人教版五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)冊(cè)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)單元總復(fù)習(xí)（精選）第一單元 小數(shù)的乘法1、小數(shù)乘整數(shù)： 意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 計(jì)算方法：小數(shù)乘以整數(shù)，先把它轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法計(jì)算，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積也應(yīng)該有幾位小數(shù)，積的小數(shù)部分末尾有0的話(huà)，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)： 意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位

2、點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律： 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法 求積的近似數(shù)，先按照小數(shù)乘法的法則求出積，然后看需要保留數(shù)位的下一位，再按照四舍五入的方法，求出結(jié)果，最后用約等號(hào)“”連接。 5、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)： 加法：(1)加法交換 a+b=b+a (2)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b

3、+c) 減法：(1) a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b-c)=a-b+c 乘法：(1)乘法交換律：a×b=b×a (2)乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) (3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法： (1) a÷b÷c=a÷(b×c) (2) a÷(b×c) = a÷b÷c小數(shù)乘法（一）1、用豎式計(jì)算。（第一行要驗(yàn)算）2.52&#

4、215;3.4 1.08×25 0.12×0.440.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.0462、根據(jù)第一欄的積，很快寫(xiě)出后面每欄中的積。因數(shù)32320323.20.320.320.32因數(shù)151515015151.50.15積4803、學(xué)校平均每天用電17.3度，5月份一共要用電多少度？如果每度電0.5元，這個(gè)月要交電費(fèi)多少元？4、無(wú)錫靈山大佛高88米，是四川樂(lè)山大佛的1.15倍還多0.6米，四川樂(lè)山大佛的高度是多少米？5、水果店每一天賣(mài)出蘋(píng)果32.5千克，每二天賣(mài)出的是第一天的0.9倍。（1）第二天賣(mài)出蘋(píng)果多少千克？ （2

5、）哪天賣(mài)得多？多多少千克？【拓展訓(xùn)練】1、AB兩數(shù)的和是12.1,如果A數(shù)縮小10倍，就與B數(shù)相等，B數(shù)是多少？2、按一定的規(guī)律填數(shù)3.125、_、12.5、_、_、100。3、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,在積里標(biāo)上小數(shù)點(diǎn)。 小數(shù)乘法（二）一、計(jì)算下列各題。30.650.65×12 3.7×2.562.3 3.652.2×1.1 3.7×0.154.02 (5.23.8)×0.93 4.7×(3.50.2) 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。 0.25×16.2×4 3.6×102 3.72×3.56.28&

6、#215;3.5 36.83.96.115.6×13.115.615.6×2.1 4.8×7.878×0.52 25.48(9.40.52)3、用“四舍五入法”寫(xiě)出下列表中各數(shù)的近似值。精確到個(gè)位保留一位小數(shù)精確到百分位保留三位小數(shù)0.79633.04989.94951.9205【拓展練習(xí)】1、一塊平行四邊形的土地，底邊長(zhǎng)比高多出3.5米，已知底邊長(zhǎng)是16.8米，這塊地的面積是多少平方米？2、蘋(píng)果每千克3元，桔子每千克2.2元，小明用30元錢(qián)買(mǎi)分別買(mǎi)5千克蘋(píng)果和桔子，應(yīng)變找回多少元？3、甲乙丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，乙丙兩數(shù)的一半是4.5，甲數(shù)是多少？4、一

7、桶水連桶共重9.2千克，倒去一半后，連桶還重5.6千克，問(wèn)桶重多少千克？第二單元 位置1、數(shù)對(duì)：由2個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面的數(shù)由左到右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。 2、作用：一組數(shù)對(duì)確定唯一一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行） 注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中軸上的坐標(biāo)表示列，Y軸上的坐標(biāo)表示行。如數(shù)對(duì)（3，2）表示第三列，第二行。 （2）數(shù)對(duì)（，5）的行號(hào)不變，表示一條橫線(xiàn)，（5，Y）的列好不變，表示一條豎線(xiàn)（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)） 3、圖形左右平移行數(shù)不變，圖形上下平移列數(shù)不變。

8、位置 練習(xí)題一、想一想，填一填。 1、甲坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，乙坐在第2列第6行，用（  ，  ）來(lái)表示，用（7，4）表示的同學(xué)坐在第（    ）列第（    ）行。2、王麗和王強(qiáng)在教室里的位置可以用點(diǎn)（5，1）和點(diǎn)（2，6）表示，（5，1）中的5表示第5列，則1表示（      ），（2，6）表明王強(qiáng)坐在第（    ）列第（  

