山東省普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)試題

1、山東省2013年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 題本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)，滿分100分，考試限定時(shí)間90分鐘交卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考籍號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置，考試結(jié)束后，講本試卷和答題卡一并交回第卷（共60分）注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)用像皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不涂在答題卡上，只涂在試卷上無(wú)效一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合，則等于 A B C D2函數(shù)的定義域是 A B C D3角的終邊落在 A第一象限

2、B第二象限 C第三象限 D第四象限4拋擲一枚骰子，得到偶數(shù)點(diǎn)的概率是 A B C D5在等差數(shù)列中，公差，則等于 A B C D6下列函數(shù)中，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的是 A B C D7直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是 A B C D8在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則的概率是 A B C D9圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是 A B C D10的值是 A B C D11在中，角的對(duì)邊分別是，已知，則等于 A B C D12在等比數(shù)列中，則等于 A B C D13將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為 A B C D14在中，角的對(duì)邊分別是，若，則等于 A B C D15某廣告公司有職工15

3、0人其中業(yè)務(wù)人員100人，管理人員15人，后勤人員35人，按分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，則應(yīng)抽取管理人員 A人 B人 C人 D人16如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開(kāi)圖的面積是正（主）視圖側(cè)（左）視圖1俯視圖1（第16題圖） A B C D17不等式組表示的平面區(qū)域面積是 A B C D18容量為100的樣本數(shù)據(jù)被分為6組，如下表組號(hào)123456頻數(shù)1417201615 第3組的頻率是 A B C D開(kāi)始否輸出結(jié)束是19若，則下列不等式中正確的是 A B C D20如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是 A B C D第卷（共40分）注意事項(xiàng)：1、第卷分填空題和解答

4、題兩種題型2、第卷所有題目的答案，考生應(yīng)用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上規(guī)定的范圍內(nèi)，在試卷上答題無(wú)效二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）21已知向量=， =,則向量的坐標(biāo)是_22已知函數(shù)，則_9_23過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程的一般式是_x+2y-2=0_甲 乙0 85 0 1 23 2 2 8 8 95 2 3 5第25題圖24等差數(shù)列的前項(xiàng)和為已知，則_33_25甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在六場(chǎng)比賽中得分的莖葉圖如圖所示，記甲的平均分為，乙的平均分為，則_0.5_三、解答題（本大題共3小題，共25分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）26（本小題滿分8分）已知向量=，=

5、設(shè)函數(shù)，求的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間27（本小題滿分8分）已知：如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，為側(cè)棱的中點(diǎn) 求證：平面28（本小題滿分9分）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍山東省2011年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共15小題，每題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1集合,則等于A.-1,1 B.-1 C.1 D.02下列函數(shù)中，其圖象過(guò)點(diǎn)（0,1）的是A B。 C。 D.3下列說(shuō)法正確的是 A三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B。兩條直線確定一個(gè)平面 C。過(guò)一條直線的平面有無(wú)數(shù)多個(gè) D. 兩個(gè)相交平面的交線是一條線段4已知向量，則的坐標(biāo)為A. （-5,3）

6、B.（-1,5） C.（5,-3） D.（1，-5）5的值為A.0 B. C. D. 6已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為A. -8 B. 0 C. 2 D. 107高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則應(yīng)選取女生A. 8人 B. 7 C. 6人 D. 5人8已知一個(gè)半球的俯視圖是一個(gè)半徑為4的圓，則它的主（正）視圖的面積是A. B. C. D.9函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 410已知函數(shù)，下面結(jié)論正確的是A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱11如圖所示的程

7、序框圖，其輸出的結(jié)果是A. 1 B. C. D. 12在中，已知，則角等于A. B. C. D. 13不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是01342.44.54.66.5A.15 B.14 C. 10 D. 914已知變量有如下觀察數(shù)據(jù)：則對(duì)的回歸方程是，則其中的值為A. 2.64 B .2.84 C15等比數(shù)列的前2項(xiàng)和為2，前4項(xiàng)和為10，則它的前6項(xiàng)和為A. 31 B. 32 C. 41 D. 42二、填空題：本大題共5題，每題4分，共20分.16已知函數(shù)，若，則 。17等差數(shù)列10、7、4的第10項(xiàng)是 。18將一枚硬幣連續(xù)投擲3次，則恰有連續(xù)2次出現(xiàn)正面向上的概率為

