21數(shù)怎么又不夠用了

1、FEDCBAwzyx111111111111111111111111111把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個大正方形1111有理數(shù)能完全滿足我們的生活需要嗎？有理數(shù)能完全滿足我們的生活需要嗎？問題：問題：1 12 21 12 21 12 21 12 21 11 11 11 11 11 11 11 1111111111111a22aaa22aaaa是整數(shù)嗎？11數(shù)怎么又不夠用了！數(shù)怎么又不夠用了！a是分?jǐn)?shù)嗎？ 閱讀下面的資料，在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)的定義閱讀下面的資料，在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)的定義為：形如為：形如 的數(shù)（的數(shù)（p，q為互質(zhì)的整數(shù)，且為互質(zhì)的整數(shù)，且p0）叫做有理數(shù)，當(dāng)叫做有理數(shù)

2、，當(dāng)p=1，q為任意整數(shù)時，有理數(shù)為任意整數(shù)時，有理數(shù)就是指所有的整數(shù)，如：就是指所有的整數(shù)，如： = 2等，當(dāng)?shù)?，?dāng)p1時，時，由由p，q互質(zhì)可知，有理數(shù)就是指所有的分?jǐn)?shù)，互質(zhì)可知，有理數(shù)就是指所有的分?jǐn)?shù)，如如 ， ， 等，綜上所述，等，綜上所述，有理數(shù)就是有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。 pq你知道嗎？你知道嗎？1231372711【自主【自主“學(xué)學(xué)”習(xí)】習(xí)】 （1 1）有理數(shù)都可以寫成）有理數(shù)都可以寫成 的形式的形式. . （2 2）有理數(shù)按照數(shù)性分為）有理數(shù)按照數(shù)性分為 和和 . . （3 3）有理數(shù)按照數(shù)的符號分）有理數(shù)按照數(shù)的符號分 為為 、 、和、和 . . aaa

3、22aa是多少？是多少？11它是一個無限不循環(huán)小數(shù)它是一個無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)分為小數(shù)分為 、 和和 . 無理數(shù)是無理數(shù)是 .【自主【自主“學(xué)學(xué)” 習(xí)】習(xí)】【典例【典例“講講”解】解】 例例1 1 如圖所示，分別以如圖所示，分別以RtRtAOBAOB的三邊為邊向的三邊為邊向三角形外部作正方形三角形外部作正方形ABCDABCD，AFEOAFEO，BOMN.BOMN.若若AO=3AO=3，BO=2BO=2，則正方形，則正方形ABCDABCD的面積是多少？正的面積是多少？正方形方形ABCDABCD邊長是以前學(xué)過的有理數(shù)嗎？邊長是以前學(xué)過的有理數(shù)嗎？P18P18頁頁 例例2 2 以直角三角形的三條邊為邊

4、長分別作正方形，依據(jù)以直角三角形的三條邊為邊長分別作正方形，依據(jù)下圖中的條件解答下列問題：下圖中的條件解答下列問題：（1 1）正方形）正方形B B的邊長的邊長b b2 2= = ；（2 2）是有理數(shù)嗎？說明理由；）是有理數(shù)嗎？說明理由；（3 3）你能求出的近似值嗎？）你能求出的近似值嗎？( (結(jié)果精確到個位結(jié)果精確到個位) )例例3.3.下列各數(shù)下列各數(shù) （相鄰兩個（相鄰兩個1 1之間之間0 0的個數(shù)逐次加的個數(shù)逐次加1 1）中，）中， （1 1）有理數(shù)集合：）有理數(shù)集合： （2 2）整數(shù)集合：）整數(shù)集合： （3 3）無理數(shù)集合：）無理數(shù)集合： （4 4）非負(fù)數(shù)集合：）非負(fù)數(shù)集合： 10100

5、10001. 2310281010010001. 214. 323，(4)(4)兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù). . (1)(1)有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù). .(2)(2)無限小數(shù)都是無理數(shù)無限小數(shù)都是無理數(shù). .(3)(3)無理數(shù)都是無限小數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù). . 是無理數(shù), 故無理數(shù)也可能是有限小數(shù)(5)（B B組）組）P17P17頁頁7.7.為了加固一個高為了加固一個高2 m2 m，寬，寬1 m1 m的大門，需要在對角線位的大門，需要在對角線位置加固一根木條，設(shè)木條的長為置加固一根木條，設(shè)木條的長為 m m，則由勾股定理得。，則由勾股定理得。試問的值大約是多少，這個數(shù)可能是分?jǐn)?shù)嗎？是整數(shù)試問的值大約是多少，這個數(shù)可能是分?jǐn)?shù)嗎？是整數(shù)嗎？嗎？8.8.如圖，若一長方體的長、寬、高分