蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊思考題解

1、六年級下冊思考題解 （147） 一、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 1.填空： 一個數(shù)增加它的25%后，應(yīng)減少所得數(shù)的( 20 )%才能重新得到原數(shù)。 一個數(shù)減少它的37.5%后，應(yīng)增加所得數(shù)的( 60 )%才能重新得到原數(shù)。 甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)比甲數(shù)多（ 10 ）%。 甲數(shù)是乙數(shù)的1，乙數(shù)比甲數(shù)少( 25 )%。 5.76( 19 )20(2.85)÷3( 0.95 )( 95 )% 有一杯糖水，糖和水的比是29。再放入4克糖，所得糖水重92克，這時 糖水中水和糖的比是( 185 )。 提示：原來糖水重 92488(克)，糖重 88×16(克)， 水重 881672(克) 再放入4克糖后水

2、和糖的比是 72(164)185。 一個圓的周長增加20%，則它的面積就增加( 44 )%。 用兩個相等的半圓拼成一個圓，那么圓周長比兩個半圓周長之和少 (38.9)%。 提示：兩半圓周長之和比圓周長多兩條直徑， 2d÷(d2d)2÷5.1438.9%。 一個正方形和一個圓的周長相等，這個正方形的面積是圓面積的 ( 78.5 )%。 提示：設(shè)半徑為1，則正方形和圓的周長都是 1×2×3.146.28 正方形面積是圓面積的 78.5%。 在正方形內(nèi)作一個最大的扇形，扇形面積占正方形面積的( 78.5 )%。 提示：設(shè)扇形半徑為1 ，(1×1

3、15;3.14÷4)÷(1×1)0.785÷178.5%。 2.判斷： （×） 最小的百分?jǐn)?shù)是1%。 （×） 米也就是75%米。 （） 甲數(shù)比乙數(shù)少20%，則乙數(shù)比甲數(shù)多25%。 （×） 把10克鹽溶解在500克水中，那么鹽是鹽水的2%。 （×） 10噸煤用去10%后又增加10%，這時的煤與原有煤相等。 （×） 某車間今天上班的有100人，請假2人，出勤率是98%。 3.選擇： 甲數(shù)(不為0)乘以的積等于乙數(shù)除以的商，甲數(shù)與乙數(shù)相比( C )。 A 甲 乙 B 甲 乙 C 甲 乙 D 無法比較 一批貨物，

4、第一次降價20%，第二次又降價20%，第二次降價后的價格比 原價降低了( A )。 A 36% B 38% C 40% D 64% 一個三角形，如果底邊增加10%，高縮短10%時，新三角形的面積與原三 角形的面積比較，( B )。 A 增加了1% B 減少了1% C 增加了0.5% D 減少了0.5% E 面積相等 F 無法比較 選擇“ ”、“ ”、“ ”號，分別填入各題的括號里。 ( ) ( )314% 0.8( )1.6 比X多的數(shù)與比X少20%的數(shù)的差是，求X的正確方程是（ B ）。 A X×(1)X×(120%) B XX×(120%) C X(X20%)

5、求百分之幾4.解法1：1200÷(316)×6÷120024÷120024% 解法2：計劃天數(shù)與實際天數(shù)的比是 31(316)3125， 計劃產(chǎn)量與實際產(chǎn)量的比是 2531， 8月份能超額 6÷(316)24%。 5.今年女生有 200×(120%)240(人)，今年男生有 24030210(人)， 當(dāng)男生減少 (20080210)÷(20080)25%，女生比男生多30人。6.要使四種愛好的學(xué)生數(shù)所占百分比最小，就要讓只愛好其中三種或三種以 下的人數(shù)所占的百分比最多，即300%， 所以至少有 78%80%84%88%300

