2015年最新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案

1、八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案制作人：數(shù)學(xué)組目錄16.1二次根式（一）導(dǎo)學(xué)案416.1二次根式（二）導(dǎo)學(xué)案816.2二次根式的乘除（一）導(dǎo)學(xué)案1216.2二次根式的乘除（二）導(dǎo)學(xué)案1616.2二次根式的乘除（三）導(dǎo)學(xué)案2016.3二次根式的加減（一）導(dǎo)學(xué)案2316.3二次根式的加減（二）導(dǎo)學(xué)案2617.1勾股定理（一）導(dǎo)學(xué)案2917.1勾股定理（二）導(dǎo)學(xué)案3517.1勾股定理（三）導(dǎo)學(xué)案3917.2勾股定理的逆定理（一）導(dǎo)學(xué)案4317.2勾股定理的逆定理（二）導(dǎo)學(xué)案4718.1.1平行四邊形的性質(zhì)（一）導(dǎo)學(xué)案5018.1.1平行四邊形的性質(zhì)（二）導(dǎo)學(xué)案5518.1.2平行四邊形的判定（一）導(dǎo)學(xué)案6118

2、.1.2平行四邊形的判定（二）導(dǎo)學(xué)案6618.2.1矩形（一）導(dǎo)學(xué)案7018.2.1矩形（二）導(dǎo)學(xué)案7518.2.2菱形（一）導(dǎo)學(xué)案8018.2.2菱形（二）導(dǎo)學(xué)案8418.2.3正方形 導(dǎo)學(xué)案8719.1.1變量與函數(shù)（一）導(dǎo)學(xué)案9119.1.1變量與函數(shù)（二）導(dǎo)學(xué)案9519.1.2函數(shù)的圖象（一）導(dǎo)學(xué)案10019.1.2函數(shù)的圖象（二）導(dǎo)學(xué)案10619.1.2函數(shù)的圖象（三）導(dǎo)學(xué)案11019.2.1正比例函數(shù) 導(dǎo)學(xué)案11419.2.2一次函數(shù)（一）導(dǎo)學(xué)案11919.2.2一次函數(shù)（二）導(dǎo)學(xué)案12419.2.2一次函數(shù)（三）導(dǎo)學(xué)案12819.2.2一次函數(shù)（四）導(dǎo)學(xué)案13219.2.3一次函

3、數(shù)與一元一次方程 導(dǎo)學(xué)案13519.2.3一次函數(shù)與一元一次不等式 導(dǎo)學(xué)案13919.2.3一次函數(shù)與二元一次方程組 導(dǎo)學(xué)案14419.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案（一）導(dǎo)學(xué)案14919.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案（二）導(dǎo)學(xué)案15320.1.1平均數(shù)（一）導(dǎo)學(xué)案15620.1.1平均數(shù)（二）導(dǎo)學(xué)案16120.1.1平均數(shù)（三）導(dǎo)學(xué)案16520.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（一）導(dǎo)學(xué)案16820.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（二）導(dǎo)學(xué)案17320.2數(shù)據(jù)的波動程度（一）導(dǎo)學(xué)案17720.2數(shù)據(jù)的波動程度（二）導(dǎo)學(xué)案18216.1二次根式（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目2、提出問題，根據(jù)

4、問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題學(xué)習(xí)重點形如（a0）的式子叫做二次根式的概念。學(xué)習(xí)難點利用“（a0）”解決具體問題。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 23 頁，思考下列問題：（1）理解二次根式的概念（2）找出二次根式有意義的條件（3）二次根式的雙重非負(fù)性是什么？2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題（1）一個長方形長和寬分別為13cm和 5c

