通信信號(hào)處理第三章2012

1、第三章 陣列天線系統(tǒng)中的信號(hào)處理陣列天線：由一組各向同性的天線單元按照一定的空間結(jié)構(gòu)排列而成的天線系統(tǒng)作用：能根據(jù)信號(hào)的來(lái)波方向（DOA）調(diào)整方向圖，跟蹤期望信號(hào)，減少或抵消干擾信號(hào)，提高接收信干噪比陣列天線應(yīng)用于移動(dòng)通信：能提高頻譜利用率、增加系統(tǒng)容量、擴(kuò)大基站覆蓋范圍、減小電磁污染，改善通信質(zhì)量陣列天線已經(jīng)成為新一代寬帶無(wú)線移動(dòng)通信研究的熱點(diǎn)之一 第三章 陣列天線系統(tǒng)中的信號(hào)處理信號(hào)處理的原則：利用、提取和恢復(fù)包含在信號(hào)特征中的有用信息陣列信號(hào)處理：在空域分析和處理信號(hào)的一種手段，本質(zhì)上是空域?yàn)V波。與時(shí)域處理存在對(duì)偶關(guān)系：時(shí)域信號(hào)具有頻譜，陣列信號(hào)具有空間譜；時(shí)域處理能獲得系統(tǒng)響應(yīng)，陣列處

2、理能獲得方向圖；時(shí)域?yàn)V波是對(duì)不同頻率的信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)或抑制，空域?yàn)V波處理是對(duì)不同來(lái)向的信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)或抑制 第三章 陣列天線系統(tǒng)中的信號(hào)處理陣列信號(hào)處理涉及的主要內(nèi)容 信源數(shù)估計(jì) DOA（Direction of Arrival）檢測(cè)與估計(jì) 波束形成（beamforming）（數(shù)字/模擬）信源數(shù)估計(jì)：檢測(cè)入射到陣列的信號(hào)源數(shù) 基于特征值分解方法：估計(jì)最小特征值重?cái)?shù) 序列假設(shè)檢驗(yàn)：設(shè)置一個(gè)閾值 赤池信息準(zhǔn)則和最小描述長(zhǎng)度準(zhǔn)則：無(wú)須設(shè)置閾值 變換域方法：解相關(guān)處理第三章 陣列天線系統(tǒng)中的信號(hào)處理DOA檢測(cè)與估計(jì)：檢測(cè)和估計(jì)信源發(fā)射信號(hào)的來(lái)波方向 非盲自適應(yīng)估計(jì) LMS算法、AG算法、RLS算法、DMI

3、算法 盲自適應(yīng)估計(jì) CMA算法、空間譜估計(jì)算法、有限符號(hào)集算法、循環(huán)平穩(wěn)算法、判決反饋和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等存在的主要問(wèn)題：占用資源、收斂慢、復(fù)雜度高、運(yùn)算量大第三章 陣列天線系統(tǒng)中的信號(hào)處理波束形成 最小均方誤差準(zhǔn)則（MMSE） 最大信干噪比準(zhǔn)則（MSINR） 最大似然準(zhǔn)則（ML） 噪聲方差最小準(zhǔn)則（MV）第三章 陣列天線系統(tǒng)中的信號(hào)處理3.1 陣列信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ) 陣列信號(hào)處理是一種進(jìn)行空間濾波的處理技術(shù) 基本思想：通過(guò)一定結(jié)構(gòu)的天線陣列，利用不同天線單元電波特性的差異，用自適應(yīng)處理器基于自適應(yīng)處理算法形成定向波束，主瓣對(duì)準(zhǔn)期望信源，零陷對(duì)準(zhǔn)干擾信源3.1 陣列信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ) 陣列天線系統(tǒng)

4、的關(guān)鍵點(diǎn) 陣列結(jié)構(gòu)：不同結(jié)構(gòu)的性能不同，代價(jià)也不同 自適應(yīng)處理器及其處理算法：前者有幅度加權(quán)、相位加權(quán)、幅相加權(quán)；后者實(shí)現(xiàn)權(quán)值的自適應(yīng)調(diào)整正交混合電路實(shí)現(xiàn)窄帶復(fù)數(shù)加權(quán) 抽頭延遲線實(shí)現(xiàn)寬帶復(fù)數(shù)加權(quán) 3.1 陣列信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)陣列天線在移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用一般用在基站，且上下行均形成定向波束上行接收：對(duì)各天線單元接收信號(hào)加權(quán)求和獲得定向波束下行發(fā)射：TDD方式（上下行工作頻率相同）：利用接收獲得的加權(quán)向量，對(duì)不同終端選擇加權(quán)發(fā)送FDD方式（上下行工作頻率不同）：利用導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列檢測(cè)下行信道特性，指導(dǎo)加權(quán)向量更新帶來(lái)的好處：CDMA系統(tǒng)：增大容量、減小遠(yuǎn)近效應(yīng)、降低開銷；提高頻譜利用率，減小發(fā)射