6、%30%。 7.要使四種工作都會做的人數(shù)所占百分比最少，就要讓只會做其中三種或三 種以下工作的人數(shù)所占的百分比最多，即300%，所以至少有 80%87%92%75%300%34% 8.每邊長都增加10%， 面積為 長×(110%)×寬×(110%)長×寬×(1.1×1.1)1.21， 面積增加 1.21121%。 9.女生占總?cè)藬?shù)的 160%40%， 在文藝組的女生占總?cè)藬?shù)的 40%×60%24%， 文藝組占總?cè)藬?shù)的，文藝組中有 24%÷72%是女生。 10.解法1：把兩校總?cè)藬?shù)看作“1”。 甲校學(xué)生人數(shù)是兩?？?cè)?/p>

7、數(shù)的 40%÷(140%)， 甲校女生人數(shù)是兩?？?cè)藬?shù)的 ×30%， 乙校女生人數(shù)是兩?？?cè)藬?shù)的 (1)×(142%)， 兩校女生總?cè)藬?shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的 50%。 解法2：把乙?？?cè)藬?shù)看作“1”。 甲校女生占乙?？?cè)藬?shù)的 40%×30%12%， 兩校女生總?cè)藬?shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的 (142%)12%÷(140%)50%。接上 11.(35020)÷(20%)900(人)12.解法1：如圖，如果正好用去總數(shù)的40%，就多用去10噸，再多運進10噸 時， 這時的存煤量與原存煤量的比仍是75。 學(xué)校原存煤為 (13010)÷(140%

8、)140÷0.8175(噸) 解法2：設(shè)原存煤量為X噸。 X(40%X10)130X X175 13.抓不變量(女職工人數(shù)不變)。 解法1：把職工總數(shù)看作“1”。128×25%32(人)，(原有男職工) 1283296(人) (原有女職工)， 這個廠現(xiàn)在有職工 96÷(1 )160(人)。 解法2：把女工人數(shù)看作“1”。男工人數(shù)占總數(shù)的，轉(zhuǎn)化為男工人數(shù)是女工人數(shù)的。128×25%32(人) (原有男職工)32÷()96(人) （女工人數(shù)）這個廠現(xiàn)在有職工 96÷(1 )160(人)。 14. 解法1：抓不變量(女生人數(shù)不變)。把原來男

9、生人數(shù)占全班人數(shù)的40%， 轉(zhuǎn)化為男生人數(shù)是女生的 ，又增加10名男生后，這時男生人數(shù)等于女生人數(shù)。女生人數(shù)為 10÷(1)30(人) 這個班原有學(xué)生 30÷(140%)50(人)。解法2：又增加10名男生后，男生人數(shù)等于全班人數(shù)的一半，女生占一半，都等于原來全班人數(shù)的140%60%。這個班原有學(xué)生 10÷(60%40%)50(人)。 15. 抓不變量(面粉重量不變)。 原來大米重量是面粉的 4 倍；吃掉大米300千克后，這時大米重量等于面粉的 3 倍。 買進面粉 300÷(43)300(千克)，大米 300×41200(千克)。重疊 16.

10、12÷(1)÷40%200(人)17.(1)既能做出A題，也能做出B題的是 32485030(人) (2)能把全部題都做出的有 30×60%18(人) (3)能做出C，而不能做出A題的有 18÷72%187(人)比18.甲現(xiàn)有 14×4(千克) 甲原有 4÷(120%)5(千克)19.第二天讀了這本書的 (130%)×， 這本書共 24÷(30%)180(頁)。找對應(yīng) 20. 四年一班比二班人數(shù)多 2×24(人)，二班原有 4÷10%40(人) 一班原有 40444(人)。 21.設(shè)陰天為1，則

11、晴天為 1×(1150%)2.5，雨天為 2.5×(1)。 陰天有 31÷(12.5)6(天)，晴天有 6×2.515(天)。 22.設(shè)乙為1，則甲為，丙為 1÷80%。乙分得 40÷()80(元)， 甲分得 80×60(元)， 丙分得 80×100(元)23.第一所中學(xué)的人數(shù)是三所中學(xué)總?cè)藬?shù)的 30%÷(130%)， 第三所中學(xué)的人數(shù)是三所中學(xué)總?cè)藬?shù)的 ×1， 第二所中學(xué)的人數(shù)是三所中學(xué)總?cè)藬?shù)的 1， 三所中學(xué)共 210÷2730(人)。24. 原一班的 原二班的 新一班 丿 原一班

