軌跡方程經(jīng)典例題

1、精品資料歡迎下載軌跡方程經(jīng)典例題一、軌跡為圓的例題：1、長為 2a 的線段的兩個端點在x 軸和 y 軸上移動，求線段AB 的中點 M 的軌跡方程：2、已知 M 與兩個定點（ 0,0），A （ 3,0）的距離之比為1 ，求點 M 的軌跡方程 ;23、線段 AB 的端點 B 的坐標是（ 4,3），端點 A 在圓 ( x1) 2y21上運動，BM求 AB 的中點 M 的軌跡。A4、已知橢圓的焦點是F 1、F2，P 是橢圓上的一個動點，如果延長F1P 到 Q，使得|PQ|=|PF 2|，那么動點Q 的軌跡是 ()A. 圓B. 橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線5、高為 5 m 和 3 m 的兩根旗桿豎在水

2、平地面上，且相距10 m，如果把兩旗桿底部的坐標分別確定為 A( 5，0)、B(5 ，0)，則地面觀測兩旗桿頂端仰角相等的點的軌跡方程是_.二、橢圓類型：1、點 M( x , y )與定點F(2， 0)的距離和它到定直線x8 的距離之比M為 1 ，求點 M 的軌跡方程 .22 、 一 個 動 圓 與 圓 x2y 2F1F 26x 5 0 外 切 ， 同 時 與 圓x2y 26x91 0 內(nèi)切，求動圓的圓心軌跡方程。)圓 F1 (x 1)2y2M3、點 M( x0 , y09 上的一個動點 , 點 F2（1,0）為定點。線段 MF2 的垂直平分線與 MF1 相交于點 Q( x ,y ),求點 Q

3、 的軌跡方程 ;QF 1F24、設(shè)點 A,B 的坐標分別是（ -5,0），（ 5,0），直線 AM,BM 相交于點 M ，且他們的斜率的乘積為4，求點 M 的軌跡方程9精品資料歡迎下載5、已知動點 M (x, y) 到直線 l : x4 的距離是它到點N (1,0) 的距離的 2 倍。（ 1）求動點 M的軌跡 C 的方程三、雙曲線類型：MxOy 中，已知圓 P 在 x 軸上截得線段長為1、在平面直角坐標系22 ，在y 軸上截得線段長為2 3。（ 1）求圓心的 P 的軌跡方程；F 2F12、設(shè) A1、 A2 是橢圓 x 2y2=1 的長軸兩個端點，P1、P2 是垂直于 A1 A294的弦的端點，

4、則直線A1P1與 A2P2 交點的軌跡方程為()A.Qx2y 2B.y 2x2919144C.x 2y 2D.y 2x2919144aa,0)，且滿足條件 sinC sinB=1sinA,3、 ABC 中， A 為動點， B、C 為定點， B( ,0),C(222則動點 A 的軌跡方程為_.4、點 M( x , y ) 與定點 F(5，0) 的距離和它到定直線x16 的距離之比為 5 ，求點 M 的軌跡54方程四、拋物線類型1、已知動圓過定點A(4,0) ，且在 y 軸上截得弦 MN 的長為 8. 求動圓圓心的軌跡 C 的方程；一、拋物線類型：1、點 M( x , y )與定點F(2， 0)的

5、距離和它到定直線x2 的距離相等，求點M 的軌跡方程。2、已知三點O(0,0) ， A( 2,1) ， B(2,1)，曲線 C 上任意一點 M ( x, y) 滿足精品資料歡迎下載|MAMB |OM(OAOB)2。（1）求曲線 C 的方程；）在直角坐標系xOy 中，曲線 C1 的點均在 C2：（ x-5 ） 2 y2=9 外，且對 C1 上任意一點 M ，M 到直線 x= 2 的距離等于該點與圓C2 上點的距離的最小值 .（）求曲線C1 的方程；22（湖北）設(shè) A是單位圓 x +y =1上的任意一點， i 是過點 A與x軸垂直的直線， D是直線 i 與x軸的交點，點 M在直線 l 上，且滿足丨

6、 DM丨=m丨 DA丨（ m>0,且m 1）。當點 A在圓上運動時，記點 M的軌跡為曲線 C。（I ）求曲線 C 的方程（遼寧） 如圖，橢圓 C0：x2y21(a b 0， a， b 為a2b2常數(shù) )，動圓 C1: x2y2t12，bt1 a 。點 A1 , A2 分別為 C0的左，右頂點，C1 與 C0 相交于 A， B， C，D 四點。( )求直線AA1 與直線 A2 B 交點 M 的軌跡方程 ;（四川）如圖，動點M 到兩定點 A(1,0) 、 B(2,0) 構(gòu)成MAB ，且 MBA 2MAB ，設(shè)動點 M 的軌跡為 C 。（）求軌跡 C 的方程；已知定點 A(3,1)、 B 為拋

7、物線 y2x1，上任意一點，點P 在線段 AB 的中點，當 B 點在拋物線上變動時，求點P 的軌跡方程解：設(shè)點 P( x, y) ，且設(shè)點 B( x0 , y0 ) ，則有 y02x01點 P 是線段 AB 的中點由中點坐標公式得：x03x2 ，x02x3將此式代入 y02x0 1中，并整理得： (2 y 1)22x2 ，y01y02 y1y2即為所求軌跡方程它是一條拋物線19設(shè)橢圓方程為 x2y 21，過點 M (0,1) 的直線 l 交橢圓于點 A、 B， O 是坐標原點，點P滿足4y2OP OAOB ，當 l 繞點 M 旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程AM21設(shè)點 A 和 B 為拋物線 y24

8、 px ( p 0) 上原點以外的兩個動點，OxB精品資料歡迎下載已知 OAOB ， OMAB ，求點 M 的軌跡方程，并說明它表示什么曲線二、填空題三、解答題5.( )已知 A、 B、 C 是直線 l 上的三點，且 |AB|=|BC |=6， O切直線 l 于點 A，又過 B、C 作 O異于 l 的兩切線，設(shè)這兩切線交于點 P，求點 P 的軌跡方程 .6.( )雙曲線 x2y 2=1 的實軸為 A1A2，點 P 是雙曲線上的一個動點，引 A1Qa2b2A1P， A2Q A2P， A1Q 與 A2Q 的交點為 Q，求 Q 點的軌跡方程 .8.( )已知橢圓x 2y2=1( a b 0),點 P 為其上一點， F1、F 2 為橢圓的焦點，a 2b2F 1PF 2 的外角平