5、功率等數(shù)學(xué)模型v 陣元m相對(duì)于參考相位中心的相位差v 陣列幾何配置 等距線陣 均勻園陣 平面陣)cossinsinsincos(mmmmmzyxkdk等距線陣陣元n接收信號(hào)形式傳輸時(shí)延窄帶信號(hào)接收信號(hào))(2exp)()()(ncntfjtstAtxcdnnsin) 1( )()(tstsn)()(tAtAnsin2) 1(exp)()(1dnjtxtxn等距線陣陣列接收信號(hào)向量陣列方向向量陣列接收信號(hào)向量多個(gè)輻射源 不同來(lái)波方向陣列接收總信號(hào) 陣列方向矩陣陣列輸出信號(hào)TNtxtxtxt)(,),(),()(21xTdNjdjsin2) 1(exp,sin2exp, 1)(a)()()(1txt

6、ax)(,),(),(21tststsKK,21)()()()(1ttstKkkknax| )(aA)()()(tttHxwyTNwww,21w均勻園陣N個(gè)陣元均勻分布在半徑為R的圓周上陣元分布圓心角度陣元位置坐標(biāo)陣元n接收信號(hào)陣列接收信號(hào)向量陣列方向向量Nnn2)sin()sin()sin()sin()cos()cos()cos()cos(110110NnNnNRP)cos(sin2exp)()()(nnRjtstAtx)(),()()()()()(21tstxtxtxtxtTNnaxTNRjRj)cos(sin2exp,),cos(sin2exp),(10a二維等距方陣陣元 的坐標(biāo)陣元接收

7、信號(hào)加權(quán)系數(shù)),(mnyx),(mlnl),()sincos(sin2exp),(tAmlnljtyxxjjjjjmnj)(exp),(),(mlnljmlnlwmlnlnmnmw二維等距方陣陣列輸出歸一化輸出2/2/2/2/)cossin2(exp),(),(xxyyNNnNNmjjnmjjnljmlnlwty),()sinsin2(exptpmljjjjjGABTjjty),(jjjjyxyxyxyxTxxTyybalbNlaNjlbNlaNjlbNlaNjlbNlaNjlNjlNjlNjlNjsinsin,cossin)22(2exp)22(2exp)22(2exp)22(2exp)2e

8、xp(1)2exp()2exp(1)2exp(GABGAATjjty),(3.2 DOA檢測(cè)與估計(jì)DOA檢測(cè)與估計(jì)方法分類 傳統(tǒng)法：基于經(jīng)典波束形成技術(shù)，要求陣元數(shù)多； 最大似然法：低信噪比環(huán)境性能好，運(yùn)算量大； 綜合法：充分利用信號(hào)特征，有前景； 子空間法：利用輸入數(shù)據(jù)矩陣特征結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)法 延遲相加法（經(jīng)典波束形成法）陣列輸出陣列輸出功率期望信號(hào)以角度 入射到陣列上，信號(hào)功率噪聲方差最大輸出功率時(shí))()(kkyHxw)()()()()(2020kksEkEPHHoutnawxw22220|)(nHsHwawwRwwxxwxwxxHHHHoutkkEkEkyEP)()()()(220)(22k

9、sEs)(22kEnn)(0aw 傳統(tǒng)法空間譜（功率與角度的關(guān)系）存在問(wèn)題：受限于波束寬度和旁瓣寬度)()(aRawRwxxxHxHoutP8陣元，SNR50dB，入射方向30度8陣元，SNR50dB，入射方向30、45度傳統(tǒng)法Capon最小方差法：針對(duì)多個(gè)輻射源，用一部分自由度形成波束，另一部分自由度形成零限。優(yōu)化問(wèn)題最小方差無(wú)畸變權(quán)向量空間譜1)(20min)(minawwRwxxHHwwkyE約束條件為：)()()(11aRaaRwxxxxH)()(1)(1aRaxxHCaponP傳統(tǒng)法存在的問(wèn)題：對(duì)相關(guān)信號(hào)無(wú)效、要求高信噪比、運(yùn)算量大8陣元，SNR50dB，入射方向5(1)、30(2)

