2010年麗水市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、浙江省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市卷）數(shù) 學(xué)考生須知：1 .全卷滿分為120分，考試時間為120分鐘.2 .答題前，請在答題卡上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號，再用鉛筆將準(zhǔn)考證號和科目對應(yīng)的括號或方框涂黑.3 .請在“答題卷n”上填寫座位號并在密封線內(nèi)填寫縣（市、區(qū)）學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號.4 .本卷答案必須做在答題卷I、n的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.答題時，不允許使用計算器.溫馨提示：帶著愉悅的心情，載著自信與細(xì)心，憑著沉著與冷靜，邁向理想的彼岸！參考公式：二次函數(shù)y ax2 bx c（aw 0）圖象的頂點坐標(biāo)是（_b_ , 4ac）.2a 4a、選擇題（本大題有10小題，每小題 3分，共3

2、0分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，將答題卡上相應(yīng)的位置涂黑.不選、多選、錯選，均不給分）1 .下面四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是A. -3B. 0C. 0.2D. 32 .如圖，D, E分別是 ABC的邊AC和BC的中點，已知 DE=2,則AB=A. 1B. 2C. 3D. 43 .不等式x<2在數(shù)軸上表示正確的是11I-10123A .1 1 6 -10123-1C.D.成績（分）012345678910人數(shù)（人）0001013561519-10123B.4.某班50名學(xué)生的一次英語聽力測試成績分布如下表所示（滿分10分）:這次聽力測試成績的眾數(shù)是A. 5分B. 6分C. 9分D. 10分5

3、.已知粉筆盒里只有 2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆, 則取出黃色粉筆的概率是2B. 一5C. 35D.6.如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱組成，小剛準(zhǔn)備畫出它的三 他所畫的三視圖中的俯視圖應(yīng)該是A .兩個相交的圓 C.兩個外切的圓B.兩個內(nèi)切的圓D.兩個外離的圓主視方向（第6題）視圖，那么118.9.7.如圖，邊長為疊無縫隙），是A. 2m+3C. m+3（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形若拼成的矩形一邊長為3,則另B. 2m+6D. m+6m+3（不重 邊長小剛用一張半徑為小丑帽子側(cè)面（接24cm的扇形紙板

4、做一個如圖所示 縫忽略不計），如果做成的圓錐形小底面半徑為10cm,那么這張扇形紙板的面積是A . 120 兀 cm22C. 260 兀 cmB. 240 兀 cm22D . 480 兀 cm10.如圖，四邊形 ABCD 中，Z BAD=Z ACB=90°, AB=AD,設(shè)CD是的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與i=>的圓錐形 丑帽子的AC=4BC, 函數(shù)關(guān)系式C.2 2-x25B. y4 2 一x25C（第10題）D. y試卷n說明:本卷有二大題,14小題，共90分，請將本卷的答案或解答過程用鋼筆或圓珠筆寫在答題卷n上.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

5、11 .分解因式：x2- 9= .12 .若點（4, m）在反比例函數(shù) y 8（xw 0）的圖象上，則 m的值是 x13 .如圖，直線 DE交/ABC的邊BA于點D,若DE/BC, /B=70°, 則/ ADE的度數(shù)是.14 .玉樹地震災(zāi)區(qū)小朋友卓瑪從某地捐贈的2種不同款式的書包和 2種不同款式的文具盒中，分別取一個書包和一個文具盒進(jìn)行款式搭配，則不同搭配的可能有 種.2 一 2一 215 .已知 aw 0, Si 2a , S2 , S3 ,，S2 010 ,SiS2S2009則S2010（用含a的代數(shù)式表示）.16 .如圖， ABC是O O的內(nèi)接三角形，點 D是？C的中點，已知/

6、 AOB=98° , / COB=120° .則/ ABD 的度數(shù)是 .三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）.一 n l 117 .計算：20 。4 sin3022x y18.解方程組3x y3,7.19.已知：如圖，巳求證：AF=CE.F分別是 YABCD的邊AD, BC的中點.20.如圖，直線l與。相交于A, B兩點，且與半徑 OC垂直，垂足4為 H ,已知 AB=16cm, cos OBH 一.5（1）求。的半徑；（2）如果要將直線l向下平移到與。O相切的位置，平移的距離 應(yīng)是多少

7、？請說明理由.（第20題）21.黃老師退休在家，為選擇一個合適的時間參觀 2010年上海世博會，至星期日）每天的參觀人數(shù)，得到圖 1、圖2所示的統(tǒng)計圖，其中圖他查閱了 5月10日至16日（星期一1是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計圖，圖 2是5月15日（星期六）這一天上午、中午、下午和晚上四個時間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng) 計圖解答下面的問題：（1） 5月10日至16日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少的又是哪一天? 有多少人？（2） 5月15日（星期六）這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人（精確到1萬人）？如果黃老師想盡參觀人數(shù)較少的 觀世博會，你認(rèn)為 么時間比較合

8、（第21題）上海世博會5月15日（星期六）四 個時間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖晚上8 %（圖2）可能選擇 時間去參 他選擇什 適？22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1, ABC和 DEF的頂點都在方格紙的格點上.(2)判斷 ABC和 DEF是否相似，并說明理由; Pi, P2, P3, P4, P5, D, F 是 DEF 邊上 的7個格點，請在這 7個格點中選取3個點 作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與 ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角 形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由23.小剛上午7: 30從家里出發(fā)步行上學(xué),途經(jīng)少年宮時走了 1200步，用時10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時間是 7:

