【初中數(shù)學】復習資料--實數(shù)的規(guī)律性題型總結

1、實數(shù)的規(guī)律性題型總結一、數(shù)字規(guī)律型例1(2007,陜西省小說達·芬奇密碼中的一個故事里出現(xiàn)了一串神密排列的數(shù),將這串令人費解的數(shù)按從小到大的順序排列為:1, 1, 2,3, 5 ,8,則這列數(shù)的第8個數(shù)是_.分析:因為在1,1,2,3,5 ,8中可以發(fā)現(xiàn)從第3項開始,后面的一項是它前面兩項的和,所以第8項應該是第6項與第7項的和.即8+13=21.二、數(shù)陣規(guī)律型例2(2007,重慶市將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若有序?qū)崝?shù)對(n,m表示第 n排,從左到右第 m個數(shù),如(4,3表示實數(shù)9,則(7, 2表示的實數(shù)是_.1 第一排2 3 第二排4 5 6 第三排7 8 9 10 第四排

2、分析:這一數(shù)陣從第二排開始,后面每一排都是幾個連續(xù)正整數(shù),因而只需找到每排左邊第一個數(shù)就可以寫出其它的數(shù).在1,2,4,7,中可以看出后一個數(shù)與前一個數(shù)的差正好是連續(xù)的正整數(shù):2-1=1 4-2=2 7-4=3所以第7排左邊第一個數(shù)是22,即(7,2表示實數(shù)23.三、圖形規(guī)律型例3(2007,福州如圖,AOB=45°,過OA上到點O的距離分別為1, 3,5,7,9,11,的點作 OA的垂線與OB相交,得到并標出一組黑色梯形,它們的面積分別為S1,S2,S3,S4,觀察圖中的規(guī)律,求出第10個黑色梯形的面積S10=_. 分析:圖中的黑色梯形均是高為2的直角梯形,它們的面積分別是:S1=

3、1/2×(1+3×2=1+3=4×1=4×(2×1-1,S2=1/2×(5+7×2=5+7=4×3=4×(2×2-1,S3=1/2×(9+11×2=9+11=4×5=4×(2×3-1,S10=4×(2×10-1=76. 故應填76.鞏固練習:1.用“”、“”定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有a b =a和 a b=b,例如 32=3, 32=2.則(20062005 (20042003 =_ (20062.將連續(xù)的自然數(shù)1至

4、36按右圖的方式排成一個正方形陣列,用一個小正方形任意圈出其中的9個數(shù),設圈出的9個數(shù)的中心的數(shù)為a,用含有a的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和為答案:9a3.觀查下表,填表后再解答問題:的個數(shù)的個數(shù)(2試求第幾個圖形中“”的個數(shù)和“”的個數(shù)相等?答案:(116,9 (2第8個 C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHH HHH HH HC C C C C HH HH C 4.下列是三種化合物的結構式及分子式,請按其規(guī)律,寫出后一種化合物的分子.式. . (C 4H 105.找規(guī)律猜數(shù)(1下面一組數(shù)按規(guī)律排列的數(shù):0,2,8,26,80第2006個數(shù)是? (32005-1 (21,1,-1,0,1,1,-1,0則第12個數(shù)是( ,第2006個數(shù)是( (0,1 (32/1,-6/1,12/1,-20/1找出數(shù)字排列的規(guī)律,第9個數(shù)是?第14個數(shù)是? (4觀察下列數(shù)字的排列規(guī)律:011222000011111222222則第2007個數(shù)字是? (5有規(guī)律排列的一列數(shù):2,4,6,8,10,12,它的每一項可用式子2n (n 為整數(shù)來表示。有規(guī)律排列的一列數(shù):1,-2,3,-4,5,-6,7,-8