1511《從分?jǐn)?shù)到分式》課件

1、 一艘輪船在靜水中的最大航速為一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/ /h，它沿江以最大航速順，它沿江以最大航速順流航行流航行90 km所用時(shí)間，與以最所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行大航速逆流航行60 km所用時(shí)間所用時(shí)間相等相等，江水的流速為多少？，江水的流速為多少？ 解：解：設(shè)江水的流速為設(shè)江水的流速為v km/ /h. .則輪船順流航行則輪船順流航行速度為速度為 逆流航行速度為逆流航行速度為分析：分析：(1)輪船順流航行輪船順流航行90km所用時(shí)間為所用時(shí)間為（2）輪船逆流航行）輪船逆流航行60km所用的時(shí)間為所用的時(shí)間為（3）依題意得：）依題意得：90603030. .vv v309

2、0v-3060 一艘輪船在靜水中的最大航速為一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/ /h，它，它沿江以最大航速順流航行沿江以最大航速順流航行90 km所用時(shí)間，與以所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相等所用時(shí)間相等，江水的，江水的流速為多少？流速為多少？（30+v30+v） km/ /h ,（30-v） km/ /h15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式從分?jǐn)?shù)到分式相同點(diǎn)相同點(diǎn):不同點(diǎn)不同點(diǎn): :分?jǐn)?shù)的分子分?jǐn)?shù)的分子A A與分母與分母B B都是都是整數(shù)整數(shù), ,而這些式而這些式子中的子中的A,BA,B都是都是整式整式,并且并且B B中中含有字母含有字母. .這些式子與分?jǐn)?shù)一

3、樣都是這些式子與分?jǐn)?shù)一樣都是 ( (即即A AB)B)的形式的形式 v3090v3060BA分式的概念分式的概念：一般地，如果一般地，如果A A、B B表示兩個(gè)表示兩個(gè)整式，并且整式，并且B B中含有字母中含有字母，那么代數(shù)式，那么代數(shù)式 叫做分式，其中叫做分式，其中A A是分式的分子，是分式的分子，B B是分式的是分式的分母。分母。1)分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)！ 2)分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，如：分?jǐn)?shù) 僅表示 53的商，而分式 則可以表示任意兩個(gè)整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .35yx下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？整式和分式統(tǒng)稱為

4、整式和分式統(tǒng)稱為有理式有理式.3x23 x5a3mm1aa2aa23xmm123 x5a3整式：整式：分式：分式：整式與分式的區(qū)別整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，而分整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母式的分母中含有字母. .我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為能為0要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？足什么條件？分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0 0，所以分式的分母不能為所以分式的分母不能為0 0，即當(dāng)，即當(dāng)B0B0時(shí)，分時(shí)，分式式 才能有意義，否則無意

5、義才能有意義，否則無意義. .BA分式有意義的條件：分母不等于零。分式有意義的條件：分母不等于零。212331xxyxxxy （ ）；（ ）；（ ）運(yùn)用新知運(yùn)用新知例例1下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意有意 義義？1x1)4(2解解：（1）要使分式）要使分式 有意義有意義, ,則分母則分母 即即30 x 0 x x32212331xxyxxxy （ ）；（ ）；（ ）運(yùn)用新知運(yùn)用新知例例1下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？義？解解：（2）要使分式）要使分式 有意義，則分母有意義，則分母 ，即即 ；1x 1xx

6、 10- -x 1x1)4(2212331xxyxxxy （ ）；（ ）；（ ）運(yùn)用新知運(yùn)用新知例例1下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？義？解解：（3）要使分式）要使分式 有意義，則分母有意義，則分母 ，即即 xy xyxy 0- -x y 1x1)4(2212331xxyxxxy （ ）；（ ）；（ ）運(yùn)用新知運(yùn)用新知例例1下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？義？1x1)4(2112x解：解：（4 4）要使分式）要使分式 有意義，有意義， 無論無論x x取何值時(shí)，分母取何值時(shí)，分母 均不為均不為0 0，

7、 即即x x可以取一切實(shí)數(shù)可以取一切實(shí)數(shù) 12x2222212343231. .mabamabx （） ；（ ）；（ ）；（ ）解：解：210233413. .ambax （）； （ ）；（ ）；（ ）運(yùn)用新知運(yùn)用新知練習(xí)練習(xí)1下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？意義？ 212331xxyxxxy （ ）；（ ）；（ ）運(yùn)用新知運(yùn)用新知例下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式例下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式無意無意義？義？解：（解：（1）x=0 (2 ) x=1 (3 ) x=y 1.1.分式分式 的分母有什么條件限制的分母有什么條件限制（1 1）B=

8、0B=0時(shí)，時(shí)， 分式分式 無意義無意義. .（2 2）B0B0時(shí)，時(shí)， 分式分式 有意義有意義. .ABABAB歸納小結(jié)歸納小結(jié)當(dāng)當(dāng) = 0= 0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？1.1.當(dāng)當(dāng)A=0A=0且且B0B0時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零的值為零. .“二看二看”：一看分母不為：一看分母不為0 0， 二看分子必為二看分子必為0.0. 思考思考例例2 （1） 當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)， 分式的值為零？分式的值為零？723xx（2）當(dāng)）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式為何值時(shí)，分式 的值為零？的值為零？11|xx例例2 （1） 當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)， 分式的值為零？分式的值為零？07203xx 當(dāng)當(dāng)x-3時(shí)，原分式值為零時(shí)，原分式值為零解得解得x=-3解：根據(jù)題意，可得解：根據(jù)題意，可得解：根據(jù)題意，可得解：根據(jù)題意，可得 x=1時(shí)，原分式的值為零時(shí)，原分式的值為零0101xx解得解得x=1例例 2 （3）當(dāng)）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式為何值時(shí)，分式 的值為零？的值為零？1x22xx00時(shí)，原分式的值為x解：根據(jù)題意，得解：根據(jù)題意，得01022xxx解得解得 x=0運(yùn)用新知運(yùn)用新知練習(xí)練習(xí) 下列分式中的下列分式中的x 滿足什么條件時(shí)分式的值為零？滿足什么條件時(shí)分式的值為零？解：解：31x2x （1）(2)242xx 1.1.對于分式對于分式 ，分式有意義的條件：