8、。19已知，則等于 。20一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是20cm，母線與軸的夾角為，則圓錐的底面半徑是 cm.三、計(jì)算題：本大題共5題，其中第21、22題每題6分，23題7分，24、25題每題8分21已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。22已知平面向量，設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)的值。23袋中有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球。（1）寫出所有的基本事件； （2）求所取出的兩個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和大于5的概率。24設(shè)是上的偶函數(shù) （1）求實(shí)數(shù)的值 （2）用定義證明：在上為增函數(shù)。25已知平面上兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足 (1) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程。(2) 若點(diǎn)是軌跡C內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q任作直線交軌

9、跡C于A,B兩點(diǎn)，使證：的值只與有關(guān)；令，求的取值范圍。數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本大題共15小題，每題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.15:DACCB 610:ACCCD 1115:CBABD二、填空題：共5題，每題4分，共20分.16 17 18 19 20 三、三、計(jì)算題：本大題共5題，其中第21、22題每題6分，23題7分，24、25題每題8分21【解析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不滿足；所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為22【解析】，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值2.23【解析】（1）隨機(jī)取兩個(gè)球的基本事件為（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4）

10、，（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）.（2）兩球標(biāo)號(hào)之和大于5的有（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共有7個(gè)，所以所求概率為.24【解析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，即，所以.（2）證明：由（1）知，任設(shè)兩個(gè)變量，不妨設(shè)，則，因?yàn)?，所以，又，所以，所以，即函?shù)在上為增函數(shù).25【解析】(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則，,由，得，整理得，它的軌跡是圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓.（2）由題意知直線斜率存在，則直線方程為，代入，整理得，設(shè)，得，.，所以，與無(wú)關(guān)，只與有關(guān).所以，又因?yàn)辄c(diǎn)是軌跡C內(nèi)一點(diǎn)，所以，即的取值范圍是.2010年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平

11、考試數(shù)學(xué)試題第一卷（選擇題 共45分）一、選擇題（15×3=45）1、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），則tanx等于A B C D 2、已知lg2=a,lg3=b，則lg等于A a-b B b-a C D 3、設(shè)集合M=，則下列關(guān)系成立的是A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1)M4、直線x-y+3=0的傾斜角是A 300 B 450 C 600 D 900 5、底面半徑為2，高為4的圓柱，它的側(cè)面積是A 8 B 16 C 20 D 246、若b<0<a(a,bR)，則下列不等式中正確的是A b2<a2 B C -b<-a D a-b>a+b

12、7、已知x(-,o),cosx=，則tanx等于A B C D 8、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和sn=，則a3等于A B C D 9、在ABC中，sinAsinB-cosAcosB<0則這個(gè)三角形一定是A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形10、若函數(shù)，則f(x)A 在(-2，+),內(nèi)單調(diào)遞增 B 在(-2，+)內(nèi)單調(diào)遞減 C 在(2，+)內(nèi)單調(diào)遞增 D 在(2，+)內(nèi)單調(diào)遞減C1B1ABCDA1D111、在空間中，a、b、c是兩兩不重合的三條直線，、是兩兩不重合的三個(gè)平面，下列命題正確的是A 若兩直線a、b分別與平面平行, 則ab B 若直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，則

13、aC 若直線a與平面內(nèi)的兩條直線b、c都垂直，則a D 若平面內(nèi)的一條直線a垂直平面，則12、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是A B C D 13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1與BD所在直線所成角的大小是開(kāi)始輸入a,b,cx=ab>x?輸出x結(jié)束x=cx=b是否否是A 300 B 450 C 600 D 900 14、某數(shù)學(xué)興趣小組共有張?jiān)频?0名實(shí)力相當(dāng)?shù)慕M員，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取3人參加比賽，則張?jiān)票贿x中的概率是A 10% B 30% C 33.3% D 37.5%15、如圖所示的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的

14、數(shù)，那么在空白處的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫成“”或“：=”）A c>x B x>c C c>b D b>c第二卷（非選擇題共55分）二、填空題（5 ×4=20）16、已知a>0,b>0，a+b=1則ab的最大值是_17、若直線2ay-1=0與直線(3a-1)x+y-1=0平行，則實(shí)數(shù)a等于_18、已知函數(shù)，那么f(5)的值為_(kāi)19、在-,內(nèi)，函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是_20、設(shè)a=12，b=9，a b=-54，則a和 b的夾角為_(kāi)三、解答題（共5小題，共35分）21、已知a =（2，1）b=（，-2），若a

