荷載與結構設計方法課件

1、概率極限狀態(tài)的實用設計表達式概率極限狀態(tài)的實用設計表達式第3章 荷載效應組合和結構極限狀態(tài)3.1 3.1 荷載代表值荷載代表值 荷載代表值：荷載代表值： 任何荷載在實際工程中，均具有明顯的隨機性，而在設計表達式中直接采用的荷載值稱為荷載代表值。包括荷載標準值、組合值、頻遇值和準永久值。荷載標準值、組合值、頻遇值和準永久值。最基本的代表值是荷載的標準值。 荷載標準值：荷載標準值： 在結構設計基準期內最大荷載。按照按照承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)進行設計。進行設計。荷載標準值、組合值、頻遇值和準永久值。荷載標準值、組合值、頻遇值和準永久值。cfq人群，地震人群

2、，地震層間位移層間位移層剪力層剪力 1 5501 50cp 6.54h=3600mm72承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)3.1.1 3.1.1 荷載代表值荷載代表值 在進行建筑結構設計時，對作用在建筑物上的不同荷載應采用不同的代表值。(1)(1)永久荷載：永久荷載： 也稱之為恒載，在結構使用期間，其值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽落不計，或其變化是單調的并能趨于限值的荷載。應采用其標準值作為其代應采用其標準值作為其代表值。表值。(2)(2)可變荷載：可變荷載： 在結構使用期間，其值會時間變化，且其變化值與平均值相比不可忽落的荷載，主要包括各種活荷載。應

3、根據(jù)工程設計要求采用其標準值、組合值、頻遇值和準采用其標準值、組合值、頻遇值和準永久值作為其代表值。永久值作為其代表值。(3)(3)偶然荷載：偶然荷載： 偶然荷載指那些在結構使用期間不一定出現(xiàn)，作用時間較短暫，但一旦出現(xiàn)其值很大且持續(xù)時間很短的荷載，主要包括地震作用。應根據(jù)試驗資料，并結并結合工程實踐經驗來確定其代表值。合工程實踐經驗來確定其代表值。3.1.2 永久荷載代表值G 結構自重的標準值GK可按結構構件設計尺寸與材料容重標準值計算（p7表2.1）。 素混凝土 20KN/m3 鋼筋混凝土 25KN/m3 水磨石地面 0.65KN/m2 3.1.3 3.1.3 可變荷載代表值可變荷載代表值

4、Q Q 對可變荷載，除標準值外，有時還采用組合值和準永久值作為荷載代表值。 當結構承受兩種或兩種以上可變荷載作用時，荷載不可能同時以其最大值（即標準值）出現(xiàn)，應取荷載組合值 作為可變荷載代表值；當結構設計中需要考慮荷載持久性對結構的影響時，應取荷載準永久值 作為可變荷載代表值。ckQqkQ3.1.4 3.1.4 偶然荷載代表值偶然荷載代表值 承載力極限狀態(tài)設計時，采用的各種偶然荷載代表值，應根據(jù)觀測和試驗數(shù)據(jù)以及工程實踐經驗，經綜合分析加以判斷確定，并由有關標準專門規(guī)定。 地震作用時，應將結構全部自重及部分可變荷載合并為重力荷載，設計時以結構與構件自重標準值以及部分可變荷載組合值之和為重力荷載

5、設計值，等效地震力等效地震力應在重力荷載代表值的基準上確定應在重力荷載代表值的基準上確定。 土木工程結構設計應根據(jù)在使用過程中結構上可能出現(xiàn)的各種荷載，按承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)和正常使用正常使用極限極限狀態(tài)狀態(tài)分別對荷載進行相應的荷載效應組合，并取其各自的最不利組合進行建筑結構設計。 對于承載力極限狀態(tài)，應采用荷載效應的基本組合基本組合和偶然組合偶然組合進行設計，采用下列設計表達式：001.1 1.00.9SRSR結構重要性系數(shù)，對安全等級為一級、二級和三級的結構 構件，可分別取、 和；荷載效應組合設計值；結構構件抗力的設計值。3.2 3.2 荷載效應組合荷載效應組合建筑結構可靠度設

6、計統(tǒng)一標準中規(guī)定：1.0.8 1.0.8 建筑結構設計時，應根據(jù)結構破壞可能產生的建筑結構設計時，應根據(jù)結構破壞可能產生的后果（危及人的生命、造成經濟損失、產生社會影響后果（危及人的生命、造成經濟損失、產生社會影響等）的嚴重性，采用不同的安全等級。建筑結構安全等）的嚴重性，采用不同的安全等級。建筑結構安全 等級的劃分應符合表等級的劃分應符合表.8的要求。的要求。安全等級一級二級三級破壞后果很嚴重嚴重不嚴重建筑物類型重要的房屋一般的房屋次要的房屋表表1.0.8 建筑結構的安全等級建筑結構的安全等級 10.1 結構設計的目標結構設計的目標： 是要科學的解決建筑物的可靠性與經濟性這一

