世少賽五年級(jí)試題集合(共24頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）海選賽（五年級(jí)）五年級(jí)試卷（本試卷滿分120分 ，考試時(shí)間90分鐘 ）1. 在算式79123-2中加一對(duì)括號(hào)后，算式的最大值是_。2. 一個(gè)小數(shù)，若把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，則所得到的數(shù)比原數(shù)大了42.84，原數(shù)是_。3. 三個(gè)相鄰偶數(shù)的乘積是一個(gè)五位數(shù)8*8，則這三個(gè)偶數(shù)分別是_,_,_。4. 在865后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能分別被3，4，5整除，且使這個(gè)數(shù)值盡可能的小，那么組成的這個(gè)六位數(shù)是_。5. 甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班_本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍。6. 書架上有6本不同的外語書，4本不同的

2、語文書，從中任取外語，語文書各一本，有_種不同的取法。7. 一本書共有186頁(yè)，那么數(shù)字1，3，5，7，9在頁(yè)碼中一共出現(xiàn)了_ _次。8. 從0，1，2，4，5，7中，選出四個(gè)數(shù)，排列成能被2，3，5整除的四位數(shù)，其中最大的是_。9.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶_千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍。10.下面一張數(shù)表里數(shù)的排列存在著某種規(guī)律，請(qǐng)你找出規(guī)律之后，按照規(guī)律填空256711861010（ ）12491820 11.從甲地到乙地，可以乘火車，也可乘輪船，還可以乘飛機(jī)。在一天中，從甲地到乙有4班火車，2班輪船，1班飛機(jī)。那么在一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙

3、地，共有_種不同的走法。12.A,B,C三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)A到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B離終點(diǎn)還有20米，C離終點(diǎn)還有25米，如果A,B,C賽跑的速度都不變，那么當(dāng)B到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，C離終點(diǎn)還有_米。13.任意改變某一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字的順序得到一個(gè)新數(shù)。試證新數(shù)與原數(shù)之和不能等于999。14.將長(zhǎng)200厘米，寬120厘米，厚40厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成同樣大小的正方體木塊，而沒有剩余，共有多少種不同的鋸法？當(dāng)正方體的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，鋸成的小木塊的體積最大，共有多少塊？15.一水庫(kù)原有存水量一定，河水每天均勻入庫(kù)，5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干，若要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水

4、機(jī)？16.有A,B,C三個(gè)足球隊(duì)，每?jī)申?duì)都比賽一場(chǎng)，比賽結(jié)果是：A有一場(chǎng)踢平，共進(jìn)球2個(gè)，失球8個(gè)，；B兩戰(zhàn)兩勝，共失球2個(gè)；C共進(jìn)球4個(gè)，失球5個(gè)，請(qǐng)你寫出每隊(duì)比賽的比分。世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）海選賽五年級(jí)五年級(jí)試卷（本試卷滿分120分 ，考試時(shí)間90分鐘 ）1. 找規(guī)律填數(shù)： 1, 3, 5, 7, 9， 。2. 用1、2、3三個(gè)數(shù)字不重復(fù)排列可以組成 個(gè)不同的三位數(shù)。3定義新運(yùn)算，ab=ab+b， 求23的值是 。4. 進(jìn)入百寶箱的密碼是，如果444+=18, (2+9)=66，那么進(jìn)入百寶箱的密碼是 。5. 有9個(gè)足球隊(duì),兩兩進(jìn)行淘汰賽,最后產(chǎn)生一個(gè)冠軍,共要賽 場(chǎng). 6.

