工程測試技術(shù)-第三部分 測試系統(tǒng)特性-hjy

1、8:22 PM12.1 概述概述2.2 測試裝置的靜態(tài)響應(yīng)特性測試裝置的靜態(tài)響應(yīng)特性2.3 測試裝置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性測試裝置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性2.4 測試裝置在任意輸入下的測試裝置在任意輸入下的 動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性2.5 實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件2.6 測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試8:22 PM2系統(tǒng)系統(tǒng)是由若干相互作用，相互依賴的事物組合而成的具有特是由若干相互作用，相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體；定功能的整體；系統(tǒng)的特性系統(tǒng)的特性是指系統(tǒng)的輸出和輸入的關(guān)系。是指系統(tǒng)的輸出和輸入的關(guān)系。從狹義上講，從狹義上講，系統(tǒng)系統(tǒng)實(shí)際上是能夠完成一定功能變換的

2、裝置。實(shí)際上是能夠完成一定功能變換的裝置。測量系統(tǒng)（裝置）測量系統(tǒng)（裝置）實(shí)際上是一個(gè)信息通道。理想的測量系統(tǒng)應(yīng)實(shí)際上是一個(gè)信息通道。理想的測量系統(tǒng)應(yīng)該準(zhǔn)確地真實(shí)地反映和傳送所需要的信號而將那些無關(guān)的虛假該準(zhǔn)確地真實(shí)地反映和傳送所需要的信號而將那些無關(guān)的虛假的信號（干擾）抑止掉。的信號（干擾）抑止掉。被測對象被測對象測試裝置測試裝置被測對象的被測對象的有關(guān)信息有關(guān)信息8:22 PM3 無論復(fù)雜度如何，把測量裝置作為一個(gè)系統(tǒng)來看待。問無論復(fù)雜度如何，把測量裝置作為一個(gè)系統(tǒng)來看待。問題簡化為處理輸入量題簡化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出和輸出y(t)三三者之間的關(guān)系

3、。者之間的關(guān)系。3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測預(yù)測) 系統(tǒng)分析中的三類問題：系統(tǒng)分析中的三類問題：1)當(dāng)輸入、輸出是可測量的當(dāng)輸入、輸出是可測量的(已知已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。特性。 (系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識)2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。輸入量。 (反求反求)系統(tǒng)（h(t)）輸入x(t) 輸出y(t) 激勵(lì) 響應(yīng) 8:22 PM4 理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸理

4、想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。其中以輸對應(yīng)。知道其中一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。其中以輸出和輸入成出和輸入成線性關(guān)系線性關(guān)系最佳。最佳。 xy線性線性xy線性線性xy非線性非線性8:22 PM5定義：定義： tyadttydadttydannnnnn0111 txbdttxdbdttxdbmmmmmm0111mnba ,其中：其中：均為常數(shù)。均為常數(shù)。線性系統(tǒng)性質(zhì)：線性系統(tǒng)性質(zhì)：a)疊加性疊加性 系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個(gè)輸入的輸出之和系統(tǒng)對各輸

5、入之和的輸出等于各單個(gè)輸入的輸出之和，即，即 若若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 則則 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) 8:22 PM6b)比例性比例性 常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即即: 若若 x(t) y(t) 則則 kx(t) ky(t) c)微分性微分性 系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即 若若 x(t) y(t) 則則 x(t) y(t) d)積分性積分性 當(dāng)初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原當(dāng)初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)對原輸

6、入信號的積分等于原輸出信號的積分，即輸出信號的積分，即 若若 x(t) y(t) 則則 x(t)dt y(t)dt 8:22 PM7e)頻率保持性頻率保持性 若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即出將為同一頻率的諧波信號，即 若若 x(t)=Acos(t+x) 則則 y(t)=Bcos(t+y) 線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。作中具有重要作用。 8:22 PM82.2.1 靜態(tài)特性曲線靜態(tài)特性曲