7、矛盾，力求以最經濟的途徑，使所建造的房屋以一定的可靠度來滿足各項預定功能的要求。10.1.1 設計要求1.安全性要求 結構設計必須保證結構在正常施工和正常使用時，能成承受可能出現(xiàn)的各種直接作用和間接作用，同時還要求保證在偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，結構仍然保持必需的整體穩(wěn)定性（即結構僅產生局部的損壞而不發(fā)生連續(xù)倒塌）。2.適用性要求 設計的適用性要求指的是結構在正常使用時應具有良好的工作性能，如不發(fā)生過大的變形或過寬的裂縫等，以及不產生影響正常使用的振動等。3.耐久性要求 耐久性要求指的是結構在正常維護下，具有足夠的耐久性能，不發(fā)生鋼筋銹蝕和混凝土嚴重風化等現(xiàn)象。設計基準期設計基準期： 是指結構設

8、計時，為確定可變作用及與時間有關的材是指結構設計時，為確定可變作用及與時間有關的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)。例如現(xiàn)行的建筑結構設料性能等取值而選用的時間參數(shù)。例如現(xiàn)行的建筑結構設計規(guī)范中的荷載統(tǒng)計參數(shù)是按設計基準期為計規(guī)范中的荷載統(tǒng)計參數(shù)是按設計基準期為50年確定的。年確定的。設計使用年限設計使用年限： 是指結構在正常設計、正常施工、正常使用和維護下是指結構在正常設計、正常施工、正常使用和維護下所應達到的使用年限。所應達到的使用年限。 5年年臨時性結構；臨時性結構； 50年年普通房屋；普通房屋； 25年年易于替換的結構；易于替換的結構； 100年年-紀念性建筑、重要建筑。紀念性建筑、重要建

9、筑。 結構設計的基本目標結構設計的基本目標是要安全可靠、適用耐久而又經濟合理。(1)(1)容許應力設計法容許應力設計法容許應力設計法計算簡單，但其有許多問題： 沒有考慮材料塑性性質； 使用期間荷載的取值原則規(guī)定的不明確； 把影響結構可靠的各種因素統(tǒng)統(tǒng)歸結在反映材料性質的 容許應力上，顯然不夠合理。 容許應力的取值無科學根據(jù)，純屬經驗。 按容許應力法設計的構件是否安全可靠，無法用實驗來 驗證。 4.設計方法和設計狀況 (2)(2)破壞階段設計法破壞階段設計法,uuMMkMk構件最終破壞時的承載能力；安全系數(shù)。優(yōu)點：優(yōu)點：*可以反映材料的塑性性質，結束了長期以來假定混凝土為彈性體的局面；*采用一個

10、安全系數(shù)，使構件有了總的安全度的概念；*以承載能力值為依據(jù)，其計算值是否正確可由實驗檢驗。缺點：缺點：*構件的承載力是得以保證，但卻無法了解構件在正常使用時能否滿足正常使用要求；*安全系數(shù)k的取值仍須經驗確定，并無嚴格的科學依據(jù)；*采用籠統(tǒng)的單一安全系數(shù)，無法就不同荷載、不同材料結構構件安全的影響加以區(qū)別對待，不能正確地度量結構的安全度；*表達式中采用的材料強度是平均值，不能正確反映材料強度的變異程度。 在容許應力設計法中，假定某一截面的最大應力達到容許應力時即告失效；而在破壞階段設計法中是以整個截面的內力達到某極限內力時才引起失效。 ，材料的容許應力。,uuMMkMk構件最終破壞時的承載能力

11、；安全系數(shù)。(3) (3) 多系數(shù)極限狀態(tài)設計法多系數(shù)極限狀態(tài)設計法 承載力極限狀態(tài) 撓度極限狀態(tài)裂縫開展寬度極限狀態(tài)uMMmaxlimfMmaxlimWW 特點：1.明確提出了結構極限狀態(tài)的概念，并規(guī)定了結構設計的承載能力、變形、裂縫出現(xiàn)和開展三種極限狀態(tài)，比較全面的考慮了結構的不同工作狀態(tài)。2.在承載能力極限狀態(tài)設計中，不再采用單一的安全系數(shù)，而是采用了多個系數(shù)來分析分別反映荷載、材料性能及工作條件等方面隨機因素的影響。3.在標準荷載和材料標準強度取值方面，開始將荷載及材料強度作為隨機變量，采用數(shù)理統(tǒng)計手段進行調查分析后確定。 ,iikussccikiscscMnqmMk f k f aq