5、 下圖中有 個(gè)長(zhǎng)方形。7. 切2刀，最多可以把一個(gè)餅分成 塊。8.一個(gè)數(shù)除以5，減去5，再乘以5，結(jié)果等于5，這個(gè)數(shù)是 。9. 1231+5765-6556= 。10.雞與兔共10只，腳共22只，問兔有 只。11.有一正方形操場(chǎng)，每邊都栽種4棵樹，四個(gè)角各種1棵。問共種樹多少棵？ 12.四位數(shù)88A1能被9整除，求A等于幾? 13. 證明:在任意的37人中，至少有四人的屬相相同。 14. 任意交換某個(gè)三位數(shù)的數(shù)字順序得到一個(gè)新的三位數(shù)，小樂將原三位數(shù)和新三位數(shù)相加求得和為999，請(qǐng)你找出它的錯(cuò)誤。15. 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是46，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。16. 將301個(gè)筆記本，215支鉛筆和86塊橡皮分

6、給班里的同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到的筆記本、鉛筆和橡皮的數(shù)量分別相等，那么每個(gè)同學(xué)各拿到多少? 2010 世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽 （中國(guó)區(qū)）選拔賽全國(guó)總決賽五年級(jí)總決賽試題1. 有四個(gè)相同的瓶子里分別裝有不同重量的酒，每瓶與其他各瓶分別合稱一次，重量分別是8，9，10，11，12，13千克。已知4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是質(zhì)數(shù)，問最重的兩瓶?jī)?nèi)共有（ ）千克酒。2. 在1100的100個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)不同數(shù)相加，使其和是3的倍數(shù)，問有（ ）種不同取法。3. 某部84集的電視連續(xù)劇在某星期日開播，從星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播，問：最后一集在星期（ ）播出。30個(gè)350個(gè)54

7、. 如果一個(gè)101位數(shù)333 N 555，這個(gè)數(shù)能被7整除，那么N等于（ ）5. 一個(gè)四位數(shù)的數(shù)碼都是非零偶數(shù)，它又恰是某個(gè)偶數(shù)字組成的數(shù)的平方，則這個(gè)四位數(shù)是（ ）。6. 電影廳每排有19個(gè)座位，共23排，要求每一觀眾都僅和它鄰近（即前、后、左、右）一人交換位置，問：這種交換方法是否可行：（ ）7. 一舊鐘鐘面上的兩針每66分鐘重合一次，這只舊鐘在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一天中快或慢（ ）分鐘。8. 有一個(gè)兩位數(shù)，將這個(gè)兩位數(shù)乘以19中任意一個(gè)數(shù)，所得積的各位數(shù)字之和都和原來的兩位數(shù)的各位數(shù)字之和相等，請(qǐng)找出所有的這樣的兩位數(shù)（ ）。9. 將長(zhǎng)25分米，寬20分米，高15分米的長(zhǎng)方體木塊鋸成完全一樣的盡可

8、能大的立方體，不能有剩余，每個(gè)立方體的體積是（ ），一共可據(jù)（ ）塊。10. 在1010方格紙的每個(gè)方格中任意填入1，2，3，4四個(gè)數(shù)之一，然后分別對(duì)22方格的四個(gè)數(shù)求和。在這些和中，至少有（ ）個(gè)相同。11. 水果店有一批蘋果，若每千克賣1.2元，就會(huì)虧40元，若每千克賣1.5元，就能賺80元，為盡快賣出，老板決定降價(jià)出售，結(jié)果賺得40元錢，每千克蘋果應(yīng)以（ ）元出售。12. 在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中甲答錯(cuò)題目總數(shù)的，乙答對(duì)7道題，兩人都對(duì)的題目是題目總數(shù)的，問：甲答對(duì)了 （ ）道題13. 甲、乙、丙、丁均買了獎(jiǎng)券，他們中只有1個(gè)人中獎(jiǎng)，而中獎(jiǎng)號(hào)碼的最后四位數(shù)字組成的四位數(shù)（不變順序）恰是一個(gè)完全平

