第4章微波諧振腔ppt課件

1、第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔4-1 4-1 概述概述微波諧振腔廣泛應(yīng)用于微波信號(hào)源、微波濾波器及波微波諧振腔廣泛應(yīng)用于微波信號(hào)源、微波濾波器及波長(zhǎng)計(jì)中。它相當(dāng)于低頻集總參數(shù)的長(zhǎng)計(jì)中。它相當(dāng)于低頻集總參數(shù)的LCLC諧振回路，是一諧振回路，是一種基本的微波元件。種基本的微波元件。一一. .構(gòu)造構(gòu)造封閉的金屬空腔，可以定性地看作是由集總參數(shù)封閉的金屬空腔，可以定性地看作是由集總參數(shù)LC LC 諧諧振回路過(guò)渡而來(lái)的，如下圖。但實(shí)際使用的諧振腔必振回路過(guò)渡而來(lái)的，如下圖。但實(shí)際使用的諧振腔必須與外電路連接。即諧振腔必須有輸入端口，或有一須與外電路連接。即諧振腔必須有輸入端口，或有一個(gè)輸入端口和一個(gè)

2、輸出端口，通過(guò)這些端口使諧振腔個(gè)輸入端口和一個(gè)輸出端口，通過(guò)這些端口使諧振腔與外電路相耦合以進(jìn)行能量交換。與外電路相耦合以進(jìn)行能量交換。二二. .主要技術(shù)指標(biāo)主要技術(shù)指標(biāo)第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔1. 1. 諧振頻率諧振頻率 f0 f0 或諧振波長(zhǎng)或諧振波長(zhǎng)0 0 ： 指諧振腔中該模式的場(chǎng)量發(fā)生諧振時(shí)的頻率，它是描指諧振腔中該模式的場(chǎng)量發(fā)生諧振時(shí)的頻率，它是描述諧振器中電磁能量振蕩規(guī)律的參量。述諧振器中電磁能量振蕩規(guī)律的參量。2. 2. 諧振模式諧振模式3. 3. 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)4-2 4-2 微波諧振腔的品質(zhì)因數(shù)微波諧振腔的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q是微波諧振器的一個(gè)主要參量，

3、它描述了諧振是微波諧振器的一個(gè)主要參量，它描述了諧振器選擇性的優(yōu)劣和能量損耗的大小，其定義為器選擇性的優(yōu)劣和能量損耗的大小，其定義為一一. .品質(zhì)因數(shù)定義品質(zhì)因數(shù)定義Q 2諧振器內(nèi)儲(chǔ)存電磁能量一個(gè)周期內(nèi)損耗的電磁能量諧振時(shí)00WPL式中式中W0W0為諧振器中的儲(chǔ)能，為諧振器中的儲(chǔ)能，PLPL為諧振器中的損耗功率。為諧振器中的損耗功率。1. 1. 固有品質(zhì)因數(shù)固有品質(zhì)因數(shù)Q0 Q0 （空載）：（空載）： 式中式中 為諧振腔內(nèi)儲(chǔ)存的磁能的時(shí)間平均值為諧振腔內(nèi)儲(chǔ)存的磁能的時(shí)間平均值 為諧振腔內(nèi)儲(chǔ)存的電能的時(shí)間平均值為諧振腔內(nèi)儲(chǔ)存的電能的時(shí)間平均值 為諧振腔自身?yè)p耗功率為諧振腔自身?yè)p耗功率 代表諧振腔

4、本身質(zhì)量的優(yōu)劣，值大表明腔本身功耗小，代表諧振腔本身質(zhì)量的優(yōu)劣，值大表明腔本身功耗小，自身質(zhì)量?jī)?yōu)良。自身質(zhì)量?jī)?yōu)良。00meRWWQPmWeWRP第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔2. 2. 外部品質(zhì)因數(shù)外部品質(zhì)因數(shù)Q e Q e ： 式中式中 為與諧振腔相連接的外部負(fù)載消耗的功為與諧振腔相連接的外部負(fù)載消耗的功率率 代表諧振腔向外部負(fù)載提供能量的效率高低。代表諧振腔向外部負(fù)載提供能量的效率高低。0meeLWWQPLP3. 3. 有載品質(zhì)因數(shù)有載品質(zhì)因數(shù)QL QL ： 衡量整個(gè)諧振系統(tǒng)質(zhì)量?jī)?yōu)劣的綜合參量。衡量整個(gè)諧振系統(tǒng)質(zhì)量?jī)?yōu)劣的綜合參量。0meLRLWWQPP1110LeQQQ第四章第四章 微