12、nffk kma標準荷載或效應；相應的超載系數(shù)；鋼筋及混凝土的強度；相應的均質系數(shù)；工作條件系數(shù)；截面幾何特性。參考參考(4) (4) 基于可靠性理論的極限狀態(tài)設計法（概率極限狀態(tài)）基于可靠性理論的極限狀態(tài)設計法（概率極限狀態(tài)） 概率極限狀態(tài)設計法概率極限狀態(tài)設計法，就是在可靠性理論的基礎上，將影響結構可靠性的幾乎所有參數(shù)都作為隨機變量，運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計分析全部參數(shù)或部分參數(shù)，計算結構的可靠性指標或失效概率，以此設計或校核結構。水準1-半概率法；水準水準2-2-近似概率法近似概率法；水準3-全概率法。平均數(shù)、標準差、變異系數(shù)（均為常用統(tǒng)計量）前者用于反映資料的集中性，即觀測值以某一數(shù)值為中

13、心而分布的性質；后兩者用于反映資料的離散性，即觀測值離中分散變異的性質。 平均數(shù)是統(tǒng)計學中最常用的統(tǒng)計量，用來表明資料中各觀測值相對集中較多的中心位置。 nxnxxxxniin121參考參考一、標準差的意義用平均數(shù)作為樣本的代表，其代表性的強弱受樣本資料中各觀測值變異程度的影響。如果各觀測值變異小，則平均數(shù)對樣本的代表性強；如果各觀測值變異大，則平均數(shù)代表性弱。因而僅用平均數(shù)對一個資料的特征作統(tǒng)計描述是不全面的，還需引入一個表示資料中觀測值變異程度大小的統(tǒng)計量。1)(2nxxS12)(2nxSnx參考參考【例】 計算10只遼寧絨山羊產絨量：450，450，500，500，550，550，550

14、，600，600，650（g）的標準差。此例n=10，經計算得：x=5400，x2=2955000，代入式得：828.6511010/540029550001/)(222nnxxS即10只遼寧絨山羊產絨量的標準差為65.828g。參考參考均為一樣的話？ 變異系數(shù)是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數(shù)不同時，比較其變異程度就不能采用標準差，而需采用標準差與平均數(shù)的比值（相對值）來比較。標準差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為CV。變異系數(shù)的計算公式為： %100 xSVC參考參考已

15、知某良種豬場長白成年母豬平均體重為190kg，標準差為10.5kg，而大約克成年母豬平均體重為196kg，標準差為8.5kg，試問兩個品種的成年母豬，哪一個體重變異程度大。長白成年母豬體重的變異系數(shù)：%53. 5%1001905 .10VC大約克成年母豬體重的變異系數(shù)：%34. 4%1001965 . 8VC長白成年母豬體重的變異程度大于大約克成年母豬。參考參考4.2 4.2 結構抗力的統(tǒng)計分析結構抗力的統(tǒng)計分析4.2.1 4.2.1 影響結構構件抗力的因素影響結構構件抗力的因素(1)結構材料性能（最主要是強度）的不定性；(2)結構構件幾何尺寸的不定性；(3)設計時采用截面抗力計算模式的不定性

16、。(1)結構構件材料性能的不定性結構構件材料性能的不定性可采用隨機變量 表達：f0100011ccsfkskfffw fwffw 0100000111,ccsfkskcskfffw fwffwfffw 結構材料性能值和材料性能值；的試件材料性能標準值；規(guī)范規(guī)定的反映結構構件材料性能與試件 材料性能差別的系數(shù)；反映結構材料性能與材料性能差 別的隨機變量；反映試件材料構件試件規(guī)范規(guī)定構性能不定性的隨件試件機變量。010s0ss01s001000002201011()(),;,ffccsfkskfkffsfsfffw fwffwww fff 根據(jù)隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)運算法則平均值變異系數(shù)分別為試件材料

17、性能 的平均值及 隨機變量的平均值分別為試件材料性能 的變異系數(shù)及隨 機變量的變異系數(shù).例1 求HPB235(Q235)熱軋鋼筋屈服強度的統(tǒng)計參數(shù)。已知：試件材料屈服強度的平均值 ，標準差 。經統(tǒng)計，構件材料與試件材料兩者屈服強度比值的平均值 ， 標準差為 。規(guī)范規(guī)定的構件材料屈服強度標準值 。280.3fyMpa21.3fyMpa00.9200.0320235kk fMpa解：（1）根據(jù)已知的隨機變量 的平均值和標準差，求得變異系數(shù)。0,yf0000.0320.0350.92平均值；標準差；變異系數(shù)。0csff 構件試件21.30.076280.3fyfyfy解：（2）求屈服強度隨機變量 的

18、統(tǒng)計參數(shù)。00222200.92 280.31.0972350.0350.0760.084fyfkffyf 平均值；標準差；變異系數(shù)。f例1 求HPB235(Q235)熱軋鋼筋屈服強度的統(tǒng)計參數(shù)。已知：試件材料屈服強度的平均值 ，標準差 。經統(tǒng)計，構件材料與試件材料兩者屈服強度比值的平均值 ， 標準差為 。規(guī)范規(guī)定的構件材料屈服強度標準值 。280.3fyMpa21.3fyMpa00.9200.0320235kk fMpa(2)(2)結構構件幾何參數(shù)的不定性結構構件幾何參數(shù)的不定性 結構構件幾何參數(shù)的不定性可采用隨機變量 表達：a,aaakakaka aaa a ，。結構構件的幾何參數(shù)值及幾何

