注冊工程師物理2ppt課件

1、單擊此處編輯母版標題款式 單擊此處編輯母版文本款式 第二級 第三級 第四級 第五級2022-4-171-考前輔導考前輔導注冊工程師執(zhí)業(yè)資歷考試注冊工程師執(zhí)業(yè)資歷考試普通物理普通物理第二部分 機械動搖本章內(nèi)容本章內(nèi)容: :駐波駐波 聲波聲波(20-20000Hz)(20-20000Hz)超聲波超聲波 次聲波次聲波 多普勒效應多普勒效應簡諧波表達式簡諧波表達式( (動搖方程動搖方程) ) 波的能量波的能量機械波的產(chǎn)生和傳播機械波的產(chǎn)生和傳播波的干涉波的干涉復習機械振動復習機械振動簡諧振動方程簡諧振動方程)cos(0tAyA：振幅：振幅：角頻率：角頻率mKT22相位:)(0t0:0t時初相位時初相位

2、振動形狀振動形狀)sin(v0tAdtdy)(0tfy)(v0tfoymky0223振動形狀振動形狀相位相位角度弧度角度弧度4Tt abcb2Tt abct=01.1.機械波的發(fā)生機械波的發(fā)生23a2223a23b25a2b23c可見：可見： “上游的上游的質(zhì)元依次帶動質(zhì)元依次帶動“下游下游的質(zhì)元振動的質(zhì)元振動某時辰某質(zhì)元的某時辰某質(zhì)元的振動形狀將在較晚振動形狀將在較晚時辰于時辰于“下游某處下游某處出現(xiàn)出現(xiàn)-波是振動形波是振動形狀的傳播狀的傳播 “下游點的相位下游點的相位(形狀形狀)總比總比“上游上游點落后點落后質(zhì)點并未隨波逐流質(zhì)點并未隨波逐流一一. . 機械波的根本概念機械波的根本概念正正a

3、23d 43Tt abcd23e Tt abcde波是相位振動形狀的傳播波是相位振動形狀的傳播沿波的傳播方向沿波的傳播方向, ,各質(zhì)元的相位依次落后。各質(zhì)元的相位依次落后。x ab xu傳播方向傳播方向圖中圖中b點比點比a點的相位落后點的相位落后2.動搖特征機械波是振動形機械波是振動形狀狀( (相位相位) )在彈性媒在彈性媒質(zhì)中的傳播質(zhì)中的傳播振源波源振源波源彈性媒質(zhì)彈性媒質(zhì)3.產(chǎn)生條件波線波線波面波面波面波面波線波線球面波球面波平面波平面波按波面分按波面分 平面波平面波 球面波球面波4.波的分類波的分類注注:振動相位一樣的點振動相位一樣的點組成的面稱為波面。組成的面稱為波面。頻率頻率.波長波

4、長.波速波速頻率頻率 : :即波源的頻率即波源的頻率波長波長 : :振動在一個周期振動在一個周期相鄰兩同相點之間的相鄰兩同相點之間的間隔間隔XY內(nèi)傳播的間隔內(nèi)傳播的間隔波速波速u :u :取決于媒質(zhì)的性質(zhì)取決于媒質(zhì)的性質(zhì)Gu 三者關(guān)系三者關(guān)系 : :Tu5. 5.描畫波的特征量描畫波的特征量1.表達式一波沿表達式一波沿X正向傳播正向傳播處質(zhì)點振動方程為處質(zhì)點振動方程為)cos(0tAy振動了振動了t 秒，處質(zhì)點振動了秒，處質(zhì)點振動了uxt 從傳到，需時從傳到，需時uxX處質(zhì)點振動方程為處質(zhì)點振動方程為)(cos0uxtAy)2cos(0 xtAXuoxy動搖方程動搖方程二平面諧波的動搖方程二平

5、面諧波的動搖方程uxux223. 3.關(guān)于動搖方程關(guān)于動搖方程與振動方程區(qū)別與振動方程區(qū)別)(tfy 振),(xtfy波寫出動搖方程的條件寫出動搖方程的條件:Xuoxy2. 2. 表達式二波沿表達式二波沿X X負向傳播負向傳播)(cos0uxtAy)cos(0tAy)(cos0uxtAy原點處振動方程原點處振動方程波速及傳播方向波速及傳播方向)(cos0uxtAy+ +即令即令 ， 得得 處質(zhì)點的振動方程處質(zhì)點的振動方程0 xx 0 x)(cos00uxtAy即即)(tfy 即令即令 ，得，得 時辰的波形方程時辰的波形方程0tt 0t)(xfy )410cos(2.0 xy如如yx)(cos0

