有關(guān)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要性和基本途徑

1、有關(guān)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要性和基本途徑摘要：數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想方法向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越被社會(huì)所重視。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施。目前，大部分學(xué)生動(dòng)手能力差，應(yīng)用意識(shí)弱。長(zhǎng)此以往，必將學(xué)而無(wú)用，適應(yīng)不了社會(huì)發(fā)展的需要。因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力,在數(shù)學(xué)教育中尤為重要.關(guān)鍵詞:學(xué)生數(shù)學(xué)；應(yīng)用能力；能力培養(yǎng)；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力          一. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)

2、用能力的重要性1.新時(shí)代對(duì)高素質(zhì)人才的需求 我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，更多的強(qiáng)調(diào)定義的解釋，定理的證明和命題的推導(dǎo)，卻忽略了從生活經(jīng)驗(yàn)去理解數(shù)學(xué)的需要，因而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的作用產(chǎn)生疑惑也就不難理解。事實(shí)上，我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和修養(yǎng)，恐怕不能單單地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，而應(yīng)該從更廣闊的范圍上去培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)    時(shí)代的發(fā)展需要更多的高素質(zhì)人才,他們除了要學(xué)好豐富的理論知識(shí)之外,還必須學(xué)以致用,這樣才能推動(dòng)時(shí)代的發(fā)展.我們學(xué)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用它去解決實(shí)際問(wèn)題。因此,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容,也是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。新課標(biāo)

3、中就有如下論述：“應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值”，“能從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，“了解同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法”，“有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)”。這就要求我們廣大教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，開啟學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，從而使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展

4、學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。2.數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性20世紀(jì)中葉以來(lái)，現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地推進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)幾乎滲透到了每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域及人們生活的方方面面。比如計(jì)算機(jī)的發(fā)明和不斷更新?lián)Q代,一方面有賴于數(shù)學(xué)發(fā)展的需要,另一方面更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用.這一偉大的發(fā)明不僅推動(dòng)了各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展,而且對(duì)人們的生活產(chǎn)生了巨大的影響.自然科學(xué)的深入發(fā)展越來(lái)越依賴于數(shù)學(xué)，而社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)也越來(lái)越多地借助于數(shù)學(xué)知識(shí)及其思想方法。比如方程的在物理學(xué)中的混合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，地理學(xué)中的降水量、溫度問(wèn)題，化學(xué)中化學(xué)方程式的計(jì)算等的應(yīng)用，一次函數(shù)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利息、外匯換算，化學(xué)中的定量計(jì)算，信息

5、學(xué)中的圖表等的聯(lián)系，立體幾何在化學(xué)晶體結(jié)構(gòu)、美術(shù)透視，地理中地球的運(yùn)動(dòng)、太陽(yáng)直射點(diǎn)的移動(dòng)等的應(yīng)用，排列組合在化學(xué)中討論由原子、離子等微粒組成的物質(zhì)種類，在生物中遺傳基因自由組合可能性的討論等應(yīng)用，三角函數(shù)在物理交流電、簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的應(yīng)用，向量在力學(xué)中力、運(yùn)動(dòng)的合成和分解、速度、加速度等的應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識(shí)不僅解決了這些學(xué)科中的一些問(wèn)題,而且有力的推動(dòng)了這些學(xué)科的發(fā)展.數(shù)學(xué)作為科學(xué)的語(yǔ)言，作為推動(dòng)科學(xué)向前發(fā)展的重要工具，在人類發(fā)展史上具有不可替代的作用，并將在未來(lái)的社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮更大的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。只有如此，才能使所學(xué)的數(shù)學(xué)富有生命力，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)

6、的價(jià)值。這就要求我們必須重視從小培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。二.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本途徑1. 在生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動(dòng)，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用程度。馬克思曾指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步。”生活中充滿著數(shù)學(xué)，人們的吃、穿、住、行都與數(shù)學(xué)有關(guān).例如通過(guò)人們吃的糕點(diǎn)可認(rèn)識(shí)到豐富的幾何圖形;在商場(chǎng)買衣買鞋時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到打折的問(wèn)題;住房轉(zhuǎn)讓和新房購(gòu)買時(shí)的收入和支出;行程中的路程、速度和時(shí)間的關(guān)系等等.數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)