7、線 靜態(tài)特性反映的是當(dāng)信號為定值或變化緩靜態(tài)特性反映的是當(dāng)信號為定值或變化緩慢時(shí)，系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系，它可以用一個(gè)相應(yīng)的代數(shù)方慢時(shí)，系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系，它可以用一個(gè)相應(yīng)的代數(shù)方程來描述。程來描述。2012.nnyaa xa xa x通常，為了簡化輸出輸入關(guān)系，總是希望輸入輸出之間為線性，通常，為了簡化輸出輸入關(guān)系，總是希望輸入輸出之間為線性，y=a1x，用一直線趨近特性曲線，這樣就希望有一個(gè)參數(shù)來衡量特，用一直線趨近特性曲線，這樣就希望有一個(gè)參數(shù)來衡量特性曲線與參考直線的偏離程度，這一參數(shù)叫性曲線與參考直線的偏離程度，這一參數(shù)叫線性度線性度或或直線性直線性。靜態(tài)特性曲線靜態(tài)特性曲線由廠

8、家給定，在靜態(tài)校準(zhǔn)情況下由實(shí)測來確定輸出由廠家給定，在靜態(tài)校準(zhǔn)情況下由實(shí)測來確定輸出輸入關(guān)系，稱為靜態(tài)校準(zhǔn)到靜態(tài)校準(zhǔn)線。輸入關(guān)系，稱為靜態(tài)校準(zhǔn)到靜態(tài)校準(zhǔn)線。靜態(tài)校準(zhǔn)條件：靜態(tài)校準(zhǔn)條件：指沒有加速度，沒有沖擊，振動(dòng)，環(huán)境溫度為指沒有加速度，沒有沖擊，振動(dòng)，環(huán)境溫度為205，相對適度不大于，相對適度不大于85，大氣壓力為，大氣壓力為0.10.08MPa的情況。的情況。 8:22 PM92.2.2線性度線性度max100%iF S i：線性度：線性度max：特性曲線與參考直線的最大偏差：特性曲線與參考直線的最大偏差F.S：滿量程輸出的平均值：滿量程輸出的平均值根據(jù)參考直線的定義方法，可將線性度分為：

9、根據(jù)參考直線的定義方法，可將線性度分為： 理論線性度理論線性度：參考直線由：參考直線由0點(diǎn)和滿量程輸出點(diǎn)確定點(diǎn)和滿量程輸出點(diǎn)確定 獨(dú)立線性度獨(dú)立線性度：參考直線由最小二乘法確定。：參考直線由最小二乘法確定。有時(shí)，系統(tǒng)的輸出輸入在局部范圍內(nèi)是直線，則取此段做為有時(shí)，系統(tǒng)的輸出輸入在局部范圍內(nèi)是直線，則取此段做為標(biāo)稱輸出范圍標(biāo)稱輸出范圍。8:22 PM102.2.3 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度用以衡量在靜態(tài)測量時(shí)，輸入信號用以衡量在靜態(tài)測量時(shí)，輸入信號變化引起輸出量的改變的變化引起輸出量的改變的程度。程度。希望為常數(shù)。希望為常數(shù)。靈敏度越高，系統(tǒng)反映輸入微小變化的能力就越強(qiáng)。在電子靈敏度越高，系統(tǒng)反映輸

10、入微小變化的能力就越強(qiáng)。在電子測量中，靈敏度越高往往容易引入噪聲并影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性測量中，靈敏度越高往往容易引入噪聲并影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性及測量范圍，在同等輸出范圍的情況下，靈敏度越大測量范及測量范圍，在同等輸出范圍的情況下，靈敏度越大測量范圍越小，反之則越大。圍越小，反之則越大。當(dāng)測試裝置的輸入當(dāng)測試裝置的輸入x有一增量有一增量x，引起輸出，引起輸出y發(fā)生相應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變化的變化y時(shí)，則定義時(shí)，則定義: S=y/x 8:22 PM112.2.4 滯后誤差滯后誤差max|100%nhF Sn：滯后誤差滯后誤差hmax：輸出在正反行程間的最大輸出在正反行程間的最大 滯后量滯后量F.S：滿量程輸出滿量