6、uxtAy孤立地看一點孤立地看一點靜止地看各點靜止地看各點例例 把一根非常長的繩子拉成程度把一根非常長的繩子拉成程度, ,用手握其一端用手握其一端, ,維持拉力恒定維持拉力恒定, ,使繩端在垂直于繩子的方向上作簡使繩端在垂直于繩子的方向上作簡諧振動諧振動, ,那么那么(A)(A)振動頻率越高振動頻率越高, ,波長越長波長越長. .(B)(B)振動頻率越低振動頻率越低, ,波長越長波長越長. .(C)(C)振動頻率越高振動頻率越高, ,波速越大波速越大. .(D)(D)振動頻率越低振動頻率越低, ,波速越大波速越大. .解解: :u不變不變答答: B: B媒質(zhì)確定媒質(zhì)確定, ,波速不變波速不變!

7、 !Gu 答：答：C在下面幾種說法中，正確的說法是在下面幾種說法中，正確的說法是A波源不動時，波源的振動周期與波源不動時，波源的振動周期與動搖的周期在數(shù)值上是不同的。動搖的周期在數(shù)值上是不同的。B波源振動的速度與波速一樣。波源振動的速度與波速一樣。C在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相位總時比波源的相位滯后。位總時比波源的相位滯后。D在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相位總時比波源的相位超前。位總時比波源的相位超前。例例例例 一橫波沿繩子傳播，動搖方程為一橫波沿繩子傳播，動搖方程為)104cos(05.0txy那么那么A A 波長波長0.05m

8、B 0.05m B 波長波長0.5m 0.5m C C 波速波速25 m/s D 25 m/s D 波速波速5 m/s 5 m/s 比較法比較法 寫成規(guī)范式寫成規(guī)范式)104cos(05.0txy)410cos(05.0 xt)cos(cos)5.2(10cos05.0)104(10cos05.0 xtxt又又1025m5 . 055 . 2u答：答：B解：解：1.先求先求o處質(zhì)點的振動方程處質(zhì)點的振動方程以以L為原點，動搖方程為為原點，動搖方程為2.令令x = - L例例 一平面諧波沿一平面諧波沿X軸正向傳播，知軸正向傳播，知x = L 處處質(zhì)點的質(zhì)點的 振動方程為振動方程為 ， 波速波速

9、為為u，那么動搖方程為那么動搖方程為tAycos)(L)(cos)(uLxtAyA)(cos)(uLxtAyB)(cos)(uLxtAyC)(cos)(uLxtAyD)(cosuxtAyL波)(cosuLtAyo振得得答答:(A)由此可求由此可求(以以O(shè)為原為原點點)的動搖方程的動搖方程)(cosuLuxtAyo波uyxoL三三 波的能量波的能量 波不僅是振動形狀的傳播，而且也伴隨著振動波不僅是振動形狀的傳播，而且也伴隨著振動能量的傳播。能量的傳播。波的能量波的能量= =媒質(zhì)中某體積元的振動動能與彈性勢能媒質(zhì)中某體積元的振動動能與彈性勢能之和之和 體積元體積元 dV 既振動又變形既振動又變形d

10、vdv)(cos uxtAy體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點的總能量為：體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點的總能量為：pkdWdWdW dVuxtA)(sin222設(shè)有一平面簡諧波：設(shè)有一平面簡諧波： 1 1在動搖的傳播過程中，恣意時辰的動能和勢能不僅在動搖的傳播過程中，恣意時辰的動能和勢能不僅大小相等而且相位一樣，同時到達最大，同時等于零。大小相等而且相位一樣，同時到達最大，同時等于零。2 2在波傳播過程中，恣意體積元的波能量不守恒。在波傳播過程中，恣意體積元的波能量不守恒。意義：意義：3任一體積元的波能量在一周期內(nèi)“吞吐吸收放出兩次，這正是傳播能量的表現(xiàn)。pkdWdW dVuxtA)(sin21222吸 放dWt02例例