15、b，求的值22、（6）已知一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為（-1， 2），且過(guò)點(diǎn)P（2，-2），求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程23、（7）已知是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6，求該數(shù)列前10項(xiàng)的和Sn24、（8）已知函數(shù)求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值時(shí)x 的集合25、（8）已知函數(shù)f(x)滿足xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)對(duì)兩邊都有意義的任意 x都成立（1）求f(x)的解析式及定義域（2）寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 參考答案一、1.二、16、 17、 18、8 19、 , 20、三、21、解：a

16、b，ab=0，又a=（2，1），b =（，-2），ab=2-2=0，=122、解：依題意可設(shè)所求圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=r2。點(diǎn)P（2，-2）在圓上， r2=（2+1）2+（-2-2）2=25所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。23、解：設(shè)數(shù)列的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2S10=24解：f(x)取到最大值為1當(dāng)，f(x)取到最大值為1f(x)取到最大值時(shí)的x的集合為25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b0，xc，得， 由f(1-x)=-f(x+1)得c=1由f(2)=-1，得

17、-1= ，即b=-1，1-x0，x1即f(x)的定義域?yàn)椋?）f(x)的單調(diào)區(qū)間為（-，1），（1，+）且都為增區(qū)間證明：當(dāng)x（-，1）時(shí)，設(shè)x1<x2<1，則1- x1>0,1- x2>0，1- x1>0,1- x2>0<0即f(x)在（-，1）上單調(diào)遞增。同理f(x)在（1，+）上單調(diào)遞增。山東省2009年新課標(biāo)學(xué)業(yè)水平考試樣卷一(高中數(shù)學(xué))第卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目的要求）1、已知集合等于 A B C D 2、函數(shù)在0，1上的最大值與最小值的和為3，則等于

18、 A 0.5 B 2 C 4 D 0.253、若過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為，則在直線上的點(diǎn)是A B C D 4、某建筑物的三視圖如圖所示，則此建筑物結(jié)構(gòu)的形狀是A 圓錐 B 四棱柱 C 從上往下分別是圓錐和四棱柱 D 從上往下分別是圓錐和圓柱5、直線互相垂直，則的值是A -3 B 0 C 0或-3 D 0或16、算法程序框圖如圖所示，最后輸出的結(jié)果是A 數(shù)列的第100項(xiàng) B 數(shù)列的前99項(xiàng)和C 數(shù)列的前100項(xiàng)和 D 數(shù)列的前101項(xiàng)和7、抽樣時(shí)，每次抽取的個(gè)體再放回總體的抽樣為放回抽樣，那么在分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣三種抽樣中，屬放回抽樣的有A 3個(gè) B 2個(gè) C 1個(gè) D 0個(gè)8、袋

19、內(nèi)裝有紅、白、黑球分別為3、2、1個(gè)，從中任取兩個(gè)，則互斥而不對(duì)立的事件是A 至少一個(gè)白球；都是白球 B 至少一個(gè)白球；至少一個(gè)黑球C 至少一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球 D 至少一個(gè)白球，紅球、黑球各一個(gè)9、已知的值是 A B C D 10、已知正方形ABCD的棱長(zhǎng)為1，設(shè)等于 A 0 B C D 3 11、等于 A B C D 12、在中，已知，則的值是 A B C D 13、在等差數(shù)列，則其前10項(xiàng)和為 A -13 B -15 C -11 D -914、若，給出下列命題：若；若；若；若.其中正確命題的序號(hào)是 A B C D 15、下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能的

20、函數(shù)模型是x45678910Y15171921232527 A 一次函數(shù)模型 B 二次函數(shù)模型 C 指數(shù)函數(shù)模型 D 對(duì)數(shù)函數(shù)模型第卷二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上)16、已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則_.17、圓心在直線y=2x上，且與x軸相切與點(diǎn)（-1，0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.18、一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：，則樣本在區(qū)間上的頻率是_.19、設(shè)且的夾角為鈍角，則x的取值范圍是_.20、在等比數(shù)列，則的前8項(xiàng)和是_.三、解答題（本大題共5小題，共35分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）21、本小題滿分6分已知向量，求的值.22、本小題

