1運動學圖像問題(x-t與v-t)

1、運動學圖像問題（x-t與v-t）【專題概述】用圖像來描述兩個物理量之間的關(guān)系，是物理學中常用的方法。 圖像是一種直觀且形象的語言和工具，它運用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當?shù)乇磉_各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律。運用圖像解題的能力可以歸納為以下兩個方面：1.讀圖磁U貓型標、縱坐標對應的判理里斛率、截腿，面相的意義根據(jù)運動性JS和我度量殂含造抒 判理規(guī)律建立函數(shù)美系，識別圖像幾何關(guān)系的物理意義交占、轉(zhuǎn)折占、新近緯根據(jù)建立的翻、聰關(guān)系和制約關(guān)系更展開V析、揩理，在讀第拓展箭做思路2、作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)和物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應的示意圖或數(shù)學函數(shù)圖像來研究和處理問題。x-t圖像v-t圖像物理

2、意表7K位移隨時間的變化規(guī)律，可直表示速度隨時間的變化義接判定各時刻物體的位置或相對參規(guī)律，可直接判定各時刻考點的位移物體的速度圖像斜率表示物體運動的速度，其值為正說 明物體沿與規(guī)定的止方向相同的方 向運動，如圖線；其值為負則說 明物體沿與規(guī)定的止方向相反的方 向運動，如圖線表示物體的加速度，其值為正說明物體的加速度方向與規(guī)定的正方向相同，如圖線；其值為負則說明加速度方向與規(guī)定的正方1可相反， 如圖線圖線1 .傾斜直線表示物體做勻速直線運 動，如圖線和2 .與時間軸平行的直線表示物體處 于靜止狀態(tài)，如圖線3 .圖線為曲線表示物體做變速直線 運動，如圖線，圖線上兩點連線 的斜率表示這段時間內(nèi)的平

3、均速 度，圖線上某點切線的斜率表示該 點的瞬時速度1 .傾斜直線表示物體做勻變速直線運動， 如圖線和2 .與時間軸平行的直線表示物體處于勻 速直線運動狀態(tài)，如圖線3 .圖線為曲線表示物體做變加速直線運 動，如圖，圖線上某點切線的斜率表示 該點的瞬時加速度截距1 .縱軸上的截距表示開始計時時物體的位移2 .橫軸上的截距表示相應時刻物體在x=0處1 .縱軸上的截距表示物體運動的初速度2 .橫軸上的截距表示相應時刻物體速度 為零面積無意義圖線與t軸所圍面積表示物體在相應時間內(nèi)發(fā)生的位移，t軸上方面積表示物體 的位移為正，t軸下方面積表示物體的位 移為負交占 八、兩圖線相交說明兩物體相遇兩圖線相交說明

4、兩物體在此時速度相等【典例精講】1 .對x-t圖像的認識典例1如圖，折線是表示物體甲從 A地向B地運動的x-t圖象，直線表示物體乙從地向A地運動的xt圖象，則下列說法正確的是 （）9A.在26 s內(nèi)甲做勻速直線運動B.乙做勻速直線運動，其速度大小為 5 m/sC.從計時開始至甲、乙相遇的過程中，乙的位移大小為60 mD.在t = 8 s時，甲、乙兩物體的速度大小相等典例2如圖所示為甲、乙兩物體運動的xt圖象，下列關(guān)于甲、乙兩物體運動的說法,正確的是（）.WitA.甲、乙兩個物體同時出發(fā)B.甲、乙兩個物體在同一位置出發(fā)C.甲的速度比乙的速度小D. t2時刻兩個物體速度相同2、與x-t有關(guān)的追趕問

5、題；典例3如圖是在同一條直線上運動的 A、B兩質(zhì)點的xt圖象，由圖可知（）A. t = 0時，A在B后面B. B質(zhì)點在t2秒末追上A并在此后跑在 A的前面C.在0ti時間內(nèi)B的運動速度比A大D. A質(zhì)點在。ti做加速運動，之后做勻速運動典例4甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移一時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A. t1時刻兩車相距B. ti時刻乙車追上甲車C. ti時刻兩車的速度剛好相等D. 0到ti時間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度E. 速運動的x-t圖像；典例5物體沿直線運動的位移 一時間圖象如圖所示，則在04 s內(nèi)物體

