立體圖形的特征和表面積的計(jì)算

1、立體圖形的特征和表面積立體圖形的特征和表面積的計(jì)算的計(jì)算立體圖形的特征立體圖形的特征我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？abhaaahrhr長方體長方體正方體正方體圓柱圓柱圓錐圓錐立體圖形的特征立體圖形的特征abh長方體長方體長方體的特征：長方體的特征：有有6個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面完全個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。每個(gè)面是長方形，也可能相同。每個(gè)面是長方形，也可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形。相對(duì)的兩個(gè)面是正方形。有有12條棱，相對(duì)的棱的長度條棱，相對(duì)的棱的長度相等。相等。8個(gè)頂點(diǎn)，由一個(gè)頂點(diǎn)引出的個(gè)頂點(diǎn)，由一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱，分別叫做長、寬和高。三條棱，分別叫做長、寬和高。立體圖形的特征立體

2、圖形的特征為什么說正方體是特殊的長方體？為什么說正方體是特殊的長方體？正方體的特征正方體的特征6個(gè)面，每個(gè)面是完全相個(gè)面，每個(gè)面是完全相同的正方形；同的正方形；12條棱，每條棱的長度條棱，每條棱的長度都相等；都相等；8個(gè)頂點(diǎn)。個(gè)頂點(diǎn)。aaa正方體正方體長方體長方體正方體正方體相同點(diǎn)相同點(diǎn)6個(gè)面，個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。條棱。 不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)相對(duì)的四條棱的相對(duì)的四條棱的長度相等長度相等12條棱的長度條棱的長度都相等都相等六個(gè)面都是長方形六個(gè)面都是長方形（有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)（有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面都是正方形），面都是正方形），每相對(duì)的兩個(gè)面面每相對(duì)的兩個(gè)面面積相等積相等有六個(gè)面都是有六個(gè)面都是正

3、方形，并正方形，并且每個(gè)面的面且每個(gè)面的面積都相等積都相等立體圖形的特征立體圖形的特征圓柱的特征圓柱的特征個(gè)面，上、下兩個(gè)個(gè)面，上、下兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓，底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，沿高展側(cè)面是一個(gè)曲面，沿高展開是一個(gè)長方形或正方形；開是一個(gè)長方形或正方形；兩底面之間的距離叫做高，兩底面之間的距離叫做高，圓柱的高有無圓柱的高有無數(shù)條，且都相等。數(shù)條，且都相等。hr圓柱圓柱立體圖形的特征立體圖形的特征圓錐的特征圓錐的特征2個(gè)面，底面是圓形，個(gè)面，底面是圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面；由頂點(diǎn)到側(cè)面是一個(gè)曲面；由頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做底面圓心的距離叫做高高，圓，圓錐的高有只有一條。錐的高

4、有只有一條。hr圓錐圓錐從正面、上面和側(cè)面分別觀察這幾種形狀的物體，從正面、上面和側(cè)面分別觀察這幾種形狀的物體，把看到的圖形畫下來，和同學(xué)交流。把看到的圖形畫下來，和同學(xué)交流。 長方體的表面積長方體的表面積= （上（上 面面 + 前前 面面 + 側(cè)側(cè) 面面 ）2 =（長（長寬寬+長高長高+寬寬高）高）2S=(ab+ah+bh) 2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面正方體的表面積正方體的表面積=一個(gè)面的面積一個(gè)面的面積6S=a2 6圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積2 =底面周長底面周長高高+圓周率圓周率半徑半徑22S=ch+2 r2底面周長底面周長高高底面底面底

