2021年河南省河南師大附中中考數(shù)學(xué)填空專練《易錯(cuò)題必刷30題——拔高版》

1、 2021 年河南省河南師大附中中考數(shù)學(xué)填空專練易錯(cuò)題必刷 30 題拔高版一、填空題（本大題共 30 小題，共 90.0 分）若24x432. 化簡(jiǎn)：(1) ÷= _.，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為_3. 在ABCD中，已知點(diǎn)4. 甲乙兩人分別從 A、B 兩地相向而行，甲先走 3 分鐘后乙才開始行走，甲到達(dá) B 地后立即停止，乙到達(dá)A 地后立即以另一速度返回 B 地在整個(gè)行駛的過程中，兩人保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人之間的距離 米)與乙出發(fā)的時(shí)間 分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)甲到達(dá) B 地時(shí)，則乙距離 B 地的時(shí)間還需要_分鐘3，則1 1的值是_上運(yùn)5. 若函數(shù) = 與 =2圖象的一個(gè)交點(diǎn)

2、坐標(biāo)為6. 如圖，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn) B 在直線 =7. 已知8. 如圖，在一塊長(zhǎng) 92m，寬 60m 的矩形耕地上挖三條水渠(水渠的寬都相等)，水渠把耕地分成面積均為= 2: 3: 4，且= 15，則 = _ 個(gè)矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？設(shè)水渠寬_，可列方程k9. 若關(guān)于 x 的方程 3 1 = 0有實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍為_21 =是_ 11. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) =2 + 0)的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有_< 0；< 0；+ = 0；為實(shí)數(shù))；+ < 0 212.13.y二次函數(shù)y = (x 1)2 + 2，當(dāng)3 < &l

3、t; 2時(shí)， 的取值范圍是_如圖，菱形 OABC的一邊 OA 在 x 軸的負(fù)半軸上，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，tanAOC = ，反比例函數(shù) = 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C，43與 AB 交于點(diǎn) D，若的面積為 20，則 k 的值等于_14.15.如圖，若添上一個(gè)正方形，使之能折疊成一個(gè)正方體，且使相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則添上的正方形上的數(shù)字應(yīng)為_，共有_種不同添加的方法在 中，斜邊= 2，則 2 +2 +2的值為_。第!異常的公式結(jié)尾頁(yè)，共 23 頁(yè)2 16.17.如圖所示，在 ABCD中 E，F(xiàn) 分別在 BC，AD 上，若想使四邊形 AFCE為平行四邊形，須添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_(請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào))；=

4、；中，= 90°，垂足為點(diǎn) D，如果=_18.19.如圖，由 ， ，可以得出 MO 與 NO 重合，其中的理由是_ 如圖，D，E 是等邊兩邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，連結(jié) BE 與 AD 交于點(diǎn) P，=過點(diǎn) B 作于 Q，那么，=_:20.21.°，則 的度數(shù)為_若 為銳角，且3=若 = = ，則分式345=_223 22.23.中，= 6，tan邊 BD 的中點(diǎn)，P 為 AD 上任一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作F于點(diǎn) ，則+=_= 3如圖，則4=_:=_.24.25.26.點(diǎn)與點(diǎn) 2)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則 + 的值是_ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(3,4)， 的半徑為 5，則點(diǎn) P 與 的位置關(guān)系為_。

5、已知 ， ， 的平均數(shù)是 a； ， ， 的平均數(shù)是 b，則 ， ，12101112301230的平均數(shù)是_27.某校為了舉辦“慶祝建軍 90 周年”活動(dòng)，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖，根據(jù)圖中給出的信息，這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有_人28.29.某地區(qū)有 25 所中學(xué)，其中八年級(jí)學(xué)生共 6000 名為了了解該地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的體重情況，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，將解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟進(jìn)行排序抽樣調(diào)查；設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；用樣本估計(jì)總體；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)排序：_(只寫序號(hào))我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約 13 世紀(jì))所著的詳解九章算術(shù)一書中，用

6、如圖的三角形解釋二項(xiàng)和 +的展開式的各第!異常的公式結(jié)尾頁(yè)，共 23 頁(yè)4 項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算 + 20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為_若 2 分解因式的結(jié)果是( 2)( + 2)，則 =_5 1.【答案】4 13【知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)【解析】解：如圖，連接 AC，F(xiàn)AD DC=ABCD為矩形，四邊形= 4，= 2，= 3，=+= 13，22周長(zhǎng)為4 13，故答案為：4 13連接 AC，利用三角形的中位線定理求得AC 的長(zhǎng)，從而利用菱形的性質(zhì)求得AO 和 BO 的長(zhǎng)，利用勾股定理求得邊長(zhǎng)后即可求得周長(zhǎng)考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解菱形的對(duì)角線

7、互相垂直平分，難度不大2.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【解析】【分析】本題主要考查分式的混合運(yùn)算.先把分子分母能分解因式的先分解因式，計(jì)算好括號(hào)內(nèi)的，再把除法變?yōu)槌朔ǎs分即可【解答】3 21) ÷ ()2解：原式= (4 + 12=·+ 1 ( 2)2(2 + )(2 )+ 1+ 1·( 2)2= 故答案為第!異常的公式結(jié)尾頁(yè)，共 23 頁(yè)6 3.【答案】(3,1)【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)圖形進(jìn)行推理和求值是解此題的關(guān)鍵，本題主要考查學(xué)生的觀察能力，用了數(shù)形結(jié)合思想畫出