12、的 原二班的 新二班 原一班的 原二班的 新一、二班的和 故新三班人數(shù)占三個班總?cè)藬?shù)的 1， 三個班總數(shù) 30÷72(人)。新二班有(7230)÷(1110%)20(人)， 原二班有 (2072×)÷()24(人)，原一班有 722448(人)。余下 25.解法1： 第二周售出后余下 180÷(140%)300(千克) 第一周售出后余下 300÷(125%)400(千克) 糧店原有大米 400÷(136%)625(千克) 解法2：第二周售出總數(shù)的 (136%)×25%16% 第三周售出總數(shù)的 (136%16%)&#

13、215;40%19.2% 糧店原有大米 180÷(136%16%19.2%)625(千克) 26.第二天又修了全路的 (125%)×， 這條路長 60÷(25%)600(米)。27. 余下的是總數(shù)的 ÷(160%)， 這筐蘋果原來有 140÷(1)240(個)。面積28.大小兩個圓半徑之比是 !0 9，面積之比是 109100 81， 大圓面積是 1991×1100(平方厘米)。29.由所成的長方形與正方形的面積相等可知： 邊長×邊長(邊長2)×邊長×(1)(邊長2)×邊長×) 一個因

14、數(shù)乘以，要使積不變，另一個因數(shù)就要除以 (即乘以)。 也就是說，一條邊長是原來的，要想使面積不變，另一條邊長應(yīng)為原來 的，所以2厘米等于邊長的 1， 得原正方形的邊長是 2÷8(厘米)，面積是 8×864(平方厘米) 也可以這樣想：邊長×(120%)×邊長÷(120%) (邊長×)×(邊長×) 一條邊長是原來的，另一條邊長是原來的，比原來多，正好是2米。 算式： 2÷1÷(1)12÷8(厘米) 8×864(平方厘米) 30.長與寬的和是 88÷244(厘米)。 如果

15、都增加25%，則和為 44×(125%)55(厘米)， 所以長為 (5544)÷(25%)28(厘米)， 寬為 442816(厘米)， 原來長方形的面積是 28×16448(平方厘米)。 31.上、下兩個三角形的面積等于長方形面積的一半。 所以矩形的面積是 21÷(50%15%)60(平方厘米)。 32.三角形和、和的面積和各占長方形面積的 50%，而第個三角形 的面積是18平方厘米，所以長方形的面積是 18÷(50%35%)120(平方厘米)， 第個三角形的面積是 120×(50%20%)36(平方厘米)。33.解法1：15人加上余

16、下的20%等于總數(shù)的一半； 余下的 120%80% 也等于總數(shù)的一半， 所以余下的 80%20%60%等于15人。 余下 15÷60%25(人)，全班有 251540(人) 解法2：余下的 120%80%也等于總數(shù)的一半， 則余下的是總數(shù)的 ÷80%，全班有 15÷(1)40(人) 34.兩隊合修，需 60%÷12(天)，乙隊修了 3.5×1242(千米)。 35.乙原計劃一天生產(chǎn) 960(700100)÷50%320(個) 甲原計劃一天生產(chǎn) 700320380(個)36. （盈虧）已知黑子的個數(shù)是白子的80%， 如果每次黑子取12個

17、、白子取12÷80%15(個)，則黑白子同時取完； 由于白子每次少取 15132(個)，所以黑子取盡時，白子還有10個，可知取了10÷25(次)。原有黑子 12×560(個)，白子 60÷80%75(個)。37.（等式性質(zhì)）甲筐比乙筐多 10×220(千克)，兩筐各取10千克，差不變。 甲筐剩下的乙筐剩下的20千克甲筐剩下的30%乙筐剩下的5千克甲筐剩下的90%乙筐剩下的5×315(千克) 可知甲筐的 190%10% 是 20155(千克)， 所以甲筐原有 (10×25×3)÷(190%)1060(千克)