11、一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某瞬時，一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某瞬時，媒質(zhì)中一質(zhì)元正處于平衡位置，此時它的能量是媒質(zhì)中一質(zhì)元正處于平衡位置，此時它的能量是A A動能為零，勢能最大。動能為零，勢能最大。B動能為零，勢能為零。動能為零，勢能為零。C C動能最大，勢能最大。動能最大，勢能最大。DD動能最大，勢能為零。動能最大，勢能為零。答答C動能為零動能為零勢能為零勢能為零能量密度能量密度: : 單位體積內(nèi)的能量稱為能量密度單位體積內(nèi)的能量稱為能量密度sin222uxtAVWwdtuxtATwT 2022sin12221 A 平均能量密度平均能量密度: : 能量密度在一個周期內(nèi)的平均值能量

12、密度在一個周期內(nèi)的平均值. .能流密度能流密度: 單位時間內(nèi)經(jīng)過垂直于動搖傳播方向上單位單位時間內(nèi)經(jīng)過垂直于動搖傳播方向上單位 面積的平均能量，叫做波的平均能流密度面積的平均能量，叫做波的平均能流密度, 也稱之為波的強度也稱之為波的強度.uAuwSWI2221例例: : 一簡諧空氣波沿截面積為一簡諧空氣波沿截面積為S S的圓柱形管傳播，的圓柱形管傳播， 波的強度為波的強度為I I，波速為，波速為v v，波長為，波長為，那么管內(nèi)，那么管內(nèi) 相距半個波長的兩截面之間的平均能量為相距半個波長的兩截面之間的平均能量為SvIISvvISIvS2.D2.C2.B2.A vISwSW22B B四、波的干涉四

13、、波的干涉波的干涉景象波的干涉景象幾列相關(guān)波在媒質(zhì)中傳播，空間各點有的振幅幾列相關(guān)波在媒質(zhì)中傳播，空間各點有的振幅一直最大，有的振幅一直最小，此稱為干涉一直最大，有的振幅一直最小，此稱為干涉相關(guān)波源：一樣的頻率、振動方向一樣、恒定的相相關(guān)波源：一樣的頻率、振動方向一樣、恒定的相位差位差傳播到傳播到 P P 點引起的振動分別為：點引起的振動分別為： )2cos()(01111rtAty)2cos()(02222rtAty在在 P P 點的振動為點的振動為同方向同頻率振同方向同頻率振動的合成。動的合成。設(shè)有兩個相關(guān)波源設(shè)有兩個相關(guān)波源 和和1S2S發(fā)出的簡諧波在空間發(fā)出的簡諧波在空間p p點相遇。

14、點相遇。 合成振動為：合成振動為：)cos(021tAyyy合cos2212221AAAAA合其中：其中：)(2)(120102rr 干涉加強或減弱的條件干涉加強或減弱的條件1r2r1S2Sp波源的振波源的振動方程為動方程為)cos(0111tAy)cos(0222tAy1201022rr）（21maxAAA|21minAAA干涉極大極小所滿足的的條件：干涉極大極小所滿足的的條件：闡明：闡明： 稱為波程差稱為波程差12rr 干涉極大點、極小點不止一個。干涉極大點、極小點不止一個。干涉極大點、極小點應滿足上述條件式干涉極大點、極小點應滿足上述條件式隱函數(shù)隱函數(shù)k2) 12(k),3,2, 1 ,

15、0(k式中式中干涉極大干涉極大干涉極小干涉極小cos2212221AAAAA合)(2)(120102rr 五五 特殊的干涉景象：駐波特殊的干涉景象：駐波1 1、發(fā)生條件：兩列振幅一樣的相關(guān)波，在同一、發(fā)生條件：兩列振幅一樣的相關(guān)波，在同一直線上沿相反方向傳播直線上沿相反方向傳播駐波駐波2、特征：、特征：無行走之波形無行走之波形兩波節(jié)之間兩波節(jié)之間的點相位一的點相位一樣樣2kx腹4) 12(kx節(jié)3., 2, 1, 0k波節(jié)波節(jié)波腹波腹2波節(jié)波節(jié)X=X=0 0例例: :頻率為頻率為的駐波的駐波, ,假設(shè)其相鄰兩波節(jié)間的間隔為假設(shè)其相鄰兩波節(jié)間的間隔為d, d, 那么該駐波的波長和波速分別是那么該

