最新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊單元測試題及答案全套

1、最新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊單元測試題及答案全套七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊單元測試題及答案全套含期中期末試題45分鐘 滿分：100分）單元測試（一）整式的乘除（時(shí)間:一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .計(jì)算a * a）3的結(jié)果是（B ）A.a4B. a4C.a 3D.-a312 .計(jì)算（一/y2）3結(jié)果正確的是（B ）1 3 5A.6x3y5B.-1x3y68W”6DT3y53.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.000 007 7 m,用科學(xué)記數(shù)法表示為A.7.7X 10 5 m4 .運(yùn)用乘法公式計(jì)算A.16 x25 .下列運(yùn)算正確的是A.x4 - x3=x12C.x4 + x3 = x(x W0)B.

2、77X 10 6 m(4 + x)(4 x)的結(jié)果是C.77X 10 5 mD )D.7.7 X 10 6 m6 .如果 xm=3, xn=2,A.1.5B.x2 16C )C.X2+16B.(x3)4 = x81D.x3+ x4= x7D.x28x+ 16那么xm-n的值為（B.6C.9D.87 .如果（x+3）2=x2+ax+ 9,那么a的值為A.3B.±38 .如果（2x + m）（x 5）展開后的結(jié)果中不含A.5B. 10C.6x的一次項(xiàng)，那么 m等于（C.-59 .如圖，將完全相同的四個(gè)長方形紙片拼成一個(gè)正方形，則可得出一個(gè)等式為D.±6) D.10(D )A.(

3、a + b)2= a2 + 2ab+ b2 C.a2-b2=(a + b)(a-b)10.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：aXb= ab+a b,其中aA.a2 bB.b2b二、填空題(每小題3分，共15分)=a2 2ab+ b2D.(a+ b)2= (a b)2+ 4abb為有理數(shù)，則 aXb+(ba)睜于(B )C.b2D.b2a11 .若（2x+1）°= 1,則x的取值范圍是xw 2.12 .化簡：6a6+3a3=2o3.它工作102秒可做6X 1010次運(yùn)算.13 .一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以做6X 108次運(yùn)算,14 .某班墻上的“學(xué)習(xí)園地”是一個(gè)長方形，它的面積為6a2-9ab+3a,已知這

4、個(gè)長方形“學(xué)習(xí)園地”的長為3a,則寬為2a 3b+1.3215 .已知 a- b= b-c=5, a2+b2+c2=1,則 ab+bc+ ca 的值等于二25.三、解答題(共55分)16.(16分)計(jì)算：2x3。(一x)2(x2)2。(一 3x);解：原式=2x3 - x2 x4 (3x) = 2x5+3x5=5x5 .(2)(2xy)2 (2x + y)2;解：原式=(2x - y) - (2xy)2=(4x2 y2)2 =16x4 8x2y2+ y4.(3)(-3)0+(-1) 2|-2|;解：原式=1 + 2=3.1 _6 一、，一（4）207* 197.（用簡便方法計(jì)算）17 .(8

5、分)先化簡，再求值：(2x + y)(2xy) (2x 3y)2 + 2y),其中 x=1, y=- 2. 解：原式=4x2y2(4x212xy+9y2) 7 2y)=(4x2 y2 4x2 + 12xy 9y2) + 2y)=(10y2+ 12xy) +(- 2y)=5y 6x.當(dāng) x = 1, y=2 時(shí)，原式=- 10 6= 16.18 .（9分）黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論亳遒卻敏Mt五£ 是可以解的.(2r+y)+(2jr-yXy-+2上1>,的依根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對(duì)？為什么？解：原式=4x2 y2 + 2xy 8x2 y2+ 4xy

6、 + 2y2 6xy = 4x2.因?yàn)檫@個(gè)式子的化簡結(jié)果與y值無關(guān)，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新說得對(duì)19 .（10分）小明想把一長為60 cm、寬為40 cm的長方形硬紙片做成一個(gè)無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形(1)若設(shè)小正方形的邊長為 x cm,求圖中陰影部分的面積;(2)當(dāng)x = 5時(shí)，求這個(gè)盒子的體積.解：(1)(60 2x)(40 2x)= 4x2 200x + 2 400. 答：陰影部分的面積為(4x2- 200x+2 400)cm2. (2)當(dāng) x=5 時(shí)，4x2-200x + 2 400= 1 500(cm2). 這個(gè)盒子的體積為1