19、參數(shù)值的標準值。例2 已知：根據(jù)鋼筋混凝土工程施工及驗收規(guī)范，預制梁截面寬度及高度的允許偏差 ，截面尺寸標準值 ，假定截面尺寸服從正態(tài)分布，合格率應達到95%。試求預制梁截面寬度和高度的統(tǒng)計參數(shù)。52bhmmmm 200,500kkbmm hmm解:(1)根據(jù)所規(guī)定的允許偏差，可估計截面尺寸應有的平均值為min25200198.52225500498.522253.522bkhkbbbbmmhhhmmbbbmmminminmin1.6453.52.1281.6451.6453.52.1281.6451.645bbbbhhbbmmbmm(2)計算截面寬度b和截面高度h的統(tǒng)計參數(shù)198.52.12

20、80.993,0.011;200198.5498.52.1280.997,0.004.500498.5bbbbbkbhhhhhkhbh(3)(3)結構構件計算模式的不定性結構構件計算模式的不定性 結構構件計算模式的不定性可采用隨機變量 表達：pp0c0cRRR ,R 分別為結構構件的實際抗力值(可取試驗值或精確計算值)及按規(guī)范公式的計算抗力值。4.2.2 4.2.2 結構構件抗力的統(tǒng)計特征結構構件抗力的統(tǒng)計特征(1)(1)結構構件抗力的統(tǒng)計參數(shù)結構構件抗力的統(tǒng)計參數(shù) *由單一材料構成的結構構件抗力和統(tǒng)計參數(shù)為0222,pfapfapfakkkkRRkRkRRRf akRR 平均值變異系數(shù)按規(guī)范

21、規(guī)定的材料性能和幾何參數(shù)標準值以及抗力計算公式求得的結構構件抗力值。例3 試求木結構受彎桿件抗力的統(tǒng)計參數(shù) 和 。RRk2222221.47,0.25;0.94,0.08;1.00,0.05.1.47 0.94 1.001.3820.250.080.050.267ffaapppfapfaRRkRkR*由兩種或兩種以上材料構成的結構構件抗力和統(tǒng)計參數(shù)22;ppppppRRRkkRRpRRkRRR ；。由設計計算公式確定的構件抗力值；例4 求鋼筋混凝土軸心受壓短柱抗力的統(tǒng)計參數(shù) 和 。RkR223020.1,1.41,0.19335335,1.14,0.07400,1.0,0.020.015,1.

22、0,0.03,1.0,0.05ffccffyybhbhAAssppckykkkpcfN mmHRBfN mmbhmmR已知：混凝土，；鋼筋，；截面尺寸；配筋率。解：按規(guī)范計算公式，軸心受壓短柱抗力計算值為222222222222221.41 20.1 1 400 1 400 1.14 335 1 0.015 400 4005451.12pyysspcccyysscysRf cbhff cckbkhkfykskAARbhffhbfbhffAAf bhf AfbhfAKN 2222222Rp22Rp22221.14 3350.0150.2021.41 20.10.02611.3560.050.02

23、60.169yfyscfcsfykAbhfckfcbhfyARpRpRpkckkkykskRpRpfCfCCkRf b hf A 令則可得222300 5004252350,3020.1,1.41,0.19335335,1.14,0.071.0,0.020.015,1.0,0.03,1.0,0.05ffccffbhbhyyAAssppcckykAb hmmHRBmmcfN mmHRBfN mm截面尺混凝土，；鋼筋，；配筋率。解：按規(guī)范計算公式，軸222222222222221.41 20.1 1 400 1 400 1.14 335 1 0.015 400 4005451.12pyysspcc

24、cyysspcysRf cbhff cckbkhkfykskAARbhffhbfbhffAARf bhf AfbhfAKN 心受壓短柱抗力計算值為(2)結構構件抗力的概率分布類型 結論：結構構件抗力函數(shù) R 近似服從對數(shù)正態(tài)分布。4.3 結構可靠度分析及計算方法4.3.1 結構可靠度的基本概念結構可靠度結構可靠度： 結構在規(guī)定時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率，稱為結構可靠度?？煽慷仁强煽啃缘母怕实亩攘俊?1)結構的功能要求 安全性，適用性，耐久性。(2)結構的極限狀態(tài) 承載能力極限狀態(tài)，正常使用極限狀態(tài)。(3)結構的功能函數(shù) 1222121212,0nzxxzxxzzzZg XXXZ

