解一元一次方程的方法——去分母

1、解一元一次方程的方法去分母第三章：解一元一次方程去分母解下列方程 : 2-2(x-7)=x-(x-4)解：去括號(hào)，得 2-2x+14=x+x+4 移項(xiàng)，得 -2x-x-x=4-2-14 合并同類項(xiàng)，得 -4x=-12 兩邊同除以-4，得 x=3去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)（要變號(hào)）（要變號(hào)）合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)解一元一解一元一次方程有次方程有哪些基本哪些基本程序呢？程序呢？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1131736yy解法一解法一:去括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 兩邊同除以兩邊同除以 , 得得171366yy171663yy5566y

2、561y 例3解法二解法二:方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以6,得得116317636yy 2317yy即即627yy去括號(hào)去括號(hào),得得672yy移項(xiàng)移項(xiàng),得得55y 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng),得得1y 兩邊同除以兩邊同除以5 5,得得去分母去分母:求出分母的最小公倍數(shù)求出分母的最小公倍數(shù)把這個(gè)公倍數(shù)乘以方程左、右兩邊各項(xiàng)把這個(gè)公倍數(shù)乘以方程左、右兩邊各項(xiàng)1131736yy1513xx變式變式1：(1)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?(2)你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后

3、分別變成了 什么什么?依據(jù)是什么？依據(jù)是什么？1513xx5x = 3( +1 )+15 5x = 3x+3 +15 5x 3x = 15+32x = 18 9x去分母（方去分母（方程兩邊同乘程兩邊同乘以各分母的以各分母的最小公倍數(shù)）最小公倍數(shù)）去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想想一想: :去分母時(shí)去分母時(shí), ,應(yīng)注意什么應(yīng)注意什么問題？問題？4211xx解方程解方程1：解方程2：312x321x3x小試牛刀小試牛刀2(2)3(1)xx 20你來精心選一選你來精心選一選(_),1413625312正確的是去分母時(shí)解方程yyy1213252)12(4)(yyyA1)13(3)2

4、5(2)12(4)(yyyB12)13(3)25(2)12(4)(yyyC12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyDD D去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母去分母一般的一般的, ,解一元一次方程的基本程序解一元一次方程的基本程序: :32(1)52xxx不漏乘不含分母的項(xiàng)；不漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是多項(xiàng)式分子是多項(xiàng)式,應(yīng)添括號(hào)應(yīng)添括號(hào).試試身手解下列方程解下列方程:“去分母去分母”要注意什么？要注意什么？ 解：方程的兩邊同乘以解：方程的兩邊同乘以10， 得得 2x-5(3-2x)=10 x去括號(hào)，得去括號(hào)，得 2x-15+10 x

5、=10 x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 2x+10 x-10 x=15合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 2x=15兩邊都除以兩邊都除以2，得，得 x=7.53141136xx 2 311 41xx 61 1 41xx 641 1 1xx 21x 12x 下面方程的解法對(duì)嗎下面方程的解法對(duì)嗎?若不對(duì)若不對(duì),請(qǐng)改正請(qǐng)改正.解方程解方程解解:去分母去分母,得得去括號(hào)去括號(hào),得得移項(xiàng)移項(xiàng),得得即即6 6( )( )2 2+-+10102 210103425(1)173xx4211xx312x321x3x鞏固練習(xí)：用去分母解下列方程32213415) 1 (xxx5124121223)2(xxx(1)方程兩邊方程兩邊每

6、一項(xiàng)都每一項(xiàng)都要乘要乘以各分母的以各分母的最小最小公倍數(shù)，不要漏乘公倍數(shù)，不要漏乘(2)去分母后如分子是去分母后如分子是一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把它一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把它看作一個(gè)整體，看作一個(gè)整體，添上添上括號(hào)括號(hào)去分母時(shí)應(yīng)注意：去分母時(shí)應(yīng)注意：當(dāng)方程的分當(dāng)方程的分母出現(xiàn)小數(shù)母出現(xiàn)小數(shù)時(shí)，一般利時(shí)，一般利用用分?jǐn)?shù)的基分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本性質(zhì)，先，先將小數(shù)化為將小數(shù)化為整數(shù)，然后整數(shù)，然后再去分母。再去分母。 例4 解方程 1.51.50.50.62xx1.510 1.51550.610 0.662xxxx去分母，得 5(1.5)1xx去括號(hào)，得 51.51xx移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 62.5x 512x 合 并同

7、類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母去括號(hào) 移項(xiàng)5 . 025 . 125xx解：將原方程化為 11(1)622121181(2)463(3)4(x-1)+6(3-4x)=7(4x-3)xxxxx 解方程：你有幾種不同的解法？你認(rèn)為解方程：你有幾種不同的解法？你認(rèn)為哪一種解法比較方便？哪一種解法比較方便？仔細(xì)審題，尋求最優(yōu)解仔細(xì)審題，尋求最優(yōu)解丟番圖（丟番圖（Diphantus)的墓志銘：的墓志銘：上帝給予的童年占六分之一上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一又過十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡兩頰長(zhǎng)胡再過七分之一再過七分之一,點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭五年之后天賜貴子五年之后天賜貴子可憐遲到的寧馨兒可

8、憐遲到的寧馨兒,享年僅其父之半享年僅其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓便進(jìn)入冰冷的墓又過四年又過四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途x61x121x715x214x11115461272xxxxx 請(qǐng)你算一算，請(qǐng)你算一算，丟番圖一共活丟番圖一共活了多少年？了多少年？8步步 驟驟根根 據(jù)據(jù)注注 意意 事事 項(xiàng)項(xiàng) 去分母去分母 去括號(hào)去括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 兩邊同除以兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)未知數(shù)的系數(shù) 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 2分配率分配率 去括號(hào)法則去括號(hào)法則移項(xiàng)法則移項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 21. 1.不要漏乘不含分母的項(xiàng)不要漏乘不含分母的項(xiàng)2. 2. 分子是多項(xiàng)式應(yīng)添括號(hào)分子是多項(xiàng)式應(yīng)添括號(hào)1.不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)2括號(hào)前是括號(hào)前是“”號(hào)，要變號(hào)，要變號(hào)號(hào)移項(xiàng)要變