7、 500X 5=7 500(cm3).答：這個(gè)盒子的體積為7 500 cm3.20 .(12分)如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成各題的解答12 3 45 6 7 8 9101112131415161718192021222324252627282930313233343536(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 64,它是自然數(shù) 8的平方，第8行共有15個(gè)數(shù)；(2)用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是(n1)2+1,最后一個(gè)數(shù)是 正，第n行共有(2n 1)個(gè)數(shù)； (3)求第n行各數(shù)之和.解：第2行各數(shù)之和等于3X3;第3行各數(shù)之和等于5X7;第4行各數(shù)之和等于 7X13；類似

8、地，第 n 行各數(shù)之和等于(2n-1)(n2-n+1)=2n3- 3n2+ 3n- 1.單元測試(二)相交線與平行線(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1 .如圖，下列各組角中，是對(duì)頂角的一組是(B )A. / 1 和/ 2B./ 3 和 / 5D./ 1 和/ 5B.不存在D.不存在或有且只有一條C./3 和/ 42 .過一點(diǎn)畫已知直線的平行線(D )A.有且只有一條C.有兩條A.線段PB的長度C.線段PC的長度4.如圖，已知/ AOB =B.線段PA的長度D.線段PD的長度A148 CD 1= 70°, OC 平分/AOB, DC/OB,則/C為（B

9、 ）3.如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（A ）A.20°B.35°5.如圖，直線a, b被直線c所截，A./3=/ 4B./ 1= /C.45°D.70°0-a下列條件不能判定直線a與b平行的是（A ）43C./2+/4=180°D. / 1= / 46 .如圖所示，后卜列五種說法：/1和/ 4角；/ 5和/ 2是同位角；/ 1和/ 3是同旁1/A.B.7 .卜列說法不止確的是（D ）A.鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角C.銳角的補(bǔ)角比該銳角的余角大8 .將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知/是同位角；/ 3和/5是內(nèi)錯(cuò)角；/ 2和/6是向旁內(nèi) 內(nèi)

10、角.其中正確的是（D ）AC.D.B.若做j個(gè)角相等且互補(bǔ)，則它們都是直角D. 一個(gè)銳角的余角一定比這個(gè)銳角大1 = 30° ,則/ 2的大小是（C ）A.30 °B.45 °9.如圖，小芳從 A出發(fā)沿北偏東是（C ）A.80°B.90°C.60°D.65 °*60。方向行至B處，又沿北偏西20。方向行至C處，則/ ABC的度數(shù)C.100°D.95° c 北10 .如圖，把一個(gè)長方形紙片沿 EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在D',C'的位置.若/ EFB = 65° ,則/ AED&#

11、39; 等于（C ）A.25°B.40°C.50°D.65二、填空題（每小題3分，共15分）11 .如果一個(gè)角等于 20° ,那么它的余角是 7012.如圖,已知/ 1 = 7 2,則圖中互相平行的線段是AD / BC.13 .如圖，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車距離最近，請你在鐵路選一點(diǎn) 來建火車站（位置已選好），理由是垂線段最短.14 .如圖，已知點(diǎn) O在直線AB上，COLDO于點(diǎn)。.若/ 1 = 145° ,則/ 3的度數(shù)為55°15 .光線在不同的介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)

12、生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，/ 1 = 45° , / 2=122° ,則圖中/ 6=58°/ 8= 135° .三、解答題（共55分）16.（9分）如圖，已知OA ± OC, OBXOD, Z 3 = 24°，求/ 1, /2的度數(shù).解：因?yàn)镺ALOC, 所以/ 1 + Z 2 = 90° 因?yàn)? 1 = / 3 = 24OBXOD, / 3=24° , ,Z 3+Z 2 = 90° .所以/ 2=90° 24° = 6617.（9分）如圖

13、, 據(jù).在屋架上要加一根橫梁DE,且DE/ BC,請你用尺規(guī)作出 DE,并說說你的方法和根解：如圖所示，方法略.根據(jù)：同位角相等，兩直線平行18 .（11分）補(bǔ)全下列推理過程：如圖，已知 AB/CE, /A = /E,試說明：/ CGD = /FHB.解：因?yàn)锳B / CE（已知）,所以/ A = / ADC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）.因?yàn)? A = / E（已知）,所以/ ADC =/ E（等量代換）.所以AD / EF（同位角相等，兩直線平行 ）.所以/ CGD = / GHE（兩直線平行，同位角相等 ）. 因?yàn)? FHB=/GHE（對(duì)頂角相等）,所以/ CGD=/ FHB（等量代換）.

