《圓的周長(zhǎng)》課件 (2)

1、圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)一、繞線法一、繞線法二、滾動(dòng)法二、滾動(dòng)法用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？用線繞圓片一周，量它的長(zhǎng)度。用線繞圓片一周，量它的長(zhǎng)度。012346785圓片向右滾動(dòng)一周，量它的長(zhǎng)度。圓片向右滾動(dòng)一周，量它的長(zhǎng)度。0123467852厘米厘米012301230123012301230123012301234圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān) 實(shí)際上任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率，用字母（讀pi）表示。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。=3.141592653 我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑圓的

2、圓的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值Cd= C= d 或 C=2rr 計(jì)算例計(jì)算例4 4中中3 3個(gè)自行車車輪個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米？的周長(zhǎng)大約各是多少厘米？56CM61CM66CM第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)：第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)：C= C= d d C=3.14C=3.1456 56 C=175.84C=175.84答：第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約答：第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約是是175.84175.84厘米。厘米。第二個(gè)車輪的周長(zhǎng)：第二個(gè)車輪的周長(zhǎng)：C= C= d d C=3.14C=3.1461 61 C=191.54C=191.54答：第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約答：第一個(gè)車輪的

3、周長(zhǎng)大約是是191.54191.54厘米。厘米。第三個(gè)車輪的周長(zhǎng)：第三個(gè)車輪的周長(zhǎng)：C= C= d d C=3.14C=3.1466 66 C=207.24C=207.24答：第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約答：第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約是是207.24207.24厘米。厘米。 有一種汽車車輪的半徑是有一種汽車車輪的半徑是0.30.3米。它在路面上前進(jìn)一周，米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？前進(jìn)了多少米？ 車輪一周前進(jìn)了多少米就車輪一周前進(jìn)了多少米就是求車輪的周長(zhǎng)。是求車輪的周長(zhǎng)。C= C= d dC=2C=2r r 或或C=2 rC=2 rC=2C=23.143.140.30.3C=1.884C=1.88

4、4答答: :車輪在路面前進(jìn)一周，前車輪在路面前進(jìn)一周，前進(jìn)了進(jìn)了1.8841.884米。米。 1.1.任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，根據(jù)實(shí)我們把它叫做圓周率，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們得出一個(gè)關(guān)系式：驗(yàn)結(jié)果我們得出一個(gè)關(guān)系式：C Cd=d=，將這個(gè)關(guān)系式變形，將這個(gè)關(guān)系式變形得出：得出：C=C=d d或或 C=2rC=2r一張圓桌的直徑是一張圓桌的直徑是9分米。分米。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少分這張圓桌的周長(zhǎng)是多少分米？米？ Cd d3.143.149 928.2628.26（分米）（分米） 答：這張圓桌的周長(zhǎng)是答：這張圓桌

5、的周長(zhǎng)是28.2628.26分米。分米。一個(gè)鐘的分針長(zhǎng)一個(gè)鐘的分針長(zhǎng)10厘米。這根厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少厘米？程是多少厘米？C= 2r 2.2.問(wèn)題中有時(shí)告訴我們是問(wèn)題中有時(shí)告訴我們是圓的直徑求圓的周長(zhǎng)，有時(shí)圓的直徑求圓的周長(zhǎng)，有時(shí)告訴的是圓的半徑求圓的周告訴的是圓的半徑求圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)我們要看清題意，計(jì)算時(shí)我們要看清題意，選擇合理的公式計(jì)算。選擇合理的公式計(jì)算。 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家很早就對(duì)圓我國(guó)古代數(shù)學(xué)家很早就對(duì)圓進(jìn)行了非常深入的研究。進(jìn)行了非常深入的研究。 大約大約20002000多年前，在我國(guó)多年前，在我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作古代的數(shù)學(xué)著作周髀算

6、經(jīng)周髀算經(jīng)中就有中就有“周三徑一周三徑一”的記載，的記載，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)大約是直徑意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)大約是直徑的的3 3倍。倍。 大約大約17001700年前，我國(guó)的數(shù)年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)家劉徽用學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)割圓術(shù)”來(lái)求圓來(lái)求圓周長(zhǎng)的近似值。他從圓的內(nèi)接周長(zhǎng)的近似值。他從圓的內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，正十二邊形、正二十四邊倍，正十二邊形、正二十四邊形形 計(jì)算得出圓周率是計(jì)算得出圓周率是3.143.14。并指出，內(nèi)接正多邊。并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，周長(zhǎng)越接近圓形的邊數(shù)越多，周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)。直到的周長(zhǎng)。直到12001200年后，西年后，西方人才找到類

7、似的方法。方人才找到類似的方法。 大約大約15001500年前，我國(guó)的數(shù)年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之，計(jì)算出圓周率大學(xué)家祖沖之，計(jì)算出圓周率大約在約在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到周率的值精確到6 6位小數(shù)的人。位小數(shù)的人。他還用他還用 和和 兩個(gè)分?jǐn)?shù)表兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示圓周率，示圓周率， （約等于（約等于3.143.14）稱為約率，稱為約率， （約等于（約等于3.14159293.1415929）稱為密率。他）稱為密率。他求得密率的時(shí)間，至少要比國(guó)求得密率的時(shí)間，至少要比國(guó) 22227 73

8、5535511311322227 7355355113113外科學(xué)家得出這樣精確的數(shù)值外科學(xué)家得出這樣精確的數(shù)值早早10001000年。年。我有辦法： 下面哪條路更近?（單位：米） B BA A5050 甲乙我的收獲我的收獲（1 1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道道圓周率圓周率是（是（ ）和（）和（ ）的比值，）的比值，它用字母（它用字母（ ）表示）表示, ,它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（家（ ）發(fā)現(xiàn)的。）發(fā)現(xiàn)的。（2 2）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開的距離是（兩腳分開的距離是（ ），針尖），針尖一腳固定的一點(diǎn)是（一腳固

9、定的一點(diǎn)是（ ）。）。直徑直徑d 3.143.14周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑祖沖之祖沖之 （2 2）我還知道圓的周長(zhǎng)總是）我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的（直徑的（ ）倍。已知圓的直）倍。已知圓的直徑就可以用公式（徑就可以用公式（ ）求）求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式（式（ ）求周長(zhǎng)。）求周長(zhǎng)。C d dCr r2 2數(shù)學(xué)診所數(shù)學(xué)診所（1）經(jīng)過(guò)圓心的線段是直徑。經(jīng)過(guò)圓心的線段是直徑。（2）圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。 （3）圓的周長(zhǎng)是它直徑的圓的周長(zhǎng)是它直徑的 倍。倍。（4） 3.14（ ）（）（） （） 一個(gè)圓形牛欄的半徑是一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米米.要用多長(zhǎng)的要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上三圈粗鐵絲才能把牛欄圍上三圈? (接頭處忽接頭處忽略不計(jì)略不計(jì))正確列式是正確列式是: ( )(1) 23.1412(2) 3.14123(3) 23.141233 C= 2r汽車輪胎的半徑是汽車輪胎的半徑是0.30.3米，它滾動(dòng)米，它滾動(dòng)1 1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)10001000圈前進(jìn)多圈前進(jìn)多少米？少米？100米