5、m,則與它面積相等的正方形邊長為_cm。（2）若正方形的面積3，則正方形的邊長是_（3）圓形的面積為2,則半徑為 _.（4）h=5t2,則t=_（5）你認(rèn)為所得的各式有哪些共同點？答：表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根（6）什么叫做平方根?如何表示?答：一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的平方根。根據(jù)定義可知 a的平方根是 a0（7）什么叫做一個數(shù)的算術(shù)平方根?如何表示?答： 表示為： (a0)（8）形如 (a0) 的式子叫做二次根式.（9）定義包含三個內(nèi)容:必需含有二次根號 “ ”.被開方數(shù)a0. a可以是數(shù),也可以是含有字母的式子.四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：

6、（1）二次根式的概念 形如 的式子叫做二次根式.（2）二次根式有意義的條件 （3）二次根式的性質(zhì): 2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）例1.下列式子中,是二次根式的有 _(填序號)（1） （2）6 （3） （4）（m0） （5） （6） （7） 例2.當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時,下列式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：（1）開方數(shù)不小于零；（2）分母中有字母時，要保證分母不為零。練習(xí)：課本P3 練習(xí) P5 復(fù)習(xí)鞏固 5，6，7、8五、課堂小測（約5分鐘）1、形如_ 的式子叫做二次根式2、面積為5的正方形的邊長為_3、當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時,下列式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?（

7、1） （2） + 4、下列式子中，哪些是二次根式？ - x 六、獨立作業(yè)我能行1.課本P5 習(xí)題16.1第 1 、3 2. 預(yù)習(xí)課本P3-516.1二次根式（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解（）2=a（a0），并利用它進(jìn)行計算和化簡2.理解= 并利用它進(jìn)行計算和化簡學(xué)習(xí)重點1.理解（）2=a（a0），并利用它進(jìn)行計算和化簡2.理解= 并利用它進(jìn)行計算和化簡學(xué)習(xí)難點1.用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a0）2.探究= 并利用這個結(jié)論解決具體問題學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P3 4 頁，思考下列問題：（1）二次根式的雙重

8、非負(fù)性是什么？（2）理解 （3）理解（4）了解代數(shù)式的含義2、獨立思考后我還有以下疑惑：（寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：同伴互助答疑解惑二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題復(fù)習(xí)鞏固（1）什么是二次根式？（2）二次根式的雙重非負(fù)性是什么？x取何值時,下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：（1）被開方數(shù)不小于零；（2）分母中有字母時，要保證分母不為零。利用算術(shù)平方根的意義填空結(jié)論一： 利用算術(shù)平方根的意義填空利用算術(shù)平方根的意義填空結(jié)論二：

9、 （1）從運算順序來看,（2）從取值范圍來看（3）從運算結(jié)果來看四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：結(jié)論一： 結(jié)論二：代數(shù)式2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）例1：計算練習(xí)1：計算例2：化簡 練習(xí)3：化簡練習(xí)4：化簡下列各式 練習(xí)5：課本P5頁第4、9、 10題五、課堂小測（約5分鐘）1、（）2 = 2、（3）2 = 3、 =4、= 5、=六、獨立作業(yè)我能行1.課本P5 習(xí)題16.1第 2題 2. 預(yù)習(xí)課本P6-716.2二次根式的乘除（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡；2、由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a0，b

10、0）并運用它進(jìn)行計算；3、利用逆向思維，得出=（a0，b0）并運用它進(jìn)行解題和化簡學(xué)習(xí)重點（a0，b0），=（a0，b0）及它們的運用學(xué)習(xí)難點發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a0，b0）學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 6 7頁，思考下列問題：（1）填寫“探究”內(nèi)容，總結(jié)二次根式的乘法法則（2）二次根式的乘法公式的逆運用的作用是什么？（3）例2你有其他解法嗎？（4）完成P7練習(xí)1-32、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約1

11、5分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題復(fù)習(xí)題問：（1）什么叫二次根式？（2）二次根式的兩個基本性質(zhì)是什么？計算下列各式, 觀察計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 一般地,對于二次根式的乘法規(guī)定:四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：（1）二次根式的乘法法則：（2）反過來：（3）化簡二次根式的步驟：把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù)) ；把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式 (a0)把這個因式(或因數(shù))開出來，將二次根式化簡2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練） 練習(xí)1： 例3：

