金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-第四章受彎構(gòu)件ppt課件

1、4. 受彎構(gòu)件 4. 4.受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件4.14.1梁的類型和應(yīng)用梁的類型和應(yīng)用4.24.2梁的強(qiáng)度和剛度梁的強(qiáng)度和剛度4.34.3梁的整體穩(wěn)定梁的整體穩(wěn)定4.44.4梁的局部穩(wěn)定梁的局部穩(wěn)定4.54.5型鋼梁的設(shè)計(jì)型鋼梁的設(shè)計(jì)4.64.6組合梁的設(shè)計(jì)組合梁的設(shè)計(jì)4. 受彎構(gòu)件 承受橫向荷載的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。 受彎構(gòu)件包括：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大類，實(shí)腹式的受彎構(gòu)件通常稱為梁。 按制作方法鋼梁可分為：型鋼梁和組合梁兩種圖4-1）。 4.14.1梁的類型和應(yīng)用梁的類型和應(yīng)用 型鋼梁：加工簡(jiǎn)單，成本較低，因而應(yīng)優(yōu)先采用。受軋制條件的限制，熱軋型鋼的腹板較厚，用鋼量較多。 組合梁：由鋼板或型鋼連接而

2、成。組合梁的截面組成比較靈活，可使材料在截面上的分布更為合理，節(jié)省鋼材。圖4-1 梁的截面類型 4. 受彎構(gòu)件4.14.1梁的類型和應(yīng)用續(xù)）梁的類型和應(yīng)用續(xù)） 梁可設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁和懸伸梁等。簡(jiǎn)支梁的用鋼量雖然較多，但由于制造、裝置、拆換較方便，而且不受溫度變化和支座沉陷的影響，因而得到廣泛的應(yīng)用。 梁的設(shè)計(jì)必須同時(shí)滿足：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。 鋼梁的承載能力極限狀態(tài)包括強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定三個(gè)方面。設(shè)計(jì)時(shí)要求在荷載設(shè)計(jì)值作用下，梁的抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓強(qiáng)度和折算應(yīng)力均不超過(guò)相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；保證梁不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)；同時(shí)組成梁的板件不出現(xiàn)局部失穩(wěn)。 正常使用極限狀

3、態(tài)主要指梁的剛度，設(shè)計(jì)時(shí)要求梁具有足夠的抗彎剛度，即在荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，梁的最大撓度不大于規(guī)定的容許撓度。4. 受彎構(gòu)件4.24.2梁的強(qiáng)度和剛度梁的強(qiáng)度和剛度4.2.14.2.1梁的強(qiáng)度梁的強(qiáng)度 梁的強(qiáng)度包括抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓強(qiáng)度和折算應(yīng)力，設(shè)計(jì)時(shí)要求在荷載設(shè)計(jì)值作用下，均不超過(guò)規(guī)定的相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 梁的抗彎強(qiáng)度 作用在梁上的荷載不斷增加時(shí)，梁的彎曲應(yīng)力的發(fā)展過(guò)程可分為三個(gè)階段，以雙軸對(duì)稱工字形截面梁為例說(shuō)明如下。圖4-2 梁正應(yīng)力的分布 4. 受彎構(gòu)件4.2.14.2.1梁的強(qiáng)度續(xù)）梁的強(qiáng)度續(xù)） 彈性工作階段 荷載較小時(shí)，截面上各點(diǎn)的彎曲應(yīng)力均小于屈服點(diǎn)fy，荷載繼續(xù)增加，直

4、至邊緣纖維應(yīng)力達(dá)到fy圖4-2(b)），相應(yīng)的彎矩為梁彈性工作階段的最大彎矩，其值 式中：Wn梁的凈截面模量。 彈塑性工作階段 荷載繼續(xù)增加，截面上、下各有一個(gè)高度為a的區(qū)域，其應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)fy。截面的中間部分區(qū)域仍保持彈性圖4-2(c)），此時(shí)梁處于彈塑性工作階段。 塑性工作階段 當(dāng)荷載再繼續(xù)增加，梁截面的塑性區(qū)便不斷向內(nèi)發(fā)展，彈性核心不斷變小。當(dāng)彈性核心完全消失圖4-2(d)）時(shí)，荷載不再增加，而變形卻繼續(xù)發(fā)展，形成“塑性鉸”，梁的承載能力達(dá)到極限。極限彎矩 ynefWM（41） ypnynnpfWfSSM21（42） 4. 受彎構(gòu)件 4.2.14.2.1梁的強(qiáng)度續(xù)）梁的強(qiáng)度續(xù)）式中：式

5、中：S1nS1n，S2nS2n分別為中和軸以上及以下凈截面對(duì)中和軸的面積矩；分別為中和軸以上及以下凈截面對(duì)中和軸的面積矩； WpnWpn梁的凈截面塑性模量，梁的凈截面塑性模量，WpnWpnS1nS1nS2nS2n。 極限彎矩極限彎矩MpMp與彈性最大彎矩與彈性最大彎矩MeMe之比為之比為 由式由式4-34-3可見(jiàn)，可見(jiàn)，gFgF值只取決于截面的幾何形狀而與材料的性質(zhì)無(wú)關(guān)，稱值只取決于截面的幾何形狀而與材料的性質(zhì)無(wú)關(guān)，稱為截面形狀系數(shù)。為截面形狀系數(shù)。 在計(jì)算梁的抗彎強(qiáng)度時(shí)，考慮截面塑性發(fā)展更經(jīng)濟(jì)，但若按截面形成塑性鉸在計(jì)算梁的抗彎強(qiáng)度時(shí)，考慮截面塑性發(fā)展更經(jīng)濟(jì)，但若按截面形成塑性鉸進(jìn)行設(shè)計(jì)，可

6、能使梁產(chǎn)生的撓度過(guò)大，受壓翼緣過(guò)早失去局部穩(wěn)定。因而，進(jìn)行設(shè)計(jì)，可能使梁產(chǎn)生的撓度過(guò)大，受壓翼緣過(guò)早失去局部穩(wěn)定。因而，鋼鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 只是有限制地利用塑性，取截面塑性發(fā)展深度只是有限制地利用塑性，取截面塑性發(fā)展深度a0.125ha0.125h。 根據(jù)以上分析，梁的抗彎強(qiáng)度按下列公式計(jì)算：根據(jù)以上分析，梁的抗彎強(qiáng)度按下列公式計(jì)算：npnepFWWMM（4 43 3） 單向彎曲時(shí)：?jiǎn)蜗驈澢鷷r(shí)： fWMnxxx（4 44 4） 雙向彎曲時(shí)：雙向彎曲時(shí)：fWMWMnyyynxxx（4 45 5） 4. 受彎構(gòu)件式中：式中：MxMx，MyMy繞繞x x軸和軸和y y軸的彎矩對(duì)工字形和軸的

7、彎矩對(duì)工字形和H H形截面，形截面，x x軸為強(qiáng)軸，軸為強(qiáng)軸，y y軸為軸為 弱軸）；弱軸）； WnxWnx，WnyWny梁對(duì)梁對(duì)x x軸和軸和y y軸的凈截面模量；軸的凈截面模量； gxgx，gygy截面塑性發(fā)展系數(shù)對(duì)工字形截面，截面塑性發(fā)展系數(shù)對(duì)工字形截面，gxgx1.051.05，gygy1.201.20；對(duì)；對(duì) 箱形截面，箱形截面，gxgxgygy1.051.05；對(duì)其他截面，可按表；對(duì)其他截面，可按表4-14-1采用）；采用）； ff鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表采用。鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表采用。 為避免梁強(qiáng)度破壞之前受壓翼緣局部失穩(wěn)，當(dāng)梁受壓翼緣的外伸寬度為避免梁強(qiáng)度破壞之前受壓翼