6、通過的路程 s為（）V AA. s = 2 mB. s= 4 mC. s= 10 mD. s10 m典例6如圖所示為甲、乙、丙三個物體相對于同一位置的xt圖象，它們向同一方向開始運動，則在時間to內(nèi)，下列說法正確的是（）A.它們的平均速度相等B.甲的平均速度最大C.乙的位移最小D.圖象表示甲、乙、丙三個物體各自的運動軌跡4利用v-t圖像求位移典例7 （多選）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其 v t圖象如圖所示.已知兩車在t = 3 s時并排行駛，則（）A.在t= 1 s時，甲車在乙車后B.在t=0時，甲車在乙車前 7.5 m處C.兩車另一次并排行駛的時刻是t = 2 sD.甲、乙車兩次并排行

7、駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m25 s典例8如圖是直升機由地面起飛的速度圖象，試計算直升機能到達的最大高度及 時直升機所在的高度是多少？5 v-t圖像的綜合運用典例9圖所示是A、B兩物體從同一地點出發(fā)，沿相同的方向做直線運動的vt圖象,由圖象可知（）A. A比B早出發(fā)5 sB.第15 s末A、B速度相等C.前15 s內(nèi)A的位移比B的位移大50 mD.第10 s末A、B位移之差為 75 m【專練提升】1、（多選）一遙控玩具小車在平直路上運動的位移一時間圖象如圖所示，則（）A. 15 s內(nèi)汽車的位移為30 mB. 20 s末汽車的速度大小為1 m/sC.前10 s內(nèi)汽車的速度為 3 m/s

8、D.前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運動2、（多選）如圖所示是A、B兩運動物體的位移圖象，下述說法中正確的是（）A. A、B兩物體開始時相距 100 m,運動方向相同B. B物體做勻速直線運動，速度大小為5 m/sC. A、B兩物體運動8 s時，在距A的出發(fā)點60 m處相遇D. A物體在運動中停了6 s3、 侈選）甲、乙兩車某時刻由同一地點，沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移一時間圖象，即xt圖象如圖所示，甲圖象過 。點的切線與AB平行，過C點的切線與OA平行，則下列說法中正確的是 （）A,在兩車相遇前，t1時刻兩車相距最遠B. 0t2時間內(nèi)甲車的瞬時速度始終大于乙車

9、的瞬時速度C.甲車的初速度等于乙車在 t3時刻的速度D. t3時刻甲車在乙車的前方4、（多選）質(zhì)點做直線運動，其 x-t關(guān)系如圖所示.關(guān)于質(zhì)點的運動情況，下列說法正確的是（）A.質(zhì)點在020 s內(nèi)的平均速度為 0.8 m/sB.質(zhì)點在020 s內(nèi)的平均速度為 1 m/sC.質(zhì)點做單向直線運動D.質(zhì)點做勻變速直線運動運動學圖像問題（x-t與v-t）答案【典例精講】典例1【答案】Bt解析】位移-時間圖象的斜率表示速度，故已做勻速直線運動,用在2 5內(nèi)做勻速直線運動J 26 s內(nèi)處于靜止狀態(tài)，A錯誤.乙做勻速巨線運動的速度為v二竺產(chǎn)-5皿匕，負號表示朝看負方向運動，B正確；在t= 8占時，甲、乙相遇

