六年級數(shù)學(xué)趣味題(附標(biāo)準(zhǔn)答案)

1、六年級智慧題1.今年爸爸和女兒的年齡和是44歲,10年后,爸爸的年齡是女兒的3倍,今年女兒是（ 6 ）歲。 2.甲乙丙三人在圓形的跑道上跑步，甲跑完一周要用時3分，乙跑完一周要用時4分，丙跑完一周要用時6分。如果他們同時從同一地點同向起跑，那么他們第二次相遇要經(jīng)過（ 12 ）分鐘。 3.一個都是紅色的正方體,最少要切（ 17 ）刀,才能得到100個各面都不是紅色的正方體。 （分析：你要保證每一面都不是紅的，首先要切6刀把表皮切掉。剩余的部分你只要能切成100個就行了。你只要底面切成20個小正方形：（4+4）刀。然后豎著再切3刀 就是100個了。也就是6+8+3=17）4.如右圖所示，一個大長方

2、形被兩條線段分成四個小長方形。如果其中圖形A、B、C的面積分別為1、2、3，那么陰影部分的面積為（ ）。 5.這里的“平移”，是指只沿著方格的格線（即上下或左右）運動，將圖中的任一條線段平移1格稱為“1步”?，F(xiàn)通過平移，使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要平移（ 9步 ）。 6.如右圖所示，正六邊形的面積為6，正三角形的頂點位于正六邊形的中點，則三角形的面積是（2.25 ）。 分析：7.把一條細(xì)繩先對折,再把它所折成相等的三折,接著再對折,然后用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀,那么這條繩被剪成（13 ）段。（分析：繩子第一對折平均分成2份，再把它所折成相等的三折，這時把繩子平均分成了

3、6份；接著再對折，此時把繩子平均分成了12份；用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀，在這里要考慮對折后有11個拐彎，兩個端點，因此繩子被剪成13段因此解答）8.在香港，有些人將2月8日寫成2/8，有些人則寫成8/2，這樣會造成混淆。因為當(dāng)我們看到2/8時，不知道到底是指8月2日，還是指2月8日，但是22/9及9/22則容易區(qū)別而不會混淆，因為一年中只有12個月。請問用這種記法，一年中有（ 132 ）天會造成混淆。（分析：每月1-12日會混淆，而其中1/1,2/2,3/3等日子又不會混淆，所以1212-12=132）9.李林喝了一杯牛奶的，然后加滿水，又喝了一杯的，再倒?jié)M水后又喝了半杯，又加滿了水，最

4、后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，還是水多？（ 一樣多 ）10.一個國家的居民不是騎士就是無賴，騎士不說謊，無賴永遠(yuǎn)說謊。我們遇到該國A與B兩位居民，B對我們說：“A和我不同，一個是騎士，一個是無賴。”請問A是騎士還是無賴？（無賴 ）（分析：假設(shè)B講真話，則B是騎士A是無賴，如果B講假話，則B是無賴A也是無賴。）11.某商場將一種商品A按標(biāo)價的9折出售仍可獲利10%，若商品A的標(biāo)價為33元，那么該商品的進(jìn)貨價為（ 27元 ）。（分析：進(jìn)貨=330.9（1+10%）=27元）12.10個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績均不相等，若去掉一個最高分，其余同學(xué)的平均成績是88分；若去掉一個最低分，其余同學(xué)的平均成績是

5、91分。則最高分與最低分的差為（ 27 ） 分。13.有八個球編號是至,其中有六個球一樣重,另外兩個球都輕1克,為了找出這兩個輕球,用天平稱了三次,結(jié)果如下：第一次: 比重；第二次：比輕；第三次： 與一樣重。那么，兩個輕球的編號是（和 ）。14.有A、B、C三個學(xué)校的足球隊參加單循環(huán)足球賽，每兩隊都比賽一場，比賽結(jié)果是：A隊兩戰(zhàn)兩勝，共失球2個；B隊共進(jìn)球5個，失球6個；C隊有一場踢平，共進(jìn)球3個，失球8個。則A隊與C隊之間的比分情況一定是（A勝C 5：0 ）。（分析：B:C=3:3 A:C=5:0 A:B=3:2）15.一只小船從甲港到乙港順流航行需1小時，水流速度增加一倍后，再從甲港到乙港

6、航行需50分鐘，水流速度增加后，從乙港返回甲港需航行（2.5小時）。（分析：設(shè)小船在靜水中的速度為v，先前水流速度v2，水流加速后水速2v2：(v1+v2)*1=(v1+2v2)*50/606v1+6v2=5v1+10v2v1=4v2距離L=(v1+v2)*1=(4v2+v2)*1=5v2水流速度增加后從乙港返回甲港時間=L/(v1-2v2)=5v2(4v2-2v2)=5/2=2.5小時）16、 來了多少客人？一天，小林正在家里洗碗，小強(qiáng)看見了問道：“怎么洗那么多的碗?家里來客人了？來了多少人？”小林說：“我沒有數(shù)，只知道他們每人用一個飯碗，二人合用一個湯碗，三人合用一個才菜碗，四人合用一個大