7、就在自己身邊，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。2. 用實(shí)際問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。因此，在課堂教學(xué)中，要盡可能地將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活背景結(jié)合起來(lái)，從貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題引入新課，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(1)概念從實(shí)際引入    例如在學(xué)習(xí)“垂線”的概念時(shí)，可結(jié)合實(shí)際提出這樣的問(wèn)題：“馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關(guān)系？再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什么關(guān)系？這些都是數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中具體涉及到的例子，能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生產(chǎn)生“生活中處處有數(shù)學(xué)”的意

8、識(shí)，而且能直觀地理解垂線的意義，并意識(shí)到學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的重要性。(2)公式、法則結(jié)合實(shí)例抽象提出    結(jié)合實(shí)例抽象提出，既容易對(duì)其作出通俗易懂的解釋，又容易對(duì)其自身作出本質(zhì)的揭示。例如：在學(xué)習(xí)有理數(shù)減法法則時(shí)，可以這樣引入新課：某一天白天的最高氣溫是10°C，夜晚的最低氣溫是5°C，這天的最高氣溫比最低氣溫高多少？用投影儀展示分別標(biāo)注著10°C和5°C的溫度計(jì)，讓學(xué)生直觀地看出高多少，在讓學(xué)生考慮如何列算式及怎樣計(jì)算，并換例讓學(xué)生驗(yàn)證探究出來(lái)的結(jié)論，歸納出有理數(shù)的減法法則。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，而且能激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)

9、、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。 (3)公理、定理從實(shí)際需要提出    例如：在學(xué)習(xí)“線段公理”時(shí)，可以從走路時(shí)往往喜歡抄斜路直奔目的地，這樣做究竟是為了什么為出發(fā)點(diǎn)讓學(xué)生思考，通過(guò)這樣的實(shí)例，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生易于接受，同時(shí)還能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)所不用。  教師在教學(xué)中還要注意充分利用現(xiàn)代化教育技術(shù)輔助教學(xué)，采用模型、幻燈、錄象、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代教學(xué)手段，增加師生互動(dòng)、形象化表示數(shù)學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)將抽象的知識(shí)直觀化。這樣能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，又能加深對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)習(xí)效率.3.   教學(xué)聯(lián)系實(shí)際,從生

10、活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題從知識(shí)的掌握到知識(shí)的應(yīng)用不是一件簡(jiǎn)單、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情，沒(méi)有充分的、有意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是不會(huì)形成的。教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的一些問(wèn)題用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。比如在講“行程應(yīng)用題”時(shí)，利用這樣一個(gè)生活中常遇到的問(wèn)題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時(shí)，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時(shí)間內(nèi)由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來(lái)保證時(shí)間（時(shí)間一定，路程與速度成正比）。從數(shù)學(xué)角度給學(xué)生分析這個(gè)問(wèn)題用于“行程應(yīng)

11、用題”，是路程、時(shí)間、速度三者關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。又比如，在講“解直角三角形”時(shí)，可利用這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。修建某揚(yáng)水站時(shí)，要沿斜坡輔設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的可用測(cè)角器測(cè)出，水管的長(zhǎng)度也可直接量得，當(dāng)水管輔到處時(shí)，設(shè)離水平面的距離為，如果你是施工人員，如何測(cè)得處離水平面的高度？有的同學(xué)提出從處向處鉆個(gè)洞，測(cè)洞深；有的同學(xué)反對(duì)，因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際情況，這樣做費(fèi)力；有的同學(xué)又反對(duì)，因?yàn)檫@不是費(fèi)力問(wèn)題，點(diǎn)無(wú)法確定。應(yīng)該運(yùn)用解直角三角形知識(shí)去解決：（、均已知）。這實(shí)在是一個(gè)施工中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，這一問(wèn)題的提出可以使學(xué)生感到具體的實(shí)際問(wèn)題就在自己身邊等待解決，增強(qiáng)了主動(dòng)意識(shí)，激發(fā)了興趣。4. 精心編

