2015年六盤水市中考數(shù)學試卷及答案

1、貴州省六盤水市2015年中考數(shù)學試卷溫馨提示：1本試卷包括試題卷和答題卡，所有答案必須填涂或書寫在答題卡上規(guī)定的位置，否則無效，考試結(jié)束后，試題卷和答題卡一并收回。 2答題前，請認真閱讀答題卡上的“注意事項”。 3本試題卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共計30分，在四個選項中只有一個選項符合題意，請把它選出來填涂在答題卡相應的位置）1下列說法正確的是（）A B0的倒數(shù)是0C4的平方根是2 D-3的相反數(shù)是32如圖1，直線l1和直線l2被直線l所截，已知l1l2，170°，則2（）A110° B90° C70&#

2、176; D50° 3袋中有5個紅球、4個白球、3個黃球，每一個球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球是白球的概率（）A B C D4如圖2是正方體的一個平面展開圖，原正方體上兩個“我”字所在面的位置關(guān)系是（）A相對 B相鄰 C相隔 D重合 5下列說法不正確的是（）A圓錐的俯視圖是圓 B對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C任意一個等腰三角形是鈍角三角形D周長相等的正方形、長方形、圓，這三個幾何圖形中，圓面積最大6下列運算結(jié)果正確的是（）A BC D7“魅力涼都六盤水”某周連續(xù)7天的最高氣溫（單位°C）是26，24，23，18，22，22，25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A18

3、B22 C23 D248如圖3，表示的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間（）AC與D BA與B CA與C DB與C9如圖4，已知ABCDCB，下列所給條件不能證明ABCDCB的是（）AAD BABDC CACBDBC DACBD10如圖5，假設籬笆（虛線部分）的長度16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（）A60m2 B63m2C64m2 D66m2二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）11如圖6所示，A、B、C三點均在O上，若AOB80°，則ACB 012觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進四”后到達B點，則

4、表示B點位置的數(shù)對是： 13已知x13是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則方程的另一個根x2是 m（m-n）214已知，則的值為 215如圖8，有一個英語單詞，四個字母都關(guān)于直線l對稱，請在試卷上補全字母，在答題卡上寫出這個單詞所指的物品 2 162014年10月24日，“亞洲基礎設施投資銀行”在北京成立，我國出資500億美元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 美元-1x0或x217在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如圖9所示方式放置，在直線 上，點C1，C2在x軸上，已知A1點的坐標是（0，1），則點B2的坐標為 18趙洲橋是我國建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約1400年，歷經(jīng)無數(shù)次洪水沖擊和8

5、次地震卻安然無恙。如圖10，若橋跨度AB約為40米，主拱高CD約10米，則橋弧AB所在圓的半徑R 米三、解答題（本大題共8小題，共88分。答題時應寫出必要的運算步驟，推理過程，作圖痕跡以及文字說明，超出答題區(qū)域書寫的作答無效）19(本小題8分)計算：20(本小題8分)如圖11，已知， l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點，點B在l2上，設ABC1的面積為S1，ABC2的面積為S2，ABC3的面積為S3，小穎認為S1S2S3，請幫小穎說明理由21(本小題10分)聯(lián)通公司手機話費收費有A套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和B套餐（月租費0元，通話費每

6、分鐘0.15元）兩種。設A套餐每月話費為y1（元），B套餐每月話費為y2（元），月通話時間為x分鐘 （1）（4分）分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式 （2）（3分）月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？ （3）（3分）什么情況下A套餐更省錢？22(本小題10分)畢達哥拉斯學派對”數(shù)”與”形”的巧妙結(jié)合作了如下研究：請在答題卡上寫出第六層各個圖形的幾何點數(shù)，并歸納出第n層各個圖形的幾何點數(shù)23(本小題12分)某學校對某班學生“五·一”小長假期間的度假情況進行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題： 180°（1）（4分

