數(shù)學廣角找次品稍復(fù)雜學習教案

1、數(shù)學廣角找次品數(shù)學廣角找次品(cpn)稍復(fù)雜稍復(fù)雜第一頁，共23頁。新課導入新課導入第1頁/共23頁第二頁，共23頁。把每次稱的把每次稱的過程記錄下過程記錄下來吧。來吧。每次拿每次拿 2 個稱太慢了，能個稱太慢了，能不能分成幾份稱呢不能分成幾份稱呢?在一些在一些(yxi)零件里有零件里有 1 個是次品個是次品(次品重一次品重一些些(yxi)，用天平稱，至少稱幾次就一定能，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來找出次品來? 咱們從咱們從 9 個零件個零件開始實驗吧開始實驗吧!第2頁/共23頁第三頁，共23頁。平衡平衡(pnghng)不平衡不平衡(pnghng)7個零件個零件(ln jin)至少稱

2、至少稱2次次第3頁/共23頁第四頁，共23頁。平衡平衡(pnghng)不平衡不平衡(pnghng)再稱再稱1次次在余下在余下(yxi)的的3個里個里再稱再稱1次次第4頁/共23頁第五頁，共23頁。平衡平衡(pnghng)不平衡不平衡(pnghng)再稱再稱2次次在余下在余下(yxi)的的5個里個里再稱再稱1次次第5頁/共23頁第六頁，共23頁。 零件個數(shù)零件個數(shù)分的份數(shù)分的份數(shù)保證能找出保證能找出次品需要稱的次數(shù)次品需要稱的次數(shù)999999，(1，1，1，1， 1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)觀察實驗觀察實驗(shyn)

3、記錄，你能發(fā)現(xiàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么什么? 第6頁/共23頁第七頁，共23頁。平平 衡衡 3(13(1，1 1，1 1）不平衡不平衡(pnghng) 3(1(pnghng) 3(1，1 1，1)1)9 9（3 3，3 3，3 3）2 2次次 通過實驗我發(fā)現(xiàn)要使稱的次數(shù)最少通過實驗我發(fā)現(xiàn)要使稱的次數(shù)最少, ,應(yīng)該應(yīng)該把待測物品分成把待測物品分成3 3份份, ,能平均分的要平均分能平均分的要平均分, ,就就能保證能保證(bozhng)(bozhng)找出次品而且稱的次數(shù)最找出次品而且稱的次數(shù)最少少! !第7頁/共23頁第八頁，共23頁。怎樣怎樣(znyng)分稱的次數(shù)最少？分稱的次數(shù)最少？ 有有9個零

4、件個零件(ln jin)，其中，其中8個質(zhì)量相同，另有一個次品個質(zhì)量相同，另有一個次品A. 1，1，7；B. 3，3，3；C. 2，2，5.(質(zhì)量重一些質(zhì)量重一些(yxi)，用天平稱，一定要找出次品來。，用天平稱，一定要找出次品來。至少稱至少稱2次次至少稱至少稱3次次至少稱至少稱3次次B. 3，3，3；第8頁/共23頁第九頁，共23頁。分成分成 3 份稱，需要份稱，需要稱的次數(shù)最少。稱的次數(shù)最少。分成分成 3 份稱的份稱的方法最好。方法最好。如果零件是如果零件是 10 個，個，11 個個應(yīng)該怎樣稱應(yīng)該怎樣稱?第9頁/共23頁第十頁，共23頁。規(guī)規(guī)律律( (g gu ul l) ) 利用利用(l

5、yng)(lyng)天平找次品的時候天平找次品的時候，把待測的物品分成，把待測的物品分成3 3份，能夠平均分的份，能夠平均分的，就平均分成，就平均分成3 3份；不能平均分的，也盡份；不能平均分的，也盡量使多的與少的一份只差量使多的與少的一份只差1 1。 如果零件(ln jin)是10 個，11個應(yīng)該怎樣稱?第10頁/共23頁第十一頁，共23頁。共共16盒盒其中其中(qzhng)一盒略重些一盒略重些至少稱幾次能保證至少稱幾次能保證(bozhng)找出來？找出來？至少至少(zhsho)保證保證第11頁/共23頁第十二頁，共23頁。在較重的在較重的3個中，再稱個中，再稱1次。次。平衡平衡(pnghn