12、制問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教材中的問(wèn)題和考題多半是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者是看不見背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣的訓(xùn)練，久而久之，使學(xué)生解現(xiàn)成數(shù)學(xué)題的能力很強(qiáng)，而把實(shí)際問(wèn)題抽象化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力卻很弱。而數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對(duì)象的，它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實(shí)中來(lái)。但它有更多結(jié)論去為生產(chǎn)和社會(huì)各行各業(yè)服務(wù)。因此，教師可在遵循教學(xué)要求的前提下，精心編制一些與生活、科學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，可以使學(xué)生感到自己的周圍處處有數(shù)學(xué)，從而使其萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的愿望，把學(xué)和用結(jié)合起來(lái)，達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。如在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，可注意編制實(shí)際生活中有關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)

13、、銷售與利潤(rùn)問(wèn)題，旅游選最合算的購(gòu)票方案問(wèn)題等。例：某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為y（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試用含有x的代數(shù)式表示y，并說(shuō)明（1）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？在此問(wèn)題的教學(xué)中可先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意列出不等式組,然后由解集和實(shí)際要求設(shè)計(jì)方案；而在

14、第二問(wèn)中還涉及到函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用,對(duì)后面函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)作了準(zhǔn)備。根據(jù)教學(xué)目的編制這類與生活相關(guān)的問(wèn)題,在教學(xué)時(shí)學(xué)生不僅容易接受,而且能體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)用價(jià)值,讓學(xué)生知道了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并服務(wù)于生活。在教學(xué)中，可逐步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)并結(jié)合實(shí)際編制問(wèn)題并解決問(wèn)題，逐步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。5. 加強(qiáng)課外實(shí)踐,帶著數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)生活著名的數(shù)學(xué)華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”精辟地闡述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。可以說(shuō)數(shù)學(xué)為很多生活問(wèn)題建模。例如舉行一次野炊活動(dòng)。一方面要引導(dǎo)學(xué)生收集大量信息，深化統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，另一

15、方面也讓學(xué)生參與活動(dòng)的全過(guò)程：調(diào)查市場(chǎng)行情，讓學(xué)生親自去糧店買米，去菜場(chǎng)買菜，在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生可能會(huì)遇到許多困難，如買菜中的估算，人民幣的支付，菜的搭配和選擇等策略活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。素質(zhì)教育的發(fā)展要求，人類生活的實(shí)際需要，社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化的一體化發(fā)展進(jìn)程，讓我們每天思考，每天探求，每天革新?！耙按丁被顒?dòng)將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活緊密相連，讓孩子們津津有味地評(píng)論著自己所買的菜，交流著買菜的體驗(yàn)，充分展示了每個(gè)人的個(gè)人愛好，生活經(jīng)驗(yàn)、情趣，也學(xué)習(xí)和交流著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所包融的價(jià)值觀，實(shí)用觀，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)又如有一年經(jīng)常下雨，玉米的收成不太好，農(nóng)民議論說(shuō)

16、今年的玉米可能要減產(chǎn)幾成了。于是設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè)：分小組調(diào)查自己村中的幾戶人家，了解他們種同樣多的地，去年和今年的玉米收成情況，根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)算出這幾戶人家今年比去年減少了幾成，這幾戶人家平均減產(chǎn)幾成。思考：是什么原因列出來(lái)，小組中的學(xué)生分工進(jìn)行調(diào)查，完成調(diào)查后，合作寫出一份調(diào)查報(bào)告，并給農(nóng)民提出建議。這是融數(shù)學(xué)、科學(xué)、社交知識(shí)于一體的綜合練習(xí)，前半部分是百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）的實(shí)際應(yīng)用，沒(méi)有給出具體數(shù)據(jù)，需要學(xué)生自己調(diào)查完成；后半部分是學(xué)生調(diào)查造成減產(chǎn)的原因：（1）與經(jīng)常下雨有關(guān)。（2）管理不當(dāng)，病蟲害的緣故。（3）空氣污染。（4）玉米品種問(wèn)題。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)取材農(nóng)村特有的資源，從孩子們身邊的現(xiàn)實(shí)問(wèn)