25、XXzRs結構功能函數(shù)當時,。結構極限狀態(tài)方程為。(4)結構的可靠度 在各種隨機因素的影響下，結構完成預定功能的能力不能事先確定，只能用概率來描述。 可靠概率Pt：結構能夠完成預定功能的概率； 失效概率Ps：結構不能完成預定功能的概率。 Ps+Pt=1 000zfpfz z dzFz z22RszzRS，平均值，標準差。 000zfpfz z dzFz z(5)結構構件的可靠指標 用失效概率來描述結構的可靠度，在理論上是合理的，但在具體計算上又非常困難。利用可靠指標可靠指標代替結構失效概率Pt來具體度量結構的可靠性。ffpp值愈大，失效概率的值就愈小，即結構愈可靠；值愈小，失效概率的值就愈大，

26、即結構愈不可靠。22RszzRS5050年的設計基準期內，年的設計基準期內，3455 102.55 103.255 104.0fffppp 較安全；安全；很安全。4.3.2 4.3.2 結構可靠度分析的實用方法結構可靠度分析的實用方法近似概率法=一次二階矩法（中心點法、驗算點法）(1)結構可靠指標計算- 中心點法1)兩個隨機變量服從正態(tài)分布假定：*兩個隨機變量是互相獨立的；*兩個隨機變量均服從正態(tài)分布，且已知抗力和作用 效應的平均值 和標準差 。*因只有兩個隨機變量，結構的極限狀態(tài)方程（功能 函數(shù)）可表達為 。ZRS 1002102zfzZzpp Zfz z dzedz 結構的極限狀態(tài)方程（功

27、能函數(shù)）：ZRS功能函數(shù)平均值：ZRS功能函數(shù)標準差：22ZRS功能函數(shù)失效概率：22RszzRS可靠指標 直接與各基本變量的統(tǒng)計參數(shù) 和 有關，而且可以考慮各基本變量的概率分布類型，因而它比傳統(tǒng)上采用一個安全系數(shù)來反映結構的可靠度更為科學、更為合理?？煽恐笜耍?)兩個隨機變量均服從對數(shù)正態(tài)分布lnlntRSSRpp RS 若抗力 及作用效應 服從對數(shù)正態(tài)分布，則，服從正態(tài)分布，則其功能函數(shù)表達式為RZ=lnR-lnS=lnS失效概率為平均值：標準差：可靠指標：lnlnZRS22lnlnZRSlnln2222lnlnlnlnRsRSzzRSRS3)多個正態(tài)分布隨機變量極限狀態(tài)方程：123,nZ

28、g XXXX功能函數(shù)平均值：功能函數(shù)標準差：1221nZxiiixigx功能函數(shù)可靠指標：zz12,zxxxng例4.1 已知一伸臂梁，梁所承擔的極限彎矩為Mu，若梁內彎矩MMu時，梁便失效?，F(xiàn)已知各變量均服從正態(tài)分布，其各自的平均值及標準差為：4,0.8,5 ,0.120,2MuuppllMkNkNmmKN mKN m；試采用中心點法計算該梁的可靠指標。2222,2.50.5200.5 410;22.5 0.88,3.568uMuuuzMpzpfp MlMpkN mkN m10=2.52lMpp解：梁內最大彎矩2224 212000.076000.24300 3000.02826.10.17

29、374ccyGGQQACACcfffKNKNb hmmfN mmN mm例 . 已知一受壓混凝土短柱，受軸心壓力。若荷載效應的統(tǒng)計特征值為：恒載產生的平均值，活載產生軸力的平均值，變異系數(shù)，選定截面尺寸，其平均值，變異系數(shù)；已知混凝土軸心受壓強度 的平均值，變異系數(shù)；鋼筋強度的平均值，變 0.060.033.7ysfA異系數(shù)。鋼筋面積的變異系數(shù)，要求目標可靠指標。求：所需鋼筋的面積。NGQ22NGGQQcs2222c12006001800KN166.71KN R=RR0.170.0280.17226.1 300 300 0.172404028ccccysfAcccf Af AN 解：梁內最大彎

30、矩荷載效應的平均值： 標準差： 結構抗力的表達式： 混凝土抗力的變異系數(shù)： 相應的標準差：2222s222220.060.030.067374 0.06725.05837426.1 300 30037426.1 23490040402825.058ysysssysccsssfAsssfAsAARfAfAAARscAzR 鋼筋抗力變異系數(shù)：相應的標準差：構件抗力的平局值：相應的標準差：構件的極限狀態(tài)方程： 22222223.73472349000 18000003.7 404028125.0581667103128.161762582102916SssSSRNRNAAAAANmm可靠指標要求：2

31、34305422=1520mm1974k 1411974211974340 369 101.40051.4,2yfN2sys例 . 已知一軸心受壓拉桿，承受軸向力N=369KN，且活載/恒載= . 。配二級鋼筋，A，按我國年規(guī)范，取f =340N mm ，要求安全系數(shù) = . 。求( ) 按年規(guī)范單一安全系數(shù)校核是否滿足；( )按現(xiàn)行規(guī)范校驗其可靠指標。解：( ) 按年規(guī)范，安全系數(shù) k=A1520滿足要求。(2:369 2 3=246KN;:369 1 3=123KN,: 246 1.06260.76,0.07:123 0.859105.66,0.233384/,0.040.0743GGQQ