16、駐波的波長和波速分別是A. d A. d d B. 2d d B. 2d d d C. d 2 C. d 2 d D. 2d 2 d D. 2d 2 d d D du2六六. .聲波、聲強級聲波、聲強級2 2 聲強就是聲波的能流密度聲強就是聲波的能流密度uAI22211 1 聲波聲波20-20000Hz20-20000Hz3 3 聲強級聲強級我們把正常人能聽到的最低聲強作為測定聲強的規(guī)范，我們把正常人能聽到的最低聲強作為測定聲強的規(guī)范，用用I0I0表示，聲強級表示，聲強級ILIL定義為：定義為：)(lg0BIIIL1 1貝爾貝爾=10=10分貝分貝)(lg100dBIIIL波源和察看者都相對于

17、介質(zhì)靜止時波源和察看者都相對于介質(zhì)靜止時, ,察看者接察看者接納到的頻率與波源的頻率一樣納到的頻率與波源的頻率一樣. .假設(shè)波源或察看者或兩者同時相對于介質(zhì)運假設(shè)波源或察看者或兩者同時相對于介質(zhì)運動動, ,那么察看者接納到的頻率就不同于波源的那么察看者接納到的頻率就不同于波源的頻率頻率, ,這種景象稱為多普勒效應。這種景象稱為多普勒效應。多普勒效應在日常生活中的常有表現(xiàn)有：站多普勒效應在日常生活中的常有表現(xiàn)有：站在鐵路邊上看到鳴笛的火車駛來，笛聲鋒利，在鐵路邊上看到鳴笛的火車駛來，笛聲鋒利，火車離去時，笛聲變低。火車離去時，笛聲變低。七七. .多普勒效應多普勒效應設(shè)聲源和察看者在同不斷線上運動

18、設(shè)聲源和察看者在同不斷線上運動聲波在介質(zhì)中傳播的速度為聲波在介質(zhì)中傳播的速度為 u u聲源的頻率為聲源的頻率為察看者接納到的頻率為察看者接納到的頻率為聲源聲源( (相對于介質(zhì)相對于介質(zhì)) )的運動速度為的運動速度為Sv察看者察看者( (相對于介質(zhì)相對于介質(zhì)) )的運動速度為的運動速度為0vS0vvuu 遠離取負號遠離取負號遠離取正號遠離取正號波源向著察看者運動波源向著察看者運動 時時 前取負號前取負號Sv察看者向著聲源運動察看者向著聲源運動 時時 前取正號前取正號0v0vSvuX Xsm /15v0S0vvuu 聲源聲源: :警車警車察看者察看者: :客車客車= =33033033033015

19、152525察看者背叛聲源運動察看者背叛聲源運動聲源向著察看者運動聲源向著察看者運動800800=826=826答答:D:Dsm /25vS(A)710HZ (B)777HZ (C)905HZ (D)826HZ(A)710HZ (B)777HZ (C)905HZ (D)826HZ例例一警車以一警車以 25 m/s 25 m/s 的速度在靜止的空氣中追逐的速度在靜止的空氣中追逐一輛速度為一輛速度為 15 m/s 15 m/s 的客車的客車, ,假設(shè)警車警笛聲的頻率為假設(shè)警車警笛聲的頻率為800HZ,800HZ,空氣中聲速空氣中聲速u=330m/s,u=330m/s,那么客車上人聽到的警笛那么客車

20、上人聽到的警笛聲波的頻率為聲波的頻率為警警客客1、機械波動搖方程為、機械波動搖方程為)(01. 0(6cos03. 0SIxty那么那么A振幅振幅A為為3mB周期周期T為為1/3sC波速波速u為為10m/s)(cosuxtAy與與 對比對比A=0.03m =6 u=1/0.01=100(m/s)(312sT(B)練習練習解：解：2、在簡諧波傳播過程中，沿波傳播方向相距為、在簡諧波傳播過程中，沿波傳播方向相距為/2的的兩點的振動速度必定兩點的振動速度必定)2cos()(cosxtAuxtAy)22cos()(sinxtAuxtAdtdyv兩點的振動速度的位相差兩點的振動速度的位相差xv2A大小一樣，方向相反大小一樣，方向相反B大小和方向均一樣大小和方向均一樣C大小不同，方向一樣大小不同，方向一樣D大小不同，方向相反大小不同，方向相反vx2兩點的振動速度相位相反且大小一樣兩點的振動速度相位相反且大小一樣A解：解：3、一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從、一平面簡諧波