14、19 .（12分）如圖所示，已知 BA平分/ EBC, CD平分/ ACF ,且AB /CD.試判斷AC與BE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DCLEC,垂足為C,猜想/ E與/ FCD之間的關(guān)系，并推理判斷你的猜想解：(1)AC /BE .理由如下：因?yàn)?AB / CD,所以/ ABC =/ DCF.因?yàn)?BA 平分 / EBC, CD 平分/ACF,所以/ EBC=2/ABC, / ACF = 2/DCF. 所以/ EBC=/ACF.所以 AC / BE.(2)/ E與/ FCD互余.理由如下：因?yàn)?AC / BE,所以/ E=Z ACE.因?yàn)镃D平分/ ACF,所以/ ACD =Z FC

15、D.又因?yàn)?DC，EC,所以/ ACE+/ACD = 90° .所以/ E + Z FCD = 90° ,即/ E與/ FCD 互余.20.（14分）有一天李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB , CD,然后在平行線間畫了一點(diǎn)E,連接BE, DE后（如圖1）,他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn) E并拖動(dòng)后，分另得到如圖 2、圖3、圖4等圖 形，這時(shí)他突然一想，/ B , / D與/ BED的度數(shù)之間有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學(xué)利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計(jì)算”的功能，找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系（1）你能探討出圖1至圖4各圖中的/ B, / D與/BED之間的關(guān)系嗎?（

16、2）請從（1）所得的關(guān)系中，選一個(gè)并說明它成立的理由.圖2圖3圖4圖 2: Z B + Z BED +Z D = 360° ;圖 3: / BED =/ D / B;圖 4: / BED = Z B-Z D.(2)選擇圖 1: /BED = /B + /D.理由：過點(diǎn) E作EF/AB ,則/ B = /BEF. 因?yàn)?AB / CD, 所以 EF / CD.所以/ FED = Z D.所以/ B + Z D = Z BEF + Z FED, 即 / B + / D = / BED.單元測試（三）變量之間的關(guān)系滿分：100分）（時(shí)間：45分鐘、選擇題（每小題3分，共30分）.在這一問題

17、中，自變量是（C ）1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化A.沙漠B.駱駝C.時(shí)間D.體溫2.遠(yuǎn)通工程隊(duì)承建一條長30 km的鄉(xiāng)村公路，預(yù)計(jì)工期為則還未完成的公路長度y（km）與施工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式為120天，若每天修建公路的長度保持不變,（A ）1A.y = 30 x1B.y= 30 + xC.y = 30-4x1D.y = ；x3.根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（D ）A.男生在13歲時(shí)身高增長速度最快C.11歲時(shí)男女生身高增長速度基本相同10歲以后身高增長速度放慢D.女生身高增長的速度總比男生慢4.某產(chǎn)品每

18、件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表,卜面能表示日銷售量 y（件）與銷售價(jià)x（元）的關(guān)系式是（A ）x（元）152025y（件）252015A.y = x + 40C.y = x+ 155.三角形ABC的底邊B.y = x + 40D.y = x + 15BC上的高為8 cm,當(dāng)它的底邊 BC從16 cm變化到5 cm時(shí)，三角形ABC的面積（B ）B.從64 cm2變化到20 cm2D.從 40 cm2 變化到 128 cm2A.從20 cm2變化到64 cm2C.從 128 cm2變化到 40 cm26.某校初一數(shù)學(xué)興趣小組利用同一塊木板，測

19、量小車從不同高度沿斜放的木板從頂部滑到底部所用的 時(shí)間，支撐物的高度 h（cm）與小車下滑時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如表所示：支撐物高度h/cm10203040506070小車卜滑時(shí)間t/s4.233.002.452.131.891.711.59根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（D ）A.支撐物的高度為 40 cm,小車下滑時(shí)間為 2.13 sB.支撐物高度h越大，小車下滑時(shí)間t越小C.若小車下滑時(shí)間為 2 s,則支撐物高度在 40 cm至50 cm之間D.若支撐物的高度為 80 cm,則小車下滑時(shí)間可以是小于1.59 s的任意值.當(dāng)它醒來7 .“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢

20、爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺.用S1, S2分別表示烏龜和時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn) 兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（D ）表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則C.壺壁內(nèi)畫有 y與x的變量關(guān)系式8 .如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出 刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用 的圖象是（C ）y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系圖象如圖所示.下9 .宇嘉同學(xué)從家出發(fā)沿筆直的公路去晨練，他離開家的距離 列結(jié)論中，不正確的是 （B ）A.整個(gè)行進(jìn)過程花了 30分鐘B.整個(gè)行進(jìn)過程共走了1 000