12、練習(xí)2化簡練習(xí)3化簡（1） （2）（2） （4）練習(xí)4：已知一個矩形的長和寬分別是和求這個矩形的面積。五、課堂小測（約5分鐘）計算與化簡：（1）（2）（3）（4）（5）六、獨立作業(yè)我能行1、預(yù)習(xí)課本P8-10頁2、課本P10頁習(xí)題16.2第1、4、6、7題16.2二次根式的乘除（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它們進(jìn)行運算2、利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計算和化簡學(xué)習(xí)重點理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡學(xué)習(xí)難點發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定學(xué)具使用多媒體課件、

13、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P8 9頁，思考下列問題：（1）填寫“探究”內(nèi)容，總結(jié)二次根式的除法法則（2）二次根式的除法公式的逆運用的作用是什么？（3）例6你有其他解法嗎？（4）完成P10練習(xí)1-32、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題復(fù)習(xí)題問：（1）什么是二次根式？（2）二次根式的兩個性質(zhì)是什么？（3）二次根式的乘法法則及逆運算公式是什么？合作學(xué)習(xí)1二次

14、根式的除法有沒有類似的法則呢？ 2規(guī)律：兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)反之也成立四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：（1）兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)（2）除法法則逆應(yīng)用：（3）把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過程叫做分母有理化。（4）在二次根式的運算中， 最后結(jié)果一般要求分母中不含有二次根式.最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式.2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）例4：計算：練習(xí)1：例5 化簡：練習(xí)2：化簡例6計算五、課堂小測（約5分鐘）（1） （2） （3） （4） （5） 六、獨立作業(yè)

15、我能行1、預(yù)習(xí)課本P9-10頁2、課本P10頁習(xí)題16.2第2、4、5題16.2二次根式的乘除（三）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式2、通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求學(xué)習(xí)重點最簡二次根式的運用學(xué)習(xí)難點會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P9 10 頁，思考下列問題：（1）二次根式乘除法的法則分別是什么？（2）二次根式計算的結(jié)果必須是什么根式？（3）什么最簡

16、二次根式？2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題什么是最簡二次根式？（1）被開方數(shù)不含分母（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：什么是最簡二次根式？（1）被開方數(shù)不含分母（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）例7 設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別是a、b。已知S= b= ，求a解：例8 化簡 解：練習(xí)1：課本P10頁

17、練習(xí)題全做課本P10-11頁習(xí)題16.2第9、10、11、12題練習(xí)2：把下列各式化簡(分母有理化)：五、課堂小測（約5分鐘）(1) (2) (3) 六、獨立作業(yè)我能行1、預(yù)習(xí)課本P12-13頁2、課本16.2第8題16.3二次根式的加減（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解和掌握二次根式加減的方法2、先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)二次根式的計算和化簡3、運用二次根式、化簡解決問題學(xué)習(xí)重點把二次根式化簡為最簡根式，合并同類二次根式學(xué)習(xí)難點會判定是否是最簡二次根式學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨

18、立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 1213 頁，思考下列問題：（1）分析P12頁問題，理解二次根式加減的方法。（2）進(jìn)行二次根式加減時先做什么？再做什么？（3）你能獨立解答P13頁例1、例2嗎？2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題復(fù)習(xí)回顧：（1）什么是最簡二次根式？（2）化簡二次根式并找出同類二次根式（3）合并同類二次根式與合并同類項有什么聯(lián)系四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：（一化、二找、三合

19、并）二次根式加減運算的步驟:(1)把各個二次根式化成最簡二次根式(2)把各個同類二次根式合并.注意:不是同類二次根式的二次根式(如 與 )不能合并2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）（1）問題：現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板 解：先化簡,后合并練習(xí)1：練習(xí)2、課本P13頁練習(xí)1-3題練習(xí)3、課本P15頁習(xí)題16.3第1題五、課堂小測（約5分鐘）（1）2+3（2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ （5）3-9+3六、獨立作業(yè)我能