11、程輸出測量裝置的其他靜態(tài)指標(biāo)如：測量裝置的其他靜態(tài)指標(biāo)如： 靈敏限，分辨力，精確度，準(zhǔn)確度，精密度，漂移等。靈敏限，分辨力，精確度，準(zhǔn)確度，精密度，漂移等。當(dāng)輸入信號變化方向不同，對應(yīng)同一輸入值輸出的值不同，當(dāng)輸入信號變化方向不同，對應(yīng)同一輸入值輸出的值不同，輸出量之間的差值，稱之為輸出量之間的差值，稱之為滯后量滯后量。8:22 PM12 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性指的是當(dāng)輸入信號隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，輸出信號輸入指的是當(dāng)輸入信號隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，輸出信號輸入信號之間的關(guān)系，通常用微分方程來描述。信號之間的關(guān)系，通常用微分方程來描述。為了使問題簡化，我們?yōu)榱耸箚栴}簡化，我們希望測試裝置具有希望測試裝置具有線

12、性時(shí)不變性。線性時(shí)不變性。 線性時(shí)不變系統(tǒng)的特點(diǎn)：線性時(shí)不變系統(tǒng)的特點(diǎn)：齊次性與疊加性：齊次性與疊加性：Tc1x1+c2x2+.=c1y1+c2y2+.微積分特性微積分特性 00( )( )ttdxdyTTxdyddtdt時(shí)不變性：時(shí)不變性：Tx(t-t0)=y(t-t0)頻率不變性：在系統(tǒng)的頻帶內(nèi)，輸入輸出頻率相同只是幅值和頻率不變性：在系統(tǒng)的頻帶內(nèi)，輸入輸出頻率相同只是幅值和相位可能不同。相位可能不同。8:22 PM13對于這類系統(tǒng)，可用常系數(shù)微分方程來描述其輸出輸入關(guān)系對于這類系統(tǒng)，可用常系數(shù)微分方程來描述其輸出輸入關(guān)系11011101( )( ).( )( )( ).( )nnnnnn

13、mmmmmmd y tdy taaa y tdtdtd x tdx tbbb x tdtdt為分析方便，可采用拉氏變換的方法，引出為分析方便，可采用拉氏變換的方法，引出傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)。0( )( )( )( )0nnstnd y tLS Y sY sy t edtdtSjwan,an-1,a0,bm,bm-1,b0是系統(tǒng)本身物理參數(shù)所決定的常數(shù)。是系統(tǒng)本身物理參數(shù)所決定的常數(shù)。nm。8:22 PM14 2.3.1傳遞函數(shù)及脈沖響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)及脈沖響應(yīng)函數(shù) 將微分方程兩端取拉氏變換，得：將微分方程兩端取拉氏變換，得：111010( )( ).( )( )( ).( )nnmmnnmma s

14、 Y sasY sa Y sb s X sbsX sb X s系統(tǒng)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)傳遞函數(shù)：110n110.( )( )( ).mmmmnnnb sbsbY sH sX sa sasa該系統(tǒng)稱為該系統(tǒng)稱為N階系統(tǒng)。階系統(tǒng)。11( ) ( )( )( )y tLY sLH s X s8:22 PM152.3.2串并聯(lián)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)串并聯(lián)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 串聯(lián)：串聯(lián)：并聯(lián)：并聯(lián)：H H1 1（S S）H H2 2（S S）X X（S S）Y Y（S S）H H（S S）H H（S S）H H1 1（S S）H H2 2（S S）X X（S S）Y Y（S S） SHSHSH21 SHSHSH218:2

