物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)——56學(xué)習(xí)教案

1、物理光學(xué)物理光學(xué)(w l un xu)與應(yīng)用光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)56第一頁(yè)，共54頁(yè)。第1頁(yè)/共54頁(yè)第二頁(yè)，共54頁(yè)。第2頁(yè)/共54頁(yè)第三頁(yè)，共54頁(yè)。eeeeeeddddAyxUdddayxUikikyxkiiktyxkiiki0022002200)(2)(200),(),(會(huì)聚發(fā)散),(yxUi),(yxUtSS0did 透鏡(tujng)前光場(chǎng)復(fù)振幅 透鏡后光場(chǎng)復(fù)振幅第3頁(yè)/共54頁(yè)第四頁(yè)，共54頁(yè)。正負(fù)負(fù)正可得和薄透鏡物像關(guān)系公式由ffyxfKyxyxyxtRRnfyxddyxUyxUyxteefkilkiitli)(2),(),()11)(1(),(),(),(22)(221)(11(2

2、22220第4頁(yè)/共54頁(yè)第五頁(yè)，共54頁(yè)。( , )exp ( , ) exp( , )QQlt x yix yikL x yL為光線(xiàn)在緊靠透鏡之前的平面上入射點(diǎn) 與緊靠透鏡之后的平面上出射點(diǎn) 之間光線(xiàn)uu0第5頁(yè)/共54頁(yè)第六頁(yè)，共54頁(yè)。000( , )( , )( , )(1) ( , )( , )expexp(1) ( , )lL x ynx yx ynx yt x yikik nx y 第6頁(yè)/共54頁(yè)第七頁(yè)，共54頁(yè)。22xy1( , )x y( , )x yR12221()Rxy012( , )x y( , )x y0222xyR22222()Rxy近似(jn s)結(jié)果1222

3、012( , )( , )( , )11()2x yx yx yxyRR 第7頁(yè)/共54頁(yè)第八頁(yè)，共54頁(yè)。22012122211( , ) exp()exp(1)()2111(1)()( , ) exp()2llxyt x yiknik nRRnfRRkt x yixyf則第8頁(yè)/共54頁(yè)第九頁(yè)，共54頁(yè)。因此以后要是遇到透鏡就乘以因此以后要是遇到透鏡就乘以即可。即可。NoImageeyxyxtfkil)(222),(外內(nèi)01),(yxpeyxfkilyxpyxt)(222),(),(),(yxtl第9頁(yè)/共54頁(yè)第十頁(yè)，共54頁(yè)。f F正透鏡 0 向后方距離(jl) 處的焦點(diǎn) 會(huì)聚的球面波

4、f f F第10頁(yè)/共54頁(yè)第十一頁(yè)，共54頁(yè)。F負(fù)透鏡 0 是由透鏡前方(qinfng) 處的虛焦點(diǎn) 發(fā)出的球面波ffF正負(fù)(zhn f)透鏡對(duì)入射波面的效應(yīng)第11頁(yè)/共54頁(yè)第十二頁(yè)，共54頁(yè)。11( ,)U x y22(,)U x y( , )lU x y( , )lUx y孔徑面0did觀察面001111111iiddfddfz注0idfzd當(dāng)時(shí)第12頁(yè)/共54頁(yè)第十三頁(yè)，共54頁(yè)。11( ,)U x y平面波正入射球面波照射(zhosh),(),(),(111111yxtyxUyxUt在 區(qū)間(q jin)段是菲涅爾衍射(用菲涅爾衍射積分公式求解)則：0,id d第13頁(yè)/共54頁(yè)第

5、十四頁(yè)，共54頁(yè)。)(1 (10222)(2)(2222)(2)(200)(202222222220200220),(),(221),(),(),(),(1),(yxdzdzkiikitkiifkillkitkitiiiieeuedeeyxUedddizyxuyxdyxyxdiyxUyxyxuyxuyxdyxdiyxU第14頁(yè)/共54頁(yè)第十五頁(yè)，共54頁(yè)。(1)200110 12 ()11( ,)()kziddzixxyyd dtU x y eedxdy透鏡二次位相因子可消除變換函數(shù)中的二次位相因子應(yīng)該分情況討論上式.第15頁(yè)/共54頁(yè)第十六頁(yè)，共54頁(yè)。2 111 122011111101(

6、1)()(,)2222( ,)1. ( ,) 1. .1( ,) . .xyixydx dyffidkixyt x y effxyU x yU x ygdfdzu x yei fxyffff二.假設(shè)為單位振幅的單色平面波正入射觀察屏放在透鏡焦面上即代入*式第16頁(yè)/共54頁(yè)第十七頁(yè)，共54頁(yè)。2202222211( ,)exp(1)() ( , )2 (,)() ( , )ifffdkU x yixyt x yi fffuAIxyt x yf其中二次位相因子使物體頻譜有彎曲后焦面上的復(fù)振幅正比于第17頁(yè)/共54頁(yè)第十八頁(yè)，共54頁(yè)。:,結(jié)論 這種情況后焦面上的位相分布與物體頻譜的位相分布并不相