21、米C.在途中停下來休息了 5分鐘D.返回時(shí)速度為100米/分10 .如圖1,在長方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度，沿 BC CD DA運(yùn)動(dòng)至 點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，三角形ABP的面積為y.如果y關(guān)于x的變化情況如圖2所示，那 么三角形ABC的面積是（C ）A.10B.20C.40D.80二、填空題（每小題3分，共15分） .、 1c . 一.11 .在一7E局度，一個(gè)物體自由下洛的距離s（m）與下洛時(shí)間t（s）之間變化關(guān)系式是 s= 5gt2（g為重力加速度，g=9.8 m/s2）,在這個(gè)變化過程中，時(shí)間 t是自變量,距離s是因變量.12 .在一個(gè)邊長為2的正方

22、形中挖去一個(gè)邊長為x（0vx<2）的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y,那么y與x之間的關(guān)系式是 y= x2+4.13 .某烤雞店在確定烤雞的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下面表格的數(shù)據(jù)：雞的質(zhì)量（kg）0.511.522.533.54烤制時(shí)間（min）406080100120140160180若雞的質(zhì)量為4.5 kg,則估計(jì)烤制時(shí)間為200分鐘.14.如圖所示是關(guān)于變量 x, y的程序計(jì)算，若開始輸入的x值為6,則最后輸出因變量 y的值為42.15.小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，所行路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍與去時(shí)上、下坡的速度分別相同，則

23、小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是銬分鐘.三、解答題（共55分）16 .（10分）溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，請根據(jù)圖象與同伴討論某天溫度變化的情況(1)這一天的最高溫度是多少？是在幾時(shí)到達(dá)的？最低溫度是多少？(2)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過多長時(shí)間？(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？解：(1)37 C; 15 時(shí)；23 C.(2)14 C; 12 小時(shí).(3)從3時(shí)到15時(shí)溫度在上升.從0時(shí)到3時(shí)溫度在下降，15時(shí)以后溫度在下降17 .(10分)文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)為30元，文具盒每個(gè)定價(jià)為 5元.該店制定了兩種優(yōu)惠方案：買一個(gè)書包

24、贈(zèng)送一個(gè)文具盒；按總價(jià)的九折(總價(jià)的90%)付款.某班學(xué)生需購買 8個(gè)書包、若干個(gè)文具盒(不少于8個(gè))，如果設(shè)文具盒個(gè)數(shù)為 x(個(gè))，付款數(shù)為y(元).(1)分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；(2)購買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案付款相同？解：(1)依題意，得 y = 5x+200, y2=4.5x+216.(2)令 y1 = y2,即 5x+ 200= 4.5x+216.解得 x = 32.當(dāng)購買32個(gè)文具盒時(shí)，兩種方案付款相同.18 .(11分)科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(C)有關(guān)：當(dāng)氣溫是 0 C時(shí),音速是331米/秒；當(dāng)氣溫是5 C時(shí)，音速是 334

25、米/秒；當(dāng)氣溫是10 C時(shí)，音速是337米/秒；當(dāng)氣溫是 15 C時(shí)，音速是340米/秒；當(dāng)氣溫是20 C時(shí)，音速是343米/秒；當(dāng)氣溫是25 C時(shí)，音速是346米/秒; 當(dāng)氣溫是30 c時(shí)，音速是 349米/秒.(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；(2)表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(3)當(dāng)氣溫是35 C時(shí)，估計(jì)音速y可能是多少？(4)能否用一個(gè)式子來表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系？解：x(C)051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)表格反映了音速和氣溫之間的關(guān)系.氣溫是自變量，音速是因變量(3)352 米/秒.3y =

26、 331+5x.19 .(12分)小剛騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到 書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小剛家到學(xué)校的路程是1 500米；小剛在書店停留了 4分鐘；(2)本次上學(xué)途中，小剛一共行駛了2_700米；一共用了 14分鐘；(3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度.問：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小剛騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？請給小剛提一條合理化建議解：由圖象可知:,1 200 600,八68分鐘時(shí)，平均速度= =300（米/分），8 一 61 50060

27、0八1214分鐘時(shí)，平均速度=一 0 =450（米/分）,1412所以，1214分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi)，“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全20 .（12分）如圖棱長為a的小正方體，按照下圖的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、 第二層、第n層.第n層的小正方體白個(gè)數(shù)記為 S.解答下列問題：（1）按要求填寫下表:n1234S13610（2）研究上表可以發(fā)現(xiàn) S隨n的變化而變化，且S隨n的增大而增大有一定的規(guī)律，請你用式子來表示S與n的關(guān)系，并計(jì)算當(dāng)n=10時(shí)，S的值為多少？解：（1）如表所示.(2)S =n (n+ 1)2.當(dāng)n= 10 時(shí),10X ( 10+