20、行1、預(yù)習(xí)課本P14頁例3、例416.3二次根式的加減（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式混合運算的方法2、掌握二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用3、復(fù)習(xí)整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的運算學(xué)習(xí)重點二次根式的混合運算規(guī)律；學(xué)習(xí)難點由整式運算知識遷移到含二次根式的運算學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 14 頁，思考下列問題：（1）回顧整式的運算規(guī)律及乘法公式（2）由例3、例4理解二次根式混合運算的規(guī)律（3）由整式運算知識遷移到含二次根式的運算2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二

21、、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題（1）要進(jìn)行二次根式加減運算,它們具備什么特征才能進(jìn)行合并？（2）說出 的三個同類二次根式?（3）下列各式中哪些是同類二次根式?（4）下列計算哪些正確，哪些不正確 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（4） 如何進(jìn)行單項式與多項式相乘的 運算？多項式除以單項式呢？你能用字母表示這一結(jié)論嗎？m(a+bc)= ma+mbmc四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）例3：練習(xí)1：例5：

22、 （2）（3）練習(xí)2：（3） （4）練習(xí)3：課本P15頁習(xí)題16.3第5、6、7、8、9題五、課堂小測（約5分鐘）（1）（+） （2）（4-3）2（3）（+6）（3-） （4）（+）（-）六、獨立作業(yè)我能行1、復(fù)習(xí)小結(jié)第十六章二次根式的內(nèi)容，寫在工具單本上。2、課本P14頁練習(xí)3、課本P15頁習(xí)題16.3第4題17.1勾股定理（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解勾股定理的歷史背景,體會勾股定理的探索過程.2.掌握直角三角形中的三邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。3.在勾股定理的探索過程中,發(fā)展合理推理能力.體會數(shù)形結(jié)合的思想.4.通過探究勾股定理（正方形方格中）的過程，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。5.在探究活動中，學(xué)

23、會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。6.學(xué)生通過適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗數(shù)學(xué)說理的重要性。7.在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探究精神。學(xué)習(xí)重點探索和證明勾股定理。學(xué)習(xí)難點1.應(yīng)用勾股定理時斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。2.靈活運用勾股定理。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）閱讀課本P22-24頁，了解下列問題 1、什么是勾股定理？ 2、勾股定理的文字?jǐn)⑹雠c幾何語言如何表達(dá)？ 3、畢達(dá)哥拉斯怎么研究的勾股定理？ 4、趙爽弦圖什么意思？獨立思考后

24、我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題關(guān)于直角三角形,你知道哪些方面的知識?（1）直角三角形叫Rt（2）兩銳角互余A+B=90 （3）三角形的面積s=ab=hc （4）30所對的直角邊等于斜邊的一半（5）證明兩個直角三角形全等有“HL” 畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，相傳2500年前,一次,畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的賓客都在盡情歡樂，高談闊論,只有畢達(dá)哥拉斯卻看著朋友家的方磚地而發(fā)起呆來原來，朋友家的地

25、是用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方主人看到畢達(dá)哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他誰知畢達(dá)哥拉斯突破恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了同學(xué)們，你想知道大哲學(xué)家發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（見課件）問題：大正方形的面積與兩個小正方形的面積有什么關(guān)系？在約公元前1100年，我國古算書周髀b算經(jīng)記載，人們已經(jīng)知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我國古代，人們將直角三角形中的 短的直角邊叫做勾 長的直角邊叫做股斜邊叫做弦四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：（1）經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理（2）勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別 為a、b,斜邊為c，那么即

26、直角三角形兩直角邊 的平方和等于斜邊的平方。2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）已知， RtABC 中，a，b為的兩條直角邊，c為斜邊，求：已知： a3， b4，求c 已知： c 10，a6，求b課本P24頁練習(xí)課本P28頁習(xí)題17.1第1題五、課堂小測（約5分鐘）1RtDABC的兩條直角邊a=3, b=4，則斜邊c= .2已知：如圖在ABC中，ACB=90，以ABC的各邊為在ABC外作三個正方形分別表示這三個正方形的面積， 則的邊長為（ ） A.6 B.36 C.64 D.83 若直角三角形兩直角邊分別為12，16，則此直角三角形的周長為（ ）A.28 B.36 C.32 D.48