8、緣局部失穩(wěn)，當(dāng)梁受壓翼緣的外伸寬度b b與其與其厚度厚度t t之比大于之比大于 ，但不超過(guò)，但不超過(guò) 時(shí)，應(yīng)取時(shí)，應(yīng)取gxgx1.01.0。 需要計(jì)算疲勞的梁，按彈性工作階段進(jìn)行計(jì)算，宜取需要計(jì)算疲勞的梁，按彈性工作階段進(jìn)行計(jì)算，宜取gxgxgygy1.01.0。 對(duì)于不直接承受動(dòng)力荷載的固端梁和連續(xù)梁，允許按塑性方法進(jìn)行設(shè)計(jì)?？紝?duì)于不直接承受動(dòng)力荷載的固端梁和連續(xù)梁，允許按塑性方法進(jìn)行設(shè)計(jì)?？紤]截面內(nèi)塑性變形的發(fā)展和由此引起的內(nèi)力重分配，塑性鉸截面的彎矩應(yīng)滿足下慮截面內(nèi)塑性變形的發(fā)展和由此引起的內(nèi)力重分配，塑性鉸截面的彎矩應(yīng)滿足下式式4.2.14.2.1梁的強(qiáng)度續(xù)）梁的強(qiáng)度續(xù)）fWMpnxx

9、（4 46 6） 式中：式中：WpnxWpnx梁對(duì)梁對(duì)x x軸的塑性凈截面模量。軸的塑性凈截面模量。 當(dāng)梁的抗彎強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，增大梁的高度最有效。當(dāng)梁的抗彎強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，增大梁的高度最有效。yf23513yf235154. 受彎構(gòu)件 表表4-1 4-1 截面塑性發(fā)展系數(shù)截面塑性發(fā)展系數(shù)gxgx、gygy值值4. 受彎構(gòu)件 梁的抗剪強(qiáng)度梁的抗剪強(qiáng)度 梁同時(shí)承受彎矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪應(yīng)力分梁同時(shí)承受彎矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪應(yīng)力分布分別如圖布分別如圖4-3(a)4-3(a)、(b)(b)所示。截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在腹板中和軸處。

10、在主所示。截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在腹板中和軸處。在主平面受彎的實(shí)腹梁，以截面上的最大剪應(yīng)力達(dá)到鋼材的抗剪屈服點(diǎn)為承載力極限平面受彎的實(shí)腹梁，以截面上的最大剪應(yīng)力達(dá)到鋼材的抗剪屈服點(diǎn)為承載力極限狀態(tài)。因而，設(shè)計(jì)的抗剪強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算狀態(tài)。因而，設(shè)計(jì)的抗剪強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算 vwfItVS（4 47 7） 式中：式中：VV計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力設(shè)計(jì)值；計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力設(shè)計(jì)值； SS中和軸以上毛截面對(duì)中和軸的面積矩；中和軸以上毛截面對(duì)中和軸的面積矩； II毛截面慣性矩；毛截面慣性矩； twtw腹板厚度；腹板厚度； fvfv鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表采用。鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表采用

11、。 當(dāng)梁的抗剪強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)當(dāng)梁的抗剪強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，最有效的辦法是加大腹要求時(shí)，最有效的辦法是加大腹板厚度來(lái)增大梁的抗剪強(qiáng)度。板厚度來(lái)增大梁的抗剪強(qiáng)度。圖圖4-3 4-3 腹板剪應(yīng)力腹板剪應(yīng)力 4. 受彎構(gòu)件 梁的局部承壓強(qiáng)度梁的局部承壓強(qiáng)度 當(dāng)梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載當(dāng)梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載( (包括支座反力包括支座反力) )且該荷載處且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋圖又未設(shè)置支承加勁肋圖4-4(a)4-4(a)），或受有移動(dòng)的集中荷載如吊車的輪壓，圖），或受有移動(dòng)的集中荷載如吊車的輪壓，圖4-4(b)4-4(b)）時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算腹板計(jì)算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)

12、度。）時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算腹板計(jì)算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度。 圖圖4-4 4-4 局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力 4. 受彎構(gòu)件 梁的局部承壓強(qiáng)度續(xù)）梁的局部承壓強(qiáng)度續(xù)） 梁的局部承壓強(qiáng)度可按下式計(jì)算梁的局部承壓強(qiáng)度可按下式計(jì)算 fltFzwc（4 48 8） 式中：式中：FF集中荷載對(duì)動(dòng)力荷載應(yīng)考慮動(dòng)力系數(shù)）；集中荷載對(duì)動(dòng)力荷載應(yīng)考慮動(dòng)力系數(shù)）； yy集中荷載增大系數(shù)對(duì)重級(jí)工作制吊車輪壓，集中荷載增大系數(shù)對(duì)重級(jí)工作制吊車輪壓，y y1.351.35；對(duì)其他荷；對(duì)其他荷 載，載，y y1.01.0）；）； lzlz集中荷載在腹板計(jì)算高度邊緣的假定分布長(zhǎng)度跨中集中荷載在腹板計(jì)算高度邊緣的假定分布長(zhǎng)度跨中l(wèi)zlza a

13、5hy5hy 2hR2hR，梁端，梁端lzlza a2.5hy2.5hya1a1）；）； aa集中荷載沿梁跨度方向的支承長(zhǎng)度對(duì)吊車輪壓可取為集中荷載沿梁跨度方向的支承長(zhǎng)度對(duì)吊車輪壓可取為50mm50mm）；）； hyhy自梁承載的邊緣到腹板計(jì)算高度邊緣的距離；自梁承載的邊緣到腹板計(jì)算高度邊緣的距離； hRhR軌道的高度無(wú)軌道時(shí)軌道的高度無(wú)軌道時(shí)hRhR0 0）；）； a1a1梁端到支座板外邊緣的距離按實(shí)際取值，但不得大于梁端到支座板外邊緣的距離按實(shí)際取值，但不得大于2.5hy2.5hy）。）。 腹板的計(jì)算高度腹板的計(jì)算高度h0h0按下列規(guī)定采用：按下列規(guī)定采用： 軋制型鋼梁，為腹板在與上、下翼

14、緣相交接處兩內(nèi)弧起點(diǎn)間的距離；軋制型鋼梁，為腹板在與上、下翼緣相交接處兩內(nèi)弧起點(diǎn)間的距離；焊接組合梁，為腹板高度；焊接組合梁，為腹板高度； 鉚接或高強(qiáng)度螺栓連接組合梁，為上、下翼鉚接或高強(qiáng)度螺栓連接組合梁，為上、下翼緣與腹板連接的鉚釘或高強(qiáng)度螺栓線間最近距離。緣與腹板連接的鉚釘或高強(qiáng)度螺栓線間最近距離。 當(dāng)計(jì)算不滿足式當(dāng)計(jì)算不滿足式4-84-8時(shí)，在固定集中荷載處包括支座處應(yīng)設(shè)置支承時(shí)，在固定集中荷載處包括支座處應(yīng)設(shè)置支承加勁肋加強(qiáng)，并對(duì)支承加勁肋進(jìn)行計(jì)算。對(duì)移動(dòng)集中荷載，則應(yīng)加大腹板厚度。加勁肋加強(qiáng)，并對(duì)支承加勁肋進(jìn)行計(jì)算。對(duì)移動(dòng)集中荷載，則應(yīng)加大腹板厚度。 4. 受彎構(gòu)件 折算應(yīng)力折算應(yīng)力