9、;  ）行。 3、如下圖梨的位置為（4，4），則蘋(píng)果的位置可以表示為（  ，  ），西瓜的位置記為（  ， ）。     4、如下圖：C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（3，3），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（  ， ），A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（   ，  ），三角形ABC是（   ）三角形。二、完成下面各題。 1、請(qǐng)你在右面的方格圖里描出下列各點(diǎn), 并把這幾個(gè)點(diǎn)順次連接成

10、一個(gè)封閉圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么? A（2,1） B（7,1）C（4,4） D（9,4）2、如圖是游樂(lè)園的一角。 （1）如果用（2，4）表示跳跳板的位置，你能用數(shù)對(duì)表示其他游樂(lè)設(shè)施的位置嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)。 （2）請(qǐng)你在圖中標(biāo)出秋千的位置，秋千在大門(mén)以東400m，再往北300m處第三單元 小數(shù)除法 1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法： 小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)

11、對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。 3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。 一看：看除法有幾位小數(shù)。 二移：把除法和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足。 三算：按照除數(shù)是整數(shù)的方法計(jì)算 4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。 注：求商的近似數(shù)，一般除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按照“四舍五入”法取近似數(shù)。計(jì)算錢(qián)

12、數(shù)時(shí)，通常只算到分，保留2位小數(shù)，算到第三位即可。 5、除法中的變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。                循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。 如6.323

13、2的循環(huán)節(jié)是32. 7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。   小數(shù)除法（一）1、不計(jì)算比較下列各式的大小。 3.05÷0.9 3.05 7.92÷1.1 7.92 38.4÷1.01 38.4 5.34÷0.8 5.342、用豎式計(jì)算下面各題。4080÷1.02 48.96÷0.002 74.8÷0.22 3.65×2.5 1.296÷0.18 3、根據(jù)表中第一欄的結(jié)果，把表格填寫(xiě)完整。被除數(shù)9459.

14、459450.945除數(shù)27270.272.70.027商35364、應(yīng)用題1、120千克油菜籽可榨菜油38千克，每千克油菜籽可榨菜油多少千克？(結(jié)果保留一位小數(shù)) 一塊長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)11米，比寬長(zhǎng)2米，在這塊菜地上共收白菜445.5千克白菜，平均每平方米地收白菜多少千克？3、把一根木料鋸3段要3.2分鐘，鋸8段要多少分鐘？4、 一批貨物75噸，已經(jīng)運(yùn)了6次，還剩41.4噸，平均每次運(yùn)了多少?lài)?？剩下的還要運(yùn)幾次？（結(jié)果保留整數(shù)）5、 五（1）班有45人參加了興趣小組，是五（2）班的1.5倍，兩個(gè)班一共多少人參加了興趣小組？6、 有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19.68，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18.9,后三個(gè)數(shù)的

15、平均數(shù)是29.4，中間一個(gè)數(shù)是多少？小數(shù)除法（二）1、 判斷。 3.54545454是一個(gè)無(wú)限小數(shù)。（ ） 2.666保留兩位小數(shù)是2.66。( ) 2.737373是有限小數(shù)。（ ） 3.1415926是循環(huán)小數(shù)。（ ）2、 用“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。精確到個(gè)位精確到十分位精確到百分位精確到千分位32÷67.5÷4.313.2÷0.873 計(jì)算下面各題，結(jié)果保留兩位小數(shù)。 3.56÷0.11 1.3÷9 8.26÷18【拓展訓(xùn)練】1、100千克大豆可榨油41千克，平均每千克豆油需大豆多少千克？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）2、

16、 做一套衣服要用布2.4米，86米布可以做多少套衣服？（得數(shù)保留整數(shù)）3、 一只油桶可裝油5.5千克油，70千克油需要多少只油桶？（得數(shù)保留整數(shù)）4、把3.3、0.、0.、0.303、0.333這幾個(gè)數(shù)從小到大排列：_。5、 判斷是不是循環(huán)小數(shù)？ 1.5353  0.19292    5.314162 3.246571  1.0658.4666 3.33     4.66 2.1428571428576、在下面的圓圈里填上“” 、“”或“”。3.8 3.88 1.3 1.344 1÷3 0.3337、8.

