本章是從能量的角度解決動力學(xué)問題的具體應(yīng)用應(yīng)加深對

1、 本章是從能量的角度解決動力學(xué)問題的具體應(yīng)用。應(yīng)加深對功能關(guān)系的理解，提高應(yīng)用本章是從能量的角度解決動力學(xué)問題的具體應(yīng)用。應(yīng)加深對功能關(guān)系的理解，提高應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)去分析解決問題的能力。做功問題和機(jī)械能及其守恒定律在生產(chǎn)、能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)去分析解決問題的能力。做功問題和機(jī)械能及其守恒定律在生產(chǎn)、生活、科技和軍事等領(lǐng)域，處處有著實際意義，是歷年高考的熱點(diǎn)之一。從近幾年的高考生活、科技和軍事等領(lǐng)域，處處有著實際意義，是歷年高考的熱點(diǎn)之一。從近幾年的高考試題來看，功、功率的概念、動能定理、功能關(guān)系、機(jī)械能守恒是高考命題的重點(diǎn)。涉及試題來看，功、功率的概念、動能定理、功能關(guān)系、機(jī)械能守恒

2、是高考命題的重點(diǎn)。涉及本部分內(nèi)容的高考題題型全、題量重，可以單獨(dú)命題，也可以與其他知識結(jié)合命題，特別本部分內(nèi)容的高考題題型全、題量重，可以單獨(dú)命題，也可以與其他知識結(jié)合命題，特別是與圓周運(yùn)動結(jié)合的題目每年必考。是與圓周運(yùn)動結(jié)合的題目每年必考。主題主題內(nèi)容內(nèi)容要求要求說明說明機(jī)械能機(jī)械能功和功率功和功率動能和動能定理動能和動能定理重力做功與重力勢能重力做功與重力勢能功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用實驗實驗(一一)：探究動能定理：探究動能定理實驗實驗(二二)：驗證機(jī)械能守恒定律：驗證機(jī)械能守恒定律 (1)本章復(fù)習(xí)應(yīng)抓住功和能這條基本線索，通過分析本章復(fù)習(xí)應(yīng)抓住功和能

3、這條基本線索，通過分析“能的轉(zhuǎn)化能的轉(zhuǎn)化”把把知識融會貫通，強(qiáng)化訓(xùn)練一定要選緊密聯(lián)系實際生產(chǎn)、生活的習(xí)題，努知識融會貫通，強(qiáng)化訓(xùn)練一定要選緊密聯(lián)系實際生產(chǎn)、生活的習(xí)題，努力培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中提取物理對象和物理場景、建立物理模型的能力培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中提取物理對象和物理場景、建立物理模型的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生把復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的能力。力，同時培養(yǎng)學(xué)生把復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的能力。 (2)對基本概念的理解，可以通過對典型題目的分析，并進(jìn)行變式和對基本概念的理解，可以通過對典型題目的分析，并進(jìn)行變式和針對訓(xùn)練，讓學(xué)生明確其內(nèi)涵和外延。對于多物體多過程問題，要讓學(xué)針對訓(xùn)練，讓學(xué)生明確

4、其內(nèi)涵和外延。對于多物體多過程問題，要讓學(xué)生掌握處理問題的技巧，注意分析清楚運(yùn)動過程，畫好示意圖，挖掘出生掌握處理問題的技巧，注意分析清楚運(yùn)動過程，畫好示意圖，挖掘出隱含條件，排除干擾因素，理解關(guān)鍵詞語的內(nèi)涵，找到問題的突破口。隱含條件，排除干擾因素，理解關(guān)鍵詞語的內(nèi)涵，找到問題的突破口。 (3)本章內(nèi)容多與圓周運(yùn)動綜合出題，在本章的復(fù)習(xí)中應(yīng)把重點(diǎn)放在本章內(nèi)容多與圓周運(yùn)動綜合出題，在本章的復(fù)習(xí)中應(yīng)把重點(diǎn)放在全面鞏固知識、運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決典型習(xí)題上，與其他章節(jié)的綜合要少全面鞏固知識、運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決典型習(xí)題上，與其他章節(jié)的綜合要少要精。要精。 1.若物體做直線運(yùn)動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷，此法

