如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中突破重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中突破重點(diǎn)和難點(diǎn)一堂課上的好不好 ,關(guān)鍵看教師是否正確地講解了教材的根本內(nèi)容 ,是否突破了教材的重點(diǎn)及解決了教材的難點(diǎn) ,使學(xué)生真正地理解和掌握了教材的根本知識。教師在教學(xué)中能否抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn) ,是做好教學(xué)工作的根本條件 ,也是教師能力的表現(xiàn)。一、什么是教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)所謂教學(xué)重點(diǎn) ,在教材內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)的特定層次中占相對重要的前提判斷 ,也就是在整個(gè)知識體系或課題體系中處于重要地位和突出作用的內(nèi)容。如果某知識點(diǎn)是某單元內(nèi)容的核心、是繼學(xué)習(xí)的根底或有廣泛應(yīng)用等 ,即可確定它是教學(xué)重點(diǎn)。也就是學(xué)生必須掌握的根本知識和根本技能 ,如意義、法那么、性質(zhì)、計(jì)算方法還包括數(shù)量關(guān)系、解

2、決問題的策略等。例如 ,一年級100以內(nèi)數(shù)的大小比擬這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是比擬兩個(gè)數(shù)大小的方法；二年級平移和旋轉(zhuǎn)的教學(xué)重點(diǎn)是初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；三年級中的平均數(shù)教學(xué)重點(diǎn)是理解平均數(shù)的含義；24時(shí)計(jì)時(shí)法的教學(xué)重點(diǎn)是知道24時(shí)計(jì)時(shí)法的含義 ,會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻；四年級連減的簡便計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)是掌握連減的簡便算法；五年級長方體的體積教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用長方體的體積公式解決實(shí)際問題；六年級用比例知識解決問題教學(xué)重點(diǎn)是會(huì)用比例知識解決問題。教學(xué)難點(diǎn) ,一般指對于大多數(shù)學(xué)生來說是理解和掌握起來感覺比擬困難的關(guān)鍵性的知識點(diǎn)或容易出現(xiàn)混淆、錯(cuò)誤的問題。例如 ,一年級實(shí)踐活動(dòng)的擺一擺 ,想一想的難點(diǎn)是通過觀察找出

3、用圓片擺出不同數(shù)的規(guī)律；二年級平移和旋轉(zhuǎn)的教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)在方格紙上畫一個(gè)簡單圖形沿水平和豎直方向平移后的圖形；三年級中的年月日的教學(xué)難點(diǎn)是記住每個(gè)月及平年閏年的天數(shù) ,初步學(xué)會(huì)判斷某一年是平年還是閏年。四年級李志蘭和劉永霞老師講的兩節(jié)課的難點(diǎn)是靈活選擇計(jì)算方法解決實(shí)際問題；五年級長方體的體積教學(xué)難點(diǎn)是理解長方體的體積公式推導(dǎo)過程；六年級圖形的放大與縮小教學(xué)難點(diǎn)是按一定的比例將圖形放大和縮小。難點(diǎn)有時(shí)和重點(diǎn)是一致的。六年級上冊的一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義的理解 ,既是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn) ,同時(shí)也是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)也具有各自的特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)來自于知識本身 ,是由于數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而

4、客觀存在的 ,因而對每一個(gè)學(xué)生均是一致的。而教學(xué)難點(diǎn)卻不同 ,它依賴于學(xué)生自身的理解和接受能力。實(shí)踐證明不同層次的學(xué)生對于同一知識點(diǎn)的難點(diǎn)突破速度與水平是參差不齊的。由于教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)二者形成的依據(jù)不同 ,所以有的教學(xué)內(nèi)容既是教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn) ,有的內(nèi)容是教學(xué)重點(diǎn)但不一定是教學(xué)難點(diǎn) ,有的內(nèi)容是教學(xué)難點(diǎn)但不一定是教學(xué)重點(diǎn)。但是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)都是由同一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)所決定的。二、研究教學(xué)重難點(diǎn)的意義何在可以用這樣一句話概括落實(shí)教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生掌握知識的前提 ,突破難點(diǎn)是教學(xué)成功的關(guān)鍵。而教師在教學(xué)過程中突破重難點(diǎn)的方法往往是使學(xué)生活潑思維、激發(fā)興趣的催化劑。三、如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中突破重點(diǎn)和

5、難點(diǎn)這需要每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷地學(xué)習(xí)、總結(jié)、摸索。1抓住知識間的銜接 ,運(yùn)用遷移的方法突破重點(diǎn)和難點(diǎn)我們先來關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一就是系統(tǒng)性很強(qiáng) ,每項(xiàng)新知識往往和舊知識緊密相連 ,新知識就是舊知識的延伸和開展 ,舊知識就是新知識的根底和生長點(diǎn)。有時(shí)新知識可以由舊知識遷移而來 ,可同時(shí)它又成為后續(xù)知識的根底。因此 ,數(shù)學(xué)知識點(diǎn)就像一根根鏈條節(jié)節(jié)相連、環(huán)環(huán)相扣。由此可見 ,如果老師能夠善于捕捉數(shù)學(xué)知識之間的銜接點(diǎn) ,自覺地以遷移作為一種幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的方法 ,以舊引新、舊中蘊(yùn)新 ,組織積極的遷移 ,就不難實(shí)現(xiàn)教學(xué)重、難點(diǎn)的突破了。案例一：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)是