18、， 乙筐原有 602040(千克)。 38.（雞兔）購軟席票共用(500340)÷2420(元)， 硬席票共用50042080(元)。 如果用80元去買張數(shù)相同的軟席票，則需 80×(175%)140(元)， 所以每張軟席票 (420140)÷870(元)， 買軟席票 420÷706(張)，硬席票 862(張)。39.（相遇）一半時間為 540÷(812)27(分鐘)，上午九點時生產(chǎn) 540×45%243(個) ， 前一半時間生產(chǎn) 8×27216(個)，還差 24321627(個)， 還需 27÷122(分鐘)，到

19、九點時生產(chǎn)243個零件所用時間為 27229(分鐘)，9點29分8點30分， 所以李師傅開始工作的時間是8點30分45秒。分配 40.第二天加工總數(shù)的 40%×還多 24×20(個) 這批零件有 (202024)÷(140%)240(個)41. 晚上用去剩下水的10%， 即比總數(shù)的 (120%)×10%8% 少 27×10%2.7(升)。 早上放入 (2712.7)÷(20%8%)25.3÷22%115(升)。 對稱 42.第二周又吃了82千克后，正好吃了這批面粉的一半，說明第二周沒吃前 剩下的比第一周吃了的多 82

20、5;2164(千克)， 第一周吃了的比剩下的40%多16千克， 第一周吃了后剩下 (16416)÷(140%)300(千克)， 這批面粉的一半是 30082218(千克)，這批面粉有218×2436(千克)。43.解法1：根據(jù)“第一天打的比沒打的80%少14頁”可以把“沒打的”看作“1”。第二天打了30頁后，打了的和沒打的同樣多。 下面介紹兩種畫圖方法。第一種：分三步畫。 從圖中可知，第一天打后沒打的 180%20% 正好等于 30×21446(頁) 第一天打后還剩 (30×214)÷(180%) 46÷20%230(頁) 兩天共打

21、23030200(頁) 第二種： 從圖中可知，沒打 180%20% 正好等于 30143046(頁) 第一天打后還剩 46÷20%230(頁)，兩天共打 23030200(頁) 解法2：設(shè)第一天后沒打的為X頁。 80%X1430X30 20%X46 X230 兩天共打 23030200(頁) 44.男生占全體學(xué)生總數(shù)的60%少63人， 則女生比全體學(xué)生總數(shù)的 160%40%多63人。 學(xué)生總數(shù)為 (63×226)÷60%(160%)760(人)。 六年級女生有 8÷(3531)×3162(人)， 其他年級中女生有 760×40%636

22、2305(人)。 兩種方法解（算術(shù)與方程） 45.解法1： (146)÷25%(1)64(人) 解法2：設(shè)舞蹈小組原有X人，則美術(shù)小組有X人。 X6（125%）X14 X6X14 X64 46.解法1：題中已知“蘋果占總數(shù)的60%還多20千克”。如果蘋果只占總數(shù)的60%，而梨仍比總數(shù)的160%40%少20千克，則梨比蘋果少 1002080(千克)； 如果梨占總數(shù)的40%，則梨比蘋果少 802060(千克)， 可知總數(shù)的60%比40%多60千克。 總數(shù)是 (10020×2)÷(60%40%)300(千克)， 蘋果有 300×60%20200(千克)，梨有

23、200100100(千克)。 解法2：設(shè)總數(shù)為X千克，則蘋果有（60%X20）千克。 60%X20（160%）X20100 X300 300×60%20200（千克）（蘋果） 200100100(千克) （梨）。 47. 解法1：已知黃瓜的重量是白菜的，又運來黃瓜360千克后，等于白菜重量的125%75%。所以原來白菜有 360÷(125%)960(千克) 解法2：設(shè)白菜為X千克，則黃瓜為X千克。 （125%）XX 360 X960 48.解法1：從甲書架借出后，還剩 600×(1)400(本) 從乙書架借出75%后還剩 (400150)÷2125(本)