5、常用于恒若物體做直線運(yùn)動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷，此法常用于恒力做功的判斷。力做功的判斷。 2.若物體做曲線運(yùn)動，依據(jù)若物體做曲線運(yùn)動，依據(jù)F與與v的方向夾角來判斷。當(dāng)?shù)姆较驃A角來判斷。當(dāng)90時，時，力對物體做正功；力對物體做正功；90180時，力對物體做負(fù)功；時，力對物體做負(fù)功；=90時，力對時，力對物體不做功。物體不做功。 3.依據(jù)能量變化來判斷：此法既適用于恒力做功，也適用于變力做依據(jù)能量變化來判斷：此法既適用于恒力做功，也適用于變力做功，關(guān)鍵應(yīng)分析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況。根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有功，關(guān)鍵應(yīng)分析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況。根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功

6、。比如系統(tǒng)的機(jī)械能增加，說明力對系能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功。比如系統(tǒng)的機(jī)械能增加，說明力對系統(tǒng)做正功；如果系統(tǒng)的機(jī)械能減少，則說明力對系統(tǒng)做負(fù)功。此法常用統(tǒng)做正功；如果系統(tǒng)的機(jī)械能減少，則說明力對系統(tǒng)做負(fù)功。此法常用于兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。于兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。要點(diǎn)一要點(diǎn)一 判斷功正、負(fù)的方法判斷功正、負(fù)的方法如圖如圖5-1-1所示，小物塊所示，小物塊A位于光滑的位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，斜面上，斜面位于光滑的水平面上，從地面上看，小物塊沿斜面下滑的過從地面上看，小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力程中，斜面對小物塊的

7、作用力( )A.垂直于接觸面，做功為零垂直于接觸面，做功為零B.垂直于接觸面，做功不為零垂直于接觸面，做功不為零C.不垂直于接觸面，做功為零不垂直于接觸面，做功為零D.不垂直于接觸面，做功不為零不垂直于接觸面，做功不為零B體驗應(yīng)用體驗應(yīng)用圖圖5-1-1 2.變力做功變力做功 (1)用動能定理用動能定理W=Ek或功能關(guān)系或功能關(guān)系W=E，即用能量的增量等效代換變力所做的，即用能量的增量等效代換變力所做的功。功。(也可計算恒力功也可計算恒力功) (2)當(dāng)變力的功率當(dāng)變力的功率P一定時，可用一定時，可用W=Pt求功，如機(jī)車以恒定功率啟動時。求功，如機(jī)車以恒定功率啟動時。 (3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做

8、功。將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功。 當(dāng)力的大小不變當(dāng)力的大小不變,而方向始終與運(yùn)動方向相同或相反時，這類力的功的大小等而方向始終與運(yùn)動方向相同或相反時，這類力的功的大小等于力和路程于力和路程(不是位移不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等。的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等。 當(dāng)力的方向不變，大小隨位移作線性變化時，可先求出力對位移的平均值當(dāng)力的方向不變，大小隨位移作線性變化時，可先求出力對位移的平均值F=(F1+F2)/2，再由，再由W=Flcos計算，如彈簧彈力做功。計算，如彈簧彈力做功。 (4)作出變力作出變力F隨位移隨位移l變化的圖象，圖象與位移軸所圍的變化的圖象，圖象與

9、位移軸所圍的“面積面積”即為變力做的即為變力做的功。圖功。圖5-1-2中中(a)圖表示恒力圖表示恒力F做的功做的功W，(b)圖表示變力圖表示變力F做的功做的功W。要點(diǎn)二要點(diǎn)二 功的計算方法功的計算方法圖圖5-1-2 1.恒力做功恒力做功 對恒力作用下物體的運(yùn)動，力對物體做的功用對恒力作用下物體的運(yùn)動，力對物體做的功用W=Flcos求解。該公式可寫成求解。該公式可寫成W=F(lcos)=(Fcos)l。即功等于力與力方向上位移的乘積或功等于位移與位移。即功等于力與力方向上位移的乘積或功等于位移與位移方向上力的乘積。方向上力的乘積。 3.總功的求法總功的求法 (1)總功等于合外力的功總功等于合外力

