和縣一中高一下學(xué)期期中測試卷理科數(shù)學(xué)

1、v亠x -14、不等式組V：-3的區(qū)域面積是1B.-25.已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列成立的最大自然數(shù) n是C.gnI滿足:52a2010a2009D.320,*2010*2009:：0,則使其刖n 項和Sn0(C.40186、 在厶 ABC 中，若lg sin A - lg cos B - Ig sinA .直角三角形B .等邊三角形C.7、設(shè)a 0,b0.若是3玄與3b的等比中項，則A 8B 4C 18、如圖：D,C, B三點在地面同一直線上，C = lg2，則 ABC 的形狀是()不能確定D .等腰三角形丄-的最小值為a b()D -4Ia：，則 A 點離地面的高度 AB 等于Aasin s

2、insin :-卅jB.D 羋曲COS-卩）和縣一中高一下學(xué)期期中測試卷理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共 150150 分，考試時間 120120 分鐘。 第 I I 卷（選擇題，共 5050 分）一選擇題：（本大題共 1010 小題，每小題 5 5 分，共 5050 分. .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 要求的。）1、 設(shè) a1b- 1,則下列不等式中恒成立的是()A.-a1b22D. a2 2bD. 4019DC 二 a，從C,D兩點測得 A 點仰角分別是2. 在等比數(shù)列a,n中，已知a1a3a11=8，則a2a8等于()A. 16B. 6C.

3、 12D . 43. 不等式x _2 的解集為x()A.-1,B.-1,0)C.(-：，-1D. (：， (0/:)9、若正項等差數(shù)列an和正項等比數(shù)列bn,且 ai=bi,a2n=b2n,公差 d0,則 an與 bn（n3的大小關(guān)系是A . anVbnB.an為為nC.anbnD.anbn()10、若不等式x2ax 0對于一切1x%成立，則a的最小值是()A. 2B.-2C.3D.0題號12345678910答案第 II 卷（共 100 分）二、填空題：（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分。）2111.11.已知一元二次不等式2kx kx_0對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)k的取值范

4、圍是. .212.12. 在 ABCABC 中，已知三邊a,b, c滿足（a b c）（a b - c）二3ab，則/ C=C=_ .13.13.已知數(shù)列GJ滿足2a122a? -2na4n-1，則a_.14.14.等差數(shù)列6,佝的前n項和分別為Sn,Tn,若選紅，則=_Tn3n+1bn15.15.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn) A,B 兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 5 件和 B 類產(chǎn)品 10 件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 6 件和 B 類產(chǎn)品 20 件.已知設(shè)備甲每天的租賃費 為 200元,設(shè)備乙每天的租賃費為 300 元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 50 件,B 類產(chǎn)品

5、 140 件，所需租賃費最少為 _ 元.三、解答題：（本大題共 6 小題，共 75 分。）16.16.（本小題滿分 12 分）解不等式：2Vx2-3x10317.17.(本題滿分 12 分)已知 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 所對的邊分別為 a, b, c,且 a=2, cosB =3,5(1) 若 b =4,求 sinA 的值 若 ABC 的面積 SABC=4, 求 b, c 的值.18.(本小題滿分 12 分)已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)-4x的解集為(1,3), 若f (x)的最大值大于-3，求a的取值范圍。n*19. (本題滿分 13 分)已知數(shù)列aj滿足a

6、2anJ2 -1( n N ,n2)，且a81(1)求數(shù)列的前三項印、a2、a3的值；(2)是否存在一個實數(shù) 使得數(shù)列廠為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不2n存在，說明理由；求數(shù)列an通項公式。20. （本小題滿分 13 分）某機床廠今年年初用 98 萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、 保養(yǎng)費用 12 萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4 萬元，該機床使用后，每年的總收入為 50 萬元，設(shè)使用 x 年后數(shù)控機床的盈利額為 y 萬元.（1） 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；（3） 使用若干年后，

7、對機床的處理方案有兩種：（I）當年平均盈利額達到最大值時，以 30萬元價格處理該機床；（U）當盈利額達到最大值時，以 12 萬元價格處理該機床請你 研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由.21. （本小題滿分 13 分）設(shè)等比數(shù)列an的前n項和Sn，首項a1，公比q = f （ ） （1,0）. .1+Z（I）證明：Sn-（V J - an；1 *（n）若數(shù)列bn滿足b,二，bn二f（bnd）（ n N , n_2），求數(shù)列佝佝的通項公式；2（川）若一1，記Cn=an（丄（丄-1），數(shù)列Cn的前項和為，求證：當n 2時，2乞人乞人”：4. .bn和縣一中高一下學(xué)期期中測試卷理科參考答案、選擇

8、題：（本大題共 10 個小題；每小題 5 分，共 50 分）題號12345678910答案CDBDCDBCCB二、填空題：（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分）11、（0,2; 12、60；13、an=32n；14.；15、2300230043n -1三、解答題：（本大題共 6 小題，共 75 分.）X2-3x -2 0 （1）16.解：不等式可化為X2-3X-100 （2）由（ 1）得：皿或八i22j由（2）得：x2x5l（1） （2）兩集合取交集得不等式解集為：|x-2*匸伍或出位22. .12 分3417 解：（1）J+-ABC 中，cosB :. sin E = *.1

9、分2x-由正弦定理； -=得 sin A = “ =-=二. 二心分sin sinJb 45(2)= 4.acsinB = A.a = 2. b 分二匚 x=4c 58分根據(jù)余弦定理，b2= a2+ca2ac cos B=2=+5-_2X2X5X=17分所以* b = 4j. 妙 12 分218.18.解：設(shè)f (x)二ax bx c(a = 0)2不等式f (x) -4x即ax(b 4)x c 0解集為(1,3)(2)解不等式-2x240 x-980,得:10 - .51：x：10.51 x N,二 3x 17,故從第 3 年開始盈利。y9898_(3) (I)2x 4040 -(2x)_4

10、0-2.2 98 =12xxx當且僅當2x=臾時，即 x=7 時等號成立.x-到 2019 年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12X7+30=114 萬元.(H)y=-2x2+40 x-98=-( x-10)2+102,當 x=10 時，yma=102故到 2019 年，盈利額達到最大值，工廠獲利102+12= 114 萬元盈利額達到的最大值相同，而方案I所用的時間較短，故方案I理13 分“ n、a11()n7721-(I/當)1-(廠).a 0,且4二-,3a.c = 3a,b = -4a -42f (x)max二4aC(b 4)3，即a25a 4 04a-1 a: 0或a：-4.12.

11、1219. (1)由an= 2an丄 2 1(n _ 2) = a4= 2a32 d = 81 = a3= 33同理可得a2=13,印=5假設(shè)存在一個實數(shù)符合題意，則牙-吩必為與n無關(guān)的常數(shù)an an V an -2an1 - 2*二- _2n2na+ 7 a+71+扎0得1=0，得-1 2n故存在一個實數(shù) = -1，使得數(shù)列亞丁為等差數(shù)列.2n由(2)知數(shù)列空寸的公差 d =1，二工;4=窖2 2 2得an=(n 1) 2n1(n -1)1 = n 120.解：依題得： n2x+訃98*二-2x240 x-98 (x N)比較合n -41+ 九1+ZSn=( J -： an.4分z、人bnjL11/八(n)f( ), bn士，1,.6分1+幾1+bnjbn0二1 12 ( n _ 1) = n 1,即bn.8分bnn 1）一 1 時,an=（1）n十務(wù)-1）訥捫Tn =1 2(3()2川n (1)nJ2 2 22(