28、1) S=-= 55.單元測試（四）三角形（時(shí)間：45分鐘滿分：100分）、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，AELBC于點(diǎn)E,BFXAC于點(diǎn)F, CD LAB于點(diǎn)D,則 ABC中AC邊上的高是（A.AEB.CDD.BFC.AF21 在4ABC中，已知 AC = 3, BC = 2,則邊 AB的長度（B ）A.一定是2B.可能是3C.一定不是2D.可能是122 在ABC 中，/ A =48° , / B = 42° ,則4 ABC 的形狀是（C ）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無法確定23 三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（

29、B ）A.角平分線B.中線C.高D.以上均不可以24 在4ABC中，/B = / C,與4ABC全等的三角形有一個(gè)角是 100° ,那么在 ABC中與這個(gè)100° 角對(duì)應(yīng)相等的角是（A ）A. / AB. / BC./CD./B 或/C6.如圖，在 ABC中，AB=AC, BE= EC,直接使用 “ SSS可判定（C ）A.AABD ACDB.AABEEDCC.AABEA ACED.ABEDA CED7.利用尺規(guī)進(jìn)行作圖，根據(jù)下列條件作三角形，畫出的三角形不唯一的是（B ）A.已知三條邊B.已知三個(gè)角C.已知兩角和夾邊D.已知兩邊和夾角8.如圖，工人師傅做了一個(gè)長方形窗框A

30、BCD , E, F, G, H分別是四條邊上的中點(diǎn)，為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在（D ）A.G , H兩點(diǎn)處B.A , C兩點(diǎn)處C.B, F兩點(diǎn)處D.E, G兩點(diǎn)處9.如圖，在4ABC 中，/B, /C 的平分線 BE, CD 相交于點(diǎn) F, / ABC =42° , / A =60° ,則/ BFC =(C )A.118 °B.119°C.120°D.121 °AEEC于E, AFBF于F,則圖中全等的三角形共有 （A ）10.如圖所示，已知AB =AC,AE=AFA.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì).填空題（每

31、小題3分，共15分）11.已知三角形兩邊的長分別是4和10,寫出第三邊長的一個(gè)整數(shù)值：答案不唯一，如9（只寫一個(gè)即可）.12.如圖，已知B, C,E 在一條直線上，且4 ABCAEFC, / EFC=60° ,則/ A= 30°13 .一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為14 .如圖，在新修的小區(qū)中，有一條5或6,則這個(gè)等腰三角形的周長是 16或17.字形綠色長廊 ABCD ,其中AB / CD,在AB , BC , CD三段綠色長廊上各修一小亭 E, M, F,且BE=CF,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭 M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道 M與F的距離，只需要測出線段 EM的

32、長度.理由是依據(jù)AAS或SAS或ASA ,可以證明 BEM CFM.15.如圖，在 ABC與4AEF中，AB = AE , BC = EF, / B=Z E, AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論： / EAB =Z FAC;AF=AC;/ C = /EFA;AD = AC.其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié) 論的序號(hào)）.三.解答題（共55分）17 .（7分）已知：如圖所示，已知線段 a和/5 求作： ABC ,使/A = / % AB = AC = 2a.不寫作法, 保留作圖痕跡.解：如圖所示,18 .（12分）如圖，在方格紙中， PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及 A, B, C, D, E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂

33、點(diǎn)上 .現(xiàn)以 A, B, C,D, E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形在圖1中畫出一個(gè)三角形與 PQR全等；（2）在圖2中畫出一個(gè)三角形與 PQR面積相等但不全等解:19 .（10分）如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，BE是/ ABC的平分線，AD , BE交于點(diǎn)F, / = 30° , Z BFD =70° ,求/ BAC 的度數(shù).解：因?yàn)锳D是高線，所以/ ADB =90° .因?yàn)? BFD =70° ,所以/ FBD = 90° 70° =20°因?yàn)锽E是角平分線，所以/ ABD =2/FBD=40° .在 A

34、BC 中，/ BAC =180° -Z ABD / C= 180° 40° 30° = 11020 .（12分）課堂活動(dòng)上，小英用木棒在桌面上拼擺三角形，分別用3根、5根、6根、火柴首尾順次相接，能搭成一個(gè)不同形狀的三角形.（1）4根火柴首尾順次相接，能搭成一個(gè)三角形嗎？（2）8根、12根火柴首尾順次相接，能搭成幾種不同形狀的三角形？并分別寫出它們的邊長解：（1）4根火柴不能搭成三角形.（2）8根火柴能搭一種，其三邊分別為3, 3, 2;12根火柴能搭3種，其三邊分別是 4, 4, 4或5, 5, 2或3, 4, 5.21 .（14分）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作兩個(gè)