24、 乙書架原有書 125÷(175%)500(本) 解法2：設(shè)乙書架原有X本。 （175%）X×2150600×（1） X500 49.解法1：乙倉原來存糧 84÷(45%1)420(噸) 或84÷45%(1)420(噸) 如圖：解法2；設(shè)乙存X噸，則甲存X噸。 （145%）XX84 X420 50.解法1：如果男生增加16人，女生人數(shù)不變時，總?cè)藬?shù)增加16人。男生多增加的 25169(人)，正是女生人數(shù)的5%。所以原有女生 9÷5%180(人)，現(xiàn)有男生 32518025170(人)。 解法2：設(shè)原有女生X人，則原有男生為（325X）

25、人。 325X25(15%)X32516 X180 現(xiàn)有男生 32518025170(人)。 51.解法1：甲、乙兩數(shù)都增加10%時，和為 10×(110%)11， 現(xiàn)在的和是 10×(112.6%)11.26， 多了 11.26110.26，正好等于乙數(shù)的 15%10%5%， 乙數(shù)為 0.26÷5%5.2，甲數(shù)為 105.24.8。解法2：設(shè)原來甲數(shù)為X，則乙數(shù)為10X. (110%)X(115%)×(10X)10×12.6% X4.8 乙數(shù)為 104.85.2 52.解法1：如果甲、乙兩個車間都比昨天增加20%， 則共織布 520×

26、;(120%)624(千米)； 這比680千米少了 68062456(千米)，這56千米正好等于昨天甲車間的 48%20%28%，所以甲車間昨天織布 56÷28%200(千米)。 今天甲車間織布 200×(148%)296(千米)， 乙車間織布 680296384(千米)。 解法2：設(shè)昨天甲織X米，則乙織（520X）米。 （148%）X（520X）×（120%）680 X200今天甲織 200×(148%)296(千米)，乙織 680296384(千米)。53. 解法1：今天如果都減少10%，則男比女多 700×(110%)630(人) 男&#

27、215;(110%)女×(110%)(男女)×90%700×90%630(人) 19956301365(人)后，相當(dāng)于昨天女代表的 15%90%195%， 所以昨天參加會議的女代表有 1365÷195%700(人)， 參加會議的共有 7007007002100(人)。 解法2：設(shè)昨天有女代表X人，則男代表有(X700)人。 (X700)×(110%)(15%)X1995 X700 參加會議的共有 7007007002100(人)。 54.解法1：用“五”表示五年級植樹棵數(shù)，“六”表示六年級植樹棵數(shù)。 則五 六 210棵 那么 五×10

28、% 六×10% 21(棵) 根據(jù)已知條件，如果六年級的10%加上3棵就等于五年級的20%， 即 21324(棵)等于五年級的10%20%30%， 所以五年級植樹棵數(shù)為 (213)÷(10%20%)24÷0.380(棵) 六年級植樹棵數(shù)為 21080130(棵) 解法2：同理，由五×20% 六×20% 42(棵) 如果五年級的20%減去3棵就等于六年級的10%， 即 42339(棵)等于六年級的10%20%30%， 所以六年級植樹棵數(shù)為(423)÷(10%20%)39÷0.3130(棵) 五年級植樹棵數(shù)為 21013080(棵

29、) 解法3：設(shè)五年級植樹X棵，則六年級植樹(210X)棵。用方程解很容易。 20%X10%(210X)3 X80 六年級植樹棵數(shù)為 21080130(棵) 55. 判斷。 ( × )(1)半成就是50%。 ( × )(2)十成五和十五成一樣大。 ( × )(3)商品打四折出售，表示現(xiàn)價比原價降低了40%。 ( × )(4)十成五就是150%。 ( × )(5)甲數(shù)的與乙數(shù)的5%相比，甲數(shù)的大。 ( × )(6)兩個數(shù)的比值一定比它們的積小。 56. 選擇。 (1)一種商品提價25%后，又打八折出售，現(xiàn)價( C )原價。 A、高于 B、

