2016年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(共26頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）12的相反數(shù)是（）A2B2CD2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx53截止到2015年6月1日，北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到立方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A14×104B1.4×105C1.4×106D14×1064下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式C一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D若

2、甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5將二次函數(shù)y=x22x+3化為y=（xh）2+k的形式，結(jié)果為（）Ay=（x+1）2+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+26在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得ABC的面積為1的概率為（）ABCD8在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線(xiàn)BCD做勻速運(yùn)動(dòng)，

3、那么ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD9如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90°，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則AEB的度數(shù)是（）A120°B135°C150°D45°10如圖，AB為直徑，AB=4，C、D為圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，CMAB于M，當(dāng)C、D在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)保持CMN=30°，則CD的長(zhǎng)（）A隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，且最大值為4B隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，且最小值為2C隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置長(zhǎng)度保持不變，等于2D隨C、D的運(yùn)動(dòng)位

4、置而變化，沒(méi)有最值二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）11分解因式：5x210x+5=12化簡(jiǎn)得13同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是14若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則 k的取值范圍是15如圖是由射線(xiàn)AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=16如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，ABCDEF，如果CE=2，EB=4，F(xiàn)D=1.5，那么AD=17如圖，等邊ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD：DC=1：3，把ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處，那么的值為18若m1，m

5、2，m2016是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，則在m1，m2，m2016中，取值為2的個(gè)數(shù)為三、解答題（本大題共10小題，共84分）19計(jì)算：（1）（）1+（5）0+6tan60° （2）（x+1）22（x2）20（1）解方程： +=1（2）解不等式組：21如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E在A(yíng)B上，點(diǎn)F在CD上，且AE=CF求證：DE=BF22如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PD切O于點(diǎn)C，BDPD，垂足為D，連接BC（1）求證：BC平分PBD；（2）求證：BC2

6、=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的長(zhǎng)23四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖中m的值是；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)24九（1）班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌

7、，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？25甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線(xiàn)行走設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫(huà)s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距360米？26某地質(zhì)公園為了方便游客，計(jì)劃修建

8、一條棧道BC連接兩條進(jìn)入觀(guān)景臺(tái)OA的棧道AC和OB，其中ACBC，同時(shí)為減少對(duì)地質(zhì)地貌的破壞，設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)M（如圖所示），M是OA上一點(diǎn)，M與BC相切，觀(guān)景臺(tái)的兩端A、O到M上任意一點(diǎn)的距離均不小于80米經(jīng)測(cè)量，OA=60米，OB=170米，tanOBC=（1）求棧道BC的長(zhǎng)度； （2）當(dāng)點(diǎn)M位于何處時(shí)，可以使該圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？27如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正方形AOBC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)OC，P是直線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx過(guò)O、C、P三點(diǎn)（1）填空：直線(xiàn)的函數(shù)解析式為；a，b的關(guān)系式是（2）當(dāng)PBC是等腰Rt時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；（3）當(dāng)拋物

9、線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與正方形有交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍28在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)間的距離”、“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”、“平行線(xiàn)之間的距離”，距離的本質(zhì)是“最短”，圖形之間的距離總可以轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的距離，如“垂線(xiàn)段最短”的性質(zhì)，把點(diǎn)到直線(xiàn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)（垂足）的距離一般的，一個(gè)圖形上的任意點(diǎn)A與另一個(gè)圖形上的任意點(diǎn)B之間的距離的最小值叫做兩個(gè)圖形的距離（1）如圖1，過(guò)A，B分別作垂線(xiàn)段AC、AD、BE、BF，則線(xiàn)段AB和直線(xiàn)l的距離為垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度（2）如圖2，RtABC中，ACB=90°，B=30°，CDAB，AD=2，那么線(xiàn)段AD與線(xiàn)段BC的距離為（3）如圖3，

10、若長(zhǎng)為1cm的線(xiàn)段CD與已知線(xiàn)段AB的距離為1.5cm，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緷M(mǎn)足條件的所有線(xiàn)段CD注：若滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段是有限的，請(qǐng)畫(huà)出；若滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段是無(wú)限的，請(qǐng)用陰影表示其所在區(qū)域（保留畫(huà)圖痕跡）2016年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）12的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是2故選：B2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，

11、x50，解得x5故選：C3截止到2015年6月1日，北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到立方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A14×104B1.4×105C1.4×106D14×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】將用科學(xué)記數(shù)法表示即可【解答】解：=1.4×105，故選B4下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式C一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)

12、定【考點(diǎn)】概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差【分析】根據(jù)概率、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】A、一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做100次這樣的游戲有可能中獎(jiǎng)一次，該說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，該說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，中位數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；D、方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C5將二次函數(shù)y=x22x+3化為y=（xh）2+k的形式，結(jié)果為（）Ay=（x+1）2+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+

