對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)練習(xí)習(xí)題及答案解析

1、1函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域?yàn)?)A(1,4B(1,4)C1,4 D1,4)解析：選，解得1<x4.2函數(shù)ylog2|x|的大致圖象是()解析：選D.當(dāng)x>0時(shí)，ylog2xlog2x；當(dāng)x<0時(shí)，ylog2(x)log2(x)，分別作圖象可知選D.3(2010年高考大綱全國卷)已知函數(shù)f(x)|lgx|，若ab，且f(a)f(b)，則ab()A1 B2 解析：選A.如圖由f(a)f(b)，得|lga|lgb|.設(shè)0ab，則lgalgb0. ab1.4函數(shù)yloga(x2)3(a0且a1)的圖象過定點(diǎn)_解析：當(dāng)x1時(shí)，loga(x2)0，yloga(x2)33，過定點(diǎn)(

2、1,3)答案：(1,3)1下列各組函數(shù)中，定義域相同的一組是()Ayax與ylogax(a0，且a1)Byx與yCylgx與ylgDyx2與ylgx2解析：選.定義域分別為R和(0，)，B.定義域分別為R和0，)，C.定義域都是(0，)，D.定義域分別為R和x0.2函數(shù)ylog2x與ylogx的圖象關(guān)于()Ax軸對(duì)稱 By軸對(duì)稱C原點(diǎn)對(duì)稱 D直線yx對(duì)稱解析：選logxlog2x.3已知a>0且a1，則函數(shù)yax與yloga(x)的圖象可能是()解析：選B.由yloga(x)的定義域?yàn)?，0)知，圖象應(yīng)在y軸左側(cè)，可排除A、D選項(xiàng)當(dāng)a>1時(shí)，yax應(yīng)為增函數(shù)，yloga(x)應(yīng)為減

3、函數(shù)，可知B項(xiàng)正確而對(duì)C項(xiàng)，由圖象知yax遞減0<a<1yloga(x)應(yīng)為增函數(shù)，與C圖不符4對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)M(16,4)，則此對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為()Aylog4x BylogxCylogx Dylog2x解析：選D.設(shè)ylogax，4loga16，X k b 1 . c o ma416，a2.5已知圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)yloga1x，yloga2x，yloga3x，yloga4x的圖象，則a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是()Aa4a3a2a1Ba3a4a1a2Ca2a1a3a4Da3a4a2a1解析：選B.由已知圖中的四條曲線底數(shù)不同及圖象的位置關(guān)系，

4、再利用logaa1結(jié)合圖象求解6函數(shù)ylog2x在1,2上的值域是()AR B0，)C(，1 D0,1解析：選D.1x2，log21log2xlog22，即0y1.7函數(shù)y的定義域是_w w w .x k b o m解析：由0x11，得函數(shù)的定義域?yàn)閤|1x2答案：x|1x28若函數(shù)f(x)logax(0<a<1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a的值為_解析：0<a<1，函數(shù)f(x)logax在(0，)上是減函數(shù)，在區(qū)間a,2a上，f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1，loga(2a)，a.答案：9已知g(x)，則gg()_.解析：>0，g()ln<0，gg()g(ln)eln.答案：10求下列函數(shù)的定義域：(1)ylog3；新課標(biāo)第一網(wǎng)(2)ylog(x1)(3x)解：(1)0，x，函數(shù)ylog3的定義域?yàn)?，)(2)，.函數(shù)的定義域?yàn)?1,2)(2,3)11已知f(x)log3x.(1)作出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)當(dāng)0a2時(shí)，有f(a)f(2)，利用圖象求a的取值范圍解：(1)作出函數(shù)ylog3x的圖象如圖所示(2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2.由如圖所示的圖象知：當(dāng)0a2時(shí)，恒有f(a)f(2)故當(dāng)0a2時(shí)，不存在滿足f(a)f(2)的a的值12函數(shù)f(x)log2(32x