17、題入手，給學(xué)生提供了一次運(yùn)用各種知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的鍛煉機(jī)會(huì)。在這一過(guò)程中學(xué)生學(xué)會(huì)獲取知識(shí)、掌握研究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)實(shí)際運(yùn)用能力，使自己成為學(xué)習(xí)的主人。    總之，教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)有意識(shí)地收集、整理一些適應(yīng)本地生活、生產(chǎn)需要的實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題，注意收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際素材組織教學(xué)活動(dòng)，增加實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，找到向?qū)嶋H問(wèn)題過(guò)渡的滲透點(diǎn)，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，達(dá)到潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，為培養(yǎng)出適應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的創(chuàng)新型人才提供可能。    參考文獻(xiàn)：1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)  北京師范大學(xué)出版社2范文中國(guó)網(wǎng)

18、對(duì)于新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教育的分析 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的幾點(diǎn)體會(huì) 江西省安?？h城關(guān)中學(xué) 曹經(jīng)富應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不僅把“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”作為總體目標(biāo)之一,而且在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中把“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”專門作為一個(gè)模塊，貫穿在各個(gè)學(xué)段中尤其是近幾年的中考，很注重這方面的考查，學(xué)生往往缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)向生活回歸，向應(yīng)用貼近，是我們教學(xué)新課程應(yīng)予突出的又一重要方面新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)教材，注重于數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用，力圖使數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近于學(xué)生的生活。那么在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用

19、意識(shí)呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。 一、讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 數(shù)學(xué)知識(shí)的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。由于學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，這就為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)引入新知識(shí)提供了大量的背景材料。例如，生活中的零上溫度與零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際背景；計(jì)算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實(shí)際背景。從生活實(shí)際引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題提供示范。如果教師從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)教

20、學(xué)經(jīng)歷“從實(shí)際中來(lái)，到實(shí)際中去”的過(guò)程。不僅可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，而且可以使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，能積極主動(dòng)地嘗試著從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，方法去尋求解決問(wèn)題的策略。例如，在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，從學(xué)生的座位、電影院等引入平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生接受的親切自然。通過(guò)課本中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等形式，讓學(xué)生親臨問(wèn)題情境，以幫助學(xué)生擴(kuò)大思維空間，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)其解決問(wèn)題的能力。要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，還應(yīng)注意在教學(xué)中多創(chuàng)設(shè)有利于解決問(wèn)題的課堂氣氛，提供有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。通過(guò)有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，經(jīng)過(guò)滲透、反復(fù)、交叉、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過(guò)程

21、，使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)逐步由不自覺或無(wú)目的狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)展成為有意識(shí)有目的的應(yīng)用。  二、立足實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生自主探討，激發(fā)學(xué)習(xí)效應(yīng) 讓數(shù)學(xué)走到生活中去，必須讓學(xué)生對(duì)生活中的問(wèn)題和現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，愿意用數(shù)學(xué)眼光去思考。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從實(shí)例或?qū)W生已有的知識(shí)中，逐漸引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)抽象，弄清概念的含義”，通過(guò)提出問(wèn)題，探討問(wèn)題和解決問(wèn)題，始終讓學(xué)生參予整個(gè)問(wèn)題的“發(fā)生”和“解決過(guò)程。問(wèn)題是思維的起點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，有問(wèn)題才會(huì)去思考。如果在教學(xué)過(guò)程中一開始就提出對(duì)全堂課起關(guān)鍵性的，學(xué)生經(jīng)過(guò)努力能完成的屬于挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激起學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的認(rèn)知沖突，這

22、樣學(xué)生會(huì)以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學(xué)中并以躍躍欲試的狀態(tài)，試圖去解決所提出的問(wèn)題。比如：從生活中常見的“梯子問(wèn)題”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動(dòng)1米嗎？列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個(gè)方程的近似解嗎？這個(gè)距離是比1大，還是比1小？在此基礎(chǔ)上，再提供一些具體的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望，并經(jīng)歷探索滿足方程解的過(guò)程。 三，開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用機(jī)