9、方數(shù)，已知甲的獎(jiǎng)券最后四位數(shù)是1 8，乙的獎(jiǎng)券最后四位數(shù)是 4 5,丙的獎(jiǎng)券最后四位數(shù)是3 4 1，丁的獎(jiǎng)券的最后四位數(shù)是 4 0，則中獎(jiǎng)號(hào)碼的后四位數(shù)字組成的四位數(shù)是（ ）14. 王小明從家到學(xué)校上學(xué)。他以每分鐘50米的速度走了2分鐘后，發(fā)覺如果這樣走下去要遲到8分鐘，于是他加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果到學(xué)校時(shí)離上課還有5分鐘。王小明家離學(xué)校有（ ）米遠(yuǎn)二、計(jì)算題（每題5分，共25分）ABCDEF綠紅黃1. 如圖，BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4塊，紅色三角形（三角形EFD）面積是4平方厘米，黃色三角形（三角形CFD）面積是6平方厘米，求綠色四邊形ABEF的面積是（ ）2. 把一個(gè)長(zhǎng)、寬

10、、高分別是8、7、4厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，使這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積之和最大是（ ）最小是（ ）。3. 規(guī)定32=3+33=36，23=2+22+222=246，14=1+11+111+1111=1234，那么67等于（ ）。4. 甲、乙兩人在與鐵路平行的馬路上背向而行，甲騎車每小時(shí)行36千米，乙步行每小時(shí)行3.6千米，一列火車勻速向甲駛來，列車在甲旁開過用了10秒鐘，而在乙旁開過用了21秒鐘，問這列火車的長(zhǎng)是（ ）米。5. 82是3個(gè)相鄰偶數(shù)相乘的積，求這三個(gè)偶數(shù)的和是（ ）。三、解答題（每題8分，共56分）ABCD甲乙1. 等邊三角形ABC周長(zhǎng)為360米，D是BC上一點(diǎn)，CD=30米，甲從

11、A點(diǎn)出發(fā)每分鐘走55米，逆時(shí)針前進(jìn)，乙從D點(diǎn)順時(shí)針出發(fā)，每分鐘行50米。問：兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)，幾分鐘相遇？當(dāng)乙到達(dá)A時(shí)，甲在哪條邊上，離乙多遠(yuǎn)？2. 甲、乙兩人玩下面的游戲；有兩堆玻璃球，一堆8個(gè)，另一堆9個(gè)，甲、乙兩人輪流從中拿取，每次只能從同一堆中拿，個(gè)數(shù)（0）不限，規(guī)定拿到最后一個(gè)球的人為輸。問如果甲先拿，他有無必勝的策略？（說明理由）ABCDEFGH3. 如圖，四邊形ABCD的面積是3平方厘米，將BA、CB、DC、AD分別延長(zhǎng)一倍到E, F, G, H，聯(lián)結(jié)E, F, G, H,求四邊形EFGH的面積4. 黑板上寫著1，2，3，4，498，共498個(gè)數(shù)，每次任意擦去其中兩個(gè)數(shù)，并寫上它們

12、的差，若干次后，黑板上只剩下一個(gè)數(shù)字0，這種情況有可能嗎？為什么？5. 如圖，一個(gè)正方形木塊棱長(zhǎng)12厘米，在這個(gè)木塊的六個(gè)面的中心位置各挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體孔，直通對(duì)面，問這個(gè)立體圖形的體積、表面積各是多少？ 6. 南京在舉辦“十運(yùn)會(huì)”期間，有157噸比賽器械要從奧體中心運(yùn)到市郊的比賽場(chǎng)地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，它們的耗油量分別是10公升和5公升，用大、小卡車各幾輛耗油量最少？7. 某水庫(kù)有10個(gè)泄洪閘，若水庫(kù)的水位已經(jīng)超過安全線，且上游河水還在按不變的速度增加。為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度。假設(shè)每個(gè)閘門泄洪速度相同，經(jīng)測(cè)算，若打開一個(gè)泄洪閘30小時(shí)，水位降至安全線；