15、2 PM162.3.3 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) 定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比與相位差。信號和輸入信號的幅值比與相位差。 相頻特性相頻特性 xy xtXtxsin0 ytYtysin0 00XYA幅頻特性幅頻特性頻率響應(yīng)函數(shù)反映一頻率響應(yīng)函數(shù)反映一個(gè)系統(tǒng)對正弦激勵(lì)的個(gè)系統(tǒng)對正弦激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 頻率響頻率響應(yīng)函數(shù)應(yīng)函數(shù) jeAH8:22 PM17頻率響應(yīng)函數(shù)測量頻率響應(yīng)函數(shù)測量 實(shí)驗(yàn)求頻率響應(yīng)函數(shù)的原理，簡單明了。依次用不同實(shí)驗(yàn)求頻率響應(yīng)函數(shù)的原理，簡單明了。依次用不同頻率頻率fi的簡諧信號去激勵(lì)被測系統(tǒng)，

16、同時(shí)測出激勵(lì)和系統(tǒng)的簡諧信號去激勵(lì)被測系統(tǒng)，同時(shí)測出激勵(lì)和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，得到幅值比的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差、相位差i。 從系統(tǒng)的最低測量頻率從系統(tǒng)的最低測量頻率fmin到系統(tǒng)的最高測量頻率到系統(tǒng)的最高測量頻率fmax，按一定的增量方式逐步增加正弦激勵(lì)信號頻率，按一定的增量方式逐步增加正弦激勵(lì)信號頻率f，記錄下各頻率對應(yīng)的幅值比和相位差，繪制在圖上就可記錄下各頻率對應(yīng)的幅值比和相位差，繪制在圖上就可以得到系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線。以得到系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線。 依據(jù)：頻率保持性依據(jù)：頻率保持性 若若 x(t)=Acos(t+x) 則則 y(t)=Bcos(t

17、+y)8:22 PM18 一個(gè)大的系統(tǒng)往往可以分解成一些小系統(tǒng)的組合，這些一個(gè)大的系統(tǒng)往往可以分解成一些小系統(tǒng)的組合，這些小系統(tǒng)可分為小系統(tǒng)可分為零階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)零階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)。其它高階系。其它高階系統(tǒng)可由這三個(gè)理想化的小系統(tǒng)組合而成。因此只需要對這三統(tǒng)可由這三個(gè)理想化的小系統(tǒng)組合而成。因此只需要對這三個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性有所了解，對高階系統(tǒng)的性能分析也是可個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性有所了解，對高階系統(tǒng)的性能分析也是可能的。能的。 110110.( )( )( ).mmmmmnnnb sbsbY sH sX sa sasaN階系統(tǒng)階系統(tǒng)8:22 PM19一一. . 零階系統(tǒng)零階系統(tǒng)

18、1傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)0000( )( )( )( )( )ba y tb x tY sX sA X saH(s)A頻域響應(yīng)函數(shù)：頻域響應(yīng)函數(shù)：|H(j)|=A 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度S( )0 例如例如8:22 PM202零階系統(tǒng)特點(diǎn)：零階系統(tǒng)特點(diǎn)：輸出與輸入成正比，如實(shí)地反映輸入的輸出與輸入成正比，如實(shí)地反映輸入的變化，僅用一個(gè)特性參數(shù)（靜態(tài)靈敏度變化，僅用一個(gè)特性參數(shù)（靜態(tài)靈敏度S）即可表征該系統(tǒng)）即可表征該系統(tǒng)的特性。的特性。二一階系統(tǒng)二一階系統(tǒng)22( )|()|11AAH sH js 1傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)8:22 PM21時(shí)間域描述：時(shí)間域描述： ( )( )( )dy ty tAx tdt( )(1) ( )ty tAex t頻率域描述：頻率域描述： () ()()()()()()1jY jY jA X jY jAH jX jj100( )( )( )dy taa y tb