15、 在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，當(dāng)同時(shí)受有較大的彎曲應(yīng)力在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，當(dāng)同時(shí)受有較大的彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力和局部壓應(yīng)力cc時(shí)，或同時(shí)受有較大的彎曲應(yīng)力時(shí)，或同時(shí)受有較大的彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力、剪應(yīng)力，時(shí)如連續(xù)梁，時(shí)如連續(xù)梁的支座處或梁的翼緣截面改變處等），應(yīng)按下式驗(yàn)算該處的折算應(yīng)力的支座處或梁的翼緣截面改變處等），應(yīng)按下式驗(yàn)算該處的折算應(yīng)力fcc12223（4 49 9） 式中：式中：，cc腹板計(jì)算高度邊緣同一點(diǎn)上的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部腹板計(jì)算高度邊緣同一點(diǎn)上的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部 壓應(yīng)力，壓應(yīng)力，按式按式4-74-7計(jì)算，計(jì)算，cc按式按式4-84-8計(jì)算

16、，計(jì)算，按按 下式計(jì)算下式計(jì)算nxIMy（4 41010） Inx Inx凈截面慣性矩；凈截面慣性矩； y y 計(jì)算點(diǎn)至中和軸的距離；計(jì)算點(diǎn)至中和軸的距離； ，cc均以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值；均以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值； b1b1折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)當(dāng)折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)當(dāng)，cc異號(hào)時(shí)，取異號(hào)時(shí)，取b1b11.21.2；當(dāng)；當(dāng) ，cc同號(hào)或同號(hào)或cc0 0時(shí)，取時(shí)，取b1b11.11.1）。）。4. 受彎構(gòu)件4.2.24.2.2梁的剛度梁的剛度(16(16講講) ) 梁的剛度驗(yàn)算即為梁的撓度驗(yàn)算。梁的剛度不足，將會(huì)產(chǎn)生較大的變形。因梁的剛度驗(yàn)算即為梁的撓度驗(yàn)算。梁的剛度

17、不足，將會(huì)產(chǎn)生較大的變形。因而，應(yīng)按下式驗(yàn)算梁的剛度而，應(yīng)按下式驗(yàn)算梁的剛度 （4 41111） 式中：式中：v v 荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下梁的最大撓度；荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下梁的最大撓度； vv梁的容許撓度值，梁的容許撓度值，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 根根 據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的容許撓度值見(jiàn)據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的容許撓度值見(jiàn) 規(guī)范規(guī)范. . 計(jì)算梁的撓度計(jì)算梁的撓度v v時(shí)，取用的荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)與時(shí)，取用的荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)與 規(guī)定的容許撓度值規(guī)定的容許撓度值vv相對(duì)相對(duì)應(yīng)。例如對(duì)吊車梁，撓度應(yīng)。例如對(duì)吊車梁，撓度v v應(yīng)按自重和起重量最大的一臺(tái)吊車計(jì)算；對(duì)樓蓋或工應(yīng)按自重和起重量最大的一臺(tái)吊車計(jì)算；對(duì)樓蓋或工作平臺(tái)梁

18、，應(yīng)分別驗(yàn)算全部荷載作用下產(chǎn)生的撓度和僅有可變荷載作用下產(chǎn)生的作平臺(tái)梁，應(yīng)分別驗(yàn)算全部荷載作用下產(chǎn)生的撓度和僅有可變荷載作用下產(chǎn)生的撓度。撓度。 4. 受彎構(gòu)件4.34.3梁的整體穩(wěn)定梁的整體穩(wěn)定4.3.14.3.1梁整體穩(wěn)定的概念梁整體穩(wěn)定的概念 梁主要用于承受彎矩，為了充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，其截面通常設(shè)計(jì)成高而窄梁主要用于承受彎矩，為了充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，其截面通常設(shè)計(jì)成高而窄的形式。如圖的形式。如圖4-54-5所示的工字形截面梁，荷載作用在最大剛度平面內(nèi)。當(dāng)荷載較所示的工字形截面梁，荷載作用在最大剛度平面內(nèi)。當(dāng)荷載較小時(shí)，僅在彎矩作用平面內(nèi)彎曲，當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值后，梁在彎矩作用平面小時(shí)

19、，僅在彎矩作用平面內(nèi)彎曲，當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值后，梁在彎矩作用平面內(nèi)彎曲的同時(shí)，將突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，并喪失繼續(xù)承載的能力，這種現(xiàn)象內(nèi)彎曲的同時(shí)，將突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，并喪失繼續(xù)承載的能力，這種現(xiàn)象稱為梁的彎扭屈曲或整體失穩(wěn)。梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承受的最大彎矩，稱為稱為梁的彎扭屈曲或整體失穩(wěn)。梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承受的最大彎矩，稱為臨界彎矩。臨界彎矩。 圖圖4-5 4-5 梁的整體失穩(wěn)梁的整體失穩(wěn)4. 受彎構(gòu)件4.3.14.3.1梁整體穩(wěn)定的概念續(xù)梁整體穩(wěn)定的概念續(xù)1 1） 橫向荷載的臨界值和它沿梁高的作用位置有關(guān)。橫向荷載的臨界值和它沿梁高的作用位置有關(guān)。 荷載作用在上翼緣時(shí)，如

20、圖荷載作用在上翼緣時(shí)，如圖4-6(a)4-6(a)所示，在梁產(chǎn)生微小側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)的情所示，在梁產(chǎn)生微小側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)的情況下，荷載況下，荷載F F將產(chǎn)生繞剪力中心的附加扭矩將產(chǎn)生繞剪力中心的附加扭矩FeFe，它將對(duì)梁側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)起促進(jìn)，它將對(duì)梁側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)起促進(jìn)作用，使梁加速喪失整體穩(wěn)定。作用，使梁加速喪失整體穩(wěn)定。 當(dāng)荷載當(dāng)荷載F F作用在梁的下翼緣時(shí)圖作用在梁的下翼緣時(shí)圖5-6(b)5-6(b)），它將產(chǎn)生反方向的附加扭矩），它將產(chǎn)生反方向的附加扭矩FeFe，有利于阻止梁的側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)，延緩梁?jiǎn)适дw穩(wěn)定。后者的臨界荷載或臨界有利于阻止梁的側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)，延緩梁?jiǎn)适дw穩(wěn)定。后者的臨界

21、荷載或臨界彎矩將高于前者。彎矩將高于前者。 圖圖4-6 4-6 荷載位置對(duì)整體穩(wěn)定的影響荷載位置對(duì)整體穩(wěn)定的影響4. 受彎構(gòu)件4.3.14.3.1梁整體穩(wěn)定的概念續(xù)梁整體穩(wěn)定的概念續(xù)2 2） 雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩為：雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁的臨界彎矩為： 式中：式中：EIyEIy側(cè)向抗彎剛度；側(cè)向抗彎剛度；GItGIt抗扭剛度；抗扭剛度； l1l1梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn) 之間的距離）；之間的距離）； EIEI翹曲剛度；翹曲剛度； bb梁的側(cè)扭屈曲系數(shù)，與荷載類型、梁端支承方梁的側(cè)扭屈曲系數(shù)，與荷載類型、梁端支承方 式以及橫向荷

22、載作用位式以及橫向荷載作用位 置等有關(guān)，純彎曲時(shí)：置等有關(guān)，純彎曲時(shí)：1lGIEIMtycr（4 41212） tGIEIl2121單軸對(duì)稱截面簡(jiǎn)支梁圖單軸對(duì)稱截面簡(jiǎn)支梁圖4-74-7的臨界彎矩為的臨界彎矩為4 41313） ：EIGIlIICCCClEICMtyyyycr2212323221211圖圖4-7 4-7 單軸對(duì)稱截面單軸對(duì)稱截面 式中：式中：byby單軸對(duì)稱截面的一種幾何特性，當(dāng)為雙軸對(duì)稱時(shí)，單軸對(duì)稱截面的一種幾何特性，當(dāng)為雙軸對(duì)稱時(shí)，byby0 0； aa橫向荷載作用點(diǎn)與剪切中心之間的距離，荷載作用點(diǎn)在剪切中心以下橫向荷載作用點(diǎn)與剪切中心之間的距離，荷載作用點(diǎn)在剪切中心以下 時(shí)