10、的功 先求出物體所受各力的合力先求出物體所受各力的合力F合合，再根據(jù)，再根據(jù)W總總=F合合lcos計算計算總功，但應(yīng)注意總功，但應(yīng)注意應(yīng)是合力與位移應(yīng)是合力與位移l的夾角。的夾角。 (2)總功等于各力做功的代數(shù)和總功等于各力做功的代數(shù)和 分別求出每一個力做的功：分別求出每一個力做的功：W1=F1l1cos1，W2=F2l2cos2，W3=F3l3cos3，再把各個外力的功求代數(shù)和即：再把各個外力的功求代數(shù)和即：W總總=W1+W2+W3+名師支招：名師支招： 在求解總功時，第在求解總功時，第(1)種情況一般用于各力都是恒種情況一般用于各力都是恒力且作用時間相同，第力且作用時間相同，第(2)種情況

11、一般用于各力分別作種情況一般用于各力分別作用或作用時間不同時。用或作用時間不同時。 所以機(jī)動車達(dá)最大速度時所以機(jī)動車達(dá)最大速度時a=0，F(xiàn)=f，P=Fvm=fvm，這一起動過程的，這一起動過程的v-t關(guān)系如圖關(guān)系如圖5-1-3所示，其中所示，其中vm=P/f。要點(diǎn)三要點(diǎn)三 機(jī)動車輛的兩種起動方式機(jī)動車輛的兩種起動方式1.以恒定功率起動以恒定功率起動加速度逐漸減小加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動的變加速運(yùn)動圖圖5-1-32.以恒定加速度起動以恒定加速度起動圖圖5-1-4名師支招：名師支招： 1.機(jī)車以恒定加速度起動時，勻加速運(yùn)動結(jié)束的時刻的速度，并未達(dá)到整個過程的最大速度。機(jī)車以恒定加速度起動時，勻加

12、速運(yùn)動結(jié)束的時刻的速度，并未達(dá)到整個過程的最大速度。 2.P=Fv中中F是牽引力并非合力，這一點(diǎn)在計算時應(yīng)特別注意。是牽引力并非合力，這一點(diǎn)在計算時應(yīng)特別注意。vPFv速度Ffam0mFfavv當(dāng)時達(dá)最大mv保持勻速FFfam不變不變v PFv0PPav額當(dāng)仍增大Pv 額一定PFvFfam額0mFfavv當(dāng)時達(dá)最大mv保持勻速直線運(yùn)動勻速直勻速直線運(yùn)動線運(yùn)動這一運(yùn)動過程的這一運(yùn)動過程的v-t關(guān)系如圖關(guān)系如圖5-1-4所示，其中所示，其中v0=P額額/F,vm=P額額/f。 【解析【解析】因物塊向右勻速運(yùn)動，由平衡條件可得因物塊向右勻速運(yùn)動，由平衡條件可得 f=mgsin,FN=mgcos f和

13、和FN與位移的夾角分別為與位移的夾角分別為和和90+ 故摩擦力做的功為故摩擦力做的功為Wf=fLcos=mgLsincos 支持力做的功為支持力做的功為 WN=FNLcos(90+)=-mgLsincos 因重力方向豎直向下，而位移方向水平向右，故重力做功為零，即因重力方向豎直向下，而位移方向水平向右，故重力做功為零，即WG=0。【例【例1】如圖】如圖5-1-5所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的物塊相對斜面靜止，斜面傾角為的物塊相對斜面靜止，斜面傾角為，它們，它們 一起向右勻速運(yùn)動位移為一起向右勻速運(yùn)動位移為L，則摩擦力、支持力和重力分別對物塊做的功，則摩擦力、支持力和重力分別對物塊做的功 為多少？

14、為多少？熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一 功的計算功的計算圖圖5-1-5 【名師支招【名師支招】在應(yīng)用公式在應(yīng)用公式W=Flcos時要注意時要注意與題中所給的角的含義不一與題中所給的角的含義不一定相同。在求恒力做的功時也可以利用定相同。在求恒力做的功時也可以利用W=Fcosl=F分分l來求，來求，F(xiàn)分分指沿位移方向指沿位移方向的分力。再就是的分力。再就是W=Flcos=Fl分分，也就是用力乘以沿力方向的分位移。，也就是用力乘以沿力方向的分位移?！敬鸢浮敬鸢浮縨gLsincos -mgLsincos 0【答案【答案】 167 m 676 J 一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平的物體靜止在足夠大的水