7、酒碗，一共用了25個碗。”你知道來了多少客人嗎？答案：12人17、 等式 下面的數(shù)字是一個等式，但是這個等式中的所有加號和減號都被擦去，并且其中兩個數(shù)字實際上是一個兩位數(shù)的個位和十位，你能讓這個等式恢復(fù)到正確的形式嗎？答案：123456789100 18、關(guān)于歲數(shù)的回答 馬丁開著一家人坐火車回家鄉(xiāng)。車上有個很嘮叨的人，不停地問這問那，最后問起馬丁一家人的年齡。馬丁有些不耐煩，所以說：“我兒子的年齡是我女兒的年齡的5倍，我老婆的年齡是我兒子的年齡的5倍，我的年齡是我老婆年齡的2倍，把我們的年齡都加起來，正好是祖母的年齡，今天她正要慶祝81歲的生日。” 夠嘮叨的人想了一會兒想不出來，你知道馬丁的兒

8、子，女兒，老婆和自己到底多少歲嗎？答案：馬丁兒子5歲，女兒1歲，老婆25歲，自己50歲。19、畢業(yè)班的聯(lián)歡會共有100名同學(xué)參加。男同學(xué)先到會。第一個到會的女同學(xué)與全部男同學(xué)握過手，第二個到會的女同學(xué)只差1個男同學(xué)沒握過手，第三個到會的女同學(xué)只差2個男同學(xué)沒握過手，如此直到最后一個到會的女同學(xué)與9個男同學(xué)握過手。問到會的女同學(xué)有幾人？答案：（1008）246（人）20、三條領(lǐng)帶黃先生、藍(lán)先生和白先生一起吃午飯。一位系的是黃領(lǐng)帶，一位是藍(lán)領(lǐng)帶，一位是白領(lǐng)帶?！澳銈冏⒁獾?jīng)]有，”系藍(lán)領(lǐng)帶的先生說，“雖然我們領(lǐng)帶的顏色正好是我們?nèi)齻€人的姓，但我們當(dāng)中沒有一個人的領(lǐng)帶顏色與他自己的姓相同？”“??！你說

9、得對極了！”黃先生驚呼道。請問這三位先生的領(lǐng)帶各是什么顏色？答案：20、黃先生系的是白領(lǐng)帶。白先生系的是藍(lán)領(lǐng)帶。藍(lán)先生系的是黃領(lǐng)帶。21、解不出的題有這樣一個題：“一位旅行者從下午三點步行到晚上八點。他走的先是平路，然后爬山，到了山頂以后就循原路下坡，再走平路，回到出發(fā)點。已知他在平路上每小時走4英里，爬山時每小時走3英里，下坡每小時走6英里，回到平地還是每小時走4英里。請問旅行者一共走了多少路程？”有人認(rèn)為這個題目缺少條件，做不出來，而有人又做出來了，你能做出來嗎？答案：20英里22、一筆糊涂賬一個男子到一家手杖店去買了一根30元的手杖，付出一張50元的鈔票。店主找不出零錢，就到隔壁小店去競

10、零票。零票兌來，付給顧客20元的找頭，顧客就離去了。隔了一會，隔壁店主慌張地過來說，那張50元的鈔票是偽鈔，手杖店的店主不得不賠了50元。事后，店主覺得很傷心。他算了一下找給顧客20元，又賠給隔壁的店主50元，一共損失了70元。但又一想，顧客只占了50元的便宜，隔壁店主沒有損失，也沒有占便宜。這相差的20元咋回事呢？答案：其實，當(dāng)手杖店主與隔壁小店沒有發(fā)生經(jīng)濟(jì)往來。手杖店主與顧客的經(jīng)濟(jì)往來是，顧客給小店50元偽鈔，而小店給顧客一根手杖（30元）和20元找頭，計50元。所以，手杖店主損失50元，而不是70元。然老板以為手杖店主并未損失50元，因為他的手杖成本只要5元，所以，只損失了25元。23、

11、多邊形用12根長為1厘米的小棍擺成一個面積為6平方厘米的多邊形(至少用三種方法)。答案：23、答案：24、在100999中，恰好有兩位數(shù)字相同的共有多少個?答案：24、100999共有900個數(shù)。有三位數(shù)各不相同的，恰有兩位數(shù)相同的，三位數(shù)全相同的。三位數(shù)各不相同的有：998=648(個)三位數(shù)全相同的有：9(個)所以，恰好有兩位數(shù)字相同的共有：900-648-9=243(個)25、甲、乙、丙三人賽跑，同時從A地出發(fā)向B地跑，當(dāng)甲跑到終點時，乙離B還有30米，丙離B還有70米;當(dāng)乙跑到終點時，丙離B還有45米。問：A、B相距多少米?答案：25、乙跑最后30米時，丙跑了(70-45)=25米，所