17、2736736小數(shù)部分第80位上的數(shù)字是幾？小數(shù)除法（三）1、 計(jì)算下面各題。 45÷0.09÷0.5 2.5×401.8÷0.03 3.20.8÷42、 簡(jiǎn)便計(jì)算。 4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.918.76 3.52÷2.5÷0.4 4.78÷0.23.44 3.94.16.15.9 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 【拓展訓(xùn)練】1、在圓圈里填上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。1.5 1.5 1.51.5 1.5 1.5

18、 1.51.5 1.5 1.5 1.51.52、填充下表的空白部分，并選擇有關(guān)的信息編一道應(yīng)用題。文具名稱(chēng)數(shù)量單位單價(jià)（元）總價(jià)（元）鋼筆4枝3.5圓珠筆枝1.59筆記本8本28.83、 一批貨物75噸，已經(jīng)運(yùn)了6次，還剩41.4噸，平均每次運(yùn)了多少?lài)?？剩下的還要運(yùn)幾次？（結(jié)果保留整數(shù)）4、 五（1）班有45人參加了興趣小組，是五（2）班的1.5倍，兩個(gè)班一共多少人參加了興趣小組？5、 有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19.68，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18.9,后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是29.4，中間一個(gè)數(shù)是多少？第四單元  可能性1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。 可能性：a可

19、能、不一定  （不能確定） b不可能       （確定）c一定        （確定） 2、事件發(fā)生的機(jī)會(huì)（或概率）有大小   可能性：a大     （數(shù)量多）           b小   

20、60; （數(shù)量少） 一、填空： 1、口袋里只有10個(gè)白色圍棋子，任意摸出一個(gè)，肯定是（   ）色的。 2、盒子里有9個(gè)紅色棋子，2個(gè)黃色棋子。任意摸出一個(gè)，可能出現(xiàn)（   ）種情況，分別是（   ）和（  ），摸出（    ）色棋子的可能性大。 3、正方體的各個(gè)面上分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，6，拋擲這個(gè)正方體，看看哪一面朝上，有（ ）種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性（ 

21、     ）。4、盒子里有10粒黃珠子，5粒紅珠子，2粒白珠子，隨便拿一粒，它可能是（    ），也可能是（    ），還可能是（    ），其中拿出（   ）珠子的可能性是最大的，拿出（    ）珠子的可能性是最小的。 5、桌子上放著三張形狀相同、大小、顏色大小相同的卡片，三張卡片上分別寫(xiě)著唱歌、跳舞、朗誦，小明從中抽取一張，抽到的節(jié)目是（

22、60;     ），如果小明抽到跳舞后，小莉再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮堉谐槿∫粡垼瑒t小莉抽到的節(jié)目是（      ）。6、抽獎(jiǎng)箱中有5個(gè)黑球、2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，抽到（ ）的可能性大，抽到（ ）的可能性小。 7、如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針停在( )色區(qū)域的可能性最大， 停在( )色的可能性最小。 8、 摸到（ ）等獎(jiǎng)的可能性最大， 摸 到（ ）等獎(jiǎng)的可能性最小。二、連一連。第五單元   簡(jiǎn)易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作 “ 

23、0;”也可以省略不寫(xiě)。 注意：加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。 2、a×a可以寫(xiě)作aa或a² ，a²讀作a的平方。   注意：2a表示a+a；a²表示a×a 3、方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。 4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過(guò)程叫做解方程。 5、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。 6、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式 加法：(1)和

24、c=加數(shù)a+加數(shù)b       c=a+b (2)一個(gè)加數(shù)=和兩一個(gè)加數(shù)    a=c-b 減法：(1)差a=被減數(shù)c-減數(shù) b      a=c-b   (2)被減數(shù)=差+減數(shù)        c=a+c (3)減數(shù)=被減數(shù)-差        b=a-c

25、60;乘法：(1)積c=因數(shù)a×因數(shù)b       c=a×b (2)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)    a=c÷b 除法：(1)商a=被除數(shù)c÷除數(shù)b      a=c÷b (2)被除數(shù)=商×除數(shù)        c=a×b (3)除數(shù)=被除數(shù)

26、÷商        b=c÷a 7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 8、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=      方程的解是一個(gè)數(shù)；  簡(jiǎn)易方程 練習(xí)題一、填空題，“對(duì)號(hào)入座”你能行。1、五年級(jí)有學(xué)生a人，今天請(qǐng)假3人，今天出席（ ）人。2、比多12.5的數(shù)，再擴(kuò)大4倍是（ ）。3、用方程表示出下面的數(shù)量關(guān)系比的2倍少6的數(shù)是14。 比的3倍少2.5的數(shù)是9.5。 90減去5倍的差等于16