27、4 直角三角形的三邊長分別為3，4，x，則x2等于（ ）A.5 B.25 C.7 D.25或7六、獨立作業(yè)我能行1、預(yù)習(xí)課本P25-26頁，思考預(yù)習(xí)提綱2、練習(xí)冊P14-15頁預(yù)習(xí)+應(yīng)用17.1勾股定理（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會用勾股定理進(jìn)行簡單的計算及應(yīng)用。2、經(jīng)歷探究勾股定理的計算過程，進(jìn)一步鞏固勾股定理，學(xué)會利用勾股定理進(jìn)行簡單的計算的方法。3、樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。學(xué)習(xí)重點勾股定理的簡單計算及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點勾股定理的靈活運用。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P25 26 頁，思考下列問題：（

28、1）鞏固勾股定理 （2）例1、例2你能獨立解答嗎？ （3）P26頁練習(xí)題你能獨立解答嗎？2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題（1）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果在Rt ABC中，C=90,那么（2）如圖，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式為 （3）在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m ，求AC長四、歸納總結(jié)

29、鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）例1：一個門框尺寸如下圖所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？木板的寬2.2米大于1米， 橫著不能從門框通過；木板的寬2.2米大于2米，豎著也不能從門框通過 只能試試斜著能否通過，對角線AC的長最大，因此需要求出AC的長，怎樣求呢？例2：一個2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，這時AC的距離為2.4m如果梯子頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m嗎？ 解：在RtABC中， ACB=90 AC2+

30、BC2AB2 2.42+ BC22.52 BC0.7m 由題意得：DEAB2.5m DCACAD2.40.42m在RtDCE中，DCE=90 DC2+ CE2DE222+ BC22.52 CE1.5mBE1.50.70.8m0.4m答；梯子底端B不是外移0.4mP29頁第10題:在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題這個問題意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？解:設(shè)水池的深度AC為X米,則蘆葦高AD為 (X+1)米.根據(jù)題意得:B

31、C2+AC2=AB252+X2 =(X+1)225+X2=X2+2X+1X=12 X+1=12+1=13(米)答:水池的深度為12米,蘆葦高為13米.P26頁第1題，如圖，池塘邊有兩點A、B，點C是與BA方向成直角的AC方向上的一點，測得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A、B兩點間的距離嗎？ （結(jié)果保留整數(shù)）五、課堂小測（約5分鐘）課本P26頁第2題六、獨立作業(yè)我能行1、預(yù)習(xí)課本P26-27頁，思考預(yù)習(xí)提綱2、課本P28習(xí)題17.1第2、3、4、5題17.1勾股定理（三）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用勾股定理解決簡單的實際問題。2.會用勾股定理解決較綜合的問題。3.經(jīng)歷探究與勾股定理有關(guān)的實

32、際問題，學(xué)會利用勾股定理解決實際問題的方法.4.樹立數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)重點勾股定理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P26-27頁 （1）理解用勾股定理證明“斜邊、直角邊”定理 （2）在練習(xí)本上劃一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上找到表示的點（3）獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題用勾股定理證明“斜邊、直角邊”定

33、理已知：如圖，Rt ABC和Rt ABC中， c= c=900，AB=AB，AC=AC。 求證： ABC ABC證明:請你在作業(yè)紙上畫圖，在數(shù)軸上表示 的點請同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫出表示 的點的方法？你能在數(shù)軸上表示 的點嗎？試一試！四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：在數(shù)軸上找到點A，使OA=3，過A點作直線L垂直于OA，在L上截取AB=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑畫弧，交數(shù)軸于點C，點C即為表示 的點2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）課本P28-29頁第11-14題五、課堂小測（約5分鐘）1、已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為 2

