廣東省惠東縣教育教學(xué)研究室九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2413弧、弦、圓心角課件新人教版

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、圓的對(duì)稱(chēng)性有哪幾方面？、圓的對(duì)稱(chēng)性有哪幾方面？O軸對(duì)稱(chēng)性軸對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)入導(dǎo)入 O.OBA180 所以圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形。所以圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形。 圓心角圓心角 所對(duì)所對(duì)的弧為的弧為 AB，A AO OB B 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O作弦作弦AB的垂線的垂線, 垂足垂足為為M,OABM 有關(guān)概念：有關(guān)概念： 頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓心的角,叫叫圓心角圓心角，如如 , A AO OB B所對(duì)的弦為所對(duì)的弦為AB； 則垂線段則垂線段OM的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度,即圓心到弦的距離，即圓心到弦的距離，叫叫弦心距弦心距 , 如圖，如圖，OM為為AB弦的弦心距。弦的弦心距。圓心角圓心角弧弧弦弦 弦心距弦心距探究探究OABAB 新授

2、新授 OABAB 等對(duì)等定理等對(duì)等定理(1) 圓心角圓心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距延伸延伸 OABAB (1) 圓心角圓心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距等對(duì)等定理整體理解：等對(duì)等定理整體理解：知一得三知一得三1、如圖、如圖3，AB、CD是是 O的兩條弦。的兩條弦。（1）如果）如果AB=CD，那么，那么 ， 。（2）如果?。┤绻B=弧弧CD，那么，那么 ， 。（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么 ， 。（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？圖例題解析例題解析證明：證明： 弧弧AB=弧弧

3、AC AB=AC，ABC是等腰三角形是等腰三角形 又又 ACB=60 ABC是等邊三角形，是等邊三角形，AB=BC=CA AOB=BOC=AOC圖點(diǎn)悟：點(diǎn)悟：例題解析例題解析例例2 已知：如圖已知：如圖2，AB、CD是是 O的弦，且的弦，且AB與與CD不平行，不平行，M、N分別是分別是AB、CD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB=CD，那么，那么AMN與與CNM的大小關(guān)系是什的大小關(guān)系是什么？為什么？么？為什么？圖 2、如圖、如圖4，AB是是 O的直徑，弧的直徑，弧BC=弧弧CD=弧弧DE，COD=35，求，求AOE的度數(shù)。的度數(shù)。圖3、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)O是是EPF角平分線上的一點(diǎn)，以角平分線上的一點(diǎn)，以

4、O為圓為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和和C、D。求證：求證：AB= CD。OABPCDEFMN基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)4、在、在 O中，一條弦中，一條弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的所對(duì)的劣弧為圓周的1/4，則弦則弦AB所對(duì)的圓心角為所對(duì)的圓心角為 。5、在半徑為、在半徑為2的的 O中，圓心中，圓心O到弦到弦AB的距離為的距離為1，則弦則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 。6、如圖、如圖5，在，在 O中弧中弧AB=弧弧AC，C=75，求，求A的度數(shù)。的度數(shù)。圖7、如圖、如圖6，AD=BC，那么比較弧，那么比較弧AB與弧與弧CD的的大小。大小。圖 如圖如圖7所示，所示，CD為為 O的弦，在的弦，在CD上取上取CE=DF，連結(jié)連結(jié)OE、OF，并延長(zhǎng)交，并延長(zhǎng)交 O于點(diǎn)于點(diǎn)A、B。（1）試判斷）試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由；的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求證：?。┣笞C：弧AC=弧弧BD圖如圖，如圖，O中兩條相等的弦中兩條相等的弦AB、CD分別分