資金時(shí)間價(jià)值及其等值計(jì)算ppt課件

1、3.1 資金時(shí)間價(jià)值及相關(guān)概念資金時(shí)間價(jià)值及相關(guān)概念一、資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值是指等額貨幣在不同資金時(shí)間價(jià)值是指等額貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。即資金在時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。即資金在擴(kuò)展再消費(fèi)及其循環(huán)周轉(zhuǎn)過(guò)程中，擴(kuò)展再消費(fèi)及其循環(huán)周轉(zhuǎn)過(guò)程中，隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生的增值。隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生的增值。 Fn=P+ In 其中：其中：Fn本利和；本利和；P本金；本金； In利息；利息；n計(jì)算利息的周期數(shù)。計(jì)算利息的周期數(shù)。利率：在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額與利率：在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額與借貸金額之比。借貸金額之比。 i= I1/P100% 其中：其中：I1一個(gè)計(jì)息周期的利

2、息。一個(gè)計(jì)息周期的利息。1利息與利率利息與利率利息：占用資金所付出的代價(jià)利息：占用資金所付出的代價(jià)(或放棄運(yùn)用資或放棄運(yùn)用資金所的的補(bǔ)償金所的的補(bǔ)償)。2單利和復(fù)利單利和復(fù)利 (1)單利單利(Simple Interest)：僅用本金計(jì)算利：僅用本金計(jì)算利息，利息不再生利息。債券、銀行存款息，利息不再生利息。債券、銀行存款 In =P i nn個(gè)計(jì)息周期后本利和：個(gè)計(jì)息周期后本利和： Fn=P+ In=P(1+in)(2)復(fù)利復(fù)利(Compound Interest)：以本金與累計(jì)：以本金與累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)算利息，即利上加利。利息之和為基數(shù)計(jì)算利息，即利上加利。銀行貸款銀行貸款 Fn =P

3、 (1+i)n 技術(shù)經(jīng)濟(jì)中的計(jì)息方法為復(fù)利法。技術(shù)經(jīng)濟(jì)中的計(jì)息方法為復(fù)利法。3.名義利率和實(shí)踐利率名義利率和實(shí)踐利率 (1)名義利率：計(jì)息周期的利率乘以每年的計(jì)息周名義利率：計(jì)息周期的利率乘以每年的計(jì)息周期數(shù)。期數(shù)。 (2) 實(shí)踐利率：每年的計(jì)息周期數(shù)用復(fù)利計(jì)息所實(shí)踐利率：每年的計(jì)息周期數(shù)用復(fù)利計(jì)息所得到的年利率。得到的年利率。3兩者的關(guān)系：設(shè)名義利率為兩者的關(guān)系：設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)息數(shù)，一年中計(jì)息數(shù)為為m，那么一個(gè)計(jì)息周期的利率應(yīng)為，那么一個(gè)計(jì)息周期的利率應(yīng)為r/m。 年實(shí)踐利率：年實(shí)踐利率： i=(1+r/m)m1當(dāng)當(dāng) m=1時(shí)，時(shí)， i=r，即名義利率實(shí)踐利率，即名義利率實(shí)踐利率;

4、當(dāng)當(dāng) m1時(shí)，時(shí)， ir，即名義利率實(shí)踐利率，即名義利率實(shí)踐利率;當(dāng)當(dāng) m無(wú)窮時(shí)，無(wú)窮時(shí)，i=e r1一、資金等值的概念一、資金等值的概念資金等值：在思索資金時(shí)間價(jià)資金等值：在思索資金時(shí)間價(jià)值要素后，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不值要素后，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具等的資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值。有相等的價(jià)值。影響資金等制計(jì)算的要素影響資金等制計(jì)算的要素:資資金額大小金額大小 利率利率 資金發(fā)生時(shí)間資金發(fā)生時(shí)間貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率：把未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率：把未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成如今時(shí)點(diǎn)的等值金額稱(chēng)為貼現(xiàn)或折現(xiàn)。貼現(xiàn)時(shí)成如今時(shí)點(diǎn)的等值金額稱(chēng)為貼現(xiàn)或折現(xiàn)。貼現(xiàn)時(shí)所用的利