34、、長為 的線段是直角邊長為正整數(shù) ， 的直角三角形的斜邊. 3、如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.34、已知如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為6：（1）求高AD的長（2）求這個三角形的面積（答案可保留根號）六、獨立作業(yè)我能行1、預(yù)習(xí)課本P31-33頁2、課本P28-29頁第7、8、9題17.2勾股定理的逆定理（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2.探究勾股定理的逆定理的證明方法。3.理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。4.經(jīng)歷直角三角形判別條件的探究過

35、程，體會命題、定理的互逆性，掌握可逆性的數(shù)學(xué)意識5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值學(xué)習(xí)重點掌握勾股定理的逆定理及證明。學(xué)習(xí)難點勾股定理的逆定理的證明。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P31 33 頁，思考下列問題：（1）體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。（2）探究勾股定理的逆定理的證明方法。（3）理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)

36、探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題用一根釘上13個等距離結(jié)的細(xì)繩子，讓同學(xué)操作，用釘子釘在第一個結(jié)上，再釘在第4個結(jié)上，再釘在第8個結(jié)上，最后將第十三個結(jié)與第一個結(jié)釘在一起然后用角尺量出最大角的度數(shù)可以發(fā)現(xiàn)這個三角形是直角三角形探究一：動手實踐.（一）、畫一畫畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米）. （1）：3、4、5 ；（2）：3、6、8；（3）：6、8、10（二）、量一量.用你的量角器分別測量一下小組內(nèi)同學(xué)畫出的三個三角形的最大角的度數(shù)，并判斷上述你們所畫的三角形的形狀：（按角分類） （三）、算一算比較上述每個三角形的兩條較短邊的平方

37、和與最長邊的平方之間的大小關(guān)系. 能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 量一量的結(jié)論 算一算的結(jié)論（1）：3、4、5 ； 三角形 大小關(guān)系：_ （2）：3、6、8； 三角形 大小關(guān)系：_ （3）：6、8、10 三角形 大小關(guān)系：_ 勾股定理的逆命題已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求證: ABC是直角三角形證明:畫一個ABC,使 C=900,BC=a, CA=b四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：（1）勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。即：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角

38、三角形。（2）互逆命題：如果兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，稱這兩個命題為互逆命題。如果其中一個叫原命題，那么另一個叫做它的逆命題.（3）互逆定理：如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，它也是一個定理，稱這兩個定理為互逆定理。2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？（1）兩條直線平行，內(nèi)錯戳角相等。（2）如果兩個實數(shù)的相等，那么它們的平方相等。（3）如果兩個實數(shù)的相等，那么它們的絕對值相等。（4）全等三角形的對應(yīng)角相等分析：每個命題都有逆命題，說逆命題時注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語言的運用。理順?biāo)麄冎g的關(guān)系，原命題有

39、真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假。例1 判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1） a15 , b 8 , c17 （2）a13 , b 15 , c14 像15,8,17能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).常見的勾股數(shù)：3、4、5 5、12、13課本P33頁練習(xí)課本P34頁習(xí)題17.2第1、2、3題五、課堂小測（約5分鐘）六、獨立作業(yè)我能行1、預(yù)習(xí)課本P33頁例2 2、課本P34頁習(xí)題17.2第4、5題17.2勾股定理的逆定理（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。2.進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識。3

40、.應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。 4.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解綜合題。5.經(jīng)歷探究在不同條件、不同環(huán)境中反復(fù)運用定理的過程，掌握熟練使用，靈活運用定理的方法。6.能歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法在題目中應(yīng)用的規(guī)律。7.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值學(xué)習(xí)重點1.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。2.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解綜合題目學(xué)習(xí)難點1.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。2.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解解綜合題目學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 33 頁，

41、思考下列問題：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕⒑献鲗W(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題以下列各組線段為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，24四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）探究一：某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“

