平面與平面平行的判定

1、一、 教材內(nèi)容分析：本節(jié)選自教材人教A版數(shù)學(xué)必修2第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立體幾何學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，類比直線與平面平行的判定定理探究過程，結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)（合情推理），歸納出平面與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用。二、 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能:（1）能夠通過直觀感知和操作確認(rèn)，歸納并理解面面平行的判定定理，并能用它證明一些簡單問題。（2）能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言、圖形語言表述面面平行的判定定理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)

2、問題的能力和空間想象能力。2.過程與方法：通過對圖形的直觀感知，合情推理得出兩個(gè)平面平行的判定定理。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： （1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)問題的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的過程中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用，提高空間想象力和邏輯思維能力。三教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理及其應(yīng)用。2.難點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理的探究發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用。四教學(xué)方法:借助實(shí)物、通過觀察、類比、思考、探討、得出兩

3、平面平行的判定。五教學(xué)過程：（一）通過復(fù)習(xí)回顧前一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合對實(shí)物模型的探究，引入新課。l 復(fù)習(xí)回顧：Ø 判定直線與平面平行的方法有哪些？ 根據(jù)定義，即直線與平面沒有公共點(diǎn)。根據(jù)判定定理：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與平面平行。ab a a b 即：若線線平行，則線面平行。Ø 空間兩平面有哪些位置關(guān)系？ （二） 判定定理的探究過程：l 思考:Ø 如何檢驗(yàn)平面與平面平行呢？ 觀察探究Ø 三角板的一條邊所在直線與地面平行，這個(gè)三角板所在平面與地面平行嗎？三角板的兩條邊分別與地面平行，情況又如何呢？（三）講解新課內(nèi)容：l 面面平行的

4、判定定理Ø 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。Ø 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩直線，那么這兩個(gè)平面平行。（四）兩平面平行的判定定理的應(yīng)用例1：判斷下列結(jié)論是否正確：1.若m,n,m,n ,則.2.若內(nèi)有無數(shù)條直線平行于，則.3.若內(nèi)任意直線都平行于，則.4.若m n,m ,m ,n ,n ,則.5.若，則.例2：如圖，在長方體ABCD-ABCD中，求證：平面CDB平面ABD. （五）反思與感悟：在判定兩平面是否平行時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)一個(gè)平面內(nèi)的“兩條相交直線”這個(gè)條件，線不在多，相交就行。判定兩個(gè)平面平行，應(yīng)遵循先找后作的原則，即先在一個(gè)面內(nèi)找到兩條與另一個(gè)平面平行的相交直線，若找不到再做輔助線。（六）規(guī)律與方法； 證明面面平行的方法：（1） 面面平行的定義；（2） 面面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；（3） 兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。（七）課