30、低于 C、等于 (2)一種電視機現(xiàn)價2000元，比原來便宜了500元，打了( D )。 A、二五折 B、七五折 C、二折 D、八折 57. 媽媽每月工資 4800÷(120%)4000(元)， 一年后可得本金和利息共(48004000)×12××(13.25%)43612.8(元)。 58. 二成是20%，去年比前年多收 4620×20%924(千克)。 59. 這張存折原來存錢 12375÷(14.75%×5)10000(元) 60. 張林家投保的家庭財產(chǎn)金額是 72÷0.3%24000(元) 61. 解法1：七

31、五折75%， 定價的 15%95% 與定價的75% 相差 525017507000(元) 可知這種商品的定價是 7000÷(95%75%)35000(元)， 購入價是 35000×95%525028000(元)。 解法2：設(shè)定價為X元。 (15%)X525075%X1750 X35000 以下同解法1。 62. 解法1：現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的150%，每人分4塊還少2塊，相當(dāng)于原 有人數(shù)每人分 4×150%6(塊) 還少2塊。 所以共有(102)÷(65)12(人)，共有 5×121070(塊)糖。 解法2：設(shè)原有X人。 5X104×

32、;(150%X)2 X12 以下同解法1。 63. 解法1：買3支圓珠筆的錢等于 買 60%×3(支)鋼筆的錢， 每支鋼筆 13.6÷(5)2(元)，每支圓珠筆 2×60%1.2(元)。 解法2：設(shè)鋼筆單價為X元，則圓珠筆單價為(60%X)元。 5X60%X×313.6 X2 以下同解法1。 64. 解法1：男運動員的50%也就是(總數(shù)×50%8)人的50%， 即(總數(shù)×50%×50%8×50%)人，女運動員比(總數(shù)×25%4)少3人，女運動員比總數(shù)的25%多 1人， 所以總數(shù)是 (81)÷(1

33、50%25%)36(人)， 男運動員有 36×50%826(人)，女運動員有 362610(人)。 解法2：設(shè)總數(shù)為X人。 X(50%X8)(50%X8)×50%3 X36 以下同解法1。 65. 解法1：走36千米的不平路時，速度只相當(dāng)于原來的75%，這段時間用原速 可行36÷75%48(千米)，多行 483612(千米)，多用小時， 所以原速是 12÷60(千米)， 甲、乙兩地的距離是 60×5330(千米)。 解法2： 走36千米的不平路時，速度只相當(dāng)于原來的75%， 所用時間是原來的 1÷75%，因此晚到小時， 可知原來走這段

34、路需 ÷(1) (小時)， 原來的速度是 36÷60(千米)， 以下同解法1。 解法3：設(shè)原速每小時X千米，則走不平路時的速度每小時(75%X)千米。 X12÷ X60 以下同解法1。 利潤和折扣 （利潤售出價進貨價， 利潤率×100%）1. 150×（150%）225（元） 270÷（360270）3300% 2400÷（500×40）12% 或 2400÷40÷50012% 8080÷（125%）16（元）2.設(shè)定價為“1”，進價是80%÷（120%），利潤率是（1）&#

35、247;50% 設(shè)進貨價為“1”，則售出價是120%，降低后的進貨價為120%。 商品利潤的百分比是（120%）÷（120%）150% 或 （20%20%）÷（120%）50%3. 其中一臺的成本價是 1800÷(120%)1500(元)，盈利 1500×20%300(元) 另一臺的成本價是 1800÷(120%)2250(元)， 虧損 2250×20%450(元)，結(jié)果是虧損 450300150(元)。 4. 每雙的售價是 8.7÷(1)14.5(元)。 5. 兩次降價出售相差 430250680(元)， 正好相當(dāng)于定價的

36、 25%5%20%，定價為 680÷20%3400(元)， 成本價為 3400×(15%)4302800(元)。 6. 出售價格是成本價的 (1+20%)×90%108% 這種電視機的成本價是 256÷(108%1)3200(元)。 7. 出售價格是成本價的 (1+20%)×80%96% 這種商品的成本價是 36÷(196%)900(元)。 8. 如果比原定價少賣 500150350(元)，正好不賠也不賺(等于買入價)， 所以350元相當(dāng)于買入價的10%， 買入價為 350÷10%3500(元)，實際售價為 35001503