23、，取正值，反之取負(fù)值；時(shí)，取正值，反之取負(fù)值； C1C1，C2C2，C3C3根據(jù)荷載類型而定的系數(shù)。根據(jù)荷載類型而定的系數(shù)。4. 受彎構(gòu)件4.3.14.3.1梁整體穩(wěn)定的概念續(xù)梁整體穩(wěn)定的概念續(xù)3 3） 由臨界彎矩由臨界彎矩McrMcr的計(jì)算公式，可總結(jié)出如下規(guī)律：的計(jì)算公式，可總結(jié)出如下規(guī)律： 梁的側(cè)向抗彎剛度梁的側(cè)向抗彎剛度EIyEIy、抗扭剛度、抗扭剛度GItGIt越大，臨界彎矩越大，臨界彎矩McrMcr越大；越大； 梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度l1l1越大，臨界彎矩越大，臨界彎矩McrMcr越??；越??； 荷載作用于下翼緣比作用于上翼緣的臨界彎矩荷載作用于下翼緣比作用于上翼緣

24、的臨界彎矩McrMcr大。大。4. 受彎構(gòu)件4.3.24.3.2梁整體穩(wěn)定的計(jì)算梁整體穩(wěn)定的計(jì)算 為保證梁的整體穩(wěn)定或增強(qiáng)梁抗整體失穩(wěn)的能力，通為保證梁的整體穩(wěn)定或增強(qiáng)梁抗整體失穩(wěn)的能力，通常在梁上設(shè)置有剛性鋪板和平面支撐等。常在梁上設(shè)置有剛性鋪板和平面支撐等。 規(guī)范規(guī)定，當(dāng)符合下列情況之一時(shí)，梁的整體穩(wěn)定可規(guī)范規(guī)定，當(dāng)符合下列情況之一時(shí)，梁的整體穩(wěn)定可得到保證，不必計(jì)算。得到保證，不必計(jì)算。 有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固連接，有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移。能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移。 H H型鋼或工字形等截面簡(jiǎn)支梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度型鋼

25、或工字形等截面簡(jiǎn)支梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度l1l1與其寬度與其寬度b1b1之比不超過(guò)表之比不超過(guò)表4-24-2所規(guī)定的數(shù)值。所規(guī)定的數(shù)值。 箱形截面簡(jiǎn)支梁，其截面尺寸圖箱形截面簡(jiǎn)支梁，其截面尺寸圖4-84-8滿足滿足h/b06h/b06，且，且l1/b0l1/b09595235/fy235/fy）。）。表表4-2 4-2 工字形等截面簡(jiǎn)支梁不需計(jì)算整體穩(wěn)定性的最大工字形等截面簡(jiǎn)支梁不需計(jì)算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1l1/b1值值yf23513yf23520yf23516跨中無(wú)側(cè)向支承，荷載作用在跨中無(wú)側(cè)向支承，荷載作用在跨中有側(cè)向支承，不論荷載作用于何處跨中有側(cè)向支承，不論荷載作用于何處上翼緣上翼

26、緣下翼緣下翼緣圖圖4-8 4-8 箱形截面箱形截面4. 受彎構(gòu)件4.3.24.3.2梁整體穩(wěn)定的計(jì)算續(xù)梁整體穩(wěn)定的計(jì)算續(xù)1 1） 當(dāng)不滿足前述不必計(jì)算整體穩(wěn)定條件時(shí)，應(yīng)對(duì)梁的整體穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算，即便當(dāng)不滿足前述不必計(jì)算整體穩(wěn)定條件時(shí)，應(yīng)對(duì)梁的整體穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算，即便 fffWMbyRycrRcrxx或?qū)懗梢?guī)范采用的形式或?qū)懗梢?guī)范采用的形式 （4-14）fWMxbx式中：式中：MxMx繞強(qiáng)軸作用的最大彎矩；繞強(qiáng)軸作用的最大彎矩； WxWx按受壓纖維確定的梁毛截面模量；按受壓纖維確定的梁毛截面模量； fb=cr/fyfb=cr/fy梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。 現(xiàn)以受純彎曲的雙軸對(duì)稱工字形截面

27、簡(jiǎn)支梁為例，導(dǎo)出現(xiàn)以受純彎曲的雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁為例，導(dǎo)出fbfb的計(jì)算公式。的計(jì)算公式。yxtytycrbflWGIEIGIEIlf12121（4-154-15） 代入數(shù)值：代入數(shù)值： ， 令：令： 并?。号まD(zhuǎn)慣性矩并?。号まD(zhuǎn)慣性矩 扇性轉(zhuǎn)慣性矩扇性轉(zhuǎn)慣性矩 ，可得，可得 2310206mmNE6 . 2GE2yyAiIyyil12131AtIt42hIIy4. 受彎構(gòu)件4.3.24.3.2梁整體穩(wěn)定的計(jì)算續(xù)梁整體穩(wěn)定的計(jì)算續(xù)2 2） 實(shí)際工程中梁受純彎曲的情況很少。當(dāng)梁受任意橫向荷載時(shí)，臨界彎矩的理實(shí)際工程中梁受純彎曲的情況很少。當(dāng)梁受任意橫向荷載時(shí)，臨界彎矩的理論值應(yīng)按式論值應(yīng)按式

28、4-134-13計(jì)算，并可求得相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算，并可求得相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)fbfb。但這樣的計(jì)算很復(fù)雜，。但這樣的計(jì)算很復(fù)雜，所以通常選取較多的常用截面尺寸，應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算和數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析，得出所以通常選取較多的常用截面尺寸，應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算和數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析，得出了不同荷載作用下的穩(wěn)定系數(shù)與純彎曲作用下穩(wěn)定系數(shù)的比值了不同荷載作用下的穩(wěn)定系數(shù)與純彎曲作用下穩(wěn)定系數(shù)的比值bbbb。同時(shí)為了能夠。同時(shí)為了能夠應(yīng)用于單軸對(duì)稱焊接工字形截面簡(jiǎn)支梁的一般情況，梁整體穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)用于單軸對(duì)稱焊接工字形截面簡(jiǎn)支梁的一般情況，梁整體穩(wěn)定系數(shù)fbfb的計(jì)算公的計(jì)算公式可以表述為式可以表述為yyxybfhtWAh2

29、354 . 414320212（4-164-16）ybyxybbfhtWAh2354 . 414320212（4-174-17）式中：式中：bbbb梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)，按表梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)，按表4-34-3采用；采用； lyly梁在側(cè)向支承點(diǎn)間對(duì)截面弱軸梁在側(cè)向支承點(diǎn)間對(duì)截面弱軸y y軸的長(zhǎng)細(xì)比；軸的長(zhǎng)細(xì)比； hh梁截面的全高；梁截面的全高；4. 受彎構(gòu)件4.3.24.3.2梁整體穩(wěn)定的計(jì)算續(xù)梁整體穩(wěn)定的計(jì)算續(xù)3 3） hb hb截面不對(duì)稱的影響系數(shù)截面不對(duì)稱的影響系數(shù)( (雙軸對(duì)稱截面雙軸對(duì)稱截面( (圖圖4-9(a)4-9(a)、(d)hb(d)hb0 0；單軸對(duì)；單軸對(duì)稱工