10、，此時甲的斜率即速度為丁二竺乙的速度為一 + m；故兩物體速度大小不相等，相遇時乙的位移大小為網(wǎng)nb J D錯誤典例2【答案】Cr解析】由題圖可知甲物體從t=。時刻開始運動，而乙物體從七時刻開始運動，故a錯誤；由題圖 可如甲物體從坐標為Xt的位置開始運動；而乙物體從坐標為0的位置開始運動，故B錯誤J X-I圖象的斜 率等于物體運動的速度，由題圖可知乙運動的速度大于甲運動的速度，依時刻兩物體的位移相同即兩物體相 遇，故C正確，D錯誤典例3【答案】B【解析】由圖象可知，t=0時，B在A后面，故A錯誤；B質(zhì)點在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正確；在0t1時間內(nèi)B的斜率小于A,故B的運動速度比

11、 A小，C錯誤；A質(zhì)點在0ti時間內(nèi)做勻速運動，之后處于靜止狀態(tài)，故 D錯誤典例4【答案】B【解析】由圖知，0到ti時間內(nèi)，乙車在甲車后面追趕，ti時刻追上甲車，A錯誤，B正確；xt圖象的斜率表示速度，ti時刻乙車速度大于甲車速度，C錯誤；0到ti時間內(nèi)，兩車位移相等，時間相等，根據(jù) 三=：知，兩車平均速度相等，D錯誤.典例5【答案】C【解析】由圖可知：物體在前 2 s內(nèi)位移是4 m,后2 s內(nèi)位移是一6 m,所以在04 s內(nèi)物體通過的路程 s為i0 m,故選C典例6【答案】A【解析】由圖可知，在時間S內(nèi)三個物體位移相等，故平均速度相等，A正確，B、C錯誤寧耳t圖象 反應的是物體的位移隨時間變

12、化的魏律，不是運動軌跡，0錯誤.典例7【答案】BD【解析】在t=3 s時，兩車并排，由圖可得在 i3 s內(nèi)兩車發(fā)生的位移大小相等，說明在t=i s時，兩車并排，由圖象可得前i s乙車位移大于甲車位移，且位移差A = X2-Xi= 7.5 m ,在t=0時，甲車在乙車前 7.5 m處，選項 A、C錯誤，選項 B正確；在i3 s內(nèi)兩車位移相同，由圖象甲可求位移x=1x（i0F 30）X2 m= 40 m,選項D正確上i典例8【答案】600 m 500 m典例9【答案】D1解析】由速度-時間圖線可知，A比B遲出發(fā)”，A錯誤5第末，A的速度為貧m箝B的速 度為10m$ 8錯誤3前13 3內(nèi)一4的位移為

13、；0=%4*111=1(01山5的位移為二期二10工15 m=150m, 即4的位移比B的位移小501rbe錯誤* 10專內(nèi)，口的位移v二l，3m=25mj B的位移為融=I(M0 m=100m,如A、E的位移之差為75 m, D正踴.【專練提升】1、【答案】ABC【解析】位移時間圖象中傾斜直線表示汽車做勻速運動，圖線的斜率大小表示速度大小，斜率的正負 表示速度方向，圖線與橫坐標平行說明汽車靜止不動1”末汽車的位匿坐標為30 ttb A正確：前1Q$和15 3-25 6內(nèi)物體均做勻速運確，由圖象斜率可求前10 *和15 125冬速度分別為3皿5和一1 m E、C項正 確J前15窘沿工軸正向運動

14、，中間”醺止，后面1。占又沿x軸的負方向運動，D項錯2、【答案】BC解析】A從坐標原點開始運動，B從x=10G in處開始運動，所以兩物體開始運理寸相距100 m,但 是A的位移在增加，朝著正方向運動，B的位移在減小，朝著負方向運9b所以兩物體的運動方向不同，I0Q-60故A錯誤*圖象的斜率表示物體的速度，B做勻速直線運動J速度大小為ve=F- m$=5m5故B正 確,從圖象中可得A、B兩物體運動8帛時，在距A的出發(fā)點60 m處相遇，C正確寧A物體從2弓到6 5過 程中處于靜止狀態(tài)，所以停了 4外故D錯誤3、【答案】AC【解析】圖象的縱坐標表示物體所在的位置，圖象斜率表示速度，由圖可知，0ti時間甲