15、平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)=0.1。從從t=0開始，物體受一個大小和方向呈周期性開始，物體受一個大小和方向呈周期性變化的水平力變化的水平力F作用，力作用，力F隨時間的變化規(guī)律隨時間的變化規(guī)律如圖如圖5-1-6所示。求所示。求83 s內(nèi)物體的位移大小和內(nèi)物體的位移大小和力力F對物體所做的功。對物體所做的功。(g取取10 m/s2)圖圖5-1-6 【解析】【解析】02t0時間內(nèi)的加速度為時間內(nèi)的加速度為a=F0/m 2t03t0時間內(nèi)的加速度為時間內(nèi)的加速度為a=3F0/m 所以所以3t0時刻物體的速度為時刻物體的速度為 v=a2t0+at0=F0/m2t0

16、+(3F0/m)t0=(5F0/m)t0 所以所以3t0時刻的瞬時功率為時刻的瞬時功率為P=3F0v=(15F02/m)t0，B正確。正確。 02t0時間內(nèi)的位移為時間內(nèi)的位移為x=1/2a(2t0)2=2F0t02/m 2t03t0時間內(nèi)的位移為時間內(nèi)的位移為 x=a2t0t0+1/2at02=(2F0/m)t02+1/2(3F0/m)t02=(7F0/2m)t02 從從t=0到到3t0這段時間內(nèi)的水平力做的功為這段時間內(nèi)的水平力做的功為 W=F0+3F0=2F02t02/m+(21F02/2m)t02=25F02t02/(2m) 這段時間內(nèi)的平均功率為這段時間內(nèi)的平均功率為 P=W/(3t

17、0)=25F02t0/(6m)，D正確正確?！纠纠?】20092009年高考寧夏理綜卷年高考寧夏理綜卷質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻時刻 開始受到水平力的作用。力的大小開始受到水平力的作用。力的大小F與時間與時間t的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖5-1-7所示，力的方向保所示，力的方向保 持不變，則持不變，則( ) A.3t0時刻的瞬時功率為時刻的瞬時功率為5F20t0/(2m) B.3t0時刻的瞬時功率為時刻的瞬時功率為15F20t0/m C.在在t=0到到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為23F20t0/(4m) D.

18、在在t=0到到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為25F20t0/(6m) 【名師支招【名師支招】(1)區(qū)分所求功率是平均功率還是瞬時功率是分析解答功率的區(qū)分所求功率是平均功率還是瞬時功率是分析解答功率的首要問題。首要問題。 (2)對應(yīng)于某一過程的功率為平均功率，對應(yīng)于某一時刻的功率為瞬時功率。對應(yīng)于某一過程的功率為平均功率，對應(yīng)于某一時刻的功率為瞬時功率。 (3)瞬時功率等于力與物體在沿該力方向上分速度的乘積。瞬時功率等于力與物體在沿該力方向上分速度的乘積。熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二 平均功率與瞬時功率平均功率與瞬時功率圖圖5-1-7B D如圖如圖5-1-8所示，一根不可伸長

19、的輕繩兩端各系一個小球所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為量為3m的的a球置于地面上，質(zhì)量為球置于地面上，質(zhì)量為m的的b球從水平位置靜球從水平位置靜止釋放，當(dāng)止釋放，當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r，球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r，b球擺過的角度球擺過的角度為為。下列結(jié)論正確的是。下列結(jié)論正確的是( )A.=90B.=45C.b球擺動到最低點(diǎn)的過程中，重力對小球做功的功率球擺動到最低點(diǎn)的過程中，重力對小球做功的功率 先增大后減小先增大后減小D.b球擺動到最低點(diǎn)的過程中，重力對小球做功的功率球擺動到最低點(diǎn)的

