八年級下學(xué)期 一元一次不等式組 期末復(fù)習(xí)北師大版

1、第一章一元一次不等式（組）知識要點(diǎn)梳理:學(xué)海泛舟,小小羅盤,指引學(xué)習(xí)方向!一、列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟： 1、審題； 2、設(shè)未知數(shù)； 3、找出相等關(guān)系，列方程（組）； 4、解方程（組）； 5、檢驗(yàn)，作答；二、列方程（組）解應(yīng)用題常見類型題及其等量關(guān)系：1、行程問題： (例：四大題T2;五大題T1；六大題T3) （1）最基本量之間的關(guān)系：路程=速度×時(shí)間 (s=v·t) （2）常見等量關(guān)系： 相遇問題： 追及問題（設(shè)甲速度快）： 、同時(shí)不同地： 、同地不同時(shí)： 2、水中航行問題： 3、工程問題： （例:五大題T4、T8） （1）最基本量之間的關(guān)系：工作量=工作效率

2、15;工作時(shí)間; （2）常見的等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量; 注意：工程問題常把總工程看作“1”，水池注水問題也屬于工程問題4、銷售問題： （例：四大題T1；五大題T8；六大題T1、T2）最基本量之間的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量常見的等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤 利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)=標(biāo)價(jià)× (n是折數(shù)) 利潤=成本×利率進(jìn)價(jià)+利潤=標(biāo)價(jià)× (n是折數(shù)) 售價(jià)進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利率5、增長率問題的常見等量關(guān)系：增長后的量=原來的量+增長的量； 增長的量=原來的量×（1+增長率）；6、數(shù)字問題的基本量之間的關(guān)系：三位數(shù)的大小

3、=個(gè)位上的數(shù)+十位上的數(shù)×10+百位上的數(shù)×100三、不等式與不等式的基本性質(zhì) 1、不等式：表示不等關(guān)系的式子。（表示不等關(guān)系的常用符號：，）。 2、不等式的基本性質(zhì)： （l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號方向不改變，如a b， c為實(shí)數(shù)acbc（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變，如ab， c0acbc。（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變，如ab，c0acbc. 注：不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì) 的區(qū)別在: 不等式的性質(zhì)(3) (4)、ab0 ab0 四、不等式（組）的解、解集、解不等式 （ 例解答題 T1、

4、T2） 1、能使一個(gè)不等式（組）成立的未知數(shù)的一個(gè)值叫做這個(gè)不等式（組）的一個(gè)解。 不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。 不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。 2求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）。 五、不等式（組）的類型及解法 1、一元一次不等式： （l）概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。 （2）解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號方向要改變。 2、一元一次不等式組： （l）概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。 （2

5、）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。 注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。例1、求不等式組：的非負(fù)整數(shù)解. 解：略例2、 (逆向思考法):已知,關(guān)于x的不等式的解集是x3，求a的值。 分析：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式的解集為x3，與原不等式的不等號同向，所以有a 2 >0，即原不等式的解集為，解此方程求出a的值。 解：略一、填空題（每小題2分，共24分）1、的2倍與的差不大于5用不等式表示，可得_。2、如果（填寫“”、“”、“”、“”）.3、如圖，若未知數(shù)為x，則數(shù)軸上所表示的不等式解集為_.4、如果,則（填寫“”、“”、“”、“”）.5、“a與b的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表

6、示_.6、不等式的解集是_ 。7、不等式的負(fù)整數(shù)解是_。8、若，則x的取值范圍是_。9、不等式的負(fù)整數(shù)解是_。10、如圖所示，數(shù)軸上所表示的不等式的解集分別是：（1）_ (2)_ (3)_ (4)_11、如圖所示，數(shù)軸上所表示的不等式的解集分別是_。12、若不等式組無解，則的取值范圍是_.二、選擇題（每小題2分，共24分）1、如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），（1題圖）則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（       ）2、下列不等式中，解集是x>1的不等式是（ ）A、3x>-3 B、 C、2x+

