七年級(jí)上數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒

1、4.4課題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體紙盒，并對(duì)紙盒進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì).2.通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和它的表面的探索，進(jìn)一步了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直的關(guān)系.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、判斷、歸納和概括的能力，空間想象力、綜合應(yīng)用知識(shí)的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力、審美能力，滲透空間圖形和平面圖形之間的相互聯(lián)系.相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作的精神，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和特長(zhǎng).教學(xué)重點(diǎn)如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，制作包裝紙盒.教學(xué)難點(diǎn)如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形.引導(dǎo)性材料按“同質(zhì)”的原則將學(xué)生分成若干個(gè)小

2、組（分810組），每組準(zhǔn)備一只長(zhǎng)21厘米、寬14厘米、高7厘米的長(zhǎng)方體白紙板盒，一只墨水瓶，另配有白紙一塊，剪紙刀、剪子、膠水、刻度尺、鉛筆和彩筆各一支.（教師應(yīng)對(duì)學(xué)生合理、有效地分組，盡可能做到組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì).“同質(zhì)”，就可以保證各組實(shí)踐操作所花的時(shí)間大體一致，也便于各小組之間進(jìn)行公平的比較和競(jìng)爭(zhēng)；“異質(zhì)”，即組內(nèi)成員的差異性，有利于每個(gè)成員發(fā)揮其個(gè)性和特長(zhǎng)，有效地展開互助與合作.）（另外，為了便于學(xué)生直觀地探索和研究立體圖形和平面圖形的關(guān)系，順利地設(shè)計(jì)制作墨水瓶的包裝盒.教師要預(yù)先制作幾個(gè)長(zhǎng)方體紙板盒.制作時(shí)，盒子盡量要做大一點(diǎn)，便于學(xué)生觀察；面與面之間的連接處都要用膠帶封好，不留下制

3、作的痕跡，使各棱在外觀上保持一致，學(xué)生沿棱將紙盒剪開時(shí)，可隨機(jī)地得到不同的平面展開圖，以有利于發(fā)展學(xué)生的求異思維.）教師在講臺(tái)上展示出粉筆盒、玻璃杯、藥品、營(yíng)養(yǎng)品等各種各樣的產(chǎn)品包裝盒，問：這些包裝盒的形狀有什么共同的特點(diǎn)呢？從而提出本節(jié)課的主題：長(zhǎng)方體和它的表面.知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的教學(xué)設(shè)計(jì)問題11：長(zhǎng)方體是一個(gè)立體圖形，它是由幾個(gè)面、多少條棱、多少個(gè)頂點(diǎn)組成的呢？問題12：長(zhǎng)方體的6個(gè)面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長(zhǎng)方體中相對(duì)的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系？（互相平行）這兩個(gè)面的形狀有什么關(guān)系？（相同）.它們的面積呢？（相等）長(zhǎng)方體中相鄰的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系呢？（互相垂直）問

4、題13：長(zhǎng)方體的棱共有12條，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關(guān)系呢？（同一方向的棱互相平行，且長(zhǎng)度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的校互相垂直或異面，長(zhǎng)度不一定相等）.（學(xué)生回答時(shí)有可能答不全，教師要根據(jù)情況分位置關(guān)系和大小兩方面引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、思考；另一方面，教師可要求學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的定義，找出平行、垂直、異面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱與面、面與面.）問題21：現(xiàn)在請(qǐng)將每一組的紙制長(zhǎng)方體沿棱剪開，展開成一個(gè)完整的平面展開圖，需要剪開多少條棱？（由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，人人參與，分工明確，團(tuán)結(jié)合作，強(qiáng)調(diào)用剪刀和剪紙刀時(shí)要注意安全，盡量保持衛(wèi)生.）（剪開長(zhǎng)方體紙盒，得到平面展開圖，應(yīng)剪開七條

5、棱）問題22：如圖2.81所示，將其沿棱剪開，所得的平面展開圖是什么樣的？由各小組長(zhǎng)到講臺(tái)前分別展示所得的圖形.（共有如圖2.82圖2.87所示的六種圖形）圖2.81圖2.82 圖2.83圖2.8 4 圖2.85圖2.86 圖2.87（由于每組學(xué)生剪開的棱不同，會(huì)得到不同的平面展開圖形，教師要對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新活動(dòng)給予充分的肯定，即使不能全部展示六種情況也沒關(guān)系，教師可以繼續(xù)讓學(xué)生探索，直到展示出六種情況為止.）問題23：你能試著從六個(gè)平面展開圖中發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？（它是由長(zhǎng)方體的表面所組成的.六個(gè)表面在同一平面內(nèi)；邊與邊之間互相平行或垂直；原來(lái)相對(duì)的面成為相隔的面；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高成了其平面

6、展開圖中的每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.）（學(xué)生可能不能完全討論出結(jié)果，教師可在啟發(fā)之后，給予完整的結(jié)論.）問題31：按剛才長(zhǎng)方體的平面展開圖的大小，在白紙板上制作出平面圖，并折成長(zhǎng)方體.（培養(yǎng)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，在?dòng)手制作的過(guò)程中一方面復(fù)習(xí)知識(shí)，另一方面加強(qiáng)組員之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和特長(zhǎng).）問題32：設(shè)計(jì)出與教科書中長(zhǎng)城牌墨水瓶不同的圖案，不僅可用彩筆在盒上畫出包裝盒表面的產(chǎn)品廣告設(shè)計(jì)，而且可以用電腦進(jìn)行創(chuàng)意.圖案以樸實(shí)大方設(shè)計(jì)合理為主.（培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，設(shè)計(jì)制作包裝盒也不是件容易的事，一次不行可重來(lái).當(dāng)個(gè)人想法與大家想法不一致時(shí)，可保留自己的想法，個(gè)人服從集體，發(fā)揮團(tuán)結(jié)合作的精神

7、.）問題41：如圖2.88所示，長(zhǎng)方體頂點(diǎn)A處有一只小螞蟻，沿長(zhǎng)方體表面爬行到B處，小螞蟻非常聰明，它總是能按照最短的路線爬行，你能找到這條最短的路線嗎？為什么？問題42：設(shè)計(jì)出與如果是從頂點(diǎn)A沿表面轉(zhuǎn)一圈爬到頂點(diǎn)A，最短的路線是什么呢？圖2.88（這兩個(gè)問題可根據(jù)實(shí)際情況，有選擇地提出.解決這兩個(gè)問題的關(guān)鍵在于將長(zhǎng)方體這個(gè)立體圖形展開成平面展開圖，將立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決，滲透了空間圖形和平面圖形之間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.）練習(xí)：課本第94頁(yè)練習(xí)第1、2題.小結(jié)：這節(jié)課，從研究長(zhǎng)方體出發(fā)，先把長(zhǎng)方體展開成平面圖形，再學(xué)習(xí)制作長(zhǎng)方體紙盒.在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，我們可以體會(huì)到：用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，常常能引起“探究”問題的興趣；研究解決問題之前，要設(shè)計(jì)方案，并盡量考慮周全；在解決問題過(guò)程中，又要根據(jù)需要調(diào)整原來(lái)