人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章 《一元二次方程》章末檢測卷（解析版）

1、一元二次方程章末檢測卷一選擇題1若方程（m1）xm2+1（m+1）x20是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A0B±1C1D12將一元二次方程2x2+79x化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A2，9B2，7C2，9D2x2，9x3已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x50，下列說法正確的是（）A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定4若一元二次方程ax2+bx+c0的一個(gè)根為1，則（）Aa+b+c0Bab+c0Cab+c0Da+b+c05已知x1，x2是方程x2x+10的兩根，則x12+x22的值為（）A3B5C7D46如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一

2、塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A32x+2×20x2x2570B32x+2×20x32×20570C（322x）（20x）32×20570D（322x）（20x）5707若x1是方程ax2+bx+c0的解，則（）Aa+b+c1Bab+c0Ca+b+c0Dabc08已知x2是方程x2+bx20的一個(gè)根，則b的值為（）A1B1C2D29用配方法解一元二次方程x2+4x50，此方程可變形為（）A（x+2）29B（x2）29C（x+2）21D（

3、x2）2110某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A168（1+x）2108B168（1x）2108C168（12x）108D168x2（1x2）108二填空題11已知：方程（a+9）x|a|7+8x+10是一元二次方程，則a的值為 12若x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2bx+20的解，則代數(shù)式2020+2ab的值是 13已知m，n是方程x2+2x10的兩個(gè)根，則m2n+mn2 14如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及

4、周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為 m15已知關(guān)于x的一元二次方程ax2（a+1）x40的兩根分別為x1，x2，且1x10，2x23，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三解答題16解方程：（1）x240；（2）（x+3）2（2x1）（x+3）17若關(guān)于x的方程kx22x30有實(shí)根，求k的取值范圍182019年國慶檔上映了多部優(yōu)質(zhì)國產(chǎn)影片，其中我和我的祖國、中國機(jī)長這兩部影片不管是劇情還是制作，都非常值得一看中國機(jī)長是根據(jù)真實(shí)故事改編的，影片中全組機(jī)組人員以自己的實(shí)際行動(dòng)捍衛(wèi)安全、呵護(hù)生命，堪稱是“新時(shí)代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地10月1日該影片的票房約為1億，10月3日的票房約

5、為1.96億（1）求該地這兩天中國機(jī)長票房的平均增長率；（2）電影我和我的祖國、中國機(jī)長的票價(jià)分別為40元、45元，10月份，某企業(yè)準(zhǔn)備購買200張不同時(shí)段的兩種電影票，預(yù)計(jì)總花費(fèi)不超過8350元，其中我和我的祖國的票數(shù)不多于中國機(jī)長票數(shù)的2倍，請(qǐng)求出該企業(yè)有多少種購買方案，并寫出最省錢的方案及所需費(fèi)用19已知關(guān)于x的一元二次方程k2x2+2（k1）x+10（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)的平方和等于14，求k的值20某公司設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷：據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)

6、每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價(jià)不得超過65元（1）若銷售單價(jià)為每件60元，求每天的銷售利潤；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價(jià)應(yīng)為多少元？參考答案一選擇題1解：由題意得：m2+12，m10，解得m1，故選：D2解：2x2+79x化成一元二次方程一般形式是2x29x+70，則它的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是9故選：C3解：424×3×（5）760，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：B4解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的一個(gè)根為1，x1滿足關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0），（1）2ab+c0，即ab+c0故

7、選：B5解：x1，x2是方程的兩根，x1+x2，x1x21，（x1+x2）22x1x2523故選：A6解：設(shè)道路的寬為xm，則草坪的長為（322x）m，寬為（20x）m，根據(jù)題意得：（322x）（20x）570故選：D7解：把x1代入ax2+bx+c0，可得：a+b+c0；故選：C8解：把x2是方程x2+bx20得42b20，解得b1故選：A9解：x2+4x50，x2+4x5，x2+4x+225+22，（x+2）29，故選：A10解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1x）2108故選：B二填空題（共5小題）11解：由題意可知：|a|72，a±9，a+90，a9，故答案為：

8、912解：關(guān)于x的一元二次方程ax2bx+20的解是x2，4a2b+20，則2ab1，2020+2ab2020+（2ab）2020+（1）2019故答案是：201913解：根據(jù)題意得m+n2，mn1，所以m2n+mn2mn（m+n）1×（2）2故答案為214解：設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為（303x）m，寬為（242x）m，由已知得：（303x）（242x）480，整理得：x222x+400，解得：x12，x220，當(dāng)x20時(shí)，303x30，242x16，不符合題意舍去，即x2答：人行通道的寬度為2米故答案為：215解：把關(guān)于x的一元二次方程ax2（a+1）x4

9、0的兩根分別為x1，x2，轉(zhuǎn)化為拋物線yax2（a+1）x4與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，拋物線yax2（a+1）x4經(jīng)過點(diǎn)（0，4），1x10，2x23，拋物線開口向上，即a0，如圖，x1時(shí)，y0，即a+a+140，解得a；x2時(shí)，y0，即4a2a240，解得a3；x3時(shí)，y0，即9a3a340，解得a；實(shí)數(shù)a的取值范圍為a3故答案為a3三解答題（共5小題）16解：（1）x240，x24，則x12，x22；（2）（x+3）2（2x1）（x+3），（x+3）2（2x1）（x+3）0，（x+3）（x+4）0，則x+30或x+40，解得x13，x2417解：若k0，則方程為2x30，顯然方

10、程有解；若k0，則（2）24k×（3）4+12k0，解得k；綜上，k18解：（1）設(shè)該地這兩天中國機(jī)長票房的平均增長率為x根據(jù)題意得：1×（1+x）21.96解得：x10.4，x22.4（舍）答：該地這兩天中國機(jī)長票房的平均增長率為40%（2）設(shè)購買我和我的祖國a張，則購買中國機(jī)長（200a）張根據(jù)題意得： 解得：130aa為正整數(shù)a130，131，132，133該企業(yè)共有4種購買方案，購買我和我的祖國133張，中國機(jī)長67張時(shí)最省錢，費(fèi)用為：40×133+45×678335（元）答：最省錢的方案為購買我和我的祖國133張，中國機(jī)長67張，所需費(fèi)用為8335元19解：（1）由于是一元二次方程且有實(shí)數(shù)根，所以k20，即k0，且2（k1）24k28k+40且k0（2）設(shè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，則，整理，得（k2）29解得k11，k25根據(jù)（1）中且k0，得k1120解：（1