滬科版九年級(jí)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元評(píng)估檢測(cè)試卷有答案

1、滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元評(píng)估檢測(cè)試卷一、單選題（共10題；共30分）1.將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（   ） A. y=(x-2)2+3                     B. y=(x-2)2-3     &

2、#160;               C. y=(x+2)2+3                     D. y=(x+2)2-32.拋物線y=(x+1)2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（   ） A

3、. （1,4）                                 B. (-1,4)            

4、0;                    C. (1,-4)                           &#

5、160;     D. (-1,-4)3.若y與x成正比，y與z的倒數(shù)成反比，則z是x的（   ） A. 正比例函數(shù)                      B. 反比例函數(shù)        

6、;              C. 二次函數(shù)                      D. z隨x增大而增大4.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a-b+c的值為（)

7、A. 0                                           B. -1    

8、;                                       C. 1         &#

9、160;                                 D. 25.如圖，點(diǎn)P（3，2）是反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上一點(diǎn)，則反比例函數(shù)的解析式（）A. y=-3x     &

10、#160;                          B. y=-12x                     

11、;           C. y=-23x                                D. y=-6x6.下列函數(shù)的圖象在每一個(gè)象

12、限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大的是（   ） A. y=x+1                               B. y=x21         &#

13、160;                     C. y=1x                          &#

14、160;    D. y=-1x7.下列函數(shù)中y=3x+1；y=4x23x；y=4x2+x2；y=52x2 ， 是二次函數(shù)的有（） A.    B    C D              B.              C.

15、60;             D. 8.拋物線y=2（x3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（） A. （3，5）                      B. （3，5）     

16、;                 C. （3，5）                       D. （3，5）9.下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則不在

17、這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是 (       ) A. (5，1)                            B. (1，5)           

18、0;                C. (53 ， 3)                            D. (3，-53)10.

19、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X1013y1353下列結(jié)論：ac0；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為（   ） A. 4個(gè)                        

20、60;              B. 3個(gè)                                  

21、;     C. 2個(gè)                                       D. 1個(gè)二、填空題（共10題；共30分

22、）11.已知拋物線y=-x2+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，則ABC的面積=_. 12.A、B兩地相距120千米，一輛汽車從A地去B地，則其速度v（千米/時(shí)）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系可表示為 _； 13.已知A(4， y1 )、B(1， y2 )是反比例函數(shù) y=-4x 圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，則 y1 與 y2 的大小關(guān)系為_ 14.若二次函數(shù)y=（x-m）2-1，當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_ 15.如圖，反比例函數(shù) y=2x 的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，則矩形OABC的面積為_.16.平行于x軸的直線l分別與一次函數(shù)y=x+3和

23、二次函數(shù)y=x22x3的圖象交于A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，C(x3 ， y3)三點(diǎn)，且x1<x2<x3 ， 設(shè)m=x1+x2+x3 ， 則m的取值范圍是_. 17.試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式為_ 18.如圖，反比例函數(shù)y= kx 的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)E，并與矩形的另一邊BC交于點(diǎn)F，若SBEF=1，則k=_19.已知拋物線C1：y=x2+4x3，把拋物線C1先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到拋物線C2 ， 將拋物線C1和拋物線C2這兩個(gè)圖象在x軸及其上方的部分記作圖象

24、M若直線y=kx+ 12 （k0）與圖象M至少有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是_ 20.用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖(1)所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm ， 窗戶的透光面積為ym2 ， y與x的函數(shù)圖象如圖(2)所示觀察圖象，當(dāng)x_時(shí)，窗戶透光面積最大三、解答題（共8題；共60分）21.反比例函數(shù)y= kx 的圖象上有一點(diǎn)P（m，n），其中坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t23t+k=0的兩根，且P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 13 ，求反比例函數(shù)的解析式 22.如圖，用50m長的護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長方形花園，寫出長方形花園的面積y（m2）與它與墻平行的邊的長x（m）之間的函數(shù) 23.某商店購進(jìn)一批

25、單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件.問如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤 24.某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20，用7200元購進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái) （1）求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)； （2）該商場擬用不超過16000元購進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元臺(tái)請(qǐng)您幫該商場設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得