13、若打開兩個(gè)泄洪閘，10個(gè)小時(shí)水位降至安全線，現(xiàn)在抗洪指揮部要求在5.5個(gè)小時(shí)使水位降至安全線以下，至少要同時(shí)打開多少個(gè)閘門？.四、趣味數(shù)學(xué)（每題8分，共24分）A1A2A3A4A5A6A7A8A9A101. 有10個(gè)村莊，分別用A1，A2,，A10表示，某人從A1出發(fā)按箭頭方向繞一圈最后經(jīng)由A10再回到A1，有多少種不同走法？注：每點(diǎn)（村）至多過一次，兩村之間，可走直線，也可走圓周上弧線，但都必須按箭頭方向走。2. 有紅球3個(gè)，白球2個(gè)，黃球1個(gè)，每次可取兩個(gè)異色球，把它們改為另一種顏色，問：能否經(jīng)過有限次改色，最后使全部球同色?3. 只修改21475的某一位數(shù)字，就可以使修改后的數(shù)能被225

14、整除，怎么修改？世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽 （中國(guó)區(qū)）選拔賽全國(guó)總決賽五年級(jí)初賽試題（本試卷滿分120分 ，考試時(shí)間120分鐘 ）一、填空題（每空3分，共45分）1. 九九重陽節(jié)，一批老人決定乘若干輛至多可乘32人的大巴前去兵馬俑，如果打算每輛車坐22個(gè)人，就會(huì)有一個(gè)人沒有座位；如果少開一輛車，那么這批老人剛好平均分乘余下的大巴。那么有（ ）個(gè)老人，原有（ ）輛大巴。2. 在1100的100個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)不同數(shù)相加，使其和是3的倍數(shù)，問有（ ）種不同取法。3. 有5050張數(shù)字卡片，其中1張上寫著數(shù)字“1”，2張上寫著數(shù)字“2”；3張上寫著數(shù)字“3”；99張上寫著數(shù)字“99”；100張上寫著數(shù)字

15、“100”?，F(xiàn)在要從中任意取出若干張，為了確保抽出的卡片中至少有10張完全相同的數(shù)字，至少要抽出（ ）張卡片。4. 將100個(gè)小球放入依次排列的36個(gè)盒子中。如果任意相鄰的5個(gè)盒子中的小球總數(shù)均為14，且第1個(gè)盒中有2個(gè)小球。求第36個(gè)盒子中小球的個(gè)數(shù)（ ）5. 一個(gè)大于0的整數(shù)A加上一個(gè)大于1的整數(shù)B后是一個(gè)完全平方數(shù)，A加B的平方后仍是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)滿足條件的B最小時(shí)，A是（ ）。6. 在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，兩針（ ）時(shí)刻重合？7. 1995的數(shù)字和是1+9+9+5=24。那么小于2000的四位數(shù)中數(shù)字和等于24的數(shù)有（ ）個(gè)。8. 求自然數(shù)21 0 0+31 0 1+41 0 2的個(gè)位數(shù)

16、字是（ ）。9. 父子二人在雪地散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米，其中有一些腳印與父親重合，在120米內(nèi)一共留下（ ）個(gè)腳印。IIIIIIIIIIII10. 在桌子放置著兩兩重疊、形狀相同的圓形紙片（如圖），它們的面積都是68平方厘米，蓋住桌面的總面積是154平方厘米，三張紙共同重疊的這塊面積是8平方厘米，圖中陰影部分面積是（ ）平方厘米。 11. 甲、乙、丙三種貨物，買3件甲，7件乙與1件丙共用了3.15元。買4件甲、10件乙與1件丙共用4.20元。問：買甲、乙、丙三種貨物各一件需（ ）元錢12. “”表示一種新的運(yùn)算，它是這樣定義的：ab=ab+（ab），求 (21)