5、面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让?、一個(gè)長方體有、一個(gè)長方體有 （ ）條棱，相交于一點(diǎn)的三）條棱，相交于一點(diǎn)的三條棱分別叫做長方體的（條棱分別叫做長方體的（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。 2、一個(gè)長方體有（、一個(gè)長方體有（ ）組長度相等的棱。）組長度相等的棱。 3、一個(gè)正方體有（、一個(gè)正方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）條棱，）條棱，（ ）個(gè)面。）個(gè)面。 4、正方體有（、正方體有（ ）個(gè)相等的面。）個(gè)相等的面。 5、圓柱體有（、圓柱體有（ ）條高，圓錐體有（）條高，圓錐體有（ ）條高。）條高。 6、一個(gè)長方體，棱長總和是、一個(gè)長方體，棱長總和是200厘米，相交于一厘米，相交于一點(diǎn)的三條棱的長度和是（

6、點(diǎn)的三條棱的長度和是（ ）厘米。）厘米。 7、選擇：、選擇： 1）從長方體的一個(gè)角上去掉一個(gè)小正方體，）從長方體的一個(gè)角上去掉一個(gè)小正方體，長方體的表面積會(huì)（長方體的表面積會(huì)（ ）。）。 A 變大變大 B 變小變小 C 不變不變 2）下面第（）下面第（ ）幅圖能折成正方體。）幅圖能折成正方體。 8、一個(gè)長方體的棱長總和是、一個(gè)長方體的棱長總和是40厘米，其厘米，其中長中長5厘米，寬厘米，寬3厘米，高是多少厘米？厘米，高是多少厘米？9、一個(gè)正方體的棱長是、一個(gè)正方體的棱長是5分米，如果把分米，如果把這樣的兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，長方體這樣的兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的棱長總和是多少米？的

7、棱長總和是多少米？ 10、用一根長、用一根長120厘米的鐵絲，做一個(gè)長、厘米的鐵絲，做一個(gè)長、寬、高的比是寬、高的比是3：4：5的長方體。這個(gè)長方體的長方體。這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？的長、寬、高分別是多少？練習(xí)一、認(rèn)真思考，慎重判斷：練習(xí)一、認(rèn)真思考，慎重判斷： 圓柱的側(cè)面展開一定是長方形或正方形。圓柱的側(cè)面展開一定是長方形或正方形。 （ ） 這面小旗旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。（這面小旗旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。（ ） 一根長一根長24厘米的鐵絲制作成一個(gè)正方體框架，厘米的鐵絲制作成一個(gè)正方體框架，棱長是棱長是3厘米。厘米。 （ ） 練習(xí)二、快速計(jì)算，完成表格：練習(xí)二、快速計(jì)算，

8、完成表格：名稱名稱已知條件已知條件求表面積求表面積 正方體正方體 a=4厘米厘米長方體長方體 a=3 米米 b=2 米米 h=1 米米圓圓 柱柱 r=1分米分米 h=5分米分米96平方厘米平方厘米22平方米平方米37.68平方分米平方分米S底底=8平方米平方米10米米5米米5米米C底底=6.28分米分米5分分米米練習(xí)三、看圖計(jì)算表面積練習(xí)三、看圖計(jì)算表面積(只列式只列式)866.285+3.14(6.283.142)22(105+105+55)21054+552練習(xí)四、練習(xí)四、聯(lián)系實(shí)際來考慮：（聯(lián)系實(shí)際來考慮：（只列式只列式 ） （1）、做一個(gè)圓柱形的油箱，底面半徑）、做一個(gè)圓柱形的油箱，底面

9、半徑3分米，分米，高高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？分米。至少需要鐵皮多少平方分米？（2）、做一個(gè)圓柱形的水桶，底面直徑）、做一個(gè)圓柱形的水桶，底面直徑6分米，分米，高高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？分米。至少需要鐵皮多少平方分米？（3）、做一節(jié)圓柱形的通風(fēng)管，底面周長）、做一節(jié)圓柱形的通風(fēng)管，底面周長18.84分米，長分米，長4分米。至少需要鐵皮多少平分米。至少需要鐵皮多少平方分米？方分米？18.84 43.14 3 2 + 23.143423.14(62)2 + 3.1464把兩個(gè)棱長是把兩個(gè)棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)厘米的正方體木塊粘合成一個(gè) 長方體，這個(gè)長方體的表面積是