13、2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式【分析】根據(jù)配方法進(jìn)行整理即可得解【解答】解：y=x22x+3，=（x22x+1）+2，=（x1）2+2故選：D6在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】將點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，實(shí)際上是求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意得，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，2）故選：D7在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使

14、得ABC的面積為1的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；三角形的面積【分析】按照題意分別找出點(diǎn)C所在的位置：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一條直線(xiàn)上時(shí)，AC邊上的高為1，AC=2，符合條件的點(diǎn)C有2個(gè)；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一條直線(xiàn)上時(shí)，BC邊上的高為1，BC=2，符合條件的點(diǎn)C有2個(gè)，再根據(jù)概率公式求出概率即可【解答】解：可以找到4個(gè)恰好能使ABC的面積為1的點(diǎn)，則概率為：4÷16=故選：C8在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線(xiàn)BCD做勻速運(yùn)動(dòng)，那么ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】運(yùn)用動(dòng)點(diǎn)函數(shù)進(jìn)行分段分析，當(dāng)

15、P在BC上與CD上時(shí)，分別求出函數(shù)解析式，再結(jié)合圖象得出符合要求的解析式【解答】解：AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，P點(diǎn)在BC上時(shí)，BP=x，AB=2，ABP的面積S=×AB×BP=×2x=x；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，P點(diǎn)在CD上時(shí)，ABP的高是1，底邊是2，所以面積是1，即s=1；s=x時(shí)是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，s=1時(shí)，是一個(gè)常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線(xiàn)所以只有C符合要求故選C9如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90°，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則AEB的度數(shù)是（）

16、A120°B135°C150°D45°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】先證明AD=DE=CE=BC，得出DAE=AED，CBE=CEB，EDC=ECD=45°，設(shè)DAE=AED=x，CBE=CEB=y，求出ADC=225°2x，BAD=2x45°，由平行四邊形的對(duì)角相等得出方程，求出x+y=135°，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，BAD=BCD，BAD+ADC=180°，AD=DE=CE，AD=DE=CE=BC，DAE=AED，CBE=C

17、EB，DEC=90°，EDC=ECD=45°，設(shè)DAE=AED=x，CBE=CEB=y，ADE=180°2x，BCE=180°2y，ADC=180°2x+45°=225°2x，BCD=225°2y，BAD=180°=2x45°，2x45°=225°2y，x+y=135°，AEB=360°135°90°=135°；故選：B10如圖，AB為直徑，AB=4，C、D為圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，CMAB于M，當(dāng)C、D在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)保持C

18、MN=30°，則CD的長(zhǎng)（）A隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，且最大值為4B隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，且最小值為2C隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置長(zhǎng)度保持不變，等于2D隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，沒(méi)有最值【考點(diǎn)】軌跡【分析】連接OC、ON、OD，由垂徑定理可知ONCD，CON=DON，然后由ONC+CMO=180°，可證明O、N、C、M四點(diǎn)共圓，從而可得到NOC=NMC=30°，于是可證明OCD為等邊三角形，從而得到CD=2【解答】解；連接：OC、ON、ODN是CD的中點(diǎn)，ONCD，CON=DON又CMAB，ONC+CMO=180°O、N、C、M四點(diǎn)共圓NOC=NMC=30

19、°COD=60°又OC=OD，OCD為等邊三角形CD=故選：C二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）11分解因式：5x210x+5=5（x1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】觀(guān)察原式5x210x+5，找到公因式5后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x22x+1是完全平方公式，利用完全平方式繼續(xù)分解即可【解答】解：5x210x+5，=5（x22x+1），=5（x1）212化簡(jiǎn)得【考點(diǎn)】約分【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可【解答】解：=故答案為：13同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果

20、某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是77【考點(diǎn)】函數(shù)值【分析】把x的值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算求出y值即可【解答】解：當(dāng)x=25°時(shí)，y=×25+32=77，故答案為：7714若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則 k的取值范圍是k【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，13k0，解得k故答案為：k15如圖是由射線(xiàn)AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=360°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)圖示，可得1=180°BAE

21、，2=180°ABC，3=180°BCD，4=180°CDE，5=180°DEA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少，再用180°×5減去五邊形ABCDE的內(nèi)角和，求出1+2+3+4+5等于多少即可【解答】解：1+2+3+4+5=+=180°×5（BAE+ABC+BCD+CDE+DEA）=900°（52）×180°=900°540°=360°故答案為：360°16如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，ABCDEF，如果CE=

22、2，EB=4，F(xiàn)D=1.5，那么AD=4.5【考點(diǎn)】平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例、比例的基本性質(zhì)求得AF=3，則AD=AF+FD=4.5即可【解答】解：ABEF，則，又EFCD，則，即，解得：AF=3，AD=AF+FD=3+1.5=4.5，即AD的長(zhǎng)是4.5；故答案為：4.517如圖，等邊ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD：DC=1：3，把ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處，那么的值為【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】由BD：DC=1：3，可設(shè)BD=a，則CD=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：BM+MD+BD=5a，DN+NC+DC=7a，再通過(guò)證明BM