7、同 不是嚴(yán)格的傅立葉變化關(guān)系,但位相彎曲對(duì)光強(qiáng)記錄沒(méi)影響.第18頁(yè)/共54頁(yè)第十九頁(yè)，共54頁(yè)。022222222. 0,1( ,)exp() ( , )2(,)()(,):fffffffdkU x yixyt x yi ffxyAIx ytf物體靠透鏡結(jié)論 后焦面上的復(fù)振幅分布仍正比于物體的傅立葉變換.變換式前的二次位相因子使物體頻譜產(chǎn)生位相彎曲.第19頁(yè)/共54頁(yè)第二十頁(yè)，共54頁(yè)。03. . (,)(,)fffffffdfxyAUxytf物體位于前焦面上位相彎曲小時(shí),后焦面光場(chǎng)分布是準(zhǔn)確的傅立葉變換ff 第20頁(yè)/共54頁(yè)第二十一頁(yè)，共54頁(yè)。04. ,FTd 為負(fù) 物體位于透鏡后方(變

8、換不準(zhǔn)確)平面波u0U0Ufudf 后焦面 22(1)( , )( , )exp()2kUx yAtx yAixyf單色平面波場(chǎng)經(jīng)透鏡后光場(chǎng),第21頁(yè)/共54頁(yè)第二十二頁(yè)，共54頁(yè)。220000022000000000000(2)( ,)exp 2()2(3)( ,)( ,) ( ,)exp 2() ( ,)2AfkU x yixyddAfkUx yU x y t x yixyt x ydd幾何光學(xué)下會(huì)聚球面波投射到無(wú)片面上場(chǎng)分布經(jīng)物體的透射場(chǎng)第22頁(yè)/共54頁(yè)第二十三頁(yè)，共54頁(yè)。222200000 . .(4)1(,)exp()*2 (,)exp()2xyfffffxyffffkUxyix

9、yi ddkUxyixyd后焦面上的場(chǎng)分布由菲涅爾的衍射積分公式求解第23頁(yè)/共54頁(yè)第二十四頁(yè)，共54頁(yè)。 . .22002222( ,)exp() ( ,)2( ,) ()(,)xyffxyffffffffffffddAfkU x yixyt x yi ddxyAfI x ytd照明會(huì)聚光波的微香因子可消除變換函數(shù)中的二次位相因子第24頁(yè)/共54頁(yè)第二十五頁(yè)，共54頁(yè)。1100:,( ,),t x ydd結(jié)論 平面波照射下 正入射 在透鏡焦面上得到的不論為何值 導(dǎo)致一個(gè)二次位相因子.但位相彎曲不影響光強(qiáng).觀察焦面上的強(qiáng)度分布沒(méi)有影響,仍為功率譜.第25頁(yè)/共54頁(yè)第二十六頁(yè)，共54頁(yè)。22

10、011111111112222222110001 21 2110( , )exp()2( , )( , ) ( , )*( ,)exp(1)()( , )2 exp(1)exp 2()2itiiiiakU x yixyU x yU x y t x yzkzU x yixyt x yi dddddkzziixxy ydxdydd d球面光場(chǎng)透射場(chǎng)代入 式焦面光場(chǎng)第26頁(yè)/共54頁(yè)第二十七頁(yè)，共54頁(yè)。0000101111111iidzdzddfddf-求解條件代入上式第27頁(yè)/共54頁(yè)第二十八頁(yè)，共54頁(yè)。2222222002211111111( ,)exp(1)()2( , )exp 2 ()

11、():( , ).iizkzU x yixyi ddddxyt x yixydxdyfft x y結(jié)論 用單色球面波照射孔徑平面時(shí),在點(diǎn)源的像面上得到的頻譜第28頁(yè)/共54頁(yè)第二十九頁(yè)，共54頁(yè)。22111()zxy第29頁(yè)/共54頁(yè)第三十頁(yè)，共54頁(yè)。22( , )( , )exp()2( , )lkt x yp x yixyfp x y透鏡的復(fù)振幅透過(guò)率函數(shù)光瞳函數(shù)描述了透鏡的有限孔徑第30頁(yè)/共54頁(yè)第三十一頁(yè)，共54頁(yè)。221.1( , )( , ) ( , )exp()2lkU x yAt x y p x yixyf物體緊靠透鏡放置( )透鏡的透過(guò)場(chǎng)分布.第31頁(yè)/共54頁(yè)第三十二頁(yè)

12、，共54頁(yè)。 . .2222(2)(,)exp() ( , ) ( , )2 exp() (,)* (,)2(,) ( , )xyffxyfffffffffffffffffffffAkUxyixyt x y p x yi ffxyxyAkixyTPi ffxyPp x y后焦面上的復(fù)振幅分布第32頁(yè)/共54頁(yè)第三十三頁(yè)，共54頁(yè)。:a.( , ).p x y討論透鏡孔徑為無(wú)限大，大于物體的尺寸.可以略去第33頁(yè)/共54頁(yè)第三十四頁(yè)，共54頁(yè)。b, ( , ), ( , )() ( , )* ( , )()FT FT t x y P x yFT t x yFT P x y.透鏡孔徑小于物體尺度。