10、多少平方厘米？長方體，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？方法三、方法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米）練習(xí)五、認(rèn)真動(dòng)腦，靈活思考：練習(xí)五、認(rèn)真動(dòng)腦，靈活思考：方法四、方法四、4412- 442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844 + 442=160（平方厘米）（平方厘米） 用鐵絲做一個(gè)長用鐵絲做一個(gè)長10厘米，寬厘米，寬5厘米，高厘米，高4厘厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？在米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？在這個(gè)長方體框架外面糊一層紙，至少需要多這個(gè)長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少

11、平方厘米的紙？少平方厘米的紙？1054104 + 54 + 44=76(厘米)或（ 10 + 5 + 4）4=76 （厘米）(105+104+54)2=220(平方厘米)智力大擂臺(tái)智力大擂臺(tái): 一個(gè)圓柱形木材一個(gè)圓柱形木材,沿著一條底面直徑沿著一條底面直徑縱向剖開縱向剖開,量得一個(gè)縱剖面面積是量得一個(gè)縱剖面面積是6平方分平方分米米,那么那么,圓柱的側(cè)面積是多少平方分米圓柱的側(cè)面積是多少平方分米?3.146=18.84(6=18.84(平方分米平方分米) ) 1、一個(gè)長方形的金魚缸，長、一個(gè)長方形的金魚缸，長40厘米，厘米，寬寬40厘米，高厘米，高35厘米。它左面一塊玻璃厘米。它左面一塊玻璃打破

12、了，要重配一塊，配上的玻璃是多打破了，要重配一塊，配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？少平方厘米？合多少平方分米？?4035=1400平方厘米平方厘米 =14平方分米平方分米3540402、把一個(gè)長、寬、高分別是、把一個(gè)長、寬、高分別是10厘米、厘米、8厘米、厘米、5厘米的長方體木塊，鋸成棱長是厘米的長方體木塊，鋸成棱長是2厘米的小厘米的小正方體，最多可以鋸多少塊？正方體，最多可以鋸多少塊？102=5（列）（列） 8 2=4（排）（排） 5 2=2（層）（層）1 542=40（塊）（塊）你想到了嗎？你想到了嗎？妙解圓柱的表面積妙解圓柱的表面積 計(jì)算圓柱的表面積并不難，只要把計(jì)算圓柱的表面

13、積并不難，只要把“側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積2”就行了，可就行了，可算起來非常麻煩。有一天，我和好友突發(fā)奇想，求圓柱的表面積有沒有算起來非常麻煩。有一天，我和好友突發(fā)奇想，求圓柱的表面積有沒有更簡單的方法呢？終于更簡單的方法呢？終于“皇天不負(fù)有心人皇天不負(fù)有心人”，我倆研究出一種計(jì)算圓柱，我倆研究出一種計(jì)算圓柱表面積的簡單公式：圓柱的表面積表面積的簡單公式：圓柱的表面積=底面周長底面周長（半徑（半徑+高）。其實(shí)，能高）。其實(shí)，能發(fā)現(xiàn)這個(gè)計(jì)算圓柱表面積的方法并不是太難，只要你把發(fā)現(xiàn)這個(gè)計(jì)算圓柱表面積的方法并不是太難，只要你把“S表表=S側(cè)側(cè)+S底底2”的公式進(jìn)一步往下推導(dǎo)，你就能找出這種計(jì)算方法：的公式進(jìn)一步往下推導(dǎo)，你就能找出這種計(jì)算方法：S表表 =S側(cè)側(cè)+S底底2=c hr2c h2rrc hc rc (h+r) 下面我們做一道題試試吧下面我們做一道題試試吧,如：一個(gè)圓柱底面半徑是如：一個(gè)圓柱底面半徑是5厘米，高厘米，高18厘厘米，它的表面積是多少？米，它的表面積是多少？ 解法一：用圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積解法一：用圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積