32、fyfsAsKNKNKNKNKN mm)按現(xiàn)行規(guī)范校驗。荷載效應公稱值為：恒載活載由統(tǒng)計調查 荷載的平均值及變異系數(shù)恒載活載二級鋼筋屈服強度平均值與變異系數(shù)為鋼筋截面積的變異系數(shù):222222222,0:1520 384583.680.07430.040.084:583.68260.76 105.66583.68 0.084260.76 0.07105.66 0.233217.263.7657.82ysRRAsfyRNRNRNf ANKNN因假定混凝土不能抗拉 故極限狀態(tài)方程為抗力的平均值抗力的變異系數(shù):可靠指標例 一伸臂梁，在伸臂端承受集中力p，梁所能承受的極限彎矩為Mu，若梁內由荷載產生的

33、最大彎矩MMu，梁即失效。則該梁的承載功能函數(shù)為1,24,0.8,20,25uuuuppMMZg MpMplkNkNkN mkN mllm已知：；梁跨度 為常數(shù)，。試采用中心點法計算該梁的可靠指標。解： 根據(jù)該梁的功能函數(shù)形式，利用(9.25)、(9.26)計算Z的平均值和標準差222211205 410221125 0.82.82822103.5362.828uuzMpzMpzzlKN mlKN m 例 求圓截面拉桿的可靠指標。已知各變量的平均值和標準差為：22335,26.8;14,0.7;25,6.25yyffddppN mmN mmmmmmKNKN材料屈服強度桿件直徑承受的拉力。解 (

34、1) 功能函數(shù)以極限荷載形式表達時2222221, ,4, ,143352500026569.2441426.84125.54414 335 0.75156.9,625022412yyyyiyyzydfppfdfyddfdppnzXiizg fd pd fpg fd pNgNfggNNdpgX 2225.55156.962509092.626569.22.9229092.6zzN 例 求圓截面拉桿的可靠指標。已知各變量的平均值和標準差為：22335,26.8;14,0.7;25,6.25yyffddppN mmN mmmmmmKNKN材料屈服強度桿件直徑承受的拉力。解 (2) 功能函數(shù)以應力形

35、式表達時222222322222214, ,4,172.626.88416.2,40.626.816.240.651.63172.651yyyyiyypzfdpfdffypddppddnzXiizzpzg fd pfdgN mmgN mmfggN mmN mmdpgN mmX 3.365.3(2)(2)結構可靠指標計算結構可靠指標計算- -驗算點法（驗算點法（JCJC法）（自閱法）（自閱）1)兩個正態(tài)基本變量的情況 設基本變量R,S為正態(tài)分布，且互相獨立，則極限狀態(tài)方程為RssRZg R,SRS0Z+- S+0Z-S+0RsRsRR2)多個正態(tài)基本變量的情況123111222Z,0Z,0nxx

36、xxnxnxng XXXXg xxx*111222*11221nixxxxnxnxniipniipgxg xxxxgx*4.4,0380.1540.05114038 0.13.854 0.052.73.82ffWWfffWWWfWppg f Wf WsfWSggWffW 例均質梁抗彎的極限狀態(tài)方程為：。設材料強度 服從正態(tài)分布，均值，變異系數(shù)，截面抵抗矩也服從正態(tài)分布，均值，變異系數(shù)，作用效應（彎矩）為定值。試求其可靠指標。解：； 則：； *22*22*.73.8coscos2.73.8fWWfWffW*2*cos383.8coscos542.7cos1140010.26co

37、scos205.2cos102.6cos9120coscos38.00,ffffWWWWfWfWfWfWzf WfWfWf 求 時，需要知道及之值，而這些值又與及有關，而在求及的式中又含有 項，因此，要用迭代法求解 。第一次迭代：*54.00;cos0.8944,cos0.4472,4.30723.36,48.80;cos0.9467,cos0.3220,4.26222.67,50.29;cos0.9524,cos0.3049,4.26322.57,50.49201088.90fWfWfWWfWfWfWfWfW 第二次迭代：第三次迭代：*22.57384.063.850.49541.32.7f

38、W 3)非正態(tài)基本變量的情況正態(tài)分布： 材料強度、結構材料自重極值分布： 風荷載、雪荷載對數(shù)正態(tài)分布： 結構抗力非正態(tài)分布 當量正態(tài)分布4.3.3 4.3.3 結構體系的可靠度（自閱）結構體系的可靠度（自閱）(1)基本概念1)完全脆性和完全塑性的構件完全脆性構件：達到失效狀態(tài)后便不再起作用的構件。完全塑性構件：達到失效狀態(tài)后仍能保持承載能力的構件。2)串聯(lián)體系與并聯(lián)體系* *串聯(lián)體系：串聯(lián)體系： 由一些單個構件組成的結構，當其中任何一個構件失效時，體系便處于失效狀態(tài)，這種體系便是串聯(lián)體系，一般靜定結構常可簡化為串聯(lián)體系。123fnpp EEEE* *并聯(lián)體系：并聯(lián)體系： 在有些結構中，其中某一