7、3>5 D、-2x+3>53、如果- a <2，那么下列各式中正確的是（ ）A、a<-2 B、a>2 C、-a+1<3 D、-a-1>14、下列命題中，正確的是（ ）A、若a>b,則ac2>bc2； B、若a>b,c=d則ac>bd； C、若ac2>bc2,則a>b； D、若a>b,c<d則 5、代數(shù)式6- a的值為非負(fù)數(shù)，則a應(yīng)為（ ）A、a6 B、a6 C、a-6 D、a-66、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）7、如果三角形的三邊長分別為a、a-1、a+1，則a的取值范圍是（ ）。A、a&g

8、t;0 B C、a<2 D、0<a<212ABCDE8、如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則A與1、2之間的數(shù)量關(guān)系是 （ ） A. A = 1+2 B. A = 2 -1C. 2A = 1+2 D. 3A = 2（1+2） 9. 如圖，點(diǎn)、在同一條直線上，與都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是 ( )A、 B、C、 D、10. 如圖，在中，、分別為邊、的中點(diǎn)，連接、，交點(diǎn)為，的面積為1，那么的面積為( )A、1 B、 C、 D、11. 如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“分形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多2根“樹枝”， 圖A3比圖A2多4

9、根“樹枝”， 圖A4比圖A3多8根“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多的根數(shù)為( ) A、28 B、56 C、60 D、12412.如圖，豎直放置一等腰直角三角板，其直角邊的長度為10厘米，直角頂點(diǎn)緊靠在桌面，現(xiàn)量得頂點(diǎn)到桌面的距離厘米，則頂點(diǎn)到桌面的距離為( )A、厘米 B、厘米 C、8厘米 D、6厘米三、解答題（24分）1、解不等式或不等組，并把解集在數(shù)軸上表示出來 2、（10分）當(dāng)關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負(fù)數(shù)，則求此時(shí)的取值范圍？四、等式類應(yīng)用題。1、(8分)請根據(jù)圖中所給出的信息，提出一個(gè)用一次方程（組）解決的問題，并寫出解題過程 2、（8分）2004年12月28日，我國第

10、一條城際鐵路-合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè)，建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的縮短至，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的倍。旅客列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約，求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速。3、(8分)為響應(yīng)植樹造林的號召，實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二（2）班計(jì)劃組織部分同學(xué)義務(wù)植樹180棵，由于同學(xué)們參與的積極性很高，實(shí)際參加植樹活動的人數(shù)比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了2棵樹，問實(shí)際有多少人參加了這次植樹活動？五、不等式類應(yīng)用題。1、某高速公路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒.問導(dǎo)火線必須超地多長，

11、才能保證操作人員的安全？2某容器盛著水，先用去4升，又用去余下的，最后剩下的水不少于5升問最初容器內(nèi)所盛的水至少為多少？3一個(gè)鈍角三角形的一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，求較小銳角的取值范圍4一個(gè)工程隊(duì)原定在8天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了150 m3，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少m3？5、一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題。評分標(biāo)準(zhǔn)為：對1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分。小明有2道題未答。問至少答對幾道題，總分才不會低于60分？6、若干學(xué)生分住宿舍，每間4人余20人；每間住8人有一間不空也不滿，則宿舍有多少間？學(xué)生多少人

12、？ (6分)7、把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子，如果每人分3個(gè)，那么多8個(gè)；如果前面每人分5個(gè)，那么最后一人得到的蘋果少于3個(gè)，問有幾個(gè)孩子？有多少只蘋果？8某車間有2 0名工人，每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這20名工人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙種零件已知每加工甲種零件可獲利16元，每加工乙種零件可獲利24元（1）寫出此車間每天所獲利潤y（元）與生產(chǎn)甲種零件人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式（用x表示y ）（2）若要使車間每天獲利不少于1800元，問最多派多少人加工甲種零件？六、【探索與創(chuàng)新】1某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲乙兩個(gè)垃圾處理廠處理已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，每噸需費(fèi)用10元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，每噸需費(fèi)用11元如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需多少小時(shí)？2某家具店出售桌子和椅子，單價(jià)分別為3