12、以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因為乙到終點時比丙多跑了45米，所以A、B相距45(1- 5/6)=270米。26、三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個數(shù)答案：26、210=2357可知這三個數(shù)是5、6和7。27、小松讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是34，后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?3。這本書共有多少頁答案：開始讀了3/7 后來總共讀了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁28、一天，媽媽買回一袋水果糖，數(shù)一數(shù)正好64塊，媽媽叫小剛把這些糖分成四份，要一份比一份多2塊。小剛把64塊糖分來分去，怎么也分不好。小朋友，你說應(yīng)該怎么分?每一份

13、各有多少塊?答案：第一份：13，第二份：15，第三份：17，第四份：19。分析：如果第一份是0，那第二至四份應(yīng)該是：2、4、6，2+4+6=12，讓64-12=52，然后再平均分成4份，52/4=13，然后13+0=13，13+2=15，13+4=17，13+6=19，所以答案是：13、15、17、19.29、秦奮的一次三科聯(lián)賽中,語文數(shù)學(xué)的平均分是95分,數(shù)學(xué)英語的平均分是99分,語文英語的平均分是94分.你能算出他語文,數(shù)學(xué)和英語各得多少分嗎?答案：語數(shù)外總分?jǐn)?shù)為(952+992+942)2=288分所以英語為：288-952=98分 語文為：288-992=90分?jǐn)?shù)學(xué)為：288-942=

14、100分30、某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，這時他的存折卡上還剩1350元。問：他存折卡上原有多少錢?答案：我們可以倒過來推，第二次取了余下一半少100元，可知余下的一半多100元是1350，從而余下的一半是1350-100=1250(元)余下的錢是：12502=2500(元)同樣的道理，第一次去了余下一半多50元，可知余下一半少50元是2500，從而余下一半是2500+50=2550(元)存折卡上原有25502=5100(元)31、 一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。

15、乙單獨做完這件工作要多少小時？ 解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量 （1/4+1/5）29/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。 根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。 所以19/101/10表示乙做6-42小時的工作量。 1/1021/20表示乙的工作效率。 11/2020小時表示乙單獨完成需要20小時。 答：乙單獨完成需要20小時。 32、 師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件

16、共有多少個？ 答案為300個 120（4/52）300個 可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。 33、 雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問雞與兔各有幾只? 解： 4*100400，400-0400 假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。 400-28372 實際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？ 4+26 這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會減少4只（從400只變?yōu)?96

17、只），雞的總腳數(shù)就會增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會少4+26只（也就是原來的相差數(shù)是400-0400，現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2394，相差數(shù)少了400-3946） 372662 表示雞的只數(shù)，也就是說因為假設(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只 100-6238表示兔的只數(shù)34、一個兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù). 答案為24 解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24300+a a24 答：該兩位數(shù)為24。35、把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原數(shù)相

18、加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個和是多少? 答案為121 解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a11（a+b） 因為這個和是一個平方數(shù)，可以確定a+b11 因此這個和就是1111121 答：它們的和為121。36、若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( ) A 119種 B 36種 C 59種 D 48種 解： 5全排列5*4*3*2*1=120 有兩個l所以120/2=60 原來有一種正確的所以60-1=5937、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？

19、解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。 把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只） 答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。 38、有四種顏色的積木若干，每人可任取

20、1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？ 答案為21 解： 每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法. 當(dāng)有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣: 當(dāng)有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣.39、某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？ 解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數(shù)。 當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是： 6*4+10+1=35(個) 如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是： 6*5

21、+3+134（個） 如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是： 6*5+2+133 如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是： 6*5+1+13240、地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由） 不可能。 因為總數(shù)為1+9+15+3156 56/414 14是一個偶數(shù) 而原來1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個和放入3個也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個）。41、甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小

22、時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米？ 答案720千米。 由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）（10-8）（10+8）720千米。 42、在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

23、答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。 解： 60012=50，表示哥哥、弟弟的速度差 6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù) （150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù) 600100=6分鐘，表示跑的快者用的時間 600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間43、 AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘? 答案：18分鐘 解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速

24、度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 44、快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。 解： 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時間比為3：4 所以快車行全程的時間為8/4*36小時 6*33198千米45、甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？ 答案：甲收8元，乙收2元。 解： “三人將五條魚平分，客人

25、拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。 又因為“甲釣了三條”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*618元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*612元。 而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以 甲還可以收回18-108元 乙還可以收回12-102元 剛好就是客人出的錢46、在六（3）班聯(lián)歡會的“猜迷”搶答比賽中，有10題搶答題，規(guī)定答對1題得5分，答錯1題得8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她搶答對幾道題？答錯幾道題？答案：答對4道，答錯1道。47、哥哥有100元錢，弟弟有80元，哥哥給弟弟多少元錢后兄弟兩人的錢數(shù)比是7：11？答案：30元48、某次會議共有129人參加，如果你與每人握一次手，那么你共握手（ ）次。答案：128次49、把紅白藍(lán)三種顏色的小旗各10面混在一起。如果讓你閉上眼睛拿，每次至少拿多少面小旗才能保證一定有兩面小旗是同色的？答案：4面50、把7只小貓分別關(guān)進(jìn)3個籠子里，不管怎么放，總有一個籠子里至少有（ ）只貓。答案：3只51、王芳和李剛各有錢若干元，若王芳拿出她原有錢數(shù)的給李剛