35、等腰直角三角形（AABC , AADE）,如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD, CE.圖1圖2試說明：BD=CE;(2)延長BD交CE于點(diǎn)F,求/ BFC的度數(shù)；(3)若如圖2放置，上面的結(jié)論還成立嗎？請簡單說明理由解：(1)因?yàn)?ABC和4ADE為等腰直角三角形，所以/ BAC = / DAE = 90°, AD = AE , AB = AC.AD = AE,在 4ADB 和 4AEC 中， /BAD = / CAE ,AB = AC ,所以 ADBAEC(SAS).所以 BD = CE.(2)因?yàn)?ADBAEC ,所以/ DBA =Z ECA.所以/ BFC = 180&

36、#176; / ACE / CDF = 180° -Z DBA -Z BDA = / DAB =90° (3)BD=CE 且/ BFC =90 ° 同樣成立.理由：因?yàn)?ABC, AADE是等腰直角三角形，所以 AB = AC , AD =AE, / BAC = / EAD = 90° .所以/ BAC + / CAD = / EAD + / CAD ,即/ BAD = / CAE.AB =AC,在 4ADB 和 4AEC 中，/BAD = / CAE ,AD = AE,所以 ADBAEC(SAS).所以 BD = CE, / ABF = / ACF.所

37、以/ BFC = Z BAC = 90° .單元測試（五）生活中的軸對(duì)稱（時(shí)間：45分鐘滿分：100分）、選擇題（每小題3分，共30分）1.下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（C ）G頷。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2 .下列英文字母中，經(jīng)軸對(duì)稱變換后形狀不發(fā)生變化的是（B ）A.AHIOTXZB.HIOXC.AHIOTNSQUVXCD.者 B 不變形狀3 .已知點(diǎn)P與點(diǎn)Pi關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，則 PP1與直線l的位置關(guān)系是（B ）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.不確定4 .如圖， ABC中，AB=AC, AD是中線，則下列結(jié)論中不一定正確的是（D ）A. / B =

38、 / CB. / BAD = / DAC C. / ADB = / ADC D. / BAC =5 .下列說法錯(cuò)誤的是（C ）A.正方形有4條對(duì)稱軸C.等腰三角形有3條對(duì)稱軸6 .如圖，/ AOB的平分線上一點(diǎn)A.PQ大于或等于5C.PQ小于或等于5B. 一個(gè)角有1條對(duì)稱軸D.等邊三角形有3條對(duì)稱軸P至ij OA的距離為5, Q是OB上任意一點(diǎn)，則（A ）B.PQ大于5D.PQ小于57.如圖，點(diǎn)D為4ABC邊AB的中點(diǎn)，將 ABC沿經(jīng)過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn) A剛好落在BC邊上 的點(diǎn)F處，若/ B=46° ,則/ BDF的度數(shù)為（A ）A.88°B.86°C.84&

39、#176;D.82 °8.小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為最接近8點(diǎn)的是（D ）9.如圖，A, B, C為三個(gè)居民小區(qū)，在三個(gè)小區(qū)之間建有一個(gè)超市，如果超市恰好在AC, BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處，那么超市 （D ）A.距離A點(diǎn)較近B.距離B點(diǎn)較近C.距離C點(diǎn)較近D.與A, B, C三點(diǎn)的距離相同10.如圖，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開后所得到的圖形是（B ）D、填空題（每小題3分，共15分）a= 60 ° , y11.如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，已知某些邊的邊長和某些角的度數(shù)，則 =4 cm.40°13 .如圖,/ BAC = 110B關(guān)

40、于直線MP對(duì)稱，A, C關(guān)于直線NQ對(duì)稱，則/ PAQ的度數(shù)是a p v14 .如圖，在 ABC中,AB=AC, BC=BD, AD = DE=EB,則/ A 等于 j4515 .加油站A和商店B在馬路MN的同一側(cè)（如圖）,A至ij MN的距離大于B至U MN的距離，AB=7米, 一個(gè)行人P在哪路MN上行走，問：當(dāng) P道A的距離與P到B的距離之差最大時(shí)，這個(gè)差等于7米.三、解答題（共55分）16 .（9分）如圖， ABC與4DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，請僅用無刻度的直尺，在下面兩個(gè)圖中分別作出直 線1.解：如圖所示.17.（10分）電力工作人員栽完電線桿后，用兩根等長的拉線把電線桿固定了 認(rèn)為看上去

