中考數(shù)學試題分類匯編-平移旋轉軸對稱中心對稱

1、2010年中考數(shù)學試題分類匯編平移、旋轉及軸對稱、中心對稱（2010哈爾濱）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）D （2010哈爾濱）點A（l，4）和點B（5，1）在平面直角坐標系中的位置如圖所示 （1）將點A、B分別向右平移5個單位，得到點A1、B1，請畫出四邊形AA1B1B；（2）畫一條直線，將四邊形AA1B1B分成兩個全等的圖形，并且每個圖形都是軸對稱圖形（2010珠海）在平面直角坐標系中，將點P（-2,3）沿x軸方向向右平移3個單位得到點Q，則點Q的坐標是（ ） D A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)（2010珠海）現(xiàn)有如圖1所示的四張牌，若只將其中一張牌旋

2、轉180后得到圖2，則旋轉的牌是（ ）B 圖1 圖2 A. B C D（2010年鎮(zhèn)江市）21動手操作（本小題滿分6分） 在如圖所示的方格紙中，ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系. （1）作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應； （2）平移ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為A2B2C2，作出平移后的A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應； （3）填空：在（2）中，設原ABC的外心為M，A2B2C2的外心為M，則M與M2之間的距離為 .（1）見圖21；（2分） （2）見圖

3、21；（4分） （3） （6分） (2010遵義市)下列圖形中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是 答案：B(2010臺州市)23如圖1，RtABCRtEDF，ACB=F=90°，A=E=30°EDF繞著邊AB的中點D旋轉， DE，DF分別交線段AC于點M，K （1）觀察： 如圖2、圖3，當CDF=0° 或60°時，AM+CK_MK(填“>”，“<”或“=”)如圖4，當CDF=30° 時，AM+CK_MK(只填“>”或“<”)（2）猜想：如圖1，當0°CDF60°時，AM+CK_MK，證明你所得到的結

4、論（3）如果，請直接寫出CDF的度數(shù)和的值圖1圖2圖3（第23題）圖4解：23（12分）（1） = 2分 2分（2）2分證明：作點C關于FD的對稱點G，連接GK，GM，GD，則CD=GD ，GK = CK，GDK=CDK，D是AB的中點，AD=CD=GD30°，CDA=120°，EDF=60°，GDM+GDK=60°，ADM+CDK =60°ADM=GDM，3分DM=DM， ADMGDM，GM=AMGM+GKMK，AM+CKMK1分（3）CDF=15°，2分（玉溪市2010）BACD圖36. 如圖3是把一張長方形的紙沿長邊中點的連線對

5、折兩次后得到的圖形.再沿虛線裁剪，外面部分展開后的圖形是 （D） 圖5（玉溪市2010）10. 如圖5是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是 21678 一項是符合題目要求的.) （2010年蘭州）1觀察下列銀行標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 A1個 B2個 C3個 D4個答案 B（2010年無錫）4下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD答案 B （2010年連云港）5下列四個多邊形：等邊三角形；正方形；正五邊形；正六邊形其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D答案 C（2010年連云港）24（本題滿分10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的

6、每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉，試解決下列問題：A第24題BCBDCBODCB （1）畫出四邊形ABCD旋轉后的圖形；（2）求點C旋轉過程事所經(jīng)過的路徑長；（3）設點B旋轉后的對應點為B，求tanDAB的值A第24題BCBDCBODCB(答案（2）易知點C的旋轉路徑是以為O圓心，OC為半徑的半圓因為OC=，所以半圓的周長為 .6分（3）,所以所以是直角三角形，且.8分所以tan .10分（2010寧波市）3下列各圖是選擇自歷屆世博會會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是 CB.A.C.D.2（2010年懷化市

7、）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）答案：B(第13題)13. （2010年濟寧市)如圖，是經(jīng)過某種變換后得到的圖形.如果中任意一點的坐標為（，），那么它的對應點的坐標為 .答案：（，）；第19題19. （2010年郴州市）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將沿y軸翻折得到，再將繞點O旋轉得到. 請依次畫出和. 答案：19答案如圖 每個圖形3分 畢節(jié)13正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉后，B點的坐標為（ D ）A B C D2(10湖南懷化)下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )B1、（2010年泉州南安市）請寫出一個

8、既是軸對稱，又是中心對稱的幾何圖形名稱： 答案：如：矩形（答案不惟一）（2010年天津市）（2）下列圖形中，既可以看作是軸對稱圖形，又可以看作是中心對稱圖形的為（B）（A） （B） （C） （D）第（14）題EADBC（2010年天津市）（14）如圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一點， 以點為中心，把順時針旋轉，得，連接，則的長等于 （2010年天津市）（18）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：第一步：如圖，將矩形紙片折疊，使點B、D重合，點C落在點處，得折痕EF；第二步：如圖，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；第三步：如圖，進一步折疊，使AE、均落在DG上，點A、落在

9、點處，點E、F落在點處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個五邊形.第（18）題ADCBEFGADCBEF圖圖圖DFCAENPBMQG（）請寫出圖中一組相等的線段 (答案不惟一，也可以是等)（寫出一組即可）；（）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖）恰好是一個正五邊形，當，時，有下列結論：； ； .其中，正確結論的序號是 （把你認為正確結論的序號都填上）.（2010年天津市）（25）（本小題10分） 在平面直角坐標系中，矩形的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在軸、軸的正半軸上，D為邊OB的中點.溫馨提示：如圖，可以作點D關于軸的對稱點，連接與軸交于點E，此時的周長是最小的.這樣，你只需求出的長