5、波諧振腔微波諧振腔QQ QQQQQQLeee00001 二、諧振腔的電磁能量關(guān)系及功耗二、諧振腔的電磁能量關(guān)系及功耗微波諧振腔中電磁能量關(guān)系和集總參數(shù)微波諧振腔中電磁能量關(guān)系和集總參數(shù)LC LC 諧振回路中能諧振回路中能量關(guān)系有許多相似之處，如圖。量關(guān)系有許多相似之處，如圖。第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔但微波諧振器和但微波諧振器和LCLC諧振回路也有許多不同之處。諧振回路也有許多不同之處。1.LC1.LC諧振回路的電場(chǎng)能量集中在電容器中，磁場(chǎng)能量集諧振回路的電場(chǎng)能量集中在電容器中，磁場(chǎng)能量集中在電感器，而微波諧振器是分布參數(shù)回路，電場(chǎng)能量中在電感器，而微波諧振器是分布參數(shù)回路，電場(chǎng)能量和

6、磁場(chǎng)能量是空間分布的；和磁場(chǎng)能量是空間分布的； 2.LC2.LC諧振回路只有一個(gè)諧振頻率，而微波諧振器一般有諧振回路只有一個(gè)諧振頻率，而微波諧振器一般有無(wú)限多個(gè)諧振頻率無(wú)限多個(gè)諧振頻率, ,另外，微波諧振器有不同的諧振模式另外，微波諧振器有不同的諧振模式( (即諧振波型即諧振波型) ) ；3.3.微波諧振器可以集中較多的能量，且損耗較小，因此微波諧振器可以集中較多的能量，且損耗較小，因此它的品質(zhì)因數(shù)遠(yuǎn)大于它的品質(zhì)因數(shù)遠(yuǎn)大于LCLC集中參數(shù)回路的品質(zhì)因數(shù)。集中參數(shù)回路的品質(zhì)因數(shù)。第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔4eVWEE d V 腔內(nèi)電場(chǎng)能量時(shí)間平均值腔內(nèi)電

7、場(chǎng)能量時(shí)間平均值腔內(nèi)磁場(chǎng)能量時(shí)間平均值腔內(nèi)磁場(chǎng)能量時(shí)間平均值諧振時(shí)：諧振時(shí)：腔內(nèi)總的電磁能量時(shí)間平均值：腔內(nèi)總的電磁能量時(shí)間平均值：4mVWHH dV meWW222ememVWWWWWH H dV1.1.電能與磁能電能與磁能第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔2.2.腔體功耗腔體功耗3.3.固有品質(zhì)因數(shù)計(jì)算公式固有品質(zhì)因數(shù)計(jì)算公式2222ssRstssRRPJdSHdS2022VtsHdVQHdS2000222VmesRtsHdVWWQRPHdS 012 sR 4 43 3 同軸諧振腔同軸諧振腔 同軸諧振腔通常分為同軸諧振腔通常分為/2/2型、型、/4/4型及電容加載型三種。型及電容加載型三種

8、。 ( (一一) ) /2/2型同軸諧振腔型同軸諧振腔構(gòu)造構(gòu)造 /2/2型同軸諧振腔由兩端短路的一段長(zhǎng)度為型同軸諧振腔由兩端短路的一段長(zhǎng)度為l l的同軸的同軸線(xiàn)構(gòu)成，長(zhǎng)度線(xiàn)構(gòu)成，長(zhǎng)度l l取半個(gè)波長(zhǎng)的整數(shù)倍。取半個(gè)波長(zhǎng)的整數(shù)倍。第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔BB12012BB 2. 2. 諧振條件諧振條件由上式可導(dǎo)出諧振波長(zhǎng)由上式可導(dǎo)出諧振波長(zhǎng)0 0與腔體長(zhǎng)度與腔體長(zhǎng)度l l 的關(guān)系的關(guān)系為為1200012llnl第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔0021()12lnln得諧振條件：得諧振條件：第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔2 2諧振具有多模性諧振具有多模性4. 4. 固有品質(zhì)因數(shù)固有

9、品質(zhì)因數(shù)TEMTEM模下）模下）Qb abab a002118lnln當(dāng)當(dāng)(b/a)=3.6(b/a)=3.6時(shí)，時(shí)，同軸腔的品質(zhì)因同軸腔的品質(zhì)因數(shù)數(shù)Q0Q0達(dá)最大。達(dá)最大。3. 3. 討論討論 1 1諧振具有多諧性。諧振具有多諧性。 n n0 0時(shí)時(shí) 得最短諧振長(zhǎng)度得最短諧振長(zhǎng)度 或得最大諧振波長(zhǎng)或得最大諧振波長(zhǎng) 對(duì)應(yīng)最低諧振頻率對(duì)應(yīng)最低諧振頻率0max2l0min0max0max112vfl0min2ll第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔( (二二) ) /4/4型同軸諧振腔型同軸諧振腔 構(gòu)造構(gòu)造 /4/4型同軸諧振腔由一端短路，另一端開(kāi)路的一段型同軸諧振腔由一端短路，另一端開(kāi)路的一段長(zhǎng)度