20、過程中，重力對小球做功的功率 一直增大一直增大A C圖圖5-1-8【例【例3】汽車發(fā)動機(jī)的功率為】汽車發(fā)動機(jī)的功率為60 kW，若其總質(zhì)量為，若其總質(zhì)量為5 t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒為車重的，在水平路面上行駛時，所受阻力恒為車重的0.1倍，倍，g取取 10 m/s2。 (1)汽車保持其額定功率不變，從靜止起動后能達(dá)到的最大速度是多大？當(dāng)汽車的加速度為汽車保持其額定功率不變，從靜止起動后能達(dá)到的最大速度是多大？當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時，速度時，速度多多 大？當(dāng)汽車的速度為大？當(dāng)汽車的速度為6m/s時，加速度是多大？時，加速度是多大？ (2)若汽車從靜止開始，保持以若汽車從靜止開始

21、，保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，問這一過程能維持多長時間？的加速度做勻加速直線運(yùn)動，問這一過程能維持多長時間？熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三 機(jī)車的起動問題機(jī)車的起動問題 【解析【解析】(1)汽車保持額定功率起動，其運(yùn)動中各量的變化情況為：汽車保持額定功率起動，其運(yùn)動中各量的變化情況為： 第一階段，為加速度逐漸減小的加速循環(huán)過程第一階段，為加速度逐漸減小的加速循環(huán)過程 這個循環(huán)過程結(jié)束時，即經(jīng)過一段的末狀態(tài)為這個循環(huán)過程結(jié)束時，即經(jīng)過一段的末狀態(tài)為a=0(此時此時F=f)，速度達(dá)到最大值。，速度達(dá)到最大值。 第二階段，汽車以最大速度勻速運(yùn)動。當(dāng)?shù)诙A段，汽車以最大速度勻速運(yùn)動。當(dāng)F=f=kmg

22、時，速度最大為時，速度最大為vm。 由由P=Fv=fvm得得 vm=P/f=P/(kmg)=60103/(0.1510310) m/s=12 m/s。 當(dāng)當(dāng)a=2 m/s2時，由時，由F-f=ma得得 F1=ma+f=ma+kmg =51032 N0.1510310 N =1.5104 N 由由P=F1v1得得 v1=P/F1=60103/(1.5104) m/s=4 m/s，即當(dāng)汽車加速度為，即當(dāng)汽車加速度為2 m/s2時，其速度為時，其速度為4 m/s。 當(dāng)當(dāng)v2=6 m/s時，由時，由P=F2v2得得 F2=P/v2=60103/6 N=1.0104 N 由由F2-fma2得得 a2=(

23、F2-f )/m=(1.01040.1510310)/(5103) m/s2=1 m/s2 即當(dāng)汽車速度為即當(dāng)汽車速度為6 m/s時，其加速度為時，其加速度為1 m/s2。P FvFfmaPvFa 不變只要只要a0 (2)汽車以恒定加速度起動過程各量變化情況如下：汽車以恒定加速度起動過程各量變化情況如下： 第一階段第一階段(勻加速運(yùn)動勻加速運(yùn)動) 發(fā)動機(jī)的功率增大到額定功率時，勻加速運(yùn)動結(jié)束。發(fā)動機(jī)的功率增大到額定功率時，勻加速運(yùn)動結(jié)束。 第二階段：由于第一階段結(jié)束時，仍有第二階段：由于第一階段結(jié)束時，仍有F-f=ma，即，即Ff，汽車仍要加速，但這時功率已達(dá)，汽車仍要加速，但這時功率已達(dá)到額定功率，不能再增大，故以后應(yīng)是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，回到第到額定功率，不能再增大，故以后應(yīng)是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，回到第(1)問中的第一階段問中的第一階段第二階段，最后勻速運(yùn)動。第二階段，最后勻速運(yùn)動。 故第二階段的末狀態(tài)為故第二階段的末狀態(tài)為a=0(F=f)，速度達(dá)到最大，速度達(dá)到最大vm。 第三階段，汽車以最大速度第三階段，汽車以最大速度vm勻速運(yùn)動。勻速運(yùn)動。 要求汽車勻加速運(yùn)動的時間，需先求出勻加速運(yùn)動的末速度要求汽車勻加速運(yùn)動的時間，需先求出勻加速運(yùn)動的末速度v1 由由F-fma得得 F=ma+f=ma+kmg 由由P=Fv1得得