōu)化方法進行調(diào)整。例如，對某個機械結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，一些工藝，結(jié)構(gòu)布置等方面的參數(shù)，或者某些工作性能的參數(shù)，可以根據(jù)已有的

18、經(jīng)驗預(yù)先取為定值。這樣，對這個設(shè)計方案來說，它們就成為設(shè)計常數(shù)。而除此之外的基本參數(shù)，則需要在優(yōu)化設(shè)計過程中不斷進行修改，調(diào)整，一直處于變化的狀態(tài)，這些基本參數(shù)稱為設(shè)計變量，又叫做優(yōu)化參數(shù)。 二級斜齒圓柱齒輪減速器由兩對斜齒圓柱齒輪傳動共四個齒輪組成，它們的齒數(shù)分別為相應(yīng)的齒數(shù)比分別為,和,兩組傳動齒輪的法向模數(shù)分別設(shè)為Mn1和Mn2；齒輪的螺旋壓力角為。這里都是設(shè)計參數(shù)，但由于設(shè)計時已給定總傳動比i，且有所以從而四個齒輪的齒數(shù)只要能確定兩個即可，定兩個小齒輪的齒數(shù)Z1和Z3為設(shè)計變量，因此這個優(yōu)化設(shè)計問題的獨立設(shè)計變量為:六個。3.3.2建立目標函數(shù) 在所有的可行設(shè)計中，有些設(shè)計比另一些要“

19、好些”，如果確實是這樣，則“較好”的設(shè)計比“較差”的設(shè)計必定具備某些更好的性質(zhì)。倘若這種性質(zhì)可以表示為設(shè)計變量的一個可計算函數(shù)，則我們可以考慮優(yōu)化這個函數(shù)，以得到更好的設(shè)計。這個用來使設(shè)計得以優(yōu)化的函數(shù)稱作目標函數(shù)。用它可以評價設(shè)計方案的好壞，所以它又被稱作評價函數(shù)，計作f(x),用以強調(diào)它對設(shè)計變量的依賴性。 上面提到，本課題的優(yōu)化目標選為體積最小，并歸結(jié)為使減速器的總中心距a最小，寫成 3-13.3.3建立約束函數(shù) 設(shè)計空間是所有設(shè)計方案的集合，但這些設(shè)計方案有些是工程上所不能接受的。如果一個設(shè)計滿足所有對它提出的要求，就稱為可行設(shè)計，反之則稱為不可行設(shè)計。一個可行設(shè)計必須滿足某些設(shè)計限制

20、條件，這些限制條件稱為約束條件。在工程問題中，根據(jù)約束的性質(zhì)可以把它們區(qū)分成性能約束和側(cè)面約束兩大類，針對性能要求而提出的限制條件稱作性能約束，不針對性能要求，只是對設(shè)計變量的取值范圍加以限制的約束稱作側(cè)面約束，也稱作邊界約束。 本課題保證總中心距a為最小時應(yīng)滿足的條件是本優(yōu)化設(shè)計問題的約束條件，性能約束有：齒面的接觸強度和齒根的彎曲強度以及中間軸上的大齒輪不與低速軸發(fā)生干涉。 (1) 齒面接觸強度計算給出 3-2和 3-3式中-需用接觸應(yīng)力；高速軸的轉(zhuǎn)矩；中間軸的轉(zhuǎn)矩；載荷系數(shù)； -尺寬系數(shù)。（2）齒根彎曲強度計算給出 高速級小大齒輪的齒根彎曲強度條件為 3-4 3-5 低速級小大齒輪的齒根

21、彎曲強度條件為 3-6 3-7式中 ，分別是齒輪的許用彎曲應(yīng)力；分別是齒輪的齒形系數(shù)。（3）根據(jù)不干涉條件 3-8邊界約束條件有：不根切條件 3-9 3-10 動力傳動模數(shù) 3-11 3-12圓柱齒輪傳動比 3-133.3.4標準數(shù)學(xué)模型 將以上物理模型轉(zhuǎn)化為標準數(shù)學(xué)模型有：設(shè)計變量 3-14 目標函數(shù) a minf(x)= 3-15約束函數(shù) st （高速級齒輪接觸強度條件） 3-16 （低速級齒輪接觸強度條件） 3-17 （高速級小齒輪彎曲強度條件） 3-18（高速級大齒輪彎曲強度條件） 3-19 （低速級小齒輪彎曲強度條件）3-20 （低速級大齒輪彎曲強度條件）3-21（大齒輪與軸不干涉條