5、率稱(chēng)貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。所用的利率稱(chēng)貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率?，F(xiàn)值：現(xiàn)值是指資金現(xiàn)值：現(xiàn)值是指資金“如今的價(jià)值。留意如今的價(jià)值。留意 “現(xiàn)值是一個(gè)相對(duì)的概念，普通地說(shuō)，將現(xiàn)值是一個(gè)相對(duì)的概念，普通地說(shuō)，將tk時(shí)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第t個(gè)時(shí)點(diǎn)，所得的等值金個(gè)時(shí)點(diǎn)，所得的等值金額就是第額就是第tk個(gè)時(shí)點(diǎn)上資金金額在個(gè)時(shí)點(diǎn)上資金金額在t時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值，時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值，現(xiàn)值用符號(hào)現(xiàn)值用符號(hào)P表示。表示。終值：終值是現(xiàn)值在未來(lái)時(shí)點(diǎn)上的等值資金，用終值：終值是現(xiàn)值在未來(lái)時(shí)點(diǎn)上的等值資金，用符號(hào)符號(hào)F表示。表示。等年值：等年值是指分期等額收支的資金值，用等年值：等年值是指分期等額收支的資金值，用符號(hào)符號(hào)A

6、表示。表示。二、資金等值計(jì)算公式二、資金等值計(jì)算公式1一次支付型一次支付型 1一次支付終值公式一次支付終值公式 假設(shè)如今存入銀行假設(shè)如今存入銀行P元，年利率為元，年利率為i，n年后擁有本利和多少？年后擁有本利和多少？ FP(1i)n 系數(shù)系數(shù)(1+i)n稱(chēng)為一次支付終值系數(shù)，稱(chēng)為一次支付終值系數(shù)，記為記為(FP，i，n)，其值可查附表。，其值可查附表。P0nF12例： 某建立工程投資額中，有2000萬(wàn)元為向銀行貸款，假設(shè)貸款年利率按8計(jì)，貸款期限為5年，5年末一次性歸還本息，按復(fù)利計(jì)息，5年末應(yīng)歸還的本利和為多少？解：按公式計(jì)算如下：F=P(1i)n=2000(10.08)5=2938.6萬(wàn)元

7、=P(F/P，0.08，5)=20001.4693=2938.6萬(wàn)元(2)一次支付現(xiàn)值公式一次支付現(xiàn)值公式 知知n年后一筆資金年后一筆資金F，在利率，在利率i下，相當(dāng)于下，相當(dāng)于如今多少錢(qián)？如今多少錢(qián)？P=F1+in 這是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。這是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。 系數(shù)系數(shù) 1+i n稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為記為(PF，i，n)，其值可查附表。，其值可查附表。查附表求：查附表求：F/P，10%，30=？ P/F，10%，30=？F/P，30%，10=？ P/F，30%，10=？例例 某企業(yè)持有一國(guó)債債券，某企業(yè)持有一國(guó)債債券，3年后到期年后到期能兌付能兌付

8、100萬(wàn)元，利率以萬(wàn)元，利率以8復(fù)利計(jì)；由復(fù)利計(jì)；由于企業(yè)現(xiàn)時(shí)資金周轉(zhuǎn)發(fā)生困難，欲用債于企業(yè)現(xiàn)時(shí)資金周轉(zhuǎn)發(fā)生困難，欲用債券去銀行貼現(xiàn)，問(wèn)其能貼現(xiàn)的現(xiàn)值為多券去銀行貼現(xiàn)，問(wèn)其能貼現(xiàn)的現(xiàn)值為多少？少？解：現(xiàn)值為：解：現(xiàn)值為：niFP11 A01234n-2n-1nF等額分付型等額分付型1等額分付終值公式等額分付終值公式假設(shè)某人每年末存入資金假設(shè)某人每年末存入資金A元元,年利率為年利率為i，n年后資金的本利和為多少年后資金的本利和為多少?等額分付終值公式等額分付終值公式式中，式中， (1+i)n1)/i 稱(chēng)為等額分付終值系稱(chēng)為等額分付終值系數(shù)，用數(shù)，用FA，i，n表示，其值可由附表查表示，其值可由附