13、后焦面上光場(chǎng)分布只是正比于一個(gè)有效物體的有效物體物體頻譜與光瞳函數(shù)的卷積第34頁(yè)/共54頁(yè)第三十五頁(yè)，共54頁(yè)。c( )( )()() ( )fxfxlxrectlxPP fFT p x.透鏡孔徑為寬為 的矩孔p第35頁(yè)/共54頁(yè)第三十六頁(yè)，共54頁(yè)。d. ()* ().ffffxxTP卷積效果使物體頻譜圖像產(chǎn)生某種程度模糊或失真，透鏡孔徑愈小，模糊愈嚴(yán)重.第36頁(yè)/共54頁(yè)第三十七頁(yè)，共54頁(yè)。00(1)(,).dlfffp xydd由幾何光學(xué)近似，投影到物體表面的光波仍為會(huì)聚球面波，照明區(qū)域?yàn)榈膱A形區(qū)域.用投影光瞳函數(shù)表示透鏡限制第37頁(yè)/共54頁(yè)第三十八頁(yè)，共54頁(yè)。2000000000

14、200000(2)(,)(,) (,)exp 2(2) (,) (,)AfkUxyUxy t xyixddffyp xyt xydd物體透射光場(chǎng).第38頁(yè)/共54頁(yè)第三十九頁(yè)，共54頁(yè)。 . .22002002220000(3)(,)exp() (,)2(,)exp() (,)* (,)2(,) (,)xyffxyfffffffffffffddddAfkUxyixyt xyi ddffp xyddxyxyAfkixyTPi ddffP xyp xydd后焦面光場(chǎng)分布：其中第39頁(yè)/共54頁(yè)第四十頁(yè)，共54頁(yè)。0000(,) ( ,).FTffp xyt x ydd說(shuō)明：物體若完全被照明，則投影

15、光瞳函數(shù)可以忽略，但物體尺寸若超出照明的圓形區(qū)域，后焦面上分布只是正比于一個(gè)有效物體的傅立葉變換有效物體為是物體頻譜與投影光瞳函數(shù)的傅立葉變換的卷積.頻譜圖像變模糊. 第40頁(yè)/共54頁(yè)第四十一頁(yè)，共54頁(yè)。0(1)(,)(cos,cos)(,)ffffffffdxyxyxy用幾何光學(xué)近似，相對(duì)于透鏡孔徑不太大，后焦面上的光場(chǎng)應(yīng)是物體上所有點(diǎn)發(fā)出的方向余弦的光線(xiàn)經(jīng)會(huì)聚透鏡后疊加而成.由于透鏡孔徑限制，物平面上只有一個(gè)圓形區(qū)域發(fā)出光線(xiàn)能達(dá)到點(diǎn)第41頁(yè)/共54頁(yè)第四十二頁(yè)，共54頁(yè)。0000:(,).(,)ffffddp xxyyffxy其他光線(xiàn)均被透鏡邊框擋住，光瞳投影函數(shù)為光瞳中心位置隨變化第

16、42頁(yè)/共54頁(yè)第四十三頁(yè)，共54頁(yè)。 . .000000220000000(2)(,) (,)(,)exp(1)()2 (,) (,)xyffxyfffffffffffddt xyp xxyyffdAkUxyixyifffddt xyp xxyyff后焦面上場(chǎng)分布實(shí)際正比于有效物體的傅立葉變換第43頁(yè)/共54頁(yè)第四十四頁(yè)，共54頁(yè)。第44頁(yè)/共54頁(yè)第四十五頁(yè)，共54頁(yè)。第45頁(yè)/共54頁(yè)第四十六頁(yè)，共54頁(yè)。1x1y2x2yS相干光源準(zhǔn)直透鏡1P2f2f2P2L1LFT透鏡第46頁(yè)/共54頁(yè)第四十七頁(yè)，共54頁(yè)。111111112211212111223(,)( ,)exp2 () ( ,

17、)2(,)( ,)exp() (,)xyxyU ffkt x yif xf ydx dykt x yU xykt x yix xy ydx dyfxyktff、輸入輸出光場(chǎng)分布或第47頁(yè)/共54頁(yè)第四十八頁(yè)，共54頁(yè)。222222(,) (,)xyI xyktff物體的功率譜第48頁(yè)/共54頁(yè)第四十九頁(yè)，共54頁(yè)。1二、一維多通道頻譜分析系統(tǒng)、裝置1xky2xkyS1P2f2f2P2L1LcfcLcf第49頁(yè)/共54頁(yè)第五十頁(yè)，共54頁(yè)。22cLLyx、與二維光學(xué)頻譜分析系統(tǒng)的區(qū)別（1）增加了柱面透鏡 ，與球透鏡 結(jié)合，在 向?qū)崿F(xiàn)了兩次傅立葉變換，相當(dāng)于成像（）在 方向，柱面透鏡只產(chǎn)生均勻位相延遲，只有球面透鏡實(shí)現(xiàn)了一次傅立葉變換第50頁(yè)/共54頁(yè)第五十一