30、字形截面稱工字形截面( (圖圖4-9(b)4-9(b)、(c)(c)，加強(qiáng)受壓翼緣，加強(qiáng)受壓翼緣hbhb0.8(2ab0.8(2ab1)1)，加強(qiáng)受拉翼緣，加強(qiáng)受拉翼緣hbhb2ab2ab1 1。這里，。這里，ababI1/(I1I1/(I1I2)I2)，其中，其中I1I1和和I2I2分別為受壓翼緣和受拉翼緣分別為受壓翼緣和受拉翼緣對(duì)對(duì)y y軸的慣性矩）。軸的慣性矩）。 圖圖4-9 4-9 焊接工字形和軋制焊接工字形和軋制H H型鋼截面型鋼截面 上述整體穩(wěn)定系數(shù)是按彈性穩(wěn)定理論求上述整體穩(wěn)定系數(shù)是按彈性穩(wěn)定理論求得的。研究證明，當(dāng)求得的得的。研究證明，當(dāng)求得的fbfb大于大于0.60.6時(shí)，梁

31、時(shí)，梁己進(jìn)入非彈性工作階段，整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力己進(jìn)入非彈性工作階段，整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力有明顯的降低，必須對(duì)有明顯的降低，必須對(duì)fbfb進(jìn)行修正。進(jìn)行修正。鋼結(jié)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 規(guī)定，當(dāng)按上述公式計(jì)算的規(guī)定，當(dāng)按上述公式計(jì)算的fbfb大大于于0.60.6時(shí)，采用下式求得的時(shí)，采用下式求得的 代替代替fbfb進(jìn)行梁進(jìn)行梁的整體穩(wěn)定計(jì)算的整體穩(wěn)定計(jì)算/b0 . 1282. 007. 1/bb（4-184-18）4. 受彎構(gòu)件表表4-3 H4-3 H型鋼和等截面工字形簡(jiǎn)支梁的系數(shù)型鋼和等截面工字形簡(jiǎn)支梁的系數(shù)bbbb項(xiàng)次項(xiàng)次側(cè)向支承側(cè)向支承荷荷 載載2.02.02.02.0適用范圍適用范圍1 1跨

32、中無(wú)側(cè)向支跨中無(wú)側(cè)向支承承 均布荷載均布荷載作用在作用在 上翼緣上翼緣0.690.690.130.130.95圖圖4-8 (a)4-8 (a)、(b)(b)和和(d)(d)的的截面截面2 2下翼緣下翼緣1.731.730.200.201.333 3集中荷載集中荷載作用在作用在 上翼緣上翼緣0.730.730.180.181.094 4下翼緣下翼緣2.232.230.280.281.675 5跨度中點(diǎn)有一跨度中點(diǎn)有一個(gè)側(cè)向支承點(diǎn)個(gè)側(cè)向支承點(diǎn)均布荷載均布荷載作用在作用在上翼緣上翼緣1.15圖圖4-84-8中的中的所有截面所有截面6 6下翼緣下翼緣1.407 7集中荷載作用在截面集中荷載作用在截面高

33、度上任意位置高度上任意位置1.758 8跨中有不少于跨中有不少于兩個(gè)等距離側(cè)兩個(gè)等距離側(cè)向支承點(diǎn)向支承點(diǎn)任意荷載任意荷載作用在作用在上翼緣上翼緣1.209 9下翼緣下翼緣1.401010梁端有彎矩，但跨中無(wú)荷載作用梁端有彎矩，但跨中無(wú)荷載作用 但但2.3 212123 . 005. 175. 1MMMM4. 受彎構(gòu)件表表4-34-3注注 為參數(shù)，為參數(shù)， ，其中，其中b1b1為受壓翼緣的寬度，對(duì)跨中無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)的梁，為受壓翼緣的寬度，對(duì)跨中無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)的梁，l1l1為為其跨度，對(duì)跨中有側(cè)向支承點(diǎn)的梁，其跨度，對(duì)跨中有側(cè)向支承點(diǎn)的梁，l1l1為受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)間的距離為受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)間的距

34、離( (梁的支座處視為梁的支座處視為有側(cè)向支承有側(cè)向支承) )。 M1 M1、M2M2為梁的端彎矩，使梁產(chǎn)生同向曲率時(shí)為梁的端彎矩，使梁產(chǎn)生同向曲率時(shí)M1M1和和M2M2取同號(hào)，產(chǎn)生反向曲率時(shí)取異取同號(hào)，產(chǎn)生反向曲率時(shí)取異號(hào)，號(hào)， M1M1 M2M2 。 表中項(xiàng)次表中項(xiàng)次3 3、4 4和和7 7的集中荷載是指一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)集中荷載位于跨中央附近的情的集中荷載是指一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)集中荷載位于跨中央附近的情況，對(duì)其他情況的集中荷載，應(yīng)按表中項(xiàng)次況，對(duì)其他情況的集中荷載，應(yīng)按表中項(xiàng)次1 1、2 2、5 5、6 6內(nèi)的數(shù)值采用。內(nèi)的數(shù)值采用。 表中項(xiàng)次表中項(xiàng)次8 8、9 9的的bbbb，當(dāng)集中荷載作用在

35、側(cè)向支承點(diǎn)處時(shí)，取，當(dāng)集中荷載作用在側(cè)向支承點(diǎn)處時(shí)，取bbbb1.201.20。 荷載作用在上翼緣系指荷載作用點(diǎn)在翼緣表面，方向指向截面形心；荷載作用在荷載作用在上翼緣系指荷載作用點(diǎn)在翼緣表面，方向指向截面形心；荷載作用在下翼緣系指荷載作用點(diǎn)在翼緣表面，方向背向截面形心。下翼緣系指荷載作用點(diǎn)在翼緣表面，方向背向截面形心。 對(duì)對(duì)abab0.80.8的加強(qiáng)受壓翼緣工字形截面，下列情況的的加強(qiáng)受壓翼緣工字形截面，下列情況的bbbb值應(yīng)乘以相應(yīng)的系數(shù)：值應(yīng)乘以相應(yīng)的系數(shù)： 項(xiàng)次項(xiàng)次1 1：當(dāng)：當(dāng)1.01.0時(shí)，乘以時(shí)，乘以0.950.95； 項(xiàng)次項(xiàng)次3 3：當(dāng)：當(dāng)0.50.5時(shí)，乘以時(shí)，乘以0.900

36、.90；當(dāng)；當(dāng)0.50.51.01.0時(shí)，乘以時(shí)，乘以0.950.95。hbtl1114. 受彎構(gòu)件 軋制普通工字鋼簡(jiǎn)支梁整體穩(wěn)定系數(shù)軋制普通工字鋼簡(jiǎn)支梁整體穩(wěn)定系數(shù)fbfb大可直接按表采用，當(dāng)所得的大可直接按表采用，當(dāng)所得的fbfb大于大于0.60.6時(shí)，時(shí)，應(yīng)采用式應(yīng)采用式4-184-18計(jì)算的計(jì)算的 代替代替fbfb值。值。 軋制槽鋼簡(jiǎn)支梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，不論荷載的形式和荷載作用點(diǎn)在截面高度上的位軋制槽鋼簡(jiǎn)支梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，不論荷載的形式和荷載作用點(diǎn)在截面高度上的位置如何，均可按下式計(jì)算置如何，均可按下式計(jì)算 4.3.24.3.2梁整體穩(wěn)定的計(jì)算續(xù)梁整體穩(wěn)定的計(jì)算續(xù)4 4）ybfhlb

37、t 2355701（4-194-19） 按式按式4-194-19算得的算得的fbfb大于大于0.60.6時(shí)，應(yīng)采用式時(shí)，應(yīng)采用式4-184-18計(jì)算的計(jì)算的 代替代替fbfb值。值。 雙軸對(duì)稱工字形等截面含雙軸對(duì)稱工字形等截面含H H型鋼懸臂梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，可按公式型鋼懸臂梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，可按公式4-4-1717計(jì)算，但式中系數(shù)計(jì)算，但式中系數(shù)bbbb應(yīng)按附表查得，應(yīng)按附表查得，lylyl1l1iyiyl1l1為懸臂梁的懸伸長(zhǎng)度）。為懸臂梁的懸伸長(zhǎng)度）。當(dāng)求得的當(dāng)求得的fbfb大于大于0.60.6時(shí)，應(yīng)采用式時(shí)，應(yīng)采用式4-184-18計(jì)算的計(jì)算的 代替代替fbfb值。值。 當(dāng)梁的整體穩(wěn)定