21、滿分6分在正方體中，分別是的中點(diǎn).求證：23、本小題8分已知，解關(guān)于x的不等式.24、本小題7分已知函數(shù)（ ）(1)若從集合中任取一個(gè)元素，從集合0，1，2，3中任取一個(gè)元素，求方程恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；(2)若從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率25、本小題8分對(duì)于函數(shù).（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明上是增函數(shù)；（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？山東省2008年普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本答題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1.若全集U=1.，2，3，4，集合M=1,2,N

22、=2,3,則集合CU(MN)= （ ）A.1,2,3 B.2 C.1,3,4 D.42.若一個(gè)幾何體的三視圖都是三角形，則這個(gè)集合體是 （ ）A. 圓錐 B.四棱錐 C.三棱錐 D.三棱臺(tái)3.若點(diǎn)P(-1，2)在角的終邊上，則tan等于 （ ）A. -2 B. C. D. 4.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是 （ ）A. y= B. y=log2X C. y=x3 D. y=5.設(shè)a1，函數(shù)f（x）=a|x|的圖像大致是 （ ）6.為了得到函數(shù)y=sin（2x-）（XR）的圖像，只需把函數(shù) y=sin2x 的圖像上所有的點(diǎn) （ ）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

23、D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度7.若一個(gè)菱長(zhǎng)為a的正方形的個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，則a與R的關(guān)系是 （ ） A. R=a B. R= C. R=2a D. R=8.從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取兩數(shù)，則所取兩數(shù)均為偶數(shù)，則所取兩數(shù)均為偶數(shù)的概率是 （ ）A. B. C. D. 9.若點(diǎn)A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共線，則y的值等于 （ ）A. -4 B. -1 C. 1 D. 410.在數(shù)列an中，an+1=2an,a1=3,則a6為 （ ）A. 24 B. 48 C. 96 D. 19211.在知點(diǎn)P（5a+1，12a）在圓（x-1）2+y2=1的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

24、 （ ） A. -1a1 B. a C.a D. a12.設(shè)a，b，c，dR，給出下列命題：若acbc，則ab；若ab，cd，則a+bb+d；若ab，cd，則acbd；若ac2bc2，則ab；其中真命題的序號(hào)是 （ ）A. B. C. D. 13.已知某學(xué)校高二年級(jí)的一班和二班分別有m人和n人（mn）。某次學(xué)校考試中，兩班學(xué)生的平均分分別為a和b（ab），則這兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為 （ ）A. B. ma+nb C. D. 14.如圖所示的程序框圖中，若給變量x輸入-2008，則變量y的輸出值為 （ ）A. -1 B . -2008 C. 1 D. 200815.在ABC中，若a=，c=10

25、，A=300，則B等于 （ ）A. 1050 B. 600或1200 C. 150 D. 1050或150第卷 （非選擇題 共55分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）16.函數(shù)y=2sin（）的最小正周期是 。17.今年某地區(qū)有30000名同學(xué)參加普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試，為了了解考試成績(jī)，現(xiàn)準(zhǔn)備采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。已確定樣本容量為300，給所有考生編號(hào)為130000以后，隨機(jī)抽取的第一個(gè)樣本號(hào)碼為97，則抽取的樣本中最大的號(hào)碼數(shù)應(yīng)為 .18.已知函數(shù)f（x）=,則f（f（-2）= .19.已知直線a，b和平面，若ab，a，則b與的位置關(guān)系是

26、 .20.若x，y滿足，則z=3x+4y的最大值是 。三、解答題（本小題共5個(gè)小題，共35分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.（本小題滿分6分）求函數(shù)f（x）=2sin（x+）-2cosx的最大值。22. （本小題滿分6分）直線L過(guò)直線L1:x+y-1=0與直線L2：x-y+1=0的交點(diǎn)，且與直線L3：3x+5y=7垂直，求直線L的方程。23. （本小題滿分7分）在盒子里有大小相同，僅顏色不同的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球2個(gè)，現(xiàn)從中任取一球請(qǐng)確定顏色后再放回盒子里，取出黃球則不再取球，且最多取3次，求：（1）取一次就結(jié)束的概率;（2）至少取到2個(gè)紅球的概率。24. （本小題滿分8分）等差數(shù)列an中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求該數(shù)列前9項(xiàng)和S9.25. （本小題滿分8分）已知奇函數(shù)f（x）