23、DCDN即可證明AM：AN的值【解答】解：BD：DC=1：3，設(shè)BD=a，則CD=3a，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4a，ABC=ACB=BAC=60°，由折疊的性質(zhì)可知：MN是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)，AM=DM，AN=DN，BM+MD+BD=5a，DN+NC+DC=7a，MDN=BAC=ABC=60°，NDC+MDB=BMD+MBD=120°，NDC=BMD，ABC=ACB=60°，BMDCDN，（BM+MD+BD）：（DN+NC+CD）=AM：AN，即AM：AN=5：7，故答案為18若m1，m2，m2016是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)

24、，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，則在m1，m2，m2016中，取值為2的個(gè)數(shù)為520【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】解決此題可以先設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，根據(jù)據(jù)題意列出方程組求解即可【解答】解：設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，由題意得，解得，故取值為2的個(gè)數(shù)為502個(gè)，故答案為：520三、解答題（本大題共10小題，共84分）19計(jì)算：（1）（）1+（5）0+6tan60° （2）（x+1）22（x2）【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互

25、為倒數(shù)，開(kāi)平方運(yùn)算，非零的零次冪等于1，特殊角三角函數(shù)值，可得答案；（2）根據(jù)完全平方公式，整式的加減，可得答案【解答】解：（1）原式=43+1+6×=5+3（2）原式=x2+2x+12x+4 =x2+520（1）解方程： +=1（2）解不等式組：【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解分式方程【分析】（1）方程兩邊都乘以x3，化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集【解答】解：（1）去分母得2x1=x3解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2都是原方程的根（2）解不等式2（x2）4x3，得：x；解不等式2x51

26、x，得 x2；此不等式組的解集為：x221如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E在A(yíng)B上，點(diǎn)F在CD上，且AE=CF求證：DE=BF【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】由“平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知AB=CD，ABCD然后根據(jù)圖形中相關(guān)線(xiàn)段間的和差關(guān)系求得BE=FD，易證四邊形EBFD是平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCDAE=CFBE=FD，BEFD，四邊形EBFD是平行四邊形，DE=BF22如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PD切O于點(diǎn)C，BDPD，垂足為D，連接BC（1）求證：BC平分PBD；（2）求證：BC2=AB

27、BD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線(xiàn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接OC，由PD為圓O的切線(xiàn)，利用切線(xiàn)的性質(zhì)得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC與BD平行，利用兩直線(xiàn)平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由OC=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換即可得證；（2）連接AC，由AB為圓O的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ABC為直角三角形，根據(jù)一對(duì)直角相等，以及第一問(wèn)的結(jié)論得到一對(duì)角相等，確定出ABC與BCD相似，由相似得比例，變形即可得證；（3）由切割線(xiàn)定理列出關(guān)系式，將PA，PC的長(zhǎng)代入求出PB的長(zhǎng)，由PBPA求出AB的長(zhǎng)，確定出圓的半徑，由OC

28、與BD平行得到PCO與DPB相似，由相似得比例，將OC，OP，以及PB的長(zhǎng)代入即可求出BD的長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接OC，PD為圓O的切線(xiàn)，OCPD，BDPD，OCBD，OCB=CBD，OC=OB，OCB=OBC，CBD=OBC，則BC平分PBD；（2）證明：連接AC，AB為圓O的直徑，ACB=90°，ACB=CDB=90°，ABC=CBD，ABCCBD，=，即BC2=ABBD；（3）解：PC為圓O的切線(xiàn)，PAB為割線(xiàn)，PC2=PAPB，即72=6PB，解得：PB=12，AB=PBPA=126=6，OC=3，PO=PA+AO=9，OCPBDP，=，即=，則BD=423四川

29、雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50，圖中m的值是32；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出m的值即可；（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可；（3）根據(jù)樣本中捐款10元的人數(shù)，進(jìn)而

30、得出該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）根據(jù)條形圖4+16+12+10+8=50（人），m=1002024168=32；（2）=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16，在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：10，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（15+15）=15；（3）在50名學(xué)生中，捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900名學(xué)生中捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%

31、，有1900×32%=608，該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生約有608名故答案為：50，3224九（1）班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)

32、題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）由樹(shù)狀圖可得：當(dāng)兩張牌都是3時(shí)，|x|=0，不會(huì)有獎(jiǎng)【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的有2種情況，甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率為： =；（2）不一定，當(dāng)兩張牌都是3時(shí)，|x|=0，不會(huì)有獎(jiǎng)25甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線(xiàn)行走設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫(huà)s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問(wèn)