38、承載力不足時(shí)，可采用加大梁的截面尺寸或增加側(cè)向支撐的當(dāng)梁的整體穩(wěn)定承載力不足時(shí)，可采用加大梁的截面尺寸或增加側(cè)向支撐的辦法予以解決，前一種辦法中以增大受壓翼緣的寬度最有效。辦法予以解決，前一種辦法中以增大受壓翼緣的寬度最有效。 必須注意，不論梁是否需要計(jì)算整體穩(wěn)定，梁的支承處均應(yīng)采取構(gòu)造措施以必須注意，不論梁是否需要計(jì)算整體穩(wěn)定，梁的支承處均應(yīng)采取構(gòu)造措施以阻止其端截面的扭轉(zhuǎn)。阻止其端截面的扭轉(zhuǎn)。 用作減小梁受壓翼緣自由長(zhǎng)度的側(cè)向支撐，應(yīng)將梁的受壓翼緣視為軸心壓桿用作減小梁受壓翼緣自由長(zhǎng)度的側(cè)向支撐，應(yīng)將梁的受壓翼緣視為軸心壓桿計(jì)算支撐力。支撐應(yīng)設(shè)置在或靠近梁的受壓翼緣平面。計(jì)算支撐力。支撐應(yīng)

39、設(shè)置在或靠近梁的受壓翼緣平面。式中：式中：h h，b b，tt分別為槽鋼截面的高度、翼緣分別為槽鋼截面的高度、翼緣 寬度和平均厚度。寬度和平均厚度。/b/b/b4. 受彎構(gòu)件 例題例題4-1(174-1(17講講) ) 一焊接工字形截面簡(jiǎn)支梁，跨度一焊接工字形截面簡(jiǎn)支梁，跨度l=12ml=12m，跨中無(wú)側(cè)向支撐。跨度中央處上翼緣作用一，跨中無(wú)側(cè)向支撐?？缍戎醒胩幧弦砭壸饔靡患泻奢d，標(biāo)準(zhǔn)值為集中荷載，標(biāo)準(zhǔn)值為PkPk，其中恒荷載占，其中恒荷載占2020（gGgG1.21.2），活荷載占），活荷載占8080（gQgQ1.41.4）。）。鋼材為鋼材為Q235BQ235B。選擇的兩個(gè)截面如圖。選擇的

40、兩個(gè)截面如圖4-104-10所示。兩梁的截面和梁高均相等。求此兩梁各能所示。兩梁的截面和梁高均相等。求此兩梁各能承受的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值承受的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值PkPk梁自重略去不計(jì)）。設(shè)梁自重略去不計(jì)）。設(shè)PkPk由梁的整體穩(wěn)定和抗彎強(qiáng)度控制。由梁的整體穩(wěn)定和抗彎強(qiáng)度控制。圖圖4-10 4-10 例題例題4-14-1圖圖 解解 雙軸對(duì)稱工字形截面雙軸對(duì)稱工字形截面( (圖圖4-10(a) 4-10(a) 梁所能承受集中荷載的大小將由整梁所能承受集中荷載的大小將由整體穩(wěn)定條件控制。體穩(wěn)定條件控制。整體穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定系數(shù)ybyxybbfhtWAh2354 . 414320212 截面的幾何特性：截面的

41、幾何特性： 截面積截面積22248 . 01206 . 1402cmA 慣性矩慣性矩4235883708 .606 . 14021208 . 0121cmIx4. 受彎構(gòu)件 例題例題4-14-1（續(xù)（續(xù)2 2）4317067406 . 11212cmIy 截面模量截面模量 回轉(zhuǎn)半徑回轉(zhuǎn)半徑 cmAIiyy7 . 822417067 側(cè)向長(zhǎng)細(xì)比側(cè)向長(zhǎng)細(xì)比 9 .1377 . 812001yyil 截面不對(duì)稱的影響系數(shù)截面不對(duì)稱的影響系數(shù) 參數(shù)參數(shù)0b 查表查表4-14-1，梁整體穩(wěn)定等效彎矩系數(shù)，梁整體穩(wěn)定等效彎矩系數(shù) 8 . 039. 018. 073. 018. 073. 0b故故 6 .

42、0567. 0102 .1234 . 46 . 19 .137195512 .1232249 .13743208 . 022b 此截面梁能承受的彎矩設(shè)計(jì)值此截面梁能承受的彎矩設(shè)計(jì)值 mkNfWMxbx3 .116410109551215567. 063 集中荷載設(shè)計(jì)值集中荷載設(shè)計(jì)值 kNlMPx1 .388123 .116444 因因kkkPPPP36. 18 . 04 . 12 . 02 . 1故此梁能承受的跨中集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值故此梁能承受的跨中集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 kNPPk4 .28536. 11 .38836. 1395512 .12358837022cmhIWxx 0 . 239. 02 .

43、123406 . 11200111hbtl4. 受彎構(gòu)件 例題例題4-14-1（續(xù)（續(xù)3 3） 單軸對(duì)稱工字形截面圖單軸對(duì)稱工字形截面圖4-10(b)4-10(b)） 整體穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定系數(shù) ybyxybbfhtWAh2354 . 414320212 首先確定形心軸位置，對(duì)梁頂面求面積矩，那么首先確定形心軸位置，對(duì)梁頂面求面積矩，那么cmy65.54224122426 . 1328 . 01206 . 1484 .1226 . 1326 .618 . 01208 . 06 . 1481 截面的幾何特性：截面的幾何特性： 截面面積截面面積2224cmA 慣性矩慣性矩4223257755575.

44、676 . 13295. 61208 . 01208 . 012185.536 . 148cmIx43319115326 . 1121486 . 1121cmIy 梁截面對(duì)受壓翼緣的模量梁截面對(duì)受壓翼緣的模量 3111056865.54577555cmyIWxx 回轉(zhuǎn)半徑回轉(zhuǎn)半徑 側(cè)向長(zhǎng)細(xì)比側(cè)向長(zhǎng)細(xì)比 cmAIiyy2 . 9224191154 .1302 . 912001yyil4. 受彎構(gòu)件 例題例題4-14-1（續(xù)（續(xù)4 4） 參數(shù)參數(shù)0 . 2325. 02 .123486 . 11200111hbtl8 . 0771. 01911514746211IIIb 查表查表4-14-1，得，

45、得 789. 0325. 018. 073. 018. 073. 0b 截面不對(duì)稱系數(shù)截面不對(duì)稱系數(shù) 434. 01771. 028 . 0128 . 0bb故故6 . 0788. 01434. 02 .1234 . 46 . 14 .1301105682 .1232244 .1304320789. 022b應(yīng)換算為應(yīng)換算為 712. 0788. 0282. 007. 1282. 007. 1/bb 按整體穩(wěn)定條件，此梁能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為按整體穩(wěn)定條件，此梁能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為mkNfWMxbx7 .1617101010568215712. 0631/ 對(duì)加強(qiáng)受壓翼緣的單軸對(duì)稱工字形截面，還

46、需計(jì)算按受拉翼緣抗彎強(qiáng)度梁所能承受對(duì)加強(qiáng)受壓翼緣的單軸對(duì)稱工字形截面，還需計(jì)算按受拉翼緣抗彎強(qiáng)度梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值：的彎矩設(shè)計(jì)值：13235138 .14164240yftb0 . 1x所以所以312842565.542 .123577555cmyhIWxxmkNmkNfWMxxx7 .16174 .1811101084252150 . 16324. 受彎構(gòu)件 例題例題4-14-1（續(xù)（續(xù)5 5） 因此本題梁所能承受的集中荷載由梁的整體穩(wěn)定條件所控制。因此本題梁所能承受的集中荷載由梁的整體穩(wěn)定條件所控制。 承受的集中荷載設(shè)計(jì)值承受的集中荷載設(shè)計(jì)值 kNlMPx2 .539127 .1617