27、。 從58里減去一個(gè)數(shù)的5倍，差是13。 4、 正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。5、 用S表示，長(zhǎng)方形的面積，a和b分別表示長(zhǎng)和高，長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式是（ ）。6、 修路隊(duì)天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。7、 甲倉(cāng)庫(kù)有大米袋，乙倉(cāng)庫(kù)所有大米是甲倉(cāng)庫(kù)的3，那么3表示（ ），+3表示（ ）。8、 學(xué)校買(mǎi)來(lái)8個(gè)足球和5個(gè)籃球，每個(gè)足球a元，每個(gè)籃球b元，一共用去（ ）元。9、 老王a歲，小李a-18歲，再過(guò)c年后他們相差（ ）歲。10、一批零件有a個(gè)，每小時(shí)加工個(gè)，a÷表示（ ）。二、判斷題，“火眼金睛”辨真?zhèn)巍?、 含有未知數(shù)的算式叫做方程

28、。 （ ）2、 =7是方程2-3=11的解。 （ ）3、 等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）4、 2 a 與a·a都表示兩個(gè)a相乘。 （ ）5、 7.5比的3倍多3，列方程是7.533。 （ ）三、選擇題，“精挑細(xì)選”找答案。1、 下面式中等式有_，方程有_。A、7-3=0 B、-1>1 C、=0 D、+5=0 E、+1<42、 1.1+=1.1，方程的解是_。A、=2.2 B、=0 C、=13、 甲數(shù)是a，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，甲乙兩數(shù)的和是（ ）。A、3a B、a3a C、a34、 下面的式子中，（ ）是方程。 A、25 B、153=12 C、61=6 D、479

29、5、 五年級(jí)種樹(shù)60棵，比四年級(jí)種的2倍少4棵。四年級(jí)種樹(shù)（ ）。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵四、解方程，“神機(jī)妙算”顯身手。（每行最后一題要驗(yàn)算）÷3=1.3 85=27 2×(+1)=64+1.2×5=24.4 0.95÷4=1.9 (10-7.5) =0.125五、應(yīng)用題，列方程解答我能行。1、 爸爸買(mǎi)一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去59.2元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元？ 2、 爺爺今年69歲，爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲？ 3、 一座水泥樁的橫截面是長(zhǎng)方形，寬2.5米，橫截面的面積是8.2平方米

30、，這這座水泥樁的長(zhǎng)是多少米？ 4、 甲、乙兩艘輪船同時(shí)從上海出發(fā)開(kāi)往青島，經(jīng)過(guò)18小時(shí)后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小時(shí)行32.5千米，乙船每小時(shí)行多少千米？ 5、 飼養(yǎng)場(chǎng)雞和鴨共飼養(yǎng)3150只，飼養(yǎng)的雞比鴨的2倍還多30只，雞和鴨各飼養(yǎng)了多少只？ 6、 甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)同地相背而行，甲每小時(shí)行35千米，乙每小時(shí)行47千米，5小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？第六單元 多邊形的面積1、長(zhǎng)方形 （1）周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2   字母公式：C=(a+b)×2 （2）面積=長(zhǎng)×寬    字母

31、公式：S=ab 2、正方形 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4    字母公式：C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)   字母公式：S=a² 3、平行四邊形 平行四邊形的面積=底×高     字母公式： S=ah 4、三角形 三角形的面積=底×高÷2  字母公式： S=ah÷2  5、梯形 梯形的面

32、積=（上底+下底）×高÷2   字母公式： S=（a+b）h÷2 6、組合圖形面積計(jì)算：剪拼、平移、割補(bǔ)法。 7、平行四邊形和三角形形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法 （1）平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形； （2）2個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形 （3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底； （4）長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；（5）長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積 （6）平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍 注：（1）因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)

33、5;寬，所以平行四邊形面積=底×高。 （2）因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2    （3）平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍  8、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法 （1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形 （2）平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；（3）平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高； （4）平行四邊形面積等于梯形面積的2倍， 注：因平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高

34、7;2 9、等底等高的平行四邊形面積相等； 等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 10、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。 11、組合圖形的面積（或陰影部分的面積）：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。（整體部分=另一部分） 求組合圖形面積的方法： （1）分割法：將圖形進(jìn)行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法） （2）添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個(gè)基本圖形，基本圖形面積-添補(bǔ)圖形面積=組合圖形面積。 2.不規(guī)則圖形面積的估算： （1）數(shù)格子的

35、方法。 （2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。補(bǔ)充：1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米多邊形的面積 練習(xí)題一、填空。1、4.08 m2=（ ）dm2 6200m2 =（ ）公頃 90dm2 （ ）m2 4.3dm2 （ ）cm2 5m2 8 dm 2 （ ）m 2 （ ）dm 24 dm 2 30 cm 2 =（ ）dm 2 2、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（ ），平行四邊形的高等于梯形的（ ）， 平行四邊形的面積等于（ ），所以梯形的面積等于（ ）。3