10、、40(3)度；信號(hào)1期望，2、3干擾，且1、3相關(guān)8陣元，SNR10dB，入射方向5(1)、30(2)、40(3)度；信號(hào)1期望，2、3干擾子空間方法 瑞利限：一定陣列長(zhǎng)度下能達(dá)到的最小分辨率。 超分辨算法的代表：MUSIC算法和ESPRIT算法 子空間法基本思想：如果陣元數(shù)大于信源數(shù)，利用信號(hào)子空間和噪聲子空間之間的正交性，掃描整個(gè)空間獲得空間譜分布，通過(guò)尋找譜峰對(duì)應(yīng)的角度，即可獲得信源的DOA估計(jì)。MUSIC算法 Multiple Signal ClassificationMultiple Signal Classification基本思想：對(duì)輸入?yún)f(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，獲得信源數(shù)估計(jì)

11、DOA估計(jì)、信號(hào)強(qiáng)度估計(jì)。陣元M個(gè)，信源K個(gè)輸入信號(hào)輸入?yún)f(xié)方差矩陣10)()()()(Kkkkttstnax)()()()()()()()()(110110ttsttststsKKnAnaaaIAARnnAssAxxRxx2nHssHHHHEEEHssE ssRMUSIC算法假設(shè) 的特征值為存在特征方程所以從而 的特征值分析表明， 是半正定的，有 個(gè)零特征值統(tǒng)計(jì)意義下， 有 個(gè)特征值等于噪聲方差最小特征值重?cái)?shù) ， 信源數(shù)為xxR110M0IRxxi0)(22IAARIIAARniHssinHssHssAAR2niiuHssAARKM xxRKMN21,nMKNMKMUSIC算法進(jìn)一步假設(shè)特征值

12、 對(duì)應(yīng)的特征向量為根據(jù) ，對(duì)于最小特征值部分：有重要關(guān)系通過(guò)求取接收信號(hào)協(xié)方差矩陣最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，搜索與之正交的導(dǎo)向向量，獲得信號(hào)方向向量估計(jì)值。iiq0)(iiqIRxx0IIqAARqIRxx222)(nniHssin0qAARiHss0qAiH000)()()(110iKHiHiHqaqaqa110,)(,),(MKKqqaaMUSIC算法噪聲子空間對(duì)應(yīng)于噪聲特征向量矩陣對(duì)于信號(hào)DOA ，應(yīng)滿足MUSIC空間譜信號(hào)相關(guān)矩陣11MKKnqqqV0)()(aVVaHnnH)()(1)(aVVaHnnHMUSICP)()()()()(aVVaaaHnnHHMUSICP1min1)()

13、()(AAAIRAAARxxHHHssMUSIC算法流程1. 根據(jù)N次快拍接收數(shù)據(jù)計(jì)算輸入?yún)f(xié)方差矩陣2. 對(duì)輸入?yún)f(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解3. 利用最小特征值重?cái)?shù)獲得信源數(shù)估計(jì)4. 計(jì)算MUSIC空間譜5. 搜索譜峰獲得信號(hào)DOA估計(jì))(log)(APAI)(log)(APAI)(log)(APAINiiippH1log10)()(1NnHnnNxxRxx VVRxx,110Mdiag110M110MqqqVNMK)()()()()(aVVaaaHnnHHMUSICP11MNNnqqqVMUSIC算法應(yīng)用舉例)(log)(APAI)(log)(APAI)(log)(APAINiiippH1log

14、8陣元，SNR5dB，入射方向5、30、45度8陣元，SNR10dB，入射方向5、30、35度8陣元，SNR10dB，入射方向5、30、40度相干信源的DOA估計(jì)前向平滑 基本思想：利用空間平滑預(yù)處理修正接收信號(hào)協(xié)方差矩陣，將等距線陣劃分為若干個(gè)均勻重疊的前向子陣列， 為第1前向子陣列； 為第2前向子陣列， 第l個(gè)前向子陣列的接收信號(hào)向量 對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣1, 1 , 0pp, 2 , 1)()()()1(tttllflnsAFx)cosexp(,),cosexp(10KjjdiagFIAFRAFRss2)1()1(nHlHlfl相干信源的DOA估計(jì)前向平滑 所有前向子陣列輸入信號(hào)的協(xié)方差矩陣