9、55.為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完150 步.100米用了(1)小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米 少米？/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多(2)下午4: 00,小剛從學(xué)校出發(fā)，以 45米/分的速度行走， 時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時 緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留.問：小剛到家的時間是下午幾時？ 小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間關(guān)系如圖，請寫出點 B的坐標(biāo)，并求出線段 CD所在 函數(shù)解析式.AB的中點位于坐標(biāo)原點24. ABC中，/ A=/B=30°, AB= 2

10、石.把 ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使。(如圖)， ABC可以繞點O作任意角度的旋轉(zhuǎn).(1)當(dāng)點B在第一象限，縱坐標(biāo)是 I時，求點B的橫坐標(biāo)；2(第24題)(2)如果拋物線y ax bx c (aw。的對稱軸經(jīng)過點 C,請你探究:當(dāng)a , b , c 適時，A, B兩點是否都 425在這條拋物線上？并說明理由；一 設(shè)b=-2am,是否存在這樣的 m的值，使A, B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由.浙江省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)11. (x+3)(x-3)12. 213. 70°14. 415.16. 1

11、01°.解答題（本題有8小題，共66分）17 .（本題6分）解：原式二1 2（每項計算1分）4分=3 .18 .(本題6分) 解法1 :+,把x=2代入,5x=10.得 4-y=3.、一，x 2方程組的解是 x 2, y 1.解法2:由，得把代入，得把x=2代入，3x+2x-3=7.y=1 .方程組的解是2,1.四邊形ABCD是平行四邊形,19.（本題6分）證明：方法1:且E, F分另1J是AD, BC的中點， AE- 2分又四邊形ABCD是平行四邊形,AD / BC,即 AE / CF .四邊形AFCE是平行四邊形.AF二CE.方法2:四邊形ABCD是平行四邊形，且 E, F分別是

12、AD, BC的中點,BF二DE.又四邊形ABCD是平行四邊形，/B=/D, AB=CD.AABFA CDE.AF二CE.CF.、選擇題（本題共10小題，每小題 3分，共30分）題號12345678910答案ADADBCCABC評分標(biāo)準(zhǔn)選對,題給3分，不選、多選、錯選均不給分4分，共24分）二、填空題（本題有6小題，每小題20 .（本題8分）直線l與半徑OC垂直，HB1AB2解：（第20題）cos OBHOB=- HB =4HBOB5刈=10.4(2)在 RtOBH 中,OH = OBBHJ102 82 6 .CH 10 64.所以將直線l向下平移到與。O相切的位置時，平移的距離是4cm.2分2

13、分2分2分21 .（本題8分）解：（1）參觀人數(shù)最多的是15日（或周六），有34萬人；2分參觀人數(shù)最少的是 10日（或周一），有16萬人.2分（2） 34 ><74%- 6%）=23.12 23.上午參觀人數(shù)比下午參觀人數(shù)多23萬人.2分（3）答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等.2分22 .（本題10分）解：（1） 4ABC和4DEF相似.2分根據(jù)勾股定理，得AB 2#, AC 痣，BC=5 ;DE 4拒，DF 2夜，EF 2 0而.AB AC BC .5（2）答案不唯一，下面1分6個三角形中的任意（第22題）FDE DF EF 2金' ABCA DEF .P

14、2P5D, P4P5F, P2P4D,23.（本題10分）P4P5D, P2P4 P5, P1FD .2解：（1） 小剛每分鐘走 1200+10=120（步），每步走100+150=f （米）3，2所以小剛上學(xué)的步仃速度是120X=80（米/分）.3小剛家和少年宮之間的路程是80X10=800（米）.1分少年宮和學(xué)校之間的路程是80X（25- 10）=1200（米）.1分(2)1200 3004530800 30011060（分鐘）,所以小剛到家的時間是下午5: 00. 小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實際走了 900米，用時900 20分,45此時小剛離家1 10

15、0米，所以點B的坐標(biāo)是（20, 1100）.2分線段CD表示小剛與同伴玩了 30分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s（米）與行走時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，由路程與時間的關(guān)系得 s 1100 110（t 50）,即線段CD所在直線的函數(shù)解析式是s 6 600 110t.2分（線段CD所在直線的函數(shù)解析式也可以通過下面的方法求得：點C的坐標(biāo)是（50, 1100），點D的坐標(biāo)是（60, 0）設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)解析式是 s kt b,將點C, D的坐標(biāo)代入，得50 k b 1100, 60k b 0.解得k 110,b 6 600.所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是s 110t 6 600）

16、24.解:（本題12分）1(1)-.1 點 O 是 AB 的中點，OB AB2設(shè)點B的橫坐標(biāo)是x（x>0）,則x2 （立）22解得Xi 3x22點B的橫坐標(biāo)是逅(舍去).292當(dāng)a澤b 1, c竽時，得.5 2y Tx13.5-x 25(X13、石201分1分2分(*)1分以下分兩種情況討論.情況1:設(shè)點C在第一象限（如圖甲），則點C的橫坐標(biāo)為（甲）OC OB tan30 3 -33由此，可求得點c的坐標(biāo)為q,等）,點A的坐標(biāo)為（亞5 ,江）,(乙)A, B兩點關(guān)于原點對稱，點B的坐標(biāo)為（2畫，叵）.將點A的橫坐標(biāo)代入將點B的橫坐標(biāo)代入標(biāo).在這種情況下,（*）式右邊，計算得（*）式右邊，計算得近，即等于點A5155 ,即等于點5的縱坐標(biāo);B的縱坐A, B兩點都在拋物線上.情況2:設(shè)點C在第四象限（如圖乙），則點C的坐標(biāo)為（W5,