7、）求出該班學生的總?cè)藬?shù)（2）（4分）補全頻數(shù)分布直方圖（3）（2分）求出扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)（4）（2分）你更喜歡哪一種度假方式24(本小題12分)如圖12，在RtACB中，ACB90°，點O是AC邊上的一點，以O為圓心，OC為半徑的圓與AB相切于點D，連接OD（1）（6分）ADOACB（2）（6分）若O的半徑為1，求證：ACAD·BC25(本小題12分)如圖13，已知RtACB中，C90°，BAC45° （1）（4分）用尺規(guī)作圖，：在CA的延長線上截取ADAB，并連接BD（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）（4分）求BDC的度數(shù)（3）（4分）定義：在直角三角

8、形中，一個銳角A的鄰邊與對邊的比叫做A的余切，記作cotA，即，根據(jù)定義，利用圖形求cot22.5°的值26(本小題16分)如圖14，已知圖中拋物線經(jīng)過點D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）（1）（4分）求圖中拋物線的函數(shù)表達式（2）（4分）將圖中的拋物線向上平移一個單位，得到圖中的拋物線，點D與點D1是平移前后的對應點，求該拋物線的函數(shù)表達式（3）（4分）將圖中的拋物線繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖中的拋物線，所得到拋物線表達式為，點D1與D2是旋轉(zhuǎn)前后的對應點，求圖中拋物線的函數(shù)表達式（4）（4分）將圖中的拋物線繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后與直線 相交

9、于A、B兩點，D2與D3是旋轉(zhuǎn)前后如圖，求線段AB的長 參考答案1-10、DCBBC ACADC11、40° 12、（2，7） 13、1 14、 15、書 16、5×1010 17、（3，2） 18、2519、120、解：直線l1l2，ABC1，ABC2，ABC3的底邊AB上的高相等，ABC1，ABC2，ABC3這3個三角形同底，等高，ABC1，ABC2，ABC3這些三角形的面積相等即S1=S2=S321、解：（1）A套餐的收費方式：y1=0.1x+15；B套餐的收費方式：y2=0.15x；（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：當月通話時間是300分鐘時，

10、A、B兩種套餐收費一樣；（3）當月通話時間多于300分鐘時，A套餐更省錢22、解：前三層三角形的幾何點數(shù)分別是1、2、3，第六層的幾何點數(shù)是6，第n層的幾何點數(shù)是n；前三層正方形的幾何點數(shù)分別是：1=2×11、3=2×21、5=2×31，第六層的幾何點數(shù)是：2×61=11，第n層的幾何點數(shù)是2n1；前三層五邊形的幾何點數(shù)分別是：1=3×12、2=3×22、3=3×32，第六層的幾何點數(shù)是：3×62=16，第n層的幾何點數(shù)是3n2；前三層六邊形的幾何點數(shù)分別是：1=4×13、5=4×23、9=4&

11、#215;33，第六層的幾何點數(shù)是：4×63=21，第n層的幾何點數(shù)是4n323、解：（1）該班學生的總?cè)藬?shù)是：=50（人）；（2）徒步的人數(shù)是：50×8%=4（人），自駕游的人數(shù)是：5012846=20（人）；補圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)是：360°×=144°；（4）最喜歡的方式是自駕游，它比較自由，比較方便24、（1）證明：AB是O的切線，ODAB，C=ADO=90°，A=A，ADOACB；（2）解：由（1）知：ADOACB，ADBC=ACOD，OD=1，AC=ADBC25、解：（1）如圖，（2）AD=AB，ADB=ABD，而BAC=ADB+ABD，ADB=BAC=×45°=22.5°，即BDC的度數(shù)為22.5°；（3）設AC=x，C=90°，BAC=45°，ACB為等腰直角三角形，BC=AC=x，AB=AC=x，AD=AB=x，CD=x+x=（+1）x，在RtBCD中，cotBDC=+1，即cot22.5°=+126、解：（1）將D、C、E的坐標代入函數(shù)解析式，得，解