36、、平行四邊形的面積是48平方分米，底是12分米，高是（ ）分米。4、一個(gè)平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是（ ）；與它等底等高的三角形面積是（ ）平方厘米。5、右圖平行四邊形的面積是15 cm2，陰影部分的面積是（ ）cm2。6、一個(gè)梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面積是（ ）。7、一個(gè)平行四邊形的面積是60 cm2，如果它的高擴(kuò)大3倍，底不變，面積是（ ）cm。8、工地上有一堆鋼管，橫截面是一個(gè)梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根,共堆了11層，這堆鋼管共有（     ）根。9、一個(gè)三角形比與它等底等高的平行

37、四邊的面積少30平方厘米，則這個(gè)三角形的面積是（    ）平方厘米。10、一個(gè)三角形的面積是4.5平方分米，底是5分米，高是（     ）分米。11、一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是18厘米，高是3.6厘米，它的面積是（     ）平方厘米。二、判斷題。1、兩個(gè)面積相等的三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）2、平行四邊形的面積等于一個(gè)三角形面積的2倍。（ ）3、兩個(gè)完全一樣的梯形，能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）4、把一個(gè)長(zhǎng)方形的框架擠壓成一個(gè)平行四邊形，面積減少了。（ ）5、兩個(gè)三角形面積相等

38、，底和高也一定相等。（    ）6、兩個(gè)三角形等底等高，形狀一定相同。 （ ）三、選擇題。1、下面說(shuō)法正確的是（ ）。A.兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。B.兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。C.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2、下面平面圖形面積最大的是（ ）。A.三角形：底5 dm，高20 dm。B.平行四邊形：底11 dm，高是底的一半。C.梯形：上底12 dm，下底18 dm，高4 dm。3、一個(gè)三角形的底不變，要使面積擴(kuò)大3倍，高要擴(kuò)大（ ）。A. 1.5倍 B. 3倍 C. 6倍 4、用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的面

39、積（ ）。A. 比原來(lái)大 B. 比原來(lái)小 C. 與原來(lái)相等 5、在右圖中，平行四邊形的面積是陰影部分面積的（ ）。A. 3倍 B. 4倍 C. 6倍 四、計(jì)算圖形的面積。1、找準(zhǔn)所需條件，計(jì)算下列圖形的面積。（單位：分米） 4 8 10 3 5 12 2、求下列圖形陰影部分的面積。單位：厘米 五、解決問(wèn)題。1、在一塊底邊長(zhǎng)80dm，高6.5 m的平行四邊形菜地里種蘿卜。如果每m2收蘿卜7.5 kg，這塊地可收蘿卜多少kg？2、一個(gè)果園近似梯形，它的上底120 m，下底180 m，高60 m。如果每棵果樹(shù)占地10 m2，這個(gè)果園共有果樹(shù)多少棵？3、一個(gè)三角形的花壇，占地面積是45平方米，高是4.

40、5米，這個(gè)花 壇的高是多少米？。4、一塊三角形鋼板，底邊長(zhǎng)3.6 dm，高1.5dm。這種鋼板每平方分米重1.8 kg，這塊鋼板重多少kg？5、王大伯利用一面墻圍成一個(gè)雞圈（如圖）已知所用籬笆全長(zhǎng)11.5 m， 請(qǐng)你幫王大伯算出這個(gè)雞圈的面積是多少m2？6、現(xiàn)有長(zhǎng)10米，寬1.5米的紅綢子，把它做成兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？例4 梯形的面積是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的長(zhǎng)度。例5 下面平行四邊形的面積是12 cm2，求涂色的三角形的面積例6 科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如下圖）。機(jī)翼的面積是多少？例7 你能像

41、這樣估一估手掌的面積嗎？第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題1、只栽一端，封閉線(xiàn)路植樹(shù)問(wèn)題： 棵樹(shù)=間隔數(shù)       間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=全長(zhǎng) 全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)   全長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間隔長(zhǎng) 2、兩端都栽樹(shù) 棵樹(shù)=間隔數(shù)+1       間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=全長(zhǎng) 全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)    全長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間隔長(zhǎng) 全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)+1=棵樹(shù)    全長(zhǎng)÷（棵樹(shù)-1）=間隔長(zhǎng) 3、兩端都不栽棵樹(shù)間=隔數(shù)-1       間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=全長(zhǎng) 全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)    全長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間隔長(zhǎng) 全程÷間隔長(zhǎng)-1=棵樹(shù)    全程÷（棵樹(shù)+1）=間隔長(zhǎng)（二）鋸木問(wèn)題：  段數(shù)次數(shù)1；