五下數(shù)學(xué)公式

1、第一單元    圖形的變換1.軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是相等的。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連接與對(duì)稱軸垂直相交。3.畫法：找關(guān)鍵點(diǎn)，確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連線。4.旋轉(zhuǎn)三要素：中心點(diǎn)、方向、角度。5.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀、大小沒(méi)有發(fā) 生變化，只有位置變了。 第二單元    因數(shù)和倍數(shù)1.整數(shù) a × b=c (a0，b0，a、b、c為整數(shù))，那么a、b叫做c的因數(shù)，c叫

2、做 a 和 b 的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。2的倍數(shù)：個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)都是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3.自然數(shù)中，是的倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也是偶數(shù)。（偶數(shù)都是雙數(shù)，奇數(shù)都是單數(shù)。）4.個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上一定是0。5.同時(shí)是 2、3、5 的倍數(shù)最小兩位數(shù)是 30，最大的兩位數(shù)是 9

3、0；最小三位數(shù)是 120，最大的三位數(shù)990。奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)  偶數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)  偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)  偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)  奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)   偶數(shù)+偶數(shù)偶數(shù)   奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)7.質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。  合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。8.100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)表： 2.3.5.7.11.13.17.19232931374143 .475359.616771 7379838997第三單元  長(zhǎng)方體和

4、正方體1.長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)：長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。2.長(zhǎng)方體的特點(diǎn)：有 6 個(gè)面，8 個(gè)頂點(diǎn)，12 條棱，相對(duì)的面面積相等，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3.正方體的認(rèn)識(shí)：正方體是由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。4.正方體的特點(diǎn)：有 6 個(gè)面，8 個(gè)頂點(diǎn)，12 條棱，每個(gè)面都是正方形，面積都相等。每條棱的長(zhǎng)度都相等。正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，統(tǒng)稱棱長(zhǎng)。5.長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系：正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。6.棱長(zhǎng)總和公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng)+高+寬）×4 長(zhǎng)棱長(zhǎng)總和÷4寬高  寬=棱長(zhǎng)總和÷4長(zhǎng)高 &

5、#160;高=棱長(zhǎng)總和÷4長(zhǎng)寬7.正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12      棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷128.長(zhǎng)方體和正方體的表面積：長(zhǎng)方體和正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2  （ab+ac+bc）×2正方體表面積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6               

6、;   6a²   正方體底面積×6    底面積表面積÷610.物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位：立方厘米（cm³），立方分米（dm³）和立方厘米（m³）長(zhǎng)方體體積（容積）長(zhǎng)×寬×高  V=abh ；  a =V÷b÷h    b=V÷a÷h    h=V÷a÷b 正方體體積（容積）棱長(zhǎng)&#

7、215;棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)      V=a³ 長(zhǎng)方體或正方體的體積 = 底面積×高  V=Sh   h=V÷S  S=V÷h 12. 1 m³ =1000 dm³     1dm³=1000 cm ³     1 m³ =1000000 cm ³ 1公頃=10000

8、平方米13.容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。常用容積單位升（L）和毫升（ml） 14.1L=1 dm³  1L=1000ml  1ml=1 cm³  1平方千米=100公頃15.表面積擴(kuò)大棱長(zhǎng)倍數(shù)的平方倍，體積擴(kuò)大棱長(zhǎng)倍數(shù)的立方倍。 第四單元    分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 2.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)都是由幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的。3.求分率：把單位“1”平均分成若干份，求另一個(gè)

9、量占總份數(shù)的幾分之幾。求單量：總量÷數(shù)量單量（用分?jǐn)?shù)表示）（單量、分率的分母都是平均分的總份數(shù)）4.分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)/除數(shù)    a÷ba/b（b0）5.單位換算：把低級(jí)單位的名數(shù)換成高級(jí)單位的名數(shù)時(shí)，如果低單位上的數(shù)不能被進(jìn)率整除，商就可以用分?jǐn)?shù)表示。（結(jié)果要約分）6.分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)數(shù)，分子大的數(shù)比較大。分子相同的兩個(gè)數(shù)，分母小的數(shù)比較大。7.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。特征：真分?jǐn)?shù)小于。  分子比分母大或者和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。特征：假分?jǐn)?shù)大于或者等于.8.把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或

10、帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母時(shí)，能整除的，所得的商就是整數(shù)。用分子除以分母時(shí)，商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)，余數(shù)是分子，分母不變。  把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：整數(shù)乘分母加分子做分母，分母不變。9.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：(1)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。(2)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子擴(kuò)大若干倍，分?jǐn)?shù)大小也擴(kuò)大若干倍，如果分子不變，分母擴(kuò)大若干倍，分?jǐn)?shù)大小反而縮小相同的倍數(shù)。10.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。11.約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做

11、約分。12.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。13.分解質(zhì)因數(shù)：每一個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到。14.互質(zhì)數(shù)：只有因數(shù)的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。15.兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。16.兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。17.公倍數(shù)與最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。18.通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。19.小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小

12、數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。20.分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分子除以分母，除不盡的，可以根據(jù)“四舍五入”保留幾位小數(shù)。21.判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法:一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。第五單元    分?jǐn)?shù)的加法和減法1.分?jǐn)?shù)加法的意義:分?jǐn)?shù)加法的意義和整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)減法的意義：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3.同分母加、減的計(jì)算法則：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。4.異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減的法則進(jìn)行計(jì)算。5.異分母分?jǐn)?shù)加、減法分母是的分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。分子是0的分?jǐn)?shù)06.abba    a-b-ca-(b+c)    a-b+ca-(b-c)第六單元    統(tǒng)計(jì)1.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。2.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：方便比較兩組數(shù)據(jù)的大小&