22、件） 3-22 （高速級齒輪副模數(shù)的下限） 3-23 （高速級齒輪副模數(shù)的上限） 3-24 （低速級齒輪副模數(shù)的下限） 3-25 （低速級齒輪副模數(shù)的上限） 3-26 （高速級小齒輪齒數(shù)的下限） 3-27 （高速級小齒輪齒數(shù)的上限） 3-28（低速級小齒輪齒數(shù)的下限） 3-29（低速級小齒輪齒數(shù)的上限） 3-30（高速級傳動比的下限） 3-31（高速級傳動比的上限） 3-32（齒輪副螺旋角的下限） 3-33（齒輪副螺旋角的上限） 3-343.4算法的選取與建立 目標函數(shù)和約束函數(shù)的形式知選擇外點懲罰函數(shù)進行計算較為合理。懲罰函數(shù)法是一種使用很廣泛，很有效的間接算法。它的基本原理是將約束優(yōu)化問題

23、中的不等式和等式約束函數(shù)經(jīng)過加權(quán)轉(zhuǎn)化后，和原目標函數(shù)結(jié)合成新的目標函數(shù)-懲罰函數(shù)，求解該新目標函數(shù)的無約束極小值，以期得到原問題的約束最優(yōu)解。為此，按一定的法則改變加權(quán)因子的值，構(gòu)成一系列的無約束優(yōu)化問題，求得一系列的無約束最優(yōu)解，并不斷地逼近原約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。外點懲罰函數(shù)法簡稱外點法，新目標函數(shù)定義在可行域之外，序列迭代點從可行域之外逐漸逼近約束邊界上的最優(yōu)點。外點法可以用來求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問題。算法方框圖如圖2.1: 圖3.1 算法方框圖3.5 matlab語言程序編輯3.5.1 Matlab簡介 在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，往往要進行大量的數(shù)學(xué)計算，其中包括矩陣運算。這些運

24、算一般來說難以用手工精確和快捷地進行，而要借助計算機編制相應(yīng)的程序做近似計算。美國Mathwork公司于1967年推出了“Matrix Laboratory”（縮寫為Matlab）軟件包，并不斷更新和擴充。目前最新的5.x版本（windows環(huán)境）是一種功能強、效率高便于進行科學(xué)和工程計算的交互式軟件包。其中包括：一般數(shù)值分析、矩陣運算、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一便于使用的集成環(huán)境中。在此環(huán)境下所解問題的Matlab語言表述形式和其數(shù)學(xué)表達形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程。不過，Matlab作為一種新的計算機語言，要想運用自如，充分發(fā)揮它的威力，也需先

25、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)它。但由于使用Matlab編程運算與人進行科學(xué)計算的思路和表達方式完全一致，所以不象學(xué)習(xí)其它高級語言-如Basic、Fortran和C等那樣難于掌握。實踐證明，你可在幾十分鐘的時間內(nèi)學(xué)會Matlab的基礎(chǔ)知識，在短短幾個小時的使用中就能初步掌握它.從而使你能夠進行高效率和富有創(chuàng)造性的計算。 Matlab大大降低了對使用者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計算機語言知識的要求，而且編程效率和計算效率極高，還可在計算機上直接輸出結(jié)果和精美的圖形拷貝，所以它的確為一高效的科研助手。自推出后即風(fēng)行美國，流傳世界。 綜上所述，Matlab語言有如下特點：1編程效率高 2用戶使用方便 3擴充能力強 4語句簡單，內(nèi)涵豐

26、富 5高效方便的矩陣和數(shù)組運算 6方便的繪圖功能3.5.2 matlab編程 本課題調(diào)用函數(shù)為多維約束優(yōu)化命令fmincon,及子函數(shù)目標函數(shù)jsqyh_f和非線性約束函數(shù)jsqyh_g.fmincon函數(shù)的基本形式為:x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon，options)其中fun為你要求最小值的函數(shù)，可以單寫一個文件設(shè)置函數(shù)。 如果fun中有N個變量，如x y z, 或者是X1, X2,X3, 什么的，自己排順序，在fun中統(tǒng)一都是用x(1),x(2）.x(n) 表示的。 x0, 表示初始的猜測值，大小要與變量數(shù)目相同 A b 為線性不等約束，A*x S=1.5 5-24 故可知其安全。 3) 截面5右側(cè) 抗彎截面系數(shù) W=0,.1d mm 5-25 抗扭截面系數(shù) W d=25000 mm 5-26 彎矩M及彎曲應(yīng)力為 M =3.85 5-27 MPa 5-28 扭矩T 及扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為 Mpa 5-29