9、表查出。出。i1ni)(1AF例例 某汽車(chē)運(yùn)輸公司為未來(lái)的技術(shù)改造某汽車(chē)運(yùn)輸公司為未來(lái)的技術(shù)改造籌集資金，每年年末用利潤(rùn)留成存入銀籌集資金，每年年末用利潤(rùn)留成存入銀行行30萬(wàn)元，欲延續(xù)積存萬(wàn)元，欲延續(xù)積存5年，銀行復(fù)利利年，銀行復(fù)利利率為率為8，問(wèn)該公司，問(wèn)該公司5年末能用于技術(shù)改年末能用于技術(shù)改造的資金有多少？造的資金有多少？解：由等額分付復(fù)利公式有解：由等額分付復(fù)利公式有(2)等額分付償債基金公式等額分付償債基金公式等額分付償債基金公式是等額分付終值公式等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運(yùn)算，即知終值的逆運(yùn)算，即知終值F，求與之等價(jià)的等額，求與之等價(jià)的等額年值年值A(chǔ)。 其中其中 為

10、等額分付償債基金系數(shù)，用符為等額分付償債基金系數(shù)，用符號(hào)號(hào)AF，i，n表示，其值可查附表。表示，其值可查附表。查附表求：查附表求：F/A，8%，15=？ A/F，8%，15=？1)1(niiFA1-ni)(1i從第從第1年末到第年末到第n年末有一個(gè)等額的現(xiàn)年末有一個(gè)等額的現(xiàn)金流序列，每年的金額均為金流序列，每年的金額均為A，這一等額，這一等額年金序列在利率為年金序列在利率為i的條件下，其現(xiàn)值是多的條件下，其現(xiàn)值是多少？少？等額分付現(xiàn)金流之二01234n-2n-1nPA(3)等額分付現(xiàn)值公式等額分付現(xiàn)值公式上式為等額分付現(xiàn)值公式，上式為等額分付現(xiàn)值公式，稱(chēng)為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為稱(chēng)為等額分付現(xiàn)值

11、系數(shù)，記為(PA，i，n)，(PA，i，n)的值可查附表。的值可查附表。nni)i(11-i)(1APnni)i(11-i)(1(4)資本回收公式資本回收公式 銀行現(xiàn)提供貸款銀行現(xiàn)提供貸款P元，年利率為元，年利率為i，要求在，要求在n年內(nèi)等額分期回收全部貸款，問(wèn)每年末應(yīng)年內(nèi)等額分期回收全部貸款，問(wèn)每年末應(yīng)回收多少資金？這是知現(xiàn)值回收多少資金？這是知現(xiàn)值P求年金求年金A的問(wèn)的問(wèn)題。題。 1-i)(1 i)(1 iPAnn1-i)(1 i)(1 inn稱(chēng)為等額分付資本回收系數(shù)，稱(chēng)為等額分付資本回收系數(shù)，記為記為(AP，i，n)，其值可，其值可查附表。查附表。查附表求：查附表求：P/A，30%，10

12、=？ A/P，30%，10=？終值終值公式公式現(xiàn)現(xiàn)值值P終終值值F現(xiàn)值現(xiàn)值公式公式P=F/(1+i)nF=P(1+i)n終值系數(shù)終值系數(shù)(F/P,i,n)終終值值現(xiàn)現(xiàn)值值現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)終值終值公式公式終終值值F年年值值A(chǔ)F=A(1+i)n-1)/i終值系數(shù)終值系數(shù)(F/A,i,n)基金基金公式公式終終值值年年值值A(chǔ)=F*i/(1+i)n-1)償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)(A/F,i,n)現(xiàn)值現(xiàn)值公式公式年年值值現(xiàn)現(xiàn)值值現(xiàn)現(xiàn)值值年年值值回收回收公式公式P=A(1+i)n-1)/(i(1+i)n)回收系數(shù)回收系數(shù)(P/A,i,n)A=P(1+i)n) i /( (1+i)n-1)現(xiàn)

13、值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)(A/P,i,n)類(lèi)別類(lèi)別公式公式已已知知未未知知系數(shù)與符號(hào)系數(shù)與符號(hào)現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖一次支付等額分付PFAFPA總結(jié)：3、特殊現(xiàn)金流支付系列的情況、特殊現(xiàn)金流支付系列的情況1等差支付系列等值計(jì)算公式等差支付系列等值計(jì)算公式由上圖的支付系列二，將每期末的支付值作為一筆整付值對(duì)待，于是，與其支付系列二等值的終值復(fù)本利和F2的求解過(guò)程為留意：定差留意：定差G從第二年開(kāi)場(chǎng)，其現(xiàn)值必位于從第二年開(kāi)場(chǎng)，其現(xiàn)值必位于G開(kāi)場(chǎng)的前兩年。開(kāi)場(chǎng)的前兩年。2等比支付系列等值計(jì)算公式等比支付系列等值計(jì)算公式設(shè)：A1第一年末的凈現(xiàn)金流量，j現(xiàn)金流量逐年遞增的比率，其他符號(hào)同前。2等比支付系列等值計(jì)算公