10、為長(zhǎng)度為l l的同軸線(xiàn)構(gòu)成，長(zhǎng)度的同軸線(xiàn)構(gòu)成，長(zhǎng)度l l 比比 /2/2的整數(shù)倍多的整數(shù)倍多 /4 /4 。 /4/4型同軸諧振腔型同軸諧振腔第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔2.2.諧振條件諧振條件諧振時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足：諧振時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足： BB12 由上式可導(dǎo)出諧振波長(zhǎng)由上式可導(dǎo)出諧振波長(zhǎng)0 0與腔體長(zhǎng)度與腔體長(zhǎng)度l l 的關(guān)系的關(guān)系為為12000124llln00421()214lnln得諧振條件：得諧振條件：第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔3. 3. 討論討論 1 1多諧性。多諧性。 n n0 0時(shí)時(shí) 得最短諧振長(zhǎng)度得最短諧振長(zhǎng)度 或得最大諧振波長(zhǎng)或得最大諧振波長(zhǎng) 對(duì)應(yīng)最低諧振頻率對(duì)應(yīng)最低諧振頻率

11、0min4ll0max4l0min0max0max114vfl2 2諧振具有多模性諧振具有多模性3 3為減少開(kāi)路端的輻射損耗，延長(zhǎng)外導(dǎo)體形成一段截為減少開(kāi)路端的輻射損耗，延長(zhǎng)外導(dǎo)體形成一段截止圓波導(dǎo)，應(yīng)取止圓波導(dǎo)，應(yīng)取0113.41cTEb( (三三) ) 電容加載型同軸諧振腔電容加載型同軸諧振腔 電容加載型同軸諧振腔，總長(zhǎng)度為電容加載型同軸諧振腔，總長(zhǎng)度為l+dl+d的同軸線(xiàn)一端短路，另一端將的同軸線(xiàn)一端短路，另一端將內(nèi)導(dǎo)體截掉內(nèi)導(dǎo)體截掉d d長(zhǎng)度之后，將外導(dǎo)體長(zhǎng)度之后，將外導(dǎo)體用金屬板封閉，如右圖所示。用金屬板封閉，如右圖所示。諧振條件：諧振條件：BB120滿(mǎn)足諧振條件的滿(mǎn)足諧振條件的C

12、C值由右式確定值由右式確定 000CYlctg2 如果將縫隙電場(chǎng)近似看作均勻分布，則式中如果將縫隙電場(chǎng)近似看作均勻分布，則式中C C 可按平板可按平板電容公式計(jì)算電容公式計(jì)算CSdad 002 0 0為空氣的介電常數(shù)，為空氣的介電常數(shù)，a a為同軸腔內(nèi)導(dǎo)體半徑，為同軸腔內(nèi)導(dǎo)體半徑，d d為縫隙寬度。為縫隙寬度。第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔4 44 4 矩形諧振腔矩形諧振腔 矩形諧振腔是由一段兩端短路的矩形波導(dǎo)構(gòu)成，它的矩形諧振腔是由一段兩端短路的矩形波導(dǎo)構(gòu)成，它的 橫截面尺寸為橫截面尺寸為a ab b，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為l l，如下圖所示。，如下圖所示。 第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔1

13、.1.諧振條件諧振條件結(jié)構(gòu)與半波長(zhǎng)同軸腔相同，故諧振長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)與半波長(zhǎng)同軸腔相同，故諧振長(zhǎng)度l l應(yīng)為半個(gè)諧振應(yīng)為半個(gè)諧振相波長(zhǎng)的整數(shù)倍，得諧振條件相波長(zhǎng)的整數(shù)倍，得諧振條件02pql00202212pccm an b式中式中c c為波導(dǎo)中相應(yīng)模式的截止波為波導(dǎo)中相應(yīng)模式的截止波長(zhǎng)。長(zhǎng)。02222mnqabl 得關(guān)系式得關(guān)系式( (諧振條件諧振條件) )第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔3.3.討論討論1 1多模性。多模性。m m、n n、q q的不同組合導(dǎo)致多種不同場(chǎng)分布的諧的不同組合導(dǎo)致多種不同場(chǎng)分布的諧振模式，記為振模式，記為T(mén)E mnqTE mnq和和TM mnqTM mnq，其中下標(biāo)，