23、會(huì)。 教育和心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)有興趣。因此在加強(qiáng)認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)中，抓好和建立知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“連結(jié)點(diǎn)”教學(xué)，多開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)每一位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力?，F(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無(wú)法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。例如，可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述出租車的車費(fèi)與行駛路程、等候時(shí)間、起步價(jià)有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)。學(xué)了解直角三角形后，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出測(cè)量山高、河寬、預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)的方法和步驟

24、，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，并加以實(shí)踐。除了鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去描述現(xiàn)實(shí)生活中的事物與現(xiàn)象以外，教師還應(yīng)努力在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生提供具有原始背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題，交由學(xué)生去抽象出其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述。學(xué)了圓的知識(shí)，要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度說(shuō)明為什么車輪的形狀是圓形的，讓學(xué)生想辦法找出盆底、鍋蓋等物體的圓心等等。通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。比如，“垂線段最短”性質(zhì)學(xué)完了，利用體育活動(dòng)時(shí)間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測(cè)出自己的跳遠(yuǎn)成績(jī)；等分圓周學(xué)完了，讓學(xué)生制作五角星圖案；統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)學(xué)完了，讓學(xué)生自己估算學(xué)習(xí)成績(jī)波動(dòng)情

25、況等等。這樣做，學(xué)生既理了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問(wèn)題的方法。    四，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，以問(wèn)題解決過(guò)程為線索，以學(xué)生的探究活動(dòng)為載體，以觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合為基本方法，強(qiáng)化知識(shí)的開發(fā)與吸納，追求課程內(nèi)容的展開和學(xué)生心理發(fā)展相適應(yīng)的學(xué)習(xí)效應(yīng)。 從學(xué)生的生活世界中選擇情境內(nèi)容，打破學(xué)科世界與學(xué)生生活世界的界限，促進(jìn)學(xué)生由生活走向?qū)W科，再由學(xué)科走向生活，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立模型實(shí)踐解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程。以比較現(xiàn)實(shí)的、有趣的或?qū)W生已有的知識(shí)相聯(lián)系的問(wèn)題引起學(xué)生的討論與實(shí)踐，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，出現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)和技能方法，學(xué)生帶著明確的解決問(wèn)題的目的去了解新

26、知識(shí)、形成新技能，反過(guò)來(lái)解決原先問(wèn)題。比如：“用正方形的紙折出一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，使其體積最大?！边@一問(wèn)題，從學(xué)生熟悉的折紙活動(dòng)開始，進(jìn)而通過(guò)操作、抽象分析和交流，形成問(wèn)題的代數(shù)表達(dá)；再通過(guò)收集有關(guān)數(shù)據(jù)，以及對(duì)不同數(shù)據(jù)的歸納，猜測(cè)“體積變化與邊長(zhǎng)變化之間的聯(lián)系?！弊罱K通過(guò)交流與驗(yàn)證等活動(dòng)，獲得問(wèn)題的解，并對(duì)求解的過(guò)程作出反思。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到“圖形的展開與折疊”、“字母表示數(shù)”和“制作與分析統(tǒng)計(jì)圖表”等方面知識(shí)的聯(lián)系與綜合應(yīng)用。學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享他人想法，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，

27、解決問(wèn)題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技巧、方法。在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、說(shuō)理推廣而直至感到豁然開朗。比如，當(dāng)教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，可先經(jīng)討論得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折，左右兩側(cè)正好能夠完全重合”，這便是“軸對(duì)稱”圖形的概念。為了加深理解，讓學(xué)生以互相提問(wèn)的方式列舉生活中的軸對(duì)稱圖形（比如數(shù)字、字母、漢字、人體等）。學(xué)生在探索和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推理等過(guò)程。 五、把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，對(duì)新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中與新知識(shí)相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，而當(dāng)學(xué)生掌握了有關(guān)知識(shí)和技能后，再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中探求應(yīng)用，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，這樣，在學(xué)習(xí)過(guò)程中理論與實(shí)際形影不離，教師在聯(lián)系實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。例如，把安福城區(qū)圖放入課堂，讓學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，寫出城區(qū)有關(guān)部門的坐標(biāo)，再根據(jù)有關(guān)部門的坐標(biāo)確定其位置，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新的知識(shí)，需要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過(guò)程，切忌教師全盤端出。同時(shí)，還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己