15、平均值 前向空間平滑預(yù)處理是以降低陣列孔徑為代價(jià)的，此法能檢測(cè)出M/2個(gè)相關(guān)信源101LlflfLRRIAFRFARss210)1()1(1nHLllHflfL10)1()1(1LllHlfLFRFRssss8陣元，SNR50dB，入射方向5(1)、30(2)、45(3)度；信號(hào)1期望，2、3干擾，且1、2、3為相干信號(hào)3.3 數(shù)字波束形成基本思想：雖然天線陣各陣元的方向圖是全向的，但是通過(guò)對(duì)陣元輸出數(shù)據(jù)加權(quán)求和，可以使陣列接收方向增益聚集到期望信號(hào)方向上來(lái)。 加權(quán)向量 陣列輸出信號(hào) 單輻射源，當(dāng) 最大 波束形成本質(zhì)上是利用陣列輸出來(lái)重構(gòu)期望信號(hào)的過(guò)程TMww,1wMmmmHnxwnny1*)

16、()()(xw)(ka)(aW Mny)(波束形成最佳權(quán)向量陣元m接收信號(hào)陣列接收信號(hào)加權(quán)后陣列輸出Q次快拍采樣，時(shí)間平均功率統(tǒng)計(jì)平均功率)()()()()()(211tntsatsatxmkkKkmmm)()()(tttnAsxTKtstst)(,),()(1s)(,),(),(21KaaaATkMkkkaaa)(,),(),()(21a)()(ttyHxwQiHQiiQiyQP1212)(1)(1)(xwwRwwwxxwwHHHttEP)()()()()(ttEHxxR QiKkQikkHQiHiQisQisQP122212212121)(1)(1)()(1)()(nwawaww0)()(

17、*tstsji波束形成最佳權(quán)向量統(tǒng)計(jì)平均功率展開約束條件波束形成器輸出平均功率基于LCMV準(zhǔn)則，優(yōu)化問(wèn)題為目標(biāo)函數(shù)最佳權(quán)向量 利用約束條件，常數(shù)為輸出平均功率222222121)()()()()(wawawwnKkkkHHtsEtsEPKkkHH, 2, 0)(1)(1awaw2221)()(wwntsEPRwwwwHtyEminmin2)( 1)()(1awRwwwHHL)(11aRwopt)()(1111aRaHoptHoptoptHHoptttEtyEPRwwwxxw)()()(2基于特征空間的波束形成算法 權(quán)向量是LCMV意義下最佳權(quán)向量向信號(hào)子空間投影，算法收斂快、穩(wěn)健性好。 接收信

18、號(hào)向量 接收信號(hào)協(xié)方差矩陣 特征值分解 LCMV意義下的最優(yōu)權(quán) ESB算法的最優(yōu)權(quán)IAARXXR2)()(nHssHttE)()()(tttnAsxHnnnHSSSMiHiiiEEEEeeR12121nMKKdSRW1LCMV)(ddaS dHSSHSSSREEWEEW1LCMVESB)()(ttEHssSSRESB算法分析對(duì)相關(guān)信號(hào)處理能力差信源數(shù)大于陣元數(shù)時(shí)，算法失效；算法應(yīng)用前需要獲得信源數(shù)估計(jì)；對(duì)指向誤差敏感 )(,xPX)(,xPXESB算法改進(jìn)及在CDMA系統(tǒng)中的應(yīng)用CDMA系統(tǒng)信號(hào)特點(diǎn) 相關(guān)解擴(kuò)處理后，存在能量占優(yōu)的主信號(hào)； 存在大量相關(guān)多徑信號(hào)； 多徑數(shù)時(shí)變，無(wú)法獲得信源數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)； DOA估計(jì)存在指向誤差。改進(jìn)依據(jù) CDMA信號(hào)解擴(kuò)后總存在一條能量占優(yōu)的主信號(hào)，其協(xié)方差矩陣的最大特征值應(yīng)遠(yuǎn)大于其它特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量應(yīng)主要由期望用戶的優(yōu)勢(shì)信號(hào)確定。改進(jìn)措施 將LCMV意義下的最優(yōu)權(quán)向量投影到最大特征值對(duì)應(yīng)的特征空間。接收信號(hào)解擴(kuò)輸出信號(hào)假定：不同獨(dú)立同信道用戶引入的干擾與同一干擾用戶的主信號(hào)與多徑產(chǎn)生的效果相同)()()()