17、2 5=( ) 13.一個(gè)數(shù)在15002000之間，除以5余3，除以8余1，除以9余5，這個(gè)數(shù)是（ ）二、計(jì)算題（每題5分，共20分）AEFDBC1. 如圖，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。又三角形ABF、三角形BCE和四邊形BEDF的面積相等，求三角形DEF的面積是（ ） 2. 一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為50厘米的正方形，容器里直立著一根高1米、底面邊長(zhǎng)為15厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，這時(shí)容器里的水深為40厘米，現(xiàn)在把鐵塊輕輕向上提起20厘米，那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長(zhǎng)（ ）厘米3. 甲、乙兩只小蟲從周長(zhǎng)是90厘米的圓周的同一地點(diǎn)出發(fā)同向爬行

18、，甲蟲爬行的速度每秒3厘米，乙蟲爬行18厘米后，立即反向爬行，速度增加1倍，在離出發(fā)點(diǎn)30厘米處與甲蟲相遇，求乙蟲原來的速度是（ ） 4. 88887，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是（ ）三、解答題（每題7分，共49分）1.某學(xué)校一年級(jí)一班共有25名同學(xué)，教室座位恰好排成5行，每行5個(gè)座位。把每一個(gè)座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的鄰位。問：讓這25個(gè)學(xué)生都離開原座位到原座位的鄰位，是否可行？ （說明原因）200個(gè)82. 已知兩個(gè)自然數(shù)的平方和為900，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積為432，求這兩個(gè)自然數(shù)3. 現(xiàn)有1分，2分，4分，8分郵票各一張，從中取出若干張，能組成多少種不同面值？4. 小

19、明在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間解了一道題，開始時(shí)分針與時(shí)針正好成一條直線，解完題時(shí)兩針正好重合，小明解題的起始時(shí)間是多少？小明解題共用了多少時(shí)間？5. 自制的一副玩具牌共計(jì)52張（含4種牌：紅桃、紅方、黑桃、黑梅。每種牌都有1點(diǎn)，2點(diǎn)，13點(diǎn)，牌各一張）.洗好后背面朝上放好，一次至少抽取（ ）張牌，才能保證其中必定有2張牌的點(diǎn)數(shù)和顏色都相同，如果要求一次抽出的牌中必定有3張牌的點(diǎn)數(shù)是相鄰的（不計(jì)顏色），那么至少要?。?）張牌6. A、B、C、D、E五個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)之間都只比賽一場(chǎng)）。進(jìn)行到中途時(shí)，發(fā)現(xiàn)A、B、C、D比賽過的場(chǎng)次分別為4、3、2、1.問這時(shí)E隊(duì)賽過幾場(chǎng)？E隊(duì)和哪幾個(gè)球隊(duì)賽過？

20、7. 有6塊長(zhǎng)3厘米、寬2厘米，高1厘米的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有許多種拼法，其中表面積最小的是多少平方厘米？四、趣味數(shù)學(xué)（共6分）1. 如圖，星球大廈第八層的寫字樓共用16個(gè)面積相等的房間，陰影部分表示公用的過道，現(xiàn)將這層樓出租給四家公司做辦公室用，要求：（1）每家公司“三室一廳”，面積相等；（2）每家公司“三室一廳”的平面圖形形狀不同（經(jīng)旋轉(zhuǎn)后形狀相同，算同一種形狀）；（3）每家公司至少有一個(gè)房間的門與公共過道相通。請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種符合以上3個(gè)條件的方案（只需在圖中畫出分割線）世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）初賽五年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、 填空題1. 529（個(gè)）；24（輛）2. 1650（

21、種）3. 865（張）4. 25. 116. 6點(diǎn)32分7. 15（個(gè)）8. 59. 301（個(gè)）10. 34（平方厘米）11. 1.05（元）12. 3713. 1553或1913二、計(jì)算題1. 3（平方厘米）2. 21.98（厘米）3. 2.1厘米/秒4. 4三解答題1. 分析：為了便于分析，我們可借助于下圖，且用黑白染色幫助分析。我們把每一個(gè)黑、白格看作是一個(gè)座位，從圖中可知，已在黑格“座位”上的同學(xué)要換到鄰座，必須坐到白格上；已在白格“座位”上的同學(xué)要換到鄰座，又必須坐到黑格“座位”上。因此，要使每人換為鄰座位，必須黑、白格數(shù)相等解：從上圖可知：黑色座位有13個(gè)，白色座位有12個(gè)，13