14、式等比支付系列等值計(jì)算公式2等比支付系列等值計(jì)算公式等比支付系列等值計(jì)算公式三綜合運(yùn)用三綜合運(yùn)用例例1 某工程工程方案某工程工程方案3年完成，年完成，3年中每年年中每年年初分別貸款年初分別貸款1000萬(wàn)元，年利率萬(wàn)元，年利率8%，假，假設(shè)建成后分三年每年年末等額歸還全部投設(shè)建成后分三年每年年末等額歸還全部投資額，每年應(yīng)歸還多少資額，每年應(yīng)歸還多少?解：先畫(huà)現(xiàn)金流量圖以工程為研討對(duì)象解：先畫(huà)現(xiàn)金流量圖以工程為研討對(duì)象0123456A2=?A1=1000折算到折算到“3“3時(shí)點(diǎn)的貸款額應(yīng)等于折算到時(shí)點(diǎn)的貸款額應(yīng)等于折算到“3“3 時(shí)點(diǎn)的還款額。時(shí)點(diǎn)的還款額。A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,

15、8%,2)+A1(F/P,8%,1)A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1) =A2(P/A,8%,3) =A2(P/A,8%,3)解得解得 A2=0.5( A2=0.5(萬(wàn)元萬(wàn)元) )解解2: A1(1+8%)2: A1(1+8%)* *(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)解得解得 A2=0.5( A2=0.5(萬(wàn)元萬(wàn)元) )誤區(qū)誤區(qū): :A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)例例2 某企業(yè)從銀行借款某企業(yè)從銀行借款1000萬(wàn)元，在萬(wàn)元，在

16、5年內(nèi)以年年內(nèi)以年利率利率6%還清全部本金和利息，現(xiàn)有四種不同的還清全部本金和利息，現(xiàn)有四種不同的還款方式：還款方式： (1)每年年末償付所欠利息，本金到第五年末每年年末償付所欠利息，本金到第五年末一次還清一次還清; (2)第第5年末一次還清本息和年末一次還清本息和; (3)將所借本金作分期均勻攤還，每年末歸還將所借本金作分期均勻攤還，每年末歸還本金本金200萬(wàn)元，同時(shí)歸還到期利息萬(wàn)元，同時(shí)歸還到期利息; (4)每年末等額歸還本息每年末等額歸還本息; 試分析各種還款方式每年的債務(wù)情況，并闡試分析各種還款方式每年的債務(wù)情況，并闡明哪種方式最優(yōu)。明哪種方式最優(yōu)。解解:畫(huà)出四種歸還方式的現(xiàn)金流量圖畫(huà)

17、出四種歸還方式的現(xiàn)金流量圖(1)60萬(wàn)元萬(wàn)元1023451000萬(wàn)元萬(wàn)元(2)1338.2萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)元05(3)1023451000萬(wàn)元萬(wàn)元200萬(wàn)元萬(wàn)元6048362412(4)A=237.4萬(wàn)元萬(wàn)元1023451000萬(wàn)元萬(wàn)元分析:四種歸還方式四種歸還方式5年來(lái)歸還給銀行的累計(jì)金額年來(lái)歸還給銀行的累計(jì)金額: 1300萬(wàn)元萬(wàn)元 (2) 1338.2萬(wàn)元萬(wàn)元 1180萬(wàn)元萬(wàn)元 (4) 1187萬(wàn)元萬(wàn)元 結(jié)論：根據(jù)等值的概念，四種方式等價(jià)。結(jié)論：根據(jù)等值的概念，四種方式等價(jià)。 但是對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，假設(shè)其投資收益率但是對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，假設(shè)其投資收益率銀行利率，企業(yè)應(yīng)該負(fù)債運(yùn)營(yíng)，不應(yīng)銀行利率，企