33、甲、乙兩人何時(shí)相距360米？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由圖象可知t=5時(shí)，s=150米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解答；（2）根據(jù)圖象提供的信息，可知當(dāng)t=35時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)圖書(shū)館，甲距圖書(shū)館的路程還有=450米，甲到達(dá)圖書(shū)館還需時(shí)間；450÷30=15（分），所以35+15=50（分），所以當(dāng)s=0時(shí)，橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50（3）分別求出當(dāng)12.5t35時(shí)和當(dāng)35t50時(shí)的函數(shù)解析式，根據(jù)甲、乙兩人相距360米，即s=360，分別求出t的值即可【解答】解：（1）甲行走的速度：150÷5=30（米/分）；（2）當(dāng)t=35時(shí)，甲行走的路程為：30×

34、;35=1050（米），乙行走的路程為：（355）×50=1500（米），當(dāng)t=35時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)圖書(shū)館，甲距圖書(shū)館的路程還有=450米，甲到達(dá)圖書(shū)館還需時(shí)間；450÷30=15（分），35+15=50（分），當(dāng)s=0時(shí)，橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50補(bǔ)畫(huà)的圖象如圖所示（橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50），（3）如圖2，設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過(guò)x分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=12.5時(shí)，s=0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12.5，0），當(dāng)12.5t35時(shí)，設(shè)BC的解析式為：s=kt+b，（k0），把C（35，450），B（1

35、2.5，0）代入可得：解得：，s=20t250，當(dāng)35t50時(shí)，設(shè)CD的解析式為s=k1x+b1，（k10），把D（50，0），C（35，450）代入得：解得：s=30t+1500，甲、乙兩人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米26某地質(zhì)公園為了方便游客，計(jì)劃修建一條棧道BC連接兩條進(jìn)入觀(guān)景臺(tái)OA的棧道AC和OB，其中ACBC，同時(shí)為減少對(duì)地質(zhì)地貌的破壞，設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)M（如圖所示），M是OA上一點(diǎn)，M與BC相切，觀(guān)景臺(tái)的兩端A、O到M上任意一點(diǎn)的距離均不小于80米經(jīng)測(cè)量，OA=60米，OB=170米，tan

36、OBC=（1）求棧道BC的長(zhǎng)度； （2）當(dāng)點(diǎn)M位于何處時(shí)，可以使該圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；切線(xiàn)的性質(zhì)【分析】（1）過(guò)C點(diǎn)作CEOB于E，過(guò)A作AFCE于F，設(shè)出AF，然后通過(guò)解直角三角形求得CE，進(jìn)一步得到BE，然后由勾股定理得出答案；（2）設(shè)BC與M相切于Q，延長(zhǎng)QM交直線(xiàn)BO于P，設(shè)OM=x，把PB、PQ用含有x的代數(shù)式不是，再結(jié)合觀(guān)景臺(tái)的兩端A、O到M上任意一點(diǎn)的距離均不小于80米列式求得x的范圍，得到x取最小值時(shí)圓的半徑最大，即圓形保護(hù)區(qū)的面積最大【解答】解：（1）如圖1，過(guò)C點(diǎn)作CEOB于E，過(guò)A作AFCE于F，ACB=90°BEC=90°

37、;，ACF=CBE，tanACF=tanOBC=，設(shè)AF=4x，則CF=3x，AOE=AFE=OEF=90°，OE=AF=4x，EF=OA=60，CE=3x+60，tanOBC=BE=CE=x+45，OB=OE+BE=4x+x+45，4x+x+45=170，解得：x=20，CE=120（米），BE=90（米），BC=150（米）（2）如圖2，設(shè)BC與M相切于Q，延長(zhǎng)QM交直線(xiàn)BO于P，POM=PQB=90°，PMO=CBO，tanOBC=tanPMO=設(shè)OM=x，則OP=x，PM=x，PB=x+170，在RTPQB中，tanPBQ=，PQ=（x+170）=x+136，設(shè)M的

38、半徑為R，R=MQ=x+136x=136x，A、O到M上任意一點(diǎn)的距離均不小于80米，RAM80，ROM80，136x（60x）80，136xx80，解得：10x35，當(dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)R取最大值，OM=10米時(shí)，保護(hù)區(qū)的面積最大27如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正方形AOBC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)OC，P是直線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx過(guò)O、C、P三點(diǎn)（1）填空：直線(xiàn)的函數(shù)解析式為y=x2；a，b的關(guān)系式是2a+b=1（2）當(dāng)PBC是等腰Rt時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；（3）當(dāng)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與正方形有交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍x，且x0和2【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)題意求得B（2，0）和直線(xiàn)OC的解析式為y=x，設(shè)直線(xiàn)l的解析式為y=x+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線(xiàn)的函數(shù)解析式，把