37、350(元)。 9. 減價后每個獲利 453510(元)，打八五折每個獲利 10×12÷815(元)， 每個原定價為 (4515)÷(185%)200(元)。 10、共少獲利 9000×(194%)540(元)，這20臺每臺少得 540÷2027(元)， 原定價為 27÷(185%)180(元)，進價為 180÷(120%)150(元)， 每臺利潤 18015030(元)，共有 9000÷30300(臺)。 11. 解法1： 轉(zhuǎn)化條件： 賣出這批像冊的，也可以看作每本以 14×11.2(元)賣出， 賣完時

38、不僅收回了全部成本，還獲利150元，這樣每本獲利 11.210.90.3(元)， 可知這批像冊一共有 150÷(14×10.9)500(本)。 解法2：設(shè)這批像冊一共有X本。 14×X10.9X150 X500 12、解：設(shè)按定價賣出X件。（定價為“1”） 1×X80%×(76X)1×76×85% X19 濃度問題 鹽水濃度是指鹽占鹽水的百分比，糖水濃度是指糖占糖水的百分比，酒 精濃度是指純酒精占酒精溶液的百分比，藥水濃度是指藥占藥水的百分比等。 其中鹽、糖、純酒精、藥等叫做溶質(zhì)即被溶解的物質(zhì)；溶解溶質(zhì)的液體， 如水、 汽油

39、等叫做溶劑； 溶質(zhì)和溶劑混合成的液體， 如鹽水、糖水、藥水等叫做溶液。常用數(shù)量關(guān)系有： 溶質(zhì)溶劑溶液 ×100%濃度 溶液×濃度溶質(zhì) 溶液1. ×100%20%2在濃度為25%的100克鹽水中, 若加入25克水，這時鹽水的濃度為多少？×100%20%若加入25克鹽, 這時鹽水的濃度為多少? ×100%40% 若加入含鹽為10%的鹽水100克, 這時鹽水的濃度為多少?×100%17.5%3題中的鹽水濃度發(fā)生了變化，怎么樣才能使10%的鹽水變成8%呢？只要在鹽水中加入水，但要明確：不管濃度發(fā)生怎樣的變化，溶質(zhì)是不變的，這是解題的關(guān)鍵。濃度

40、為10%的300克鹽水中含鹽：300×10%30（克） 30克鹽可以配置濃度為8%的鹽水：30÷8%375（克）應(yīng)加水： 37530075（克）解1：溶劑沒變，有 20×（115%）17（千克） 溶液為 17÷（120%）21.25（千克） 需加鹽 21.25201.25（千克）解2：設(shè)加鹽千克，由題意：=20解得：=1.25 答：需加鹽1.25千克。4.方法一，加鹽：解法1：溶劑沒變。 溶液為 40×（116%）÷（120%）40×0.84÷0.842（克） 需加鹽 42402（克）解法2：設(shè)加鹽克，有：= 20

41、% 解得：=2 答：可加鹽2克。 方法二，蒸發(fā)水分： 解法1：溶質(zhì)不變。40×16%÷20%32（克） 應(yīng)蒸發(fā)掉的水： 40328（克）解法2：設(shè)蒸發(fā)的水為y克，有： = 20% 解得：y=8 答：可蒸發(fā)掉水分8克。5 67.5%解法1：假設(shè)全用30%的糖水溶液，那么含糖量就會多出 600×（30%25%）30（克） 這是因為30%的糖水多用了。于是，我們設(shè)想在保證總重量600克不變的情況下，用15% 的溶液來“換掉”一部分30%的溶液。這樣，每“換掉”100克，就會減少糖 100×（30%15%）15（克） 所以需要“換掉”30%的溶液（即“換上”15