39、構件的破壞并不意味著整個結構的崩潰，而那些未破壞的構件還可以再承擔重新分配過的荷載，超靜定結構通常具有這個性質。12ffffnpppp* *串并聯(lián)體系：串并聯(lián)體系： 111nfRiis ripFrfdr 例4.5 已知：兩根拉桿組成一簡單串聯(lián)體系。每根拉桿的抗力Rc為隨機變量，其密度函數(shù)也示于圖中。設體系承受拉力S=1.1KN,為定值，即 ， 。若兩個抗力是相互獨立的，試求其可靠度指標與破壞概率。1.1sKN0s結構構件材料性能的不定性結構構件材料性能的不定性010000100111;ccsfkskcsskcskfffk fkffkfffffffk 結構構件實際的材料性能值試件材料性能值規(guī)范規(guī)

40、定的試件材料性能的標準值規(guī)范規(guī)定的反映結構構件材料性能與試件材料性能差別的影響系數(shù)反映結構構件材料性能與試件材料性能差別的隨即變量；反映試件材料性能不定性的隨機變量。00100221sfffsfkfkk f平均值變異系數(shù)第第9章章 結構可靠度分析與計算結構可靠度分析與計算例題例題c2222 , (300500),425335,19641800,0.103800.0624.8p157 9.10sNNyfyfycfcAbhmmHRBAmmNKNfN mmfN mm某鋼筋混凝土軸心受壓短柱 截面尺寸為配有 根直徑為的鋼筋。設荷載服從正態(tài)分布，軸力 的平均值變異系數(shù)。鋼筋屈服強度 服從正態(tài)分布，其平均

41、值，變異系數(shù)。混凝土軸心抗壓強度 也服從正態(tài)分布，其平均值例，0.20(1)1800,1800 0.10180fysNsNNNSKNKN 變異系數(shù)。不考慮結構尺寸的變異和計算模式的不準確性，試計算該短柱的可靠指標 。解： 荷載效應 的統(tǒng)計參數(shù)(2)500 30024.8372037200.20744.01964 380746.3746.3 0.0644cccsyscsccyscRccfcRcRcfcsRssfyRsRsfyRRf ARf ARRRf Af ARAKNKNRAKN 構件抗力 的統(tǒng)計參數(shù)短柱的抗力由混凝土抗力和鋼筋的抗力兩部分組成，即混凝土抗力的統(tǒng)計參數(shù)為鋼筋抗力的統(tǒng)計參數(shù)為222

42、222224.83720746.34466.3744.044.8745.3(3)4466.3 1800.03.48745.3180.02.06 10RRcRsRRcRsRsRSfKNRKNKNp構件抗力 的統(tǒng)計參數(shù)為可靠指標 的計算相應的失效概率為。批5853266 w 9.0 100.042340.12130.0(1)130.0 10130.0 100p158 9.2wwffmmfN mmMKN mzfwMfwzfwMfw已知某鋼梁截面的塑性抵抗矩 服從正態(tài)分布，；鋼梁的屈服強度 服從對數(shù)正態(tài)分布，。鋼梁承受確定性彎矩。試用計算該鋼梁的可靠指標 。取用抗力作為功能例均值一次二階矩函數(shù) 極限狀

43、態(tài)方 法程為56722222222222141777234 9.0 10130.0 108.06 107.10 102.66 108.06 103.032.66 10zfwnzxifwwffwwfiizzzMN mgxN m 625222222222221220130.0 1023489.569.0 101623.0540.2989.562.2240.29zfwnzxifwffwiiwwzzzMzfwMzfwMN mgMMxN m （ ）用應力作為功能函數(shù) 極限狀態(tài)方程為 由上述比較可知，對于同一問題，由于所取的極限狀態(tài)方程不同，計算出的可靠指標有較大的差異。第第1010章章 概率極限狀態(tài)設計

44、法概率極限狀態(tài)設計法例題例題322222210.1 , Q235A,219,0.08,1.16,0.09,3.3,()2193.30.09219 0.080338451NNRRRSRSRRNNRRRpKNx 例已知某拉桿 采用鋼材 承受的軸向拉力和截面承載力服從正態(tài)分布目標可靠指標試求該拉桿所需的截面面積 不及截面尺寸變異系數(shù)和計算公式精確度的影響。解：抗側力標準22335 1.16288.79235288790 2351228.89kRRkyksyksRxRf AfN mmAmm值為，0112nGGKQQ KQiciQiKiMMMM 可變荷載效應控制的組合：安全系數(shù)分項系數(shù)組合值系數(shù)01nG

