高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法大全(7)

1、高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法大全（7）【范例1】已知，集合，則集合的所有元素之和為（ ）A1 D. 答案：B 【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為A，C，D，錯(cuò)誤原因是對(duì)集合A中的元素特點(diǎn)不好。【解題指導(dǎo)】集合中是相反數(shù).【練習(xí)1】集合，則中的最小元素為( ) A0 B6 C12 D【范例2】在數(shù)列中，則使成立的值是（ ）答案：A 【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為B，錯(cuò)誤原因是沒有理解該數(shù)列為等差數(shù)列?！窘忸}指導(dǎo)】由已知得， ， =1 答案:A【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為B，錯(cuò)誤原因是對(duì)恒成立問題理解不清楚?！窘忸}指導(dǎo)】當(dāng)a1時(shí)，易知是恒成立；當(dāng)0a1時(shí)，所以恒成立，即恒成立，只需恒成立，可得【練習(xí)6】函數(shù)，若f (

2、x)0,所以cosB=故B=60 (2) 因?yàn)?所以=3sinAcos2A=3sinA12sin2A=2(sinA)2由得,所以,從而故的取值范圍是【練習(xí)13】已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及最值；（2）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由【范例14】某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示（1）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；（2）你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？ （3）如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率【錯(cuò)解分析】對(duì)莖葉圖的應(yīng)用須牢記，可以熟記教材上的莖葉圖，以一例經(jīng)典舉一反三。12323371

3、014754232甲乙（參考數(shù)據(jù)：，）解：（1）運(yùn)動(dòng)員甲得分的中位數(shù)是22，運(yùn)動(dòng)員乙得分的中位數(shù)是23 （2） ，從而甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定（3）從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分的基本事件總數(shù)為49 其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3場(chǎng)，甲得17分有3場(chǎng)，甲得15分有3場(chǎng)甲得24分有4場(chǎng)，甲得22分有3場(chǎng)，甲得23分有3場(chǎng)，甲得32分有7場(chǎng)，共計(jì)26場(chǎng)從而甲的得分大于乙的得分的概率為 【練習(xí)14】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級(jí).對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級(jí)時(shí)，產(chǎn)品為

4、一等品，其余均為二等品.（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié) 果為A級(jí)的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；（2）已知一件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表二所示，求甲、乙產(chǎn)品同時(shí)獲利萬(wàn)元的概率。 等級(jí)產(chǎn)品一等二等甲5（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）乙（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） （表二）利潤(rùn)工序產(chǎn)品第一工序第二工序甲乙 （表一）概率【范例15】數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)（是常數(shù)，271828）和任意正整數(shù)，總有 2；（3） 正數(shù)數(shù)列中，求數(shù)列中的最大項(xiàng) 【錯(cuò)解分析】（1）對(duì)的轉(zhuǎn)化，要借助于的關(guān)系。（2）放

5、縮法是此題的難點(diǎn)。解：(1)由已知：對(duì)于，總有 成立 （n 2） -得均為正數(shù)， （n 2） 數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列又n=1時(shí)，解得=1（） （2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)和任意正整數(shù)n，總有 （3）解：由已知 ， 易得猜想 n2 時(shí)，是遞減數(shù)列令當(dāng)在內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)由n2 時(shí)，是遞減數(shù)列即是遞減數(shù)列又 ，數(shù)列中的最大項(xiàng)為 【練習(xí)15】已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱. (1)求函數(shù)的解析式； (2)若數(shù)列滿足：，求，的值，猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論； (3)若數(shù)列的前項(xiàng)和為，判斷與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.練習(xí)題參考答案：1B 2C 3C 4 D 5C 6D 7 8 92 10. 11. 12. 50% 13. 解：（1）的最小正周期當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值2（2）由（1）知又函數(shù)是偶函數(shù)14解:（1）（2） (1-0.68) 0.6=0.192 15解：(1)函數(shù)的圖象