二次根式和一元二次方程知識點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次根式1. 二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式2. 二次根式的性質(zhì)：（1） （a0）；（2） 0(a0)；（3）3. 二次根式的乘除：計(jì)算公式：4. 概念：5. 二次根式的加減：(一化，二找，三合并 )（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；（3）合并同類二次根式 6. 二次根式化簡求值步驟：(1)“一分”：分解因數(shù)（因式）、平方數(shù)（式）；(2)“二移”：根據(jù)算術(shù)平方根的概念，把根號內(nèi)的平方數(shù)或者平方式移到根號外面；(3)“三化”：化去被開方數(shù)中的分母7. 二次根式的混合運(yùn)算：（1）二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先算乘方，再

2、算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的（2）對于二次根式混合運(yùn)算，原來學(xué)過的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則及乘法公式仍然適用（3）在二次根式混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍一元二次方程1. 一元二次方程：1) 一元二次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程2) 一元二次方程的一般形式：它的特征：等式左邊是一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)2. 一元二次方程的解法：1) 直接開平方法：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法直接開平方法適

3、用于解形如的一元二次方程根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時，當(dāng)b<0時，方程沒有實(shí)數(shù)根2) 配方法：配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式3) 公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法一元二次方程的求根公式：4) 因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式3. 一元二次方程根的判別式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即1) 當(dāng)>0時，一元二次方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根；2) 當(dāng)=0時，一元二次方程有2個相同的實(shí)數(shù)根；3) 當(dāng)<0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根4. 韋達(dá)定理：如果方程的兩個實(shí)數(shù)根是，那么，也就是說，對于任何一個有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商5. 一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系：其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)y=0的時候就構(gòu)成了一元