26、在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤 25.株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構(gòu)組合體系（如圖1），小明暑假旅游時(shí)，來到五橋觀光，發(fā)現(xiàn)拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱，他回家上網(wǎng)查到了拱梁是拋物線，其跨度為20米，拱高(中柱)10米，于是他建立如圖2的坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)可以將余下的8根支柱的高度都算出來了，請(qǐng)你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度.26.如圖，已知拋物線y=ax24x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，6）和B（3，9）（1）求出拋物線的解析式；（2）寫出拋物線的對(duì)稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在拋物線上（其中m0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）在滿足（3

27、）的情況下，在拋物線的對(duì)稱軸上尋找一點(diǎn)M，使得QMA的周長最小 27. （1）閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，解答其中的問題；合作學(xué)習(xí)如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函y=kxk0的圖象分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=2，過點(diǎn)E作EH軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FGEH于點(diǎn)G?；卮鹣铝袉栴}：該反比例函數(shù)的解析式是什么？當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？（2）小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當(dāng)AE>EG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等能否相似”針對(duì)小亮提出的問題，請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等直接寫出結(jié)論即可；這兩個(gè)矩形

28、能否相似若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由。 28.如圖所示，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），連接AC，若tanOAC=2（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P，使APC=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖所示，連接BC，M是線段BC上（不與B、C重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線ll，交拋物線于點(diǎn)N，連接CN、BN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t當(dāng)t為何值時(shí)，BCN的面積最大最大面積為多少答案解析部分一、單選題1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答

29、案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】B 二、填空題11.【答案】2 2 12.【答案】v = 120t 13.【答案】y1<y2 14.【答案】m1 15.【答案】4 16.【答案】m<0 17.【答案】y=x24x+3（不唯一） 18.【答案】-4 19.【答案】0k10 86 20.【答案】1.5 三、解答題21.【答案】解：將P（m，n）代入反比例函數(shù)y= 得，mn=k； P（m，n）的坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t23t+k=0的兩根，m+n=3，P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 ，根據(jù)勾股定理可得m2+n2=13，于是由題意，得 兩邊平方

30、得m2+n2+2mn=9，將代入得2k+13=9，解得k=2反比例函數(shù)解析式為y= 22.【答案】解：與墻平行的邊的長為x（m），則垂直于墻的邊長為：  =（250.5x）m， 根據(jù)題意得出：y=x（250.5x）=0.5x2+25x 23.【答案】解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤為y元根據(jù)題意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000當(dāng)x= -14002×（-20） =35時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤. 24.【答案】（1）解：由（1）設(shè)甲種品牌的進(jìn)價(jià)為x元，則乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為（1+20%）x元，由

31、題意，得 7200(1+20%)x=3000x+2 ，解得x=1500,經(jīng)檢驗(yàn)，x=1500是原分式方程的解.乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為（1+20%）×1500=1800（元）.答案：甲種品牌的進(jìn)價(jià)為1500元，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1800元.（2）解：設(shè)購進(jìn)甲種品牌空調(diào)a臺(tái)，則購進(jìn)乙種品牌空調(diào)（10-a）臺(tái)，由題意，得1500a+1800（10-a）16000，解得 203 a，設(shè)利潤為w，則w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，因?yàn)?700<0，則w隨a的增大而減少，當(dāng)a=7時(shí)，w最大，最大為12100元.答：當(dāng)購進(jìn)甲種品牌空調(diào)

32、7臺(tái)，乙種品牌空調(diào)3臺(tái)時(shí)，售完后利潤最大，最大為12100元. 25.【答案】解：設(shè)拋物線的解析式為： y=ax2 ， A的坐標(biāo)是（-10,10）， 100a=10 ， a=0.1 ，拋物線的解析式為： y=0.1x2 ，                       又x=4 ， y=0.1×16=1.6，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-4，-1.6），  又點(diǎn)D坐標(biāo)為（-4，-10）CD=10-1.6=8.4（米）， 答：中柱左邊第二根支柱CD的高度為8.4米. 26.【答案】解：（1）把A（0，6），B（3，9）代入y=ax24x+c得c=-69a-12+c=-9，解得a=1c=-6，所以拋物線解析式為y=x24x6；（2）因?yàn)閥=x24x6=（x2）210，所以拋物線的對(duì)稱軸方程為x=2，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，10）；（3）把P（m，m）代入y=x24x6得m24m6=m，整理得m25m6=0，解得m1=1（舍去），m2=6，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（