等邊三角形的性質(zhì)與判定ppt課件

1、第十三章 軸對(duì)稱1課堂講解課堂講解 等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì) 等邊三角形的斷定等邊三角形的斷定2課時(shí)流程課時(shí)流程當(dāng)堂當(dāng)堂演練演練預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)題型題型分類分類課后課后作業(yè)作業(yè)1等邊三角形的概念等邊三角形的概念定義：定義：_的三角形叫做等邊三角形的三角形叫做等邊三角形留意：留意：(1)等邊三角形也稱正三角形；等邊三角形也稱正三角形；(2)等邊三角形可以看作是底邊和腰相等的等腰三角形等邊三角形可以看作是底邊和腰相等的等腰三角形，因此等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，因此等邊三角形是一種特殊的等腰三角形三邊都相等三邊都相等2等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)性質(zhì)：性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個(gè)

2、內(nèi)角都等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都_，并且每個(gè)，并且每個(gè)內(nèi)角都等于內(nèi)角都等于_ ；(2)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸，條對(duì)稱軸，故三邊上均有故三邊上均有“三線合一的性質(zhì)三線合一的性質(zhì)留意：等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)留意：等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)相等相等6033等邊三角形的斷定等邊三角形的斷定(1)三邊都相等的三角形是等邊三角形；三邊都相等的三角形是等邊三角形；(2)三個(gè)內(nèi)角都三個(gè)內(nèi)角都_的三角形是等邊三角形；的三角形是等邊三角形；(3)有一個(gè)內(nèi)角是有一個(gè)內(nèi)角是60的的_是等邊三角形是等邊三角形相等相等等腰三角形等腰三角形【例【例1】如下圖，在等

3、邊】如下圖，在等邊ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D，E分別在邊分別在邊BC，AB上，且上，且BDAE，AD與與CE交于點(diǎn)交于點(diǎn)F.(1)求證：求證：ADCE；(2)求求DFC的度數(shù)的度數(shù)一一題型題型等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)證明：證明：(1) ABC是等邊三角形，是等邊三角形，BCAEACB60，ACAB，在在ABD和和CAE中，中，ABD CAE，ADCE.,ABCABCAEBDAE (2) ABD CAE，BADACE，DFCFACACEFACBADCAE60.解：解：【例【例2】如圖，知】如圖，知ABC是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形，的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)

4、，分別沿兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是運(yùn)動(dòng)的速度是1 cm/s，點(diǎn)，點(diǎn)Q運(yùn)運(yùn)動(dòng)的速度是動(dòng)的速度是2 cm/s，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，時(shí)，P，Q兩點(diǎn)兩點(diǎn)都停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為都停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，當(dāng)，當(dāng)t2時(shí)，判別時(shí)，判別BPQ的外形，并闡明理由的外形，并闡明理由二二題型題型等邊三角形的斷定等邊三角形的斷定BPQ是等邊三角形是等邊三角形理由：當(dāng)理由：當(dāng)t2時(shí)，時(shí)，AP212(cm)，BQ224(cm)，BPABAP624(cm)，BQBP.又又B60，BPQ是等邊三角形是等邊三角形解：解：【金點(diǎn)子】斷定一個(gè)三角形是等邊三角形有三種方法：【

5、金點(diǎn)子】斷定一個(gè)三角形是等邊三角形有三種方法：(1)定義法，即三邊相等；定義法，即三邊相等；(2)三角相等；三角相等；(3)有一個(gè)有一個(gè)60角的等腰三角形角的等腰三角形1如圖，過等邊如圖，過等邊ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A作射線，假設(shè)作射線，假設(shè)120，那么，那么2的度數(shù)是的度數(shù)是( )A100 B80 C60 D40B2如圖，如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，AD是角平分線，是角平分線，ADE是等邊三角形，以下結(jié)論：是等邊三角形，以下結(jié)論：ADBC；EFFD；BEBD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為為( )A3 B2 C1 D0A3ABC中，中，AB60，且，且AB10cm，那，那么么BC _ cm.4(中考中考黃岡黃岡)知：如圖，在正方