10、，就可以確定點的坐標了.（）若為邊上的一個動點，當?shù)闹荛L最小時，求點的坐標；第（25）題yBODCAxEyBODCAx（）若、為邊上的兩個動點，且，當四邊形的周長最小時，求點、的坐標.解：（）如圖，作點D關于軸的對稱點，連接與軸交于點E，連接.若在邊上任取點（與點E不重合），連接、.yBODCAxE由，可知的周長最小. 在矩形中，為的中點， ，. OEBC， RtRt，有. . 點的坐標為（1，0）. 6分yBODCAxEGF（）如圖，作點關于軸的對稱點，在邊上截取，連接與軸交于點，在上截取. GCEF， 四邊形為平行四邊形，有.又 、的長為定值， 此時得到的點、使四邊形的周長最小. OEBC

11、， RtRt, 有 . . . 點的坐標為（，0），點的坐標為（，0）. 10分（2010年天津市）（26）（本小題10分） 在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于點、（點在點的左側），與軸的正半軸交于點，頂點為.（）若，求此時拋物線頂點的坐標；（）將（）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足SBCE = SABC，求此時直線的解析式；（）將（）中的拋物線作適當?shù)钠揭?，若平移后，在四邊形ABEC中滿足SBCE = 2SAOC，且頂點恰好落在直線上，求此時拋物線的解析式.解：解：（）當，時，拋物線的解析式為，即. 拋物線頂點的坐標為（1，4） 2分（）將（）中的拋物線向下平移，則頂

12、點在對稱軸上，有， 拋物線的解析式為（） 此時，拋物線與軸的交點為，頂點為 方程的兩個根為， 此時，拋物線與軸的交點為，EyxFBDAOC如圖，過點作EFCB與軸交于點，連接，則SBCE = SBCF SBCE = SABC， SBCF = SABC 設對稱軸與軸交于點，則由EFCB，得 RtEDFRtCOB有 結合題意，解得 點，設直線的解析式為，則 解得 直線的解析式為. 6分（）根據(jù)題意，設拋物線的頂點為，（，）則拋物線的解析式為，此時，拋物線與軸的交點為，與軸的交點為，.（）過點作EFCB與軸交于點，連接，則SBCE = SBCF.由SBCE = 2SAOC， SBCF = 2SAOC

13、. 得.設該拋物線的對稱軸與軸交于點.則 .于是，由RtEDFRtCOB，有 ，即結合題意，解得 點在直線上，有 由，結合題意，解得有， 拋物線的解析式為 10分（2010山西20（本題6分）山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學藝術之美圖1是其中一個代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的圖3是圖2放大后的部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖 （1）根據(jù)圖2將圖3補充完整；（2）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設計一個美觀的軸對稱或中心對稱圖形（1） 將圖3補充完整得3分（畫出虛線不扣分）（2） 圖略，答案不唯一，只要符合題目要求均得3分1.（2010寧德）下列四張撲克

14、牌圖案，屬于中心對稱的是（ ）BA. B. C. D. 第14題圖DABEF1（2010山東濟南）如圖所示，DEF是ABC沿水平方向向右平移后的對應圖形，若B=31°，C=79°，則D的度數(shù)是 度答案： 701（2010山東德州）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） （） （） （）答案：B（2010年常州）24.如圖在ABC和CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，BAC=DCE=，點B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）；（1）畫出點E關于直線l的對稱點E，連接CE 、DE；（2）以點C為旋轉中心，將（1）中所得CD

15、E 按逆時針方向旋轉，使得CE與CA重合，得到CDE（A）.畫出CDE（A）.解決下面問題：線段AB和線段CD的位置關系是 .理由是：求的度數(shù).（2010年安徽）18.在小正方形組成的15×15的網(wǎng)絡中，四邊形ABCD和四邊形的位置如圖所示?，F(xiàn)把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉900，畫出相應的圖形，若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形（2010河南）（第6題）6如圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到ABC，設點A的坐標為則點A的坐標為（ ）（A） （B） （C） （D）D（2010廣東中山）13如圖，方格紙

16、中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，RtABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（6，1），點B的坐標為（3，1），點C的坐標為（3，3）。第13題圖AxyBC11-1O（1）將RtABC沿x軸正方向平移5個單位得到RtA1B1C1，試在圖上畫出的圖形RtA1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標；（2）將原來的RtABC繞點B順時針旋轉90°得到RtA2B2C2，試在圖上畫出RtA2B2C2的圖形。13、（1）如下圖，A1（-1，1）； （2）如圖。第13題（2）答案AxyBC11-1OA2B2C2第13題（1）答案AxyBC11-1OA1B1C1（2010廣

17、東中山）20已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G。C=EFB=90º，E=ABC=30º，AB=DE=4。（1）求證：EGB是等腰三角形；第20題圖（1）ABCEFFB（D）GGACED第20題圖（2）（2）若紙片DEF不動，問ABC繞點F逆時針旋轉最小_度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2），求此梯形的高。20、（1）提示： （2）30（度）1（2010山東青島市）下列圖形中，中心對稱圖形有（ ） A1個 B2個 C3個D4個答案：C2（2010山東青島市）如圖，ABC的頂點坐標分別為A（

18、4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°，得到，那么點A的對應點的坐標是（ ）A（3，3） B（3，3） C（2，4） D（1，4）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345第7題圖答案：A3.（2010山東煙臺）如圖，在平面直角坐標系中， ABC的三個頂點的坐標分別為A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。（1）畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）畫出ABC繞原點O順時針方向旋轉90°后得到的A2B2C2，并寫出點C2的坐標；，（3）將A2B2C2平移得到 A3B3C3，使點A2的對應點是A3，點B2的對應點是B3 ，點C2的對應點是C3（4，-1），在坐標系中畫出 A3B3C3，并寫出點A3，B3的坐標。答案：說明：三個圖形各2分，點的坐標各1分（1）C1(-1,-