18、業(yè)應(yīng)該負(fù)債運(yùn)營(yíng)，不應(yīng)過(guò)早的還債，因此第二種方式最優(yōu)。過(guò)早的還債，因此第二種方式最優(yōu)。 假設(shè)其投資收益率銀行利率，企業(yè)假設(shè)其投資收益率銀行利率，企業(yè)應(yīng)盡早還貸，以免負(fù)債累累，這時(shí)第三應(yīng)盡早還貸，以免負(fù)債累累，這時(shí)第三種方式最優(yōu)。種方式最優(yōu)。例例3 3 某人貸款某人貸款1010萬(wàn)元購(gòu)房，年利率為萬(wàn)元購(gòu)房，年利率為10%10%，分分5 5年于每年末等額歸還全部貸款，那么年于每年末等額歸還全部貸款，那么每年應(yīng)歸還利息與本金各多少？每年應(yīng)歸還利息與本金各多少？解:A=?26380元元第一年第一年: 利息利息 10000元元 本金本金 16380 剩余剩余 83620第二年第二年: 利息利息 8362元元

19、 本金本金 18018 剩余剩余 65602第三年第三年: 利息利息 6560元元 本金本金 19820 剩余剩余45782第四年第四年: 利息利息 4578.2元元 本金本金21801.8 剩余剩余23980.2第五年第五年: 利息利息 2398元元 本金本金 23982 0P=100000元元012435例例4 4 甲企業(yè)向乙公司借甲企業(yè)向乙公司借10001000萬(wàn)元，年利率萬(wàn)元，年利率10%10%，每年計(jì)息兩次年中、年末各一次，每年計(jì)息兩次年中、年末各一次經(jīng)協(xié)商甲企業(yè)在今后的五年中分經(jīng)協(xié)商甲企業(yè)在今后的五年中分1010次等額次等額還本利息還本利息( (每年兩次，年中、年末各一次每年兩次，

20、年中、年末各一次) )在歸還在歸還5 5次以后，乙公司急等用錢(qián)，提出要次以后，乙公司急等用錢(qián)，提出要企業(yè)在第六次還款時(shí)一次支付企業(yè)在第六次還款時(shí)一次支付600600萬(wàn)元，條萬(wàn)元，條件是以此支付沖銷(xiāo)余下的一切欠款，問(wèn)甲件是以此支付沖銷(xiāo)余下的一切欠款，問(wèn)甲企業(yè)能否贊同？為什么？畫(huà)出現(xiàn)金流量圖。企業(yè)能否贊同？為什么？畫(huà)出現(xiàn)金流量圖。 答案1000A(129.5)012456 78 9 103解：解：每一計(jì)息周期利率每一計(jì)息周期利率i=5%A=P(AP，5%，10)=10000.1295 =129.5萬(wàn)元萬(wàn)元A(129.5)012456 78 9 103P=？P=A+AP/A，5%，4=A1+3.54

21、595= 588.7萬(wàn)元萬(wàn)元600萬(wàn)元萬(wàn)元所以，甲企業(yè)不贊同。所以，甲企業(yè)不贊同。例例5 5 每半年存款每半年存款10001000元，年利率元，年利率8%8%，每，每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。問(wèn)五年末存款金季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。問(wèn)五年末存款金額為多少？額為多少？解法解法1 1：按收付周期實(shí)踐利率計(jì)算：按收付周期實(shí)踐利率計(jì)算半年期實(shí)踐利率半年期實(shí)踐利率ieffieff半半(1(18%8%4)24)21 14.04%4.04%F F1000(F/A1000(F/A，4.04%4.04%，2 25)5)1000100012.02912.0291202912029元元解法解法2 2：按計(jì)息周期利率，且把每

22、一次收付：按計(jì)息周期利率，且把每一次收付看作一次支付來(lái)計(jì)算看作一次支付來(lái)計(jì)算F F1000(11000(18%8%4)184)181000(11000(18%8%4)164)161000100012028.412028.4元元解法解法3 3：按計(jì)息周期利率，且把每一次收付：按計(jì)息周期利率，且把每一次收付變?yōu)榈戎档挠?jì)息周期末的等額年金來(lái)計(jì)算變?yōu)榈戎档挠?jì)息周期末的等額年金來(lái)計(jì)算A A10001000A AF F，2 2，2 2495495元元F F495495F FA A，2 2，202012028.512028.5元元思索資金時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總思索資金時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流