45、GKQiciQiKiMMM 永久荷載效應控制的組合：安全系數(shù)分項系數(shù)組合值系數(shù)0GGEEhEhkEvEvkwwwkMMMMM 地震作用和其他荷載基本組合的設計值：重力荷載代表值水平、豎向地震代表值風荷載011211.21.4(1.3)nGGKQQ KQiciQiKiGQMMMMor 可變荷載效應控制的組合：011.351.4(1.3)nGGKQiciQiKiGQMMMor 永久荷載效應控制的組合：P132 例6-1111223310.2 200012003002000.700.00.789cfqcqcqN mN mN mNpmM例已知某屋面板在各種荷載引起的彎矩標準值分別為：

46、永久荷載，使用活荷載，風荷載，雪荷載。若安全等級為二級，試求按承載能力極限狀態(tài)設計時的荷載效應？又若各種可變荷載的組合值系數(shù)、頻遇值系數(shù)、準永久系數(shù)分別為：使用活荷載，風荷載，雪荷載，0.2(1)kfqMMMM，再試求在正常使用極限狀態(tài)下的荷載效應標準組合的彎矩設計值、荷載設計頻遇組合的彎矩設計值和荷載效應準永久組合的彎矩設計值？解： 按承載能力極限狀態(tài)，計算荷載效應。假設由可變荷載效應控制的組合：30112301(1)1.01.2 2000 1.4 1200 1.4 0.6 300 1.4 0.7 20045281.01.35 2000 1.40.7 120GGKQKqiciiKiGGKqi

47、ciiKiMMMMMN mMMM 解： 按承載能力極限狀態(tài)，計算荷載效應。假設由可變荷載效應控制的組合：假設由永久荷載效應控制的組合：00.6 3000.7 2004324N m可見是由可變荷載效應控制。3123112312,2000 12000.6 3000.7 200352020000.5 12000.0 3000.2 2002640200kfqkGkkciiKifGkfkqiiKiqGkqiiKiMMMMMMMN mMMMMN mMMM( ) 按正常使用極限狀態(tài)計算荷載效應。荷載效應的標準組合：荷載效應的頻遇組合：荷載效應的準永久組合：00.4 16000.0 3000.2 200268

48、0N m結構設計的目標結構設計的目標直接概率設計法直接概率設計法思考題思考題習題習題（代表值（代表值：結構或結構構件設計時，針對不同設計目的所采用的：結構或結構構件設計時，針對不同設計目的所采用的各種荷載規(guī)定值）各種荷載規(guī)定值）0112nGGKQKqiciiKiMMMM 可變荷載效應控制的組合：安全系數(shù)分項系數(shù)組合值系數(shù)01nGGKqiciiKiMMM 永久荷載效應控制的組合：安全系數(shù)分項系數(shù)組合值系數(shù)01,nGGkQiCiQikRkkiSSRfa 0112,nGGkQQ kQiCiQikRkkiSSSRfa 由永久荷載控制的組合的荷載效應設計值由永久荷載控制的組合的荷載效應設計值由可變荷載控

49、制的組合的荷載效應設計值由可變荷載控制的組合的荷載效應設計值1.35G1.2G1.41.3Qior1.41.3Qior0.7;0.6.cxf0結構重要性系數(shù)4.1.1民用建筑樓面均布活荷載的標準值及其組合值、頻遇值和準永久民用建筑樓面均布活荷載的標準值及其組合值、頻遇值和準永久值系數(shù)，應按表值系數(shù)，應按表4.1.1的規(guī)定采用。的規(guī)定采用。續(xù)表續(xù)表工業(yè)建筑樓面活荷載工業(yè)建筑樓面活荷載4.2.3工業(yè)建筑樓面活荷載的組合值系數(shù)、頻遇值系數(shù)和準永久值系數(shù)，除本工業(yè)建筑樓面活荷載的組合值系數(shù)、頻遇值系數(shù)和準永久值系數(shù)，除本規(guī)范附錄規(guī)范附錄C中給出的以外，應按實際情況采用；但在任何情況下，

50、組合值和頻中給出的以外，應按實際情況采用；但在任何情況下，組合值和頻遇值系數(shù)不應小于遇值系數(shù)不應小于O.7，準永久值系數(shù)不應小于，準永久值系數(shù)不應小于0.6。33011021GGKQKqiciiKGGKqiciiKiiMMMMMMM 可變荷載效應控制的組合： 永久荷載效應控制的組合：33011021GGKQKqiciiKGGKqiciiKiiMMMMMMM 可變荷載效應控制的組合： 永久荷載效應控制的組合：22RSRS 22RSRRSS 33011021GGKQKqiciiKGGKqiciiKiiMMMMMMM 可變荷載效應控制的組合： 永久荷載效應控制的組合：22RSRRNN 22193.30.092190.080RR33011021GGKQKqiciiKGGKqiciiKiiMMMMMMM 可變荷載效應控制的組合： 永久荷載效應控制的組合：【例【例5】條件：某辦公樓，矩形平面，六層。已求得：底層中柱底部截面處的】條件：某辦公樓，矩形平面，六層。已求得：底層中柱底部截面處的內力標準值（見下表）內力標準值（見下表）解解:永久荷載控制永久荷載控制左來風左來風1.