42、%的溶液） 100×（30÷15）200（克） 可知，需要15%的溶液200克。需要30%的溶液 600200400（克） 解法2：設(shè)需要30%的溶液X克，15%的溶液（600X）克。 25% X400 需要15%的溶液 600400200（克） 6本題表面上看不是濃度問題。但若將水果看成“溶液”，其中的水看成“溶質(zhì)”，果看成“溶劑”，含水量看成“濃度”，則這個問題就化成了濃度問題。該問題中，“溶劑”的重量(即果的重量)不變，于是可得到下面的解法。變化前“溶劑”的重量為： 100×（190%）10（千克）變化后“溶液”的重量為： 10÷（180%）50（

43、千克）答：現(xiàn)在這批水果的總重量為50千克。7. 溶劑沒變。溶液為 100×（110%）÷（120%）112.5（克）需加鹽 112.510012.5（克）溶質(zhì)不變。100×10%÷20%50（克） 應(yīng)蒸發(fā)水： 1005050（克）8. 溶質(zhì)不變。40千克濃度為20%的鹽水中含鹽 40×20%8（千克） 變?yōu)闈舛葹?%的鹽水有 8÷8%100（千克），加水 1004060（千克）9、溶劑不變。 溶液為 40×（16%）÷（120%）47（克）,需加糖 47407（克）10.由條件知，倒了三次后，甲乙兩容器中溶液重量相

44、等，各為500克，因此，只要算出乙容器中最后的含鹽量，便會知所求的濃度。下面列表推算： 甲容器 乙容器 原有 鹽水500鹽 水500 500×12%60 第一次把甲中 鹽水500÷2250 鹽水500250750一半倒入乙中后 鹽60÷230 鹽30 第二次把乙中 鹽水250375625 鹽水750÷2375一半倒入甲中后 鹽301545 鹽30÷215 第三次使甲乙中 鹽水500 鹽水500鹽水同樣多 鹽 45936 鹽 15924 625500125, 45÷(625÷125)9 由以上推算可知，乙容器中最后鹽水的百分比

45、濃度為 24÷5004.8% 選做題（一）11. 由于混合后甲、乙兩個容器中糖水濃度相同，因此，可以把混合后甲、乙兩容器中相同濃度的糖水倒入同一個容器中，而濃度不會改變，由此，則甲容器現(xiàn)在糖水濃度為： ×100%=16 答：甲容器現(xiàn)在糖水濃度為16。12.含鹽8%的鹽水40千克有鹽 40×8%3.2（千克），可配成含鹽20%的鹽水 3.2÷20%16（千克），要配成含鹽20%的鹽水100千克，還需加鹽 （10016）×20%16.8（千克）， 加水 1004016.843.2（千克）13、含鹽5%的鹽水200克里有鹽 200×5%10

46、（克）含鹽6%的鹽水700克里需鹽 700×6%42（克），421032（克）還需加 32÷8%400(克)含鹽量為8%的鹽水和700200400100(克)水。14、解：設(shè)再加入X千克濃度為5%的硫酸溶液。 25% X125 15、解：設(shè)原來倒出濃度為80%的酒精X升。 50% X916設(shè)小瓶有X克，則大瓶有2X克。（也可設(shè)實際數(shù)值。） (2X×20%35%X)÷(2XX)0.75X÷3X25% 17、解：設(shè)第一塊取X克，則第二塊?。?40X）克。82.5% X60第二塊取 24060180（克）18、解：設(shè)這種溶液原來的濃度為X。 X10% X20% 19. 混合后的溶質(zhì)有 80×5%20×8%5.6(克)， 濃度為 5.6÷(8020)5.6%， 現(xiàn)在的鹽水濃度為 (100×5.6%10×5.6%)÷(80201010)5.04%。 20. 倒出2.5升后的濃度是 (102.5)÷1075%， 再倒出5升后時的濃度是 (105)×75%÷1037.5%。選做題（二） 21. 解法1：設(shè)原溶液為“1”，溶質(zhì)不變(分子不變)， 原濃度是現(xiàn)濃度的