6、這樣表達(dá)的：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外 ,分?jǐn)?shù)的大小不變。教學(xué)時(shí) ,如果把它作為一個(gè)孤立知識點(diǎn)來教學(xué) ,通過觀察1/2=2/4=6/12從左到右、從右到左的逐一變化 ,一遍又一遍的表達(dá)由誰到誰的變化過程 ,老師的目的就是想讓學(xué)生在不斷的重復(fù)中體會(huì)這一規(guī)律的存在 ,學(xué)會(huì)用同一語式去表達(dá) ,但是到最后學(xué)生也未必能夠結(jié)合自己的理解 ,用一句比擬簡練、準(zhǔn)確地?cái)?shù)學(xué)語言來描述出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。 如果 ,我們在教學(xué)前先來分析一下分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)的知識根底 ,就會(huì)找到與它的表達(dá)非常相似的商不變的性質(zhì)和溝通兩者聯(lián)系的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；此時(shí)我們?yōu)榱送黄埔龑?dǎo)學(xué)生歸納概括出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) ,就

7、可以在課前的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)安排對于商不變的性質(zhì)的表達(dá)和 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的練習(xí)?？梢赃\(yùn)用遷移方法教學(xué)的知識點(diǎn)還很多 ,如除數(shù)是兩位數(shù)的除法 ,它在學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算的根底上遷移學(xué)習(xí) ,只是增加試商和調(diào)商且難度增大、方法更加靈活。再如 ,乘數(shù)是多位數(shù)的乘法是在學(xué)習(xí)一位數(shù)乘法的根底上遷移 ,運(yùn)算方法相同。由此可以看出 ,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中 ,要重視揭示和建立新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系 ,從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā) ,運(yùn)用遷移的方法來突破重難點(diǎn)。這種方法得以實(shí)施的關(guān)鍵在于學(xué)生對舊知識的掌握應(yīng)該是熟練的 ,他所掌握的前期知識是牢固的。因此 ,強(qiáng)調(diào)我們每一年段的老師都要把自己視為把關(guān)教師 ,讓學(xué)生走穩(wěn)每一步。2抓

8、住知識間的聯(lián)系 ,采用轉(zhuǎn)化的策略突破重點(diǎn)和難點(diǎn)轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問題時(shí) ,常遇到一些問題直接求解較為困難 ,通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程 ,選擇運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換 ,將原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新問題相對來說 ,對自己較熟悉的問題 ,通過新問題的求解 ,到達(dá)解決原問題的目的 ,這一思想方法我們稱之為化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法一個(gè)新知識往往是舊知識的開展和結(jié)果 ,也就可以轉(zhuǎn)化為舊知識來認(rèn)識和理解。在教學(xué)中 ,教師如能做到化新為舊 ,抓住知識間的縱橫聯(lián)系 ,幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò) ,逐步教給學(xué)生一些轉(zhuǎn)化的思考方法 ,使他們能用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)新知識、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻 ,最終到達(dá)融匯

9、貫穿。例如：三角形面積、梯形面積、圓面積公式的推倒。3強(qiáng)化感知參與 ,運(yùn)用直觀的方法突破教學(xué)重難點(diǎn)直觀是指在教學(xué)過程中充分運(yùn)用實(shí)物、模型、多媒體計(jì)算機(jī)等教學(xué)用具 ,通過實(shí)際操作、觀察、思考的活動(dòng) ,幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識 ,促進(jìn)學(xué)生的思維開展。直觀教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一種最常用的也是最為有獨(dú)立自主的教學(xué)方法。1動(dòng)手操作 ,解決重點(diǎn)難點(diǎn)問題2通過畫圖 ,解決重點(diǎn)難點(diǎn)問題可以用圖幫助解決問題 ,如練習(xí)題中將大長方體切成相同的小長方體 ,外表積的變化。3直觀演示 ,解決重點(diǎn)難點(diǎn)問題與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,穎

10、悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。比方：老師用課件演示物體的平移和旋轉(zhuǎn)、用課件演示鐘表一天的轉(zhuǎn)動(dòng) ,學(xué)生理解了教學(xué)重點(diǎn)24時(shí)計(jì)時(shí)法的含義；在學(xué)習(xí)長正方體的體積計(jì)算時(shí) ,如果利用課件演示來幫助學(xué)生體會(huì)體積實(shí)際上就是一個(gè)形體中含有體積單位的個(gè)數(shù) ,那就在交流匯報(bào)這個(gè)環(huán)節(jié)不至于浪費(fèi)時(shí)間了。死記硬背是一種傳

11、統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和根底。教學(xué)中突破教學(xué)重難點(diǎn)的方法還有很多 ,以上介紹的方法是針對一些知識點(diǎn)的教學(xué)單獨(dú)使用的情況 ,這些方法當(dāng)然也可以聯(lián)合使用。總之 ,我們要做到在教學(xué)中切實(shí)提高課堂效率 ,就要深入研究教材和學(xué)生 ,努力實(shí)現(xiàn)教無定法 ,貴在得法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) ,要使學(xué)生不僅長知識 ,還要長智慧 ,培養(yǎng)學(xué)生肯于思考問題 ,善于思考問題。做為一個(gè)數(shù)

12、學(xué)教師 ,要明確這一目的 ,把我們的主要精力 ,放在開展學(xué)生智力上 ,著眼于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性 ,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己走路 ,首先自己要識途。我感到 ,要把數(shù)學(xué)之路探清認(rèn)明 ,唯一的方法就是深鉆教材 ,抓住各章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn) ,備課時(shí)既能根據(jù)知識的特點(diǎn) ,又能根據(jù)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律 ,精心設(shè)計(jì) ,精心安排 ,才能取得事半功倍的效果。語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功