41、有點(diǎn)傾斜，請你幫助工作人員測一下電線桿是否傾斜，并說明理由（AB = AC）,但有工作人員解：測量BD與DC,若BD = DC,說明D為BC中點(diǎn)，AD為4ABC的中線.又因?yàn)?ABC是等腰三角形，所以 AD是4ABC的高線.所以AD XBC,既電線桿不傾斜.18 .（10分）秋天紅透的楓葉，總能勾起人們無盡的遐想，所以詩人杜牧說：“停車坐愛楓林晚，霜葉紅 于二月花.”如圖有半片楓葉，請以直線 l為對(duì)稱軸補(bǔ)畫出楓葉的另一半 .解：作圖如下：19 .（12分）如圖，OM平分/ POQ, MA ±OP, MB ±OQ, A, B為垂足,AB交OM于點(diǎn)N ,試說明: / OAB =

42、 / OBA.解：因?yàn)?OM 平分/ POQ, MA ±OP, MB XOQ, 所以MA = MB.所以 AMB是等腰三角形.所以/ MAB =/ MBA.又因?yàn)? MAO=/MBO=90° ,所以/ MAO -Z MAB =/ MBO -Z MBA , 即 / OAB = / OBA.20 .（14分）如圖，E, F分別是等邊 ABC的邊AB , AC上的點(diǎn)，且 BE = AF, CE, BF交于點(diǎn)P.試說明：CE = BF;（2）求/ BPC的度數(shù).解：（1）因?yàn)?ABC是等邊三角形，所以BC = AB , / A = / EBC = 60BC= AB在4BCE 和 A

43、BF 中， / EBC=Z ABE = AF所以 BCEA ABF(SAS).所以 CE= BF.(2)因?yàn)?BCEA ABF ,所以/ BCE = / ABF.所以/ PBC + Z PCB=Z PBC + / ABF = Z ABC =60 所以/BPC=180° 60° =120° .單元測試（六）概率初步（時(shí)間：45分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .下列事件中，是必然事件的為（C ）A.3天內(nèi)會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.367人中至少有2人公歷生日相同D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩2 .擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次

44、，下列說法正確的是（A ）A.可能有5次正面朝上B.必有5次正面朝上C.擲2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上3 .袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是（D ）A.3個(gè)B.不足3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)或5個(gè)以上4 .對(duì)“某市明天下雨的概率是 75%”這句話，理解正確的是 （D ）A.某市明天將有75%的時(shí)間下雨B.某市明天將有75%的地區(qū)下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性較大5 .有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4, 5, 6, 7, 8.若將這5張牌背面朝上洗勻后，從中

45、任意抽取 1張，則這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（C ）A.5B.5D.46 .如圖中任意畫一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（B ）11忙B.2C.兀D.507 .一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券1 000張，其中一等獎(jiǎng)20張，二等獎(jiǎng)80張，三等獎(jiǎng)200張，那么第位抽獎(jiǎng)?wù)撸▋H買一張獎(jiǎng)券）中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是（D ）1213A.50B.25C.5D.w8 .圖中有四個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成若干等份，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向 白色區(qū)域的概率相同的是 （A ）A.轉(zhuǎn)盤1與轉(zhuǎn)盤4B.轉(zhuǎn)盤2與轉(zhuǎn)盤4C.轉(zhuǎn)盤3與轉(zhuǎn)盤4D.轉(zhuǎn)盤2與轉(zhuǎn)盤39 .一個(gè)布袋里放有紅色、黃色、黑色三種球，它們除顏色外其余都相同，

46、紅球、黃球、黑球的個(gè)數(shù)之 比為5 ： 3 ： 1,則從布袋里任意摸出一個(gè)球是黃球的概率是（B ）A.91B.31C-93D.810 .如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼?yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在 0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘 尖向上”的概率是 0.618;若再次用計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1 000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（B ）A.BeC.D.二、填空題（每小題3分，共15分）11 .拋擲一

47、枚質(zhì)地均勻的硬幣15次，有6次出現(xiàn)正面朝上，則出現(xiàn)正面朝上的頻率是04.12 .把標(biāo)有號(hào)碼1, 2, 3,，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是130.13 .在一個(gè)暗箱里放有 a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有 3個(gè).每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 25%,那1 一，1,如果她將轉(zhuǎn)盤等3么可以推算出a大約是12.14 .小蘭設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為分成12份，那么紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是4.并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大

48、小、質(zhì)地完全一致,15 .如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng),那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是14三、解答題（共55分）哪些是必然事件？哪些是16 .（10分）下列事件中，哪些是確定事件？哪些是不確定事件？確定事件中, 不可能事件？（1）打開電視機(jī)，正在播動(dòng)畫片；（2）任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6;在一個(gè)平面內(nèi)，三角形三個(gè)內(nèi)角的和是190度;（4）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.解：(3), (4)是確定事件；(1)(2)是不確定事件，在確定事件中，(4)是必然事件，(3)是不可能事件;17 .(10分)如圖，某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上