22、12.因此，不可能使每個(gè)座位的人換為鄰座位解法采用了黑白兩色間隔染（著）色的辦法，因?yàn)檎麛?shù)按奇偶分類只有兩類，所以將這類問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹诎變缮g隔著色，可以幫助我們較直觀地理解和處理問題。2. 解：設(shè)所求的兩個(gè)自然數(shù)為a、b，且ab, a=da1,b=db1 ,(a1,b1)=1,a1b），擦去后寫上a-b，總和減少了（a+b）-（a-b）=2b，顯然2b是個(gè)偶數(shù)，每次擦去兩個(gè)數(shù)后剩下數(shù)的總和減少了一個(gè)偶數(shù)，奇-偶=奇，經(jīng)若干次后黑板上剩下的是一個(gè)奇數(shù)，不可能是0.5. 體積=121212-2212-2254=1600（立方厘米）表面積：12126-226+2546=1080（立方厘米）6. 用大

23、卡車運(yùn)貨，每噸耗油量105=2（公升）；用小卡車運(yùn)貨，每噸耗油量52=2.5（公升），因此要使耗油量最少，應(yīng)盡量安排用大卡車運(yùn)輸，剩下不足5噸的，在考慮用小車運(yùn)輸，1575=312，所以用31輛大卡車和1輛小卡車運(yùn)輸這批貨物耗油量最少7. 假設(shè)1個(gè)閘門1小時(shí)泄洪量為“1”份（1） 每分鐘上游的涌入量：（130-1210）（30-10）=0.5；（2） 超過安全線的原有水量：130-0.530=15（3） 5.5小時(shí)泄洪總量：15+0.55.5=17.75；A1A2A3A4A5A6A7A8A9A105831323455211（4） 至少打開閘門數(shù)：17.75（5.5+1）4（個(gè)）（用進(jìn)一法）四、

24、 趣味數(shù)學(xué)1. 解：設(shè)從A1按箭頭方向走到An+1的走法數(shù)為an，n=1，2，9，則a9即為所求（因?yàn)锳10回到A1只有一種方式），可見，a1=1，a2=2，ak+1=ak+ak-1為遞推公式an（n=1，2，9）依次為1，2，3，5，8，13，21，34，55，即共55種不同的走法。也可以用圖來表示解答過程。每一個(gè)村（點(diǎn)）旁邊的數(shù)字就是到這村的不同走法個(gè)數(shù)，正好符合斐波那契數(shù)列的特點(diǎn)。從A1出發(fā)走到A2點(diǎn)只有一種方式，A2點(diǎn)標(biāo)有數(shù)目1，從A1到A3，一種直接沿圓弧走，另一種途徑A2走，所以共有1+1=2種方式，從A1到A4，有兩種方式，一種途徑A2再沿從A2到A4的直線走，另一種途徑A3到A

25、4，所以總方式數(shù)目等于A1到A2的方式數(shù)加A1到A3的方式數(shù)也即 （A1A4）方式數(shù)=（A1A2）方式數(shù)+（A1A3）方式數(shù)=1+2=3其余類推2.不能，用“”表示一個(gè)紅球，用“”表示白球，用“”表示一個(gè)黃球，下面的改色沒有用處因?yàn)?三種球數(shù)目仍分別是1、2、3。如果按下列方式改色則又回到“1、2、3”的情形，可見，上述改色方式也不能使 所有球同色，如第一次先取和改為，最后仍回到1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，也失敗了，綜上所述，不能使所有球同色。3.因?yàn)?25=259，所以修改后數(shù)要能被225整除，就是既能被25整除，又能被9整除，能被25整除，末兩位不必修改，只要改前三位數(shù)。2+1+4+7+5=19，1