47、44 承受的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值承受的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 kNPPk5 .39636. 12 .53936. 1 比較上述計(jì)算結(jié)果，兩梁的截面積和截面高度均相同，加強(qiáng)受壓翼緣的單軸對(duì)稱截比較上述計(jì)算結(jié)果，兩梁的截面積和截面高度均相同，加強(qiáng)受壓翼緣的單軸對(duì)稱截面梁所能承受的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值比雙軸對(duì)稱截面梁大面梁所能承受的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值比雙軸對(duì)稱截面梁大38.938.9，但，但I(xiàn)xIx降低約降低約2 2，即撓度值，即撓度值將比雙軸對(duì)稱截面梁增加約將比雙軸對(duì)稱截面梁增加約2 2。 4. 受彎構(gòu)件 習(xí)題習(xí)題4-14-1 設(shè)有一設(shè)有一H H型鋼工字形截面簡(jiǎn)支梁型鋼工字形截面簡(jiǎn)支梁HN350HN3501751757

48、71111），跨度為），跨度為5m5m，跨中無(wú)側(cè)向支承，鋼材為跨中無(wú)側(cè)向支承，鋼材為Q235Q235鋼，荷載作用于上翼緣，荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：鋼，荷載作用于上翼緣，荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：恒載包括梁自重恒載包括梁自重4.25kN/m4.25kN/mgGgG1.21.2），活荷載），活荷載22.5kN/m22.5kN/mgQgQ1.31.3）。試計(jì)算該梁的整體穩(wěn)定。）。試計(jì)算該梁的整體穩(wěn)定。4. 受彎構(gòu)件4.44.4梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計(jì)梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計(jì)(17(17講班講班) ) 組合梁一般由翼緣和腹板焊接而成，如果采用的板件寬高而薄，板中壓應(yīng)力或組合梁一般由翼緣和腹板焊接而成，如果采用的板件

49、寬高而薄，板中壓應(yīng)力或剪應(yīng)達(dá)到某數(shù)值后，受壓翼緣圖剪應(yīng)達(dá)到某數(shù)值后，受壓翼緣圖4-11(a)4-11(a)）或腹板圖）或腹板圖4-11(b)4-11(b)）可能偏離其平面位置，）可能偏離其平面位置，出現(xiàn)波形凸曲，這種現(xiàn)象稱為梁?jiǎn)适Ь植糠€(wěn)定。出現(xiàn)波形凸曲，這種現(xiàn)象稱為梁?jiǎn)适Ь植糠€(wěn)定。 圖圖4-11 4-11 梁的局部失穩(wěn)形式梁的局部失穩(wěn)形式 熱軋型鋼板件寬高厚比較小，能夠滿足局部穩(wěn)定要求，不需要計(jì)算。熱軋型鋼板件寬高厚比較小，能夠滿足局部穩(wěn)定要求，不需要計(jì)算。 4. 受彎構(gòu)件4.4.14.4.1受壓翼緣的局部穩(wěn)定受壓翼緣的局部穩(wěn)定 梁的受壓翼緣板主要承受均布?jí)簯?yīng)力作用。為了充分發(fā)揮材料強(qiáng)度，翼緣

50、應(yīng)采用一梁的受壓翼緣板主要承受均布?jí)簯?yīng)力作用。為了充分發(fā)揮材料強(qiáng)度，翼緣應(yīng)采用一定厚度的鋼板，使其臨界應(yīng)力定厚度的鋼板，使其臨界應(yīng)力crcr不低于鋼材的屈服點(diǎn)不低于鋼材的屈服點(diǎn)fyfy，從而保證翼緣不喪失穩(wěn)定。，從而保證翼緣不喪失穩(wěn)定。一般采用限制寬厚比的方法來(lái)保證梁受壓翼緣的穩(wěn)定。一般采用限制寬厚比的方法來(lái)保證梁受壓翼緣的穩(wěn)定。 受壓翼緣板的屈曲臨界應(yīng)力可用下式計(jì)算受壓翼緣板的屈曲臨界應(yīng)力可用下式計(jì)算222112btEkcr式中：式中：tt翼綠板的厚度；翼綠板的厚度； bb翼緣板的外伸寬度。翼緣板的外伸寬度。 對(duì)不需要驗(yàn)算疲勞的梁，按式對(duì)不需要驗(yàn)算疲勞的梁，按式4-44-4和和4-54-5計(jì)

51、算其抗彎強(qiáng)度時(shí)，已考慮截面部計(jì)算其抗彎強(qiáng)度時(shí)，已考慮截面部分發(fā)展塑性，因而整個(gè)翼緣板已進(jìn)人塑性，但在和壓應(yīng)力相垂直的方向，材料仍然是彈分發(fā)展塑性，因而整個(gè)翼緣板已進(jìn)人塑性，但在和壓應(yīng)力相垂直的方向，材料仍然是彈性的。這種情況屬正交異性板，其臨界應(yīng)力的精確計(jì)算比較復(fù)雜，一般用性的。這種情況屬正交異性板，其臨界應(yīng)力的精確計(jì)算比較復(fù)雜，一般用 代替代替E E來(lái)來(lái)考慮這種彈塑性的影響。考慮這種彈塑性的影響。 E 將將E E206206103N/mm2103N/mm2，0.30.3代入上式，可得代入上式，可得 21006 .18btkcr（4-204-20）4. 受彎構(gòu)件4.4.14.4.1受壓翼絳的局

52、部穩(wěn)定續(xù)受壓翼絳的局部穩(wěn)定續(xù)1 1） 受壓翼緣板的外伸部分為三邊簡(jiǎn)支扳，其屈曲系數(shù)受壓翼緣板的外伸部分為三邊簡(jiǎn)支扳，其屈曲系數(shù)k k0.4250.425。支承翼緣板的腹板一。支承翼緣板的腹板一般較薄，對(duì)冀緣的約束作用很小，因此取彈性嵌固系數(shù)般較薄，對(duì)冀緣的約束作用很小，因此取彈性嵌固系數(shù)1.01.0。如令。如令0.250.25，由，由crfycrfy得得 yftb23513（4-21a4-21a） 當(dāng)梁在彎矩當(dāng)梁在彎矩MxMx作用下的強(qiáng)度按彈性計(jì)算時(shí)，即取作用下的強(qiáng)度按彈性計(jì)算時(shí)，即取xx1.0 1.0 時(shí)限值可放寬為時(shí)限值可放寬為 yftb23515（4-21b4-21b） 箱形梁兩腹板之間

53、的翼緣部分，相當(dāng)于四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓板，屈曲系數(shù)箱形梁兩腹板之間的翼緣部分，相當(dāng)于四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓板，屈曲系數(shù)k k4.04.0。令令1.01.0，0.250.25，由，由crfycrfy得得yftb235400（4-224-22） 當(dāng)受壓翼緣板設(shè)置縱向加勁肋時(shí)，當(dāng)受壓翼緣板設(shè)置縱向加勁肋時(shí)，b0b0取腹板與縱向加勁肋之間的翼緣板無(wú)支承寬度。取腹板與縱向加勁肋之間的翼緣板無(wú)支承寬度。 4. 受彎構(gòu)件4.4.24.4.2腹板的局部穩(wěn)定腹板的局部穩(wěn)定 組合梁腹板的局部穩(wěn)定有兩種計(jì)算方法。對(duì)于承受靜力荷載和間接承受動(dòng)力荷載的組合梁腹板的局部穩(wěn)定有兩種計(jì)算方法。對(duì)于承受靜力荷載和間接承受動(dòng)力荷載