14、其中下標(biāo)m m、n n和和q q分別表分別表示場(chǎng)分量沿波導(dǎo)寬壁、窄壁和腔長(zhǎng)度方向上分布的駐波數(shù)。示場(chǎng)分量沿波導(dǎo)寬壁、窄壁和腔長(zhǎng)度方向上分布的駐波數(shù)。2 2單模諧振。矩形波導(dǎo)中可單模傳輸單模諧振。矩形波導(dǎo)中可單模傳輸TE10,TE10,故矩形腔只可故矩形腔只可能單模諧振能單模諧振TE10qTE10q中之一種。中之一種。第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔單模傳輸單模傳輸TE10TE10條件條件001222aaaaTE10qTE10q模的諧振條件模的諧振條件2222041qal得得TE10qTE10q?？芍C振條件為模可諧振條件為3qla233aal 故，取故，取 時(shí)，只有時(shí)，只有TE10qTE10q

15、?？芍C振。?？芍C振。此時(shí)，諧振波長(zhǎng)為此時(shí)，諧振波長(zhǎng)為 。 在眾多諧振模中，在眾多諧振模中，TE101TE101為最低諧振模。為最低諧振模。0222alal4-5 4-5 圓柱諧振腔圓柱諧振腔 圓柱諧振腔是由一段長(zhǎng)度為圓柱諧振腔是由一段長(zhǎng)度為l l，兩端短路的圓波導(dǎo)構(gòu)成，兩端短路的圓波導(dǎo)構(gòu)成，其圓柱腔半徑為其圓柱腔半徑為R R。圓柱腔中場(chǎng)分布分析方法和諧振波長(zhǎng)。圓柱腔中場(chǎng)分布分析方法和諧振波長(zhǎng)的計(jì)算與矩形腔相同。的計(jì)算與矩形腔相同。022122TEmnpmnplR 022122TMmnpmnplvR 式中式中m m、n n和和p p分別表示場(chǎng)分量沿沿圓周、半徑和腔長(zhǎng)度分別表示場(chǎng)分量沿沿圓周、半徑

16、和腔長(zhǎng)度方向分布的駐波數(shù)。方向分布的駐波數(shù)。第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔( (一一) ) 三種常用諧振模式三種常用諧振模式圓柱腔中最常用的三個(gè)諧振模式為圓柱腔中最常用的三個(gè)諧振模式為T(mén)M010TM010模、模、TE111TE111模和模和TE011TE011模。下面分別說(shuō)明這三種諧振模式的特點(diǎn)和應(yīng)用。模。下面分別說(shuō)明這三種諧振模式的特點(diǎn)和應(yīng)用。1 1、 TM010TM010模模圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)TM01TM01模的截止波長(zhǎng)模的截止波長(zhǎng)c = 2.62Rc = 2.62R和和p = 0p = 0圓柱腔圓柱腔TM010TM010模的諧振波長(zhǎng)模的諧振波長(zhǎng)0 0的計(jì)算公式為的計(jì)算公式為0010TM2.

17、62R2 2、TE111TE111模模 圓柱腔圓柱腔TE111TE111模的諧振波長(zhǎng)模的諧振波長(zhǎng)0 0的計(jì)算公式的計(jì)算公式為為 0221134112TE111 . Rl3 3、TE011TE011模模 圓柱腔圓柱腔TE011TE011模的諧模的諧振波長(zhǎng)振波長(zhǎng)0 0的計(jì)算公的計(jì)算公式為式為0221116412TE011 .Rl第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔( (二二) ) 模式圖模式圖對(duì)于圓柱腔對(duì)于圓柱腔TEmnpTEmnp諧振模，有諧振模，有f DccpDlmn022222對(duì)于圓柱腔對(duì)于圓柱腔TMmnpTMmnp諧振模，有諧振模，有 f DcvcpDlmn022222 若取不同的若取不同的

18、m m、n n和和p p值，將上面兩式值，將上面兩式畫(huà)在橫坐標(biāo)為畫(huà)在橫坐標(biāo)為(D/l)2(D/l)2，縱坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為(f0D)2(f0D)2的坐標(biāo)系內(nèi)，則可得到一系列的坐標(biāo)系內(nèi)，則可得到一系列的直線(xiàn)，這些直線(xiàn)構(gòu)成了右圖所示的的直線(xiàn)，這些直線(xiàn)構(gòu)成了右圖所示的模式圖。即使同一個(gè)腔長(zhǎng)，對(duì)于不同模式圖。即使同一個(gè)腔長(zhǎng)，對(duì)于不同的模式都會(huì)同時(shí)諧振于同一個(gè)頻率上，的模式都會(huì)同時(shí)諧振于同一個(gè)頻率上，這就是圓柱腔存在的干擾模問(wèn)題。這就是圓柱腔存在的干擾模問(wèn)題。 第四章第四章 微波諧振腔微波諧振腔 為了使諧振腔正常工作，就必須合理選擇工作方框，使為了使諧振腔正常工作，就必須合理選擇工作方框，使工作方框內(nèi)不出現(xiàn)或少出現(xiàn)不需要的干擾模式。工作方框是工作方框內(nèi)