北師大九年級位似圖形(上課1)課件

1、九年級上冊九年級上冊北師大版實(shí)驗教材北師大版實(shí)驗教材PABCDEF 情景引入圖片賞析：中華門城堡1. 在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片有在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片有 什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？2. 幻燈機(jī)在哪兒呢？幻燈機(jī)在哪兒呢？思考：思考：3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個名稱嗎？我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個名稱嗎？ 概念與性質(zhì)1 1位似圖形的概念位似圖形的概念如果兩個相似多邊形如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)P P，P P 所在的直線都所在的直線都經(jīng)過同經(jīng)過同一點(diǎn)一點(diǎn)O O, ,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, ,這個點(diǎn)

2、叫做位似中心這個點(diǎn)叫做位似中心. .如下面兩個圖形就是位似圖形：如下面兩個圖形就是位似圖形：顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比. . 如果兩個相似多邊形每組對應(yīng)頂點(diǎn)如果兩個相似多邊形每組對應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么這樣的的連線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么這樣的兩個多邊形叫做位似圖形兩個多邊形叫做位似圖形，該點(diǎn)稱為該點(diǎn)稱為位似中心。位似中心。判斷下面的正方形是不是位似圖形？判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）（2）不是不是是是ACDBCBADFEGGFEH想一想想一想、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不

3、是、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （1 1）正方形）正方形ABCDABCD與正方形與正方形ABCD. ABCD. （2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABCABC辨一辨辨一辨A AB BC CD DA AB BC CD D 2 2如圖，如圖，P P，E E，F(xiàn) F分別是分別是ACAC，ABAB，ADAD的中點(diǎn)，四邊的中點(diǎn)，四邊形形AEPFAEPF與四邊形與四邊形ABCDABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比說出位似中心和位似比. . 辨一辨請觀察：以上每組圖中的兩個多邊形是位似多邊形嗎？位似中心在哪

4、里？你能把它們分類嗎？你的依據(jù)是什么？圖（2）（3）（5）中對應(yīng)點(diǎn)在位似中心的同一側(cè)，圖（1）（4）（6）中對應(yīng)點(diǎn)在位似中心的兩側(cè)。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。位似多邊形不一位似多邊形不一定相似。定相似。( )相似多邊形一定相似多邊形一定是位似多邊形。是位似多邊形。( )思考：位似多邊形具有哪些一般相思考：位似多邊形具有哪些一般相似多邊形所不具備的性質(zhì)？似多邊形所不具備的性質(zhì)？?（一）觀察猜想（一）觀察猜想對應(yīng)線段有可能線段有可能平行平行，也可能，也可能共線共線。想想 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)位似中心可能位于位似中心可能位于兩個圖形的內(nèi)部兩個圖形的內(nèi)部，也，也 可能在兩圖形的可能在兩圖形的公共頂

5、點(diǎn)上公共頂點(diǎn)上，還可能在兩，還可能在兩 個圖形的個圖形的外部外部（先前的動畫）。（先前的動畫）。兩圖形可能出現(xiàn)在位似中心的同側(cè)或者異側(cè)。（二）啟發(fā)引導(dǎo)（二）啟發(fā)引導(dǎo) 以上猜想是否適合所有以上猜想是否適合所有 的位似多邊形？的位似多邊形？位似多邊形中，每組對應(yīng)點(diǎn)到位似位似多邊形中，每組對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比是否存在聯(lián)系？中心的距離之比是否存在聯(lián)系？位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 一般地，位似圖形有以下性質(zhì)：一般地，位似圖形有以下性質(zhì)： 位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比似比. . 概念與性質(zhì) 已知ABC，求作DEF，使它與A

6、BC位似，并且相似比為2。動手實(shí)踐OABCDEF先任意取一個點(diǎn)作為位似中心O。若D與A是對應(yīng)點(diǎn)，D在哪兒？D點(diǎn)還可以取在哪兒？DEFDEF即為所求若D在射線OA上D距離O點(diǎn)多遠(yuǎn)？1.兩個位似多邊形中的對應(yīng)角_,對應(yīng)線 段_,對應(yīng)頂點(diǎn)的連線必經(jīng)過_。2.位似多邊形上某一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的 距離分別為5和10，則它們的相似比為_。3.四邊形ABCD和四邊形ABCD位似， O為位似中心，若OA:OA=1:4,那么 S四邊形ABCD:S四邊形ABCD=_。相等相等位似中心位似中心成比例成比例1:21:16面向全體，鞏固雙基面向全體，鞏固雙基位似圖形的概念：位似圖形的概念： 如果兩個相似多邊形如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)P P，PP 所在的直線都所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)經(jīng)過同一點(diǎn)O O, ,那么這樣的兩那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形個圖形叫做位似圖形, ,這個點(diǎn)叫做位似中心這個