8、圖形，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出即可求出答案， = 3，根 據(jù) D 的縱坐標(biāo)和= 3【解答】解：如圖，ABCD中，已知點(diǎn)，平行四邊形= 2 (1) = 3，D 的橫坐標(biāo)是 3，縱坐標(biāo)和 的縱坐標(biāo)相等，是 1， 的坐標(biāo)是(3,1)，故答案為(3,1)4.【答案】11【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)圖能力，從圖象中獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)量關(guān)系求出相應(yīng)的速度、時(shí)間、路程，在整個(gè)過程中，熟練掌握追及、相遇問題的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)7 鍵在乙出發(fā)后 18 分鐘兩車相遇，兩車相遇后，又經(jīng)過32 18 = 14分鐘，兩車之間的距離達(dá)到 1400 米，可以求出兩車的速度和

9、為：1400 ÷ (32 18) = 100米/分，說明此時(shí)乙車已到 A 地，于是可以得到：甲從開始到第一次相遇地點(diǎn)用時(shí)3 + 18 = 21分，14 = 2而乙用 14 分，因此甲的速度是乙的，根據(jù)速度和是 100 米/分，可求出乙車的速213度為 60 米/分，甲車速度為 40 米/分；AB 兩地的路程為：60 × 32 = 1920米，當(dāng)乙到 A地時(shí)，甲距B 地還有1920 1400 = 520米，因此甲到B 地需要520 ÷ 40 = 13分，乙以另一速度返回 13 秒走的路程1920 880 = 1040米，所以返回速度為1040 ÷ 13 =

10、 80米，進(jìn)而得解【解答】解：兩車的速度和為：1400 ÷ (32 18) = 100米/分，甲從開始到第一次相遇地點(diǎn)用時(shí)3 + 18 = 21分，而乙相遇后只用 14 分，因此甲的速度14 = 2是乙的，2132 = 40米/分，乙的速度為100 × 3 = 60米/分，甲速度為100 ×2+32+3兩地的路程為：60 × 32 = 1920米，當(dāng)乙到 A 地時(shí)，甲距 B 地還有1920 1400 = 520米，因此甲到 B 地需要520 ÷ 40 = 13分，乙以另一速度返回 13 秒走的路程1920 880 = 1040米，所以返回速度為

11、1040 ÷ 13 = 80米，到 B 地還要880 ÷ 80 = 11分故答案為：115.【答案】23【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)函數(shù)解析式得到 = 1， =2是解決本題的關(guān)鍵根據(jù)函數(shù)解析式，可得 = ， = + 2，進(jìn)而得出 = 3， =32，即可求得1 1 = 23第!異常的公式結(jié)尾頁(yè)，共 23 頁(yè)8 【解答】3解：函數(shù) = 與 = + 2圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) = 3， = + 2，= 3， = 2， 1 1 = 232故答案為 36.【答案】2 + 22【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形

12、的判定與性質(zhì)【解析】解：當(dāng)線段 PB 最短時(shí)， ，如圖所示：+ 可知，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為 0)，由直線 =，= ，= ，= ，P點(diǎn) 的坐標(biāo)為(2,0)，= 2 + ，= 90°，=，=，即，2= 2 +2故答案為：2 + 22當(dāng)線段 PB 最短時(shí)，PB 與直線 = + 垂直，根據(jù)解析式即可求得 C、D 的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得 CD，然后根據(jù)三角形相似即可求得 PB 的最短長(zhǎng)度本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟知垂線段最短是解題的關(guān)鍵7.【答案】15【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的解法、代數(shù)式求值9 【解析】【分析】本題考

13、查了一元一次方程的解法和求代數(shù)式的值；運(yùn)用設(shè) k 法，再進(jìn)一步得到關(guān)于 k 的方程，解得 k 的值后，即可求得 a、b、c 的值，再代入 【解答】+ 求值即可解：由題意設(shè) = ， = ， = ， += 15，+ 3 × 2 ×= 15，解得： = 5 = 10， = 15， = 20，+ = 4 × 10 3 × 15 + 20 = 40 45 + 20 = 15故答案為 158.【答案】(92 = 6 × 885【知識(shí)點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【解析】【分析】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程解決本題的關(guān)鍵是把 3 條水渠進(jìn)行適當(dāng)平移

14、得到耕地的形狀為規(guī)則的長(zhǎng)方形把水平的水渠平移到矩形的上邊，豎直的 2 條水渠平移到矩形的左邊，可得一大矩形耕地的面積的為(6 ×2，列出方程即可【解答】解：把水平的水渠平移到矩形的上邊，豎直的 2 條水渠平移到矩形的左邊，則平移后耕地的長(zhǎng)為(92 可列方程：(92 ，寬為(60 = 6 × 885，故答案是：(92 9.【答案】 0= 6 × 885【知識(shí)點(diǎn)】根的判別式【解析】【分析】本題考查了一元二次方程 2 + = 0