42、遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？ 課本P34頁第6、7題五、課堂小測（約5分鐘）1. 長度分別為 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個數(shù)為( )A 1個 B 2個 C 3個 D 4個2. 在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，則BC邊上的高為AD= .3.如果一個三角形的三邊為a ,b ,c 滿足 a2+c2=b2,那么這個三角形是三角形,其中 b邊是邊,b邊所對的角是角.4. 如圖，有一塊地，已知，AD=

43、4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m求這塊地的面積六、獨立作業(yè)我能行1、預(yù)習(xí)第十八章勾股定理小結(jié)，總結(jié)本章知識點2、課本P38-39頁第7、8、9題18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解平行四邊形的概念.2、理解平行平行線間距離的概念.3、掌握平行四邊形的邊、角性質(zhì)，并能應(yīng)用。4、通過探索、發(fā)現(xiàn)、論證培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，鍛煉學(xué)生縝密的邏輯思維能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.5、讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度.學(xué)習(xí)重點平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難

44、點運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 4143 頁，思考下列問題：（1）什么是平行四邊形？平行四邊形的相關(guān)概念有哪些？如何用幾何語言理解平行四邊形 （2）什么是平行線間的距離？ （3）平行四邊形有什么性質(zhì)？如何用幾何語言理解平行四邊形的性質(zhì)？ （4）P42頁例1，P43頁練習(xí)題2、獨立思考后我還有以下疑惑：（課前寫在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師

45、生合作解決問題（1）在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，如竹籬笆格子、推拉門、汽車防護(hù)鏈、書本等，都是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？（2）什么是四邊形？四邊形的一組對邊有怎樣的位置關(guān)系？四邊形的一組對角有怎樣的位置關(guān)系？（3）觀察質(zhì)疑：平行四邊形如何區(qū)別于一般的四邊形？A（4）引入平行四邊形對邊、鄰邊、對角、鄰角、對角線等概念.（5）平行四邊形的表示:通過演示使學(xué)生學(xué)會用文字語言、圖形語言、符號語言來描述。如圖，平行四邊形ABCD，記作ABCD ,根據(jù)定義畫出平行四邊形,得到圖形語言還可以用符號語言來描述平行四邊形的定義:四邊形ABCD是平行四邊形AB/CDAD/BC （6）探索

46、平行四邊形的性質(zhì)由定義可知平行四邊形的對邊平行質(zhì)疑：平行四邊形除以上性質(zhì)外還有其他性質(zhì)嗎？鼓勵學(xué)生大膽猜想（提示：請學(xué)生仿照三角形的學(xué)習(xí)方法從邊和角去探索）第一步：猜想邊和角之間的數(shù)量關(guān)系（對邊相等，對角相等）第二步：小組合作學(xué)習(xí)探索：讓各組學(xué)生畫平行四邊形，用測量、旋轉(zhuǎn)、平移、推理等方法驗證上面的猜想.小組匯報發(fā)現(xiàn)： 平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等推理：（如何證明上述結(jié)論？）已知： ABCD 求證：AB=DC AD=BC A=C B=D 分析：解決四邊形問題的常用方法：轉(zhuǎn)化為三角形的問題。證明方法（運用投影）：略（7）平行四邊形性質(zhì)的幾何表述：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD

47、，AD=BC A=C B=D四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：（1）定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（2）兩條平行線中,一條直線上的任意一點到另一條直線的距離,叫做兩條平行線間的距離（3）平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）例1：如圖，在 ABCD中，DEAB，BF CD，垂足分別為E，F(xiàn)。求證：AE=CF 練習(xí)1：小明用一根36米長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長8米，其他三條邊各長多少？師生共同完成此題，并重點強調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表述如：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BCAB=8CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10(m) 答：其他三條邊分別為：CD=8米，AD=BC=10米練習(xí)2：課本P43頁練習(xí)五、課堂小測（約5分鐘）1已知： ABCD中，A=100，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由2如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則：1）ADC= , BCD= ；2）邊