54、的組合梁，允許腹板在梁整體失穩(wěn)之前屈曲，并利用其屈曲后強(qiáng)度，按規(guī)定布置加勁肋并組合梁，允許腹板在梁整體失穩(wěn)之前屈曲，并利用其屈曲后強(qiáng)度，按規(guī)定布置加勁肋并計(jì)算其抗彎和抗剪承載力。對(duì)于直接承受動(dòng)力荷載的吊車梁及類似構(gòu)件或其他不考慮屈計(jì)算其抗彎和抗剪承載力。對(duì)于直接承受動(dòng)力荷載的吊車梁及類似構(gòu)件或其他不考慮屈曲后強(qiáng)度的組合梁，以腹板的屈曲作為承載能力的極限狀態(tài)，按下列原則配置加勁肋，曲后強(qiáng)度的組合梁，以腹板的屈曲作為承載能力的極限狀態(tài)，按下列原則配置加勁肋，并計(jì)算腹板的穩(wěn)定。并計(jì)算腹板的穩(wěn)定。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，對(duì)有局部壓應(yīng)力時(shí)，對(duì)有局部壓應(yīng)力c0c0的梁，應(yīng)按構(gòu)造配置橫向加的梁，應(yīng)按構(gòu)造配置橫向加勁肋圖

55、勁肋圖4-12(a)4-12(a)）；但對(duì)無(wú)局部壓應(yīng)力）；但對(duì)無(wú)局部壓應(yīng)力cc0 0的梁，可不配置加勁肋；的梁，可不配置加勁肋； ywfth235800 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，應(yīng)按計(jì)算配置橫向加勁肋圖時(shí)，應(yīng)按計(jì)算配置橫向加勁肋圖4-12(a)4-12(a)）；）； 當(dāng)當(dāng) （受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束，如連有剛性鋪板、制動(dòng)板或焊有鋼（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束，如連有剛性鋪板、制動(dòng)板或焊有鋼軌時(shí)或軌時(shí)或 （受壓翼緣未受到約束時(shí)），或按計(jì)算需要時(shí)，應(yīng)在彎曲應(yīng)（受壓翼緣未受到約束時(shí)），或按計(jì)算需要時(shí)，應(yīng)在彎曲應(yīng)力較大區(qū)格的受壓區(qū)增加配置縱向加勁肋圖力較大區(qū)格的受壓區(qū)增加配置縱向加勁肋圖4-12(b)4-12(b)、(c)(

56、c)）。局部壓應(yīng)力很大的梁，）。局部壓應(yīng)力很大的梁，必要時(shí)尚宜在受壓區(qū)配置短加勁肋圖必要時(shí)尚宜在受壓區(qū)配置短加勁肋圖4-12(d)4-12(d)）；）； 任何情況下，任何情況下，h0/twh0/tw均不應(yīng)超過(guò)均不應(yīng)超過(guò) 。 ywfth235800ywfth2351700ywfth2351500yf235250 以上敘述中，以上敘述中，h0h0為腹板計(jì)算高度，為腹板計(jì)算高度，twtw為腹板厚度。對(duì)焊接梁為腹板厚度。對(duì)焊接梁h0h0等于腹板計(jì)算高度，等于腹板計(jì)算高度，對(duì)鉚接梁為腹板與上、下翼緣連接鉚釘?shù)淖罱嚯x圖對(duì)鉚接梁為腹板與上、下翼緣連接鉚釘?shù)淖罱嚯x圖4-124-12）。對(duì)單軸對(duì)稱梁，第）。

57、對(duì)單軸對(duì)稱梁，第款款中的中的h0h0應(yīng)取腹板受壓區(qū)高度應(yīng)取腹板受壓區(qū)高度hchc的的2 2倍。倍。 4. 受彎構(gòu)件4.4.24.4.2腹板的局部穩(wěn)定續(xù)腹板的局部穩(wěn)定續(xù)1 1）圖圖4-12 4-12 腹板加勁肋的布置腹板加勁肋的布置 4. 受彎構(gòu)件4.4.24.4.2腹板的局部穩(wěn)定續(xù)腹板的局部穩(wěn)定續(xù)2 2） 梁的支座處和上冀緣受有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋。梁的支座處和上冀緣受有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋。 為避免焊接后的不對(duì)稱殘余應(yīng)力并減少制造工作量，焊接吊車梁宜盡量避免設(shè)置縱為避免焊接后的不對(duì)稱殘余應(yīng)力并減少制造工作量，焊接吊車梁宜盡量避免設(shè)置縱向加勁肋，尤其是短加勁肋。

58、向加勁肋，尤其是短加勁肋。 為了提高腹板的穩(wěn)定性，可增加腹板的厚度，也可設(shè)置腹板加勁肋，后一措施往往為了提高腹板的穩(wěn)定性，可增加腹板的厚度，也可設(shè)置腹板加勁肋，后一措施往往比較經(jīng)濟(jì)。比較經(jīng)濟(jì)。 梁的加勁肋和翼緣使腹板成為若干個(gè)四邊支承的矩形板區(qū)格，這些區(qū)格一般受有彎梁的加勁肋和翼緣使腹板成為若干個(gè)四邊支承的矩形板區(qū)格，這些區(qū)格一般受有彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力以及局部壓應(yīng)力的作用。曲應(yīng)力、剪應(yīng)力以及局部壓應(yīng)力的作用。 在彎曲應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板的失穩(wěn)形式如圖在彎曲應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板的失穩(wěn)形式如圖4-13(a)4-13(a)所示，凸凹波形的中心靠近其所示，凸凹波形的中心靠近其壓應(yīng)力合力的作用線。壓應(yīng)力合

59、力的作用線。 在剪應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板在在剪應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板在4545方向產(chǎn)生主應(yīng)力，主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力數(shù)值上都方向產(chǎn)生主應(yīng)力，主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力數(shù)值上都等于剪應(yīng)力。在主壓應(yīng)力作用下，腹板失穩(wěn)形式如圖等于剪應(yīng)力。在主壓應(yīng)力作用下，腹板失穩(wěn)形式如圖4-13(b)4-13(b)所示，為大約所示，為大約4545方向傾斜方向傾斜的凸凹波形。的凸凹波形。 在局部壓應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板的失穩(wěn)形式如圖在局部壓應(yīng)力單獨(dú)作用下，腹板的失穩(wěn)形式如圖4-13(c)4-13(c)所示，產(chǎn)生一個(gè)靠近橫向壓所示，產(chǎn)生一個(gè)靠近橫向壓應(yīng)力作用邊緣的鼓曲面。應(yīng)力作用邊緣的鼓曲面。 4. 受彎構(gòu)件4.4.24.4.2腹板的局

60、部穩(wěn)定續(xù)腹板的局部穩(wěn)定續(xù)3 3） 橫向加勁肋主要防止由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。橫向加勁肋主要防止由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。 縱向加勁肋主要防止由彎曲壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)?？v向加勁肋主要防止由彎曲壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。 短加勁肋主要防止由局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。短加勁肋主要防止由局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。 計(jì)算時(shí)，先布置加勁肋，再計(jì)算各區(qū)格的平均作用應(yīng)力和相應(yīng)的臨界應(yīng)力，使其滿足穩(wěn)計(jì)算時(shí)，先布置加勁肋，再計(jì)算各區(qū)格的平均作用應(yīng)力和相應(yīng)的臨界應(yīng)力，使其滿足穩(wěn)定條件。若不滿足不足或太富裕），再調(diào)整加勁肋間距，重新計(jì)算，直到滿足為止。定條件。若不滿足不足或