49、就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001 000落在“鉛筆”區(qū) 域的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”區(qū) 域的頻率m0.680.740.680.690.7050.701(1)計(jì)算并完成表格;(2)請估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率是多少(結(jié)果精確到0.1)?解：(2)接近0.7.(3)0.7.18 .(10分)米奇家住宅面積為 90平方米，其中客廳 30平方米，大臥室18平方米，小臥室15平方米, 廚房14平方

50、米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米.如果一只小貓?jiān)谠撟≌瑑?nèi)地面上任意跑.求：(1)在客廳捉到小貓的概率；(2)在小臥室捉到小貓的概率；(3)在衛(wèi)生間捉到小貓的概率；(4)不在臥室捉到小貓的概率.解：(1)P(在客廳捉到小貓)=鬻=1.90 3 151(2)P(在小臥室捉到小貓)=高=6.90 6(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓9+4 = 13 )=90 90.(4)P(不在臥室捉到小貓9018 159057_ 1990=30.19 .(12分)一個(gè)正方體骰子，其中一個(gè)面上標(biāo)有“1”，兩個(gè)面上標(biāo)有 “2,”三個(gè)面上標(biāo)有 “3,”求這個(gè)骰子擲出后：(1) “2上的概率；(2)朝上概率最大的數(shù)；(3)

51、如果規(guī)定出現(xiàn)朝上的數(shù)為1或2時(shí)，甲勝；出現(xiàn)朝上的數(shù)為 3時(shí)，乙勝，那么甲、乙誰獲勝的機(jī)會(huì)大些？解：P（ “翱上）=3=1. 6 31“4.1”4.3 1（2）因?yàn)?p（“朝±）= -, P（ 2朝上）= §, p（“則上）= 6=2.,1112>3>6,所以朝上概率最大的數(shù)是3.一，一,1（3）因?yàn)镻（甲勝）=P（乙勝）=2，所以甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)一樣大.20 .（13分）有一組互不全等的三角形，它們的三邊長均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長分別為5和7.（1）請寫出其中一個(gè)三角形的第三邊的長；（2）設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；（3）當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從

52、中任取一個(gè)，求該三角形周長為偶數(shù)的概率解：（1）第三邊長取3（答案不口 1一， 2到12之間的任意整數(shù)土可，不包括 2, 12）.（2）設(shè)第三邊長為 x,則7-5<x<7+5,即2Vx<12.又因?yàn)閤為整數(shù)，所以x= 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.所以n= 9.（3）因?yàn)?+7= 12,為偶數(shù)，所以只需第三邊長為偶數(shù).所以x=4, 6, 8, 10,共4種.4所以P（三角形周長為偶數(shù)）=4.9期中測試（時(shí)間：90分鐘總分：120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1 .計(jì)算a2 - a3的結(jié)果等于（A ）A.a5B.a9C.a6D.a 12 .如圖，

53、點(diǎn) O是/ ABE的邊BA上的一點(diǎn)，過點(diǎn) O的直線CD / BE.若/ AOC = 40 °,則/ B的度數(shù)為（B ）a £A.160 °B.140°C.60°D.50°3 .下列計(jì)算正確的是（B ）A.a3 + a2 = a5B.（ a3b2）2= a6b4C.2x2+2x2=0D.（-1） 3=84 .用3D打印技術(shù)打印出的高精密游標(biāo)卡尺，其誤差只有± 0.000 06瞇，將0.000 063用科學(xué)記數(shù)法表示為（C ）A.6.3X 105B.6.3 X 10 6C.6.3X10 5D.0.63 X 1055 .已知點(diǎn)C在/ AOB的OB邊上，用尺規(guī)過點(diǎn) C作CN / OA ,作圖痕跡如圖所示.下列對(duì)弧FG的描述，正確的是（C ）A.以點(diǎn)C為圓心, B.以點(diǎn)C為圓心, C.以點(diǎn)E為圓心, D.以點(diǎn)E為圓心,OD的長為半徑的弧 OM的長為半徑的弧 DM的長為半徑的弧 CE的長為半徑的弧A.(x + a)(x + a)D.( 一 a+ b)(一 a一 b)6 .下列各式能用平方差公式運(yùn)算的是（D ）氣溫T/ C20-100102030聲速v/m/s318324330336342348B.(a + x)(a b)C.(-x-b)(x+b)7.聲音在空氣中傳播的速度與氣溫的關(guān)系如下表，根據(jù)表格分析下列