26、9=18+1=27-8.可以有如下答案：把“1”改為“0”，或把“4”改為“3”，或把“1”改為“9”，或把“2”改為“1” 1.2.已知以下算式的每個(gè)字各代表1個(gè)數(shù)字，試求慶代表的數(shù)字？慶祝香港回歸祖國(guó)拾慶年慶祝香港回歸祖國(guó)拾年3.4.5.6.7.鐘面上的時(shí)針和分針于10時(shí)x分，將重迭一起。已知x不是整數(shù)，求x？8.請(qǐng)問少于2007的最大質(zhì)數(shù)是多少？ (質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，例子：2、3)9.下圖由4個(gè)相同大小的圓形劃出若干邏輯區(qū)域，陰影部分包含A和C但不包含B和D；已知4個(gè)相同大小的規(guī)則圖形可劃出更多邏輯區(qū)域，試找出下圖沒有劃出的邏輯區(qū)域。(A)(B)(C)(D)10.一列火車的車長(zhǎng)是1000

27、米，它通過路邊的一棵大樹用了4分鐘；而它以同樣的速度通過一座大橋則需要12分鐘。那么這座大橋長(zhǎng)多少米？11.公歷規(guī)定，公元年被4整除且不被100整除，或被400整除者即為閏年。問一百年后的今天 (2107/08/12) 是星期幾？ (提示：今天是星期日)12.工廠生產(chǎn)一批零件，已知甲單獨(dú)完成需20天，乙單獨(dú)完成需30天?，F(xiàn)安排甲和乙合作完成共15天，期間甲因病請(qǐng)假數(shù)天，那么甲因病請(qǐng)假多少天？13.P和Q相距223公里，Q和R相距251公里，一條河流把他們直線連在一起，河水以均速8公里每小時(shí)由P流到R。船X于P以靜水速H公里每小時(shí)航行到R，船Y于Q以靜水速K公里每小時(shí)航行到P，船Z于Q以靜水速K

28、公里每小時(shí)航行到R。若X、Y、Z同時(shí)啟程，X出發(fā)10小時(shí)后遇到Y(jié)，再過10小時(shí)后遇到Z，那么H K = ?PQR14.A、B、C、D四人互相傳球。先由A作第1次傳球，要求接球后馬上把球傳給別人。求經(jīng)過5次傳球后，球仍回到發(fā)球人A的手中不同的傳球方法最多有多少種？15.故事書哈利魯實(shí)有1021單頁(yè)，若要求找到某頁(yè)，請(qǐng)問最少要翻多少次才保證找到該頁(yè)？世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽廣元決賽 五年級(jí) 姓名:一,選擇題(45)1. 正確答案： B 2. 正確答案： A 3. 正確答案： B 4. 正確答案： A 5. 正確答案： C 二,填空題(56)1. 2. 3. 4. 5. 6. 三,問答題1. 2.

29、3. 世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽亞洲精英賽五年級(jí)決賽試題(滿分120,考試時(shí)間90分鐘)一、基礎(chǔ)題（6分一題）1某班有40名學(xué)生，其中15名參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加，那么有（ ）人兩個(gè)小組都不參加。2有若干卡片，每張卡片上寫著一個(gè)數(shù)字，它是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)，其中標(biāo)有3的倍數(shù)的卡片占2/3，標(biāo)有4的倍數(shù)的卡片占3/4，標(biāo)有12的倍數(shù)的卡片有15張，那么，這些卡片一共有（ ）張。3在從1到1000的自然數(shù)中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數(shù)有（ ）個(gè)450名同學(xué)面向老師站成一行，老師先讓大家從左到右按1，2，3、49，50依次報(bào)數(shù)，再讓報(bào)4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，問；現(xiàn)