6、g)不平衡不平衡(pnghng)在較重的在較重的5個中個中再稱再稱2次次至少至少(zhsho)稱稱3次保證找出來次保證找出來第12頁/共23頁第十三頁，共23頁。平平 衡：衡：6(26(2，2 2，2 2）不平衡不平衡(pnghng) 5(2(pnghng) 5(2，2 2，1)1)1616（5 5，5 5，6 6）天平）天平(tinpng)(tinpng)兩邊各兩邊各放放5 5個個3 3次次3 3次次第13頁/共23頁第十四頁，共23頁。共共16個個其中其中(qzhng)一個略重些，一個略重些，至少稱幾次能保證至少稱幾次能保證(bozhng)找出來？找出來？ 把它們把它們(t men)平均分

7、成平均分成2份，每份份，每份8個，用天平稱，個，用天平稱，至少稱至少稱3次就能保證找出略重的一個禮盒。次就能保證找出略重的一個禮盒。 （ ） 第14頁/共23頁第十五頁，共23頁。8個禮盒至少個禮盒至少(zhsho)稱稱2次次共共3次次第15頁/共23頁第十六頁，共23頁。1.判斷判斷(pndun)。正確的打。正確的打“”，錯誤的打，錯誤的打“”。有有1212個零件，其中一個略重些，用天平稱要以最少個零件，其中一個略重些，用天平稱要以最少的次數(shù)保證找出略重的一個零件，可以把它們平均的次數(shù)保證找出略重的一個零件，可以把它們平均分成三份來稱。分成三份來稱。 （ ）(1)(1)有有1515盒餅干，其

8、中一盒略輕些，要保證找出略輕的盒餅干，其中一盒略輕些，要保證找出略輕的一盒餅干，可以分成三份，每份分別是一盒餅干，可以分成三份，每份分別是2 2盒，盒，2 2盒，盒，1111盒，盒， 稱的次數(shù)最少。稱的次數(shù)最少。 （ ） (2)(2)當堂訓練當堂訓練第16頁/共23頁第十七頁，共23頁。 2.有有 10 瓶水，其中瓶水，其中(qzhng) 9 瓶質(zhì)量相同，另有瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水出這瓶鹽水? 至少稱至少稱 3 次可以次可以(ky)保證找出這瓶鹽水。保證找出這瓶鹽水。第17頁/共23頁第十

9、八頁，共23頁。3. (1)(1)如果用天平如果用天平(tinpng)(tinpng)稱，稱幾次可稱，稱幾次可以找出來以找出來? ? 2 2 次。次。我吃了我吃了 2 個。個。這這 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐第18頁/共23頁第十九頁，共23頁。(2)(2)你能稱你能稱 2 2 次就保證次就保證(bozhng)(bozhng)把它找把它找出來嗎出來嗎? ?將將 9 筐分成筐分成 3 份份(3，3，3)，天平兩邊分別放，天平兩邊分別放 3 筐，若筐，若天平平衡天平平衡(pnghng)，則輕的一筐在剩余的三筐中。，則輕的一筐在剩余的三筐中。 再從剩余三筐中取兩筐，分

10、別放在天平兩盤中各一筐，再從剩余三筐中取兩筐，分別放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡一筐；若天平仍平衡(pnghng)，則剩余的一筐即為小，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡(pnghng)，則，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如。從較輕的三筐中取兩筐，操作如。(3)(3)如果天平兩邊如果天平兩邊(lingbin)(lingbin)各放各放 4 4 筐，稱一次有可筐，稱一次有可能稱出來嗎能稱出來嗎? ? 有可能。有可能。第19頁/共23頁第二十頁，共23頁。4. 有有 15 盒餅干，其中的盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有盒質(zhì)量相同，另有 1 盒盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以(ky)保證找出這盒餅干保證找出這盒餅干?3次。次。第20頁/共23頁第二