23、入。試?yán)酶鞣N資金等值計(jì)算系數(shù)，現(xiàn)金流入。試?yán)酶鞣N資金等值計(jì)算系數(shù)，用知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。用知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。1 1知知A1A1，A2, P1A2, P1，i,i,求求P2P22 2知知A1A1，P2, P1P2, P1，i,i,求求A2A21 2 3 4 5 6 7 8 9 10P1P2A1A23.1 3.1 在下述各項(xiàng)中，不構(gòu)成現(xiàn)金流量的是在下述各項(xiàng)中，不構(gòu)成現(xiàn)金流量的是 a a 折舊折舊 b. b. 投資投資 c. c. 運(yùn)營(yíng)本錢(qián)運(yùn)營(yíng)本錢(qián) d. d. 稅金稅金 3.2 3.2 公積金貸款的計(jì)息周期為月，月利率公積金貸款的計(jì)息周期為月，月利率為為3 3 ，那么貸款的名義年利率為，那么貸款的名義

24、年利率為 a. 8 b. 8% c. 3.6% d. 3.6 a. 8 b. 8% c. 3.6% d. 3.6 3.3 3.3 P PF , i , n ) ( F / A , i . n ) F , i , n ) ( F / A , i . n ) ( F ( F P P，i , n ) ( A / F , i, n ) = i , n ) ( A / F , i, n ) = 。 a. 1 + i b. 0 c. 1 d. 1 / ( 1 + i ) a. 1 + i b. 0 c. 1 d. 1 / ( 1 + i ) 3.4 3.4 公式公式A =F ( A / F , i , n

25、 A =F ( A / F , i , n 中的中的F F 應(yīng)發(fā)生在應(yīng)發(fā)生在 。 a a第一期等額支付時(shí)辰的前一期第一期等額支付時(shí)辰的前一期 b. b. 與最與最后一期等額支付時(shí)辰一樣后一期等額支付時(shí)辰一樣 c c與第一期等與第一期等額支付時(shí)辰一樣額支付時(shí)辰一樣 d d恣意時(shí)期恣意時(shí)期 3.5 3.5 某人貯藏養(yǎng)老金，每年年末存款某人貯藏養(yǎng)老金，每年年末存款1000 1000 元，知銀行存款年利率為元，知銀行存款年利率為3 % , 20 3 % , 20 年后他年后他的養(yǎng)老金總數(shù)可以運(yùn)用的養(yǎng)老金總數(shù)可以運(yùn)用 公式計(jì)算。公式計(jì)算。 a a等額分付終值等額分付終值 b b等額分付償債基金等額分付償

26、債基金 c c等額分付現(xiàn)值等額分付現(xiàn)值 d d等額資本回收系等額資本回收系是非題是非題 3.7 ( )3.7 ( )在一樣的利率下，數(shù)額相等、發(fā)生在一樣的利率下，數(shù)額相等、發(fā)生在不同時(shí)間的兩筆現(xiàn)金流量?jī)r(jià)值不相等。在不同時(shí)間的兩筆現(xiàn)金流量?jī)r(jià)值不相等。 3.8 ( )3.8 ( )在資金的等值計(jì)算中，等式在資金的等值計(jì)算中，等式A / A / F , i , n ) = ( A F , i , n ) = ( A P P，i , n i , n +i +i 成成立。立。3.9 ( )3.9 ( )資本回收公式中的現(xiàn)值與第一期的資本回收公式中的現(xiàn)值與第一期的等額年值發(fā)生在同一時(shí)辰。等額年值發(fā)生在同一

27、時(shí)辰。 3.10 ( )3.10 ( )復(fù)利計(jì)息法比單利計(jì)息法更符合復(fù)利計(jì)息法比單利計(jì)息法更符合資金的時(shí)間價(jià)值規(guī)律。資金的時(shí)間價(jià)值規(guī)律。是非題是非題 3.11 ( )3.11 ( )從投資者的角度看，資金的時(shí)間從投資者的角度看，資金的時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)為資金具有增值特性。從消費(fèi)者價(jià)值表現(xiàn)為資金具有增值特性。從消費(fèi)者的角度來(lái)看，資金的時(shí)間價(jià)值是對(duì)放棄現(xiàn)的角度來(lái)看，資金的時(shí)間價(jià)值是對(duì)放棄現(xiàn)時(shí)消費(fèi)帶來(lái)的損失所做的必要補(bǔ)償。時(shí)消費(fèi)帶來(lái)的損失所做的必要補(bǔ)償。 三填空題三填空題3.12 3.12 設(shè)立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金，兩年后開(kāi)設(shè)立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金，兩年后開(kāi)獎(jiǎng)，以后每年開(kāi)獎(jiǎng)一次，每次獎(jiǎng)金額為獎(jiǎng)，以后每年開(kāi)獎(jiǎng)一

28、次，每次獎(jiǎng)金額為20 20 萬(wàn)元，設(shè)萬(wàn)元，設(shè)8 8 的年利率不斷堅(jiān)持不變，如的年利率不斷堅(jiān)持不變，如今應(yīng)存入萬(wàn)元。今應(yīng)存入萬(wàn)元。 3.13 3.13 設(shè)名義年利率為設(shè)名義年利率為r r ，一年中計(jì)息次數(shù)，一年中計(jì)息次數(shù)為為m m ，那么年實(shí)踐利率為，那么年實(shí)踐利率為_(kāi)3.14 3.14 工程方案投資工程方案投資100 100 萬(wàn)元，預(yù)備萬(wàn)元，預(yù)備5 5 年后年后啟動(dòng)，假設(shè)年利率為啟動(dòng)，假設(shè)年利率為8 % 8 % ，如今起每年年，如今起每年年初須向銀行存人。初須向銀行存人。 3.15 3.15 資金等值是指發(fā)生在時(shí)點(diǎn)金額不等資金等值是指發(fā)生在時(shí)點(diǎn)金額不等而價(jià)值的資金。而價(jià)值的資金。 3.16 3

29、.16 某企業(yè)進(jìn)展工程投資某企業(yè)進(jìn)展工程投資400400萬(wàn)元，其中萬(wàn)元，其中從銀行貸款從銀行貸款300300萬(wàn)元，貸款期限為五年，年萬(wàn)元，貸款期限為五年，年利率為利率為10%10%，那么此企業(yè)五年后應(yīng)歸還銀行，那么此企業(yè)五年后應(yīng)歸還銀行的本利和是的本利和是_萬(wàn)元。萬(wàn)元。 四計(jì)算題四計(jì)算題 3.17 3.17 某人獲得某人獲得10 00010 000元貸款，歸還期為元貸款，歸還期為5 5年，利率為年，利率為10%10%。在以下幾種還款方式中，。在以下幾種還款方式中，按復(fù)利計(jì)算法計(jì)算此人還款總額和利息總按復(fù)利計(jì)算法計(jì)算此人還款總額和利息總額各是多少？額各是多少？ (1)(1)每年末只歸還每年末只歸

30、還2000 2000 元本金，所欠利息元本金，所欠利息第第5 5 年末一次還清；年末一次還清； (2)(2)每年末歸還每年末歸還2000 2000 元本金和當(dāng)年利息；元本金和當(dāng)年利息；(3)(3)每年末歸還所欠利息，第每年末歸還所欠利息，第5 5 年末一次還年末一次還清本金；清本金；(4)(4)第第5 5 年末一次還清本利。年末一次還清本利。 3.18 3.18 在銀行存款在銀行存款10001000元，存期元，存期5 5年，試計(jì)年，試計(jì)算以下兩種情況的本利和：?jiǎn)卫昀阋韵聝煞N情況的本利和：?jiǎn)卫?，年利率?%7%；復(fù)利，年利率；復(fù)利，年利率5%5%。3.19 3.19 某煉鐵廠方案從如今算起

31、，第某煉鐵廠方案從如今算起，第6 6 年末年末和第和第10 10 年末分別需求提取現(xiàn)金年末分別需求提取現(xiàn)金80 80 萬(wàn)元和萬(wàn)元和100 100 萬(wàn)元，假設(shè)銀行利率萬(wàn)元，假設(shè)銀行利率i = 8 % i = 8 % ，假設(shè)，假設(shè)從如今起每年年末等額存款，連存從如今起每年年末等額存款，連存5 5 年，年，解答以下問(wèn)題：解答以下問(wèn)題： 每年存款多少萬(wàn)元？每年存款多少萬(wàn)元？ 銀行支付企業(yè)利息總額為多少銀行支付企業(yè)利息總額為多少? ? 3.20 3.20 某煉鐵廠方案從如今算起，第某煉鐵廠方案從如今算起，第6 6 年末年末和第和第10 10 年末分別需求提取現(xiàn)金年末分別需求提取現(xiàn)金80 80 萬(wàn)元和萬(wàn)元

32、和100 100 萬(wàn)元，假設(shè)銀行利率萬(wàn)元，假設(shè)銀行利率i = 8 % i = 8 % ，假設(shè)，假設(shè)從如今起每年年末等額存款，連存從如今起每年年末等額存款，連存5 5 年，年，解答以下問(wèn)題：解答以下問(wèn)題： 每年存款多少萬(wàn)元？每年存款多少萬(wàn)元？ 銀行支付企業(yè)利息總額為多少銀行支付企業(yè)利息總額為多少? ? 3.213.21某項(xiàng)投資在第某項(xiàng)投資在第1 1 年投人年投人1500 1500 萬(wàn)元，第萬(wàn)元，第3 3 年投人年投人1500 1500 萬(wàn)元，第萬(wàn)元，第6 6 年投入年投入3000 3000 萬(wàn)萬(wàn)元，在第元，在第15 15 年收回殘值年收回殘值2000 2000 萬(wàn)元。問(wèn)在萬(wàn)元。問(wèn)在報(bào)酬率報(bào)酬率1

33、0 10 的條件下壽命期內(nèi)每年的報(bào)酬的條件下壽命期內(nèi)每年的報(bào)酬至少是多少？至少是多少？ 3.22 3.22 假設(shè)利率為假設(shè)利率為8 % 8 % ，求解：，求解： ( 1 )( 1 )假設(shè)在假設(shè)在15 15 年內(nèi)每年年初為一筆償債基金年內(nèi)每年年初為一筆償債基金存人存人200 200 元包括第元包括第1515年初，請(qǐng)問(wèn)這筆基金年初，請(qǐng)問(wèn)這筆基金在第在第15 15 年年末積累的總金額是多少？年年末積累的總金額是多少？ 直到第直到第30 30 年，在利率為年，在利率為15 15 時(shí)，第時(shí)，第30 30 年末一年末一次取出多少元？次取出多少元？ ( 2 ( 2 用等額存款建立一筆基金，存款的日期用等額存

34、款建立一筆基金，存款的日期分別為分別為1976 1976 年，年，1977 1977 年，年，1978 1978 年和年和1979 1979 年年各年的各年的1 1 月月1 1 日，這筆基金的目的是在日，這筆基金的目的是在1990 1990 年、年、1991 1991 年和年和1992 1992 年各年年各年1 1 月月1 1 日分別提取日分別提取1000 1000 元。請(qǐng)問(wèn)各年存款額應(yīng)是多少？元。請(qǐng)問(wèn)各年存款額應(yīng)是多少？ 3.23 3.23 企業(yè)因資金短缺提出貸款企業(yè)因資金短缺提出貸款60006000萬(wàn)元，萬(wàn)元，現(xiàn)有兩家銀行有貸款意向，甲銀行的條件現(xiàn)有兩家銀行有貸款意向，甲銀行的條件是年利率

35、是年利率6%6%，每年年末僅需歸還貸款的利，每年年末僅需歸還貸款的利息部分，第四年底還清本金和第四年的利息部分，第四年底還清本金和第四年的利息；乙銀行的條件是年利率息；乙銀行的條件是年利率7%7%，但要求在，但要求在四年的時(shí)間里每年年末等額歸還本利。當(dāng)四年的時(shí)間里每年年末等額歸還本利。當(dāng)企業(yè)僅思索歸還額度時(shí)，問(wèn)哪一家銀行的企業(yè)僅思索歸還額度時(shí)，問(wèn)哪一家銀行的條件更有利？條件更有利？ 3.24 3.24 某公司以某公司以300 300 萬(wàn)元的價(jià)錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一套流萬(wàn)元的價(jià)錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一套流水線。首付水線。首付50 50 萬(wàn)元，余額三次付清。自首萬(wàn)元，余額三次付清。自首付之日起的第一年末支付付之日起的第一年末支付100 100 萬(wàn)元，當(dāng)年萬(wàn)元，當(dāng)年利率利率5 % 5 % ；第二年末支付；第二年末支付75 75 萬(wàn)元，當(dāng)年利萬(wàn)元，當(dāng)年利率為率為7 % 7 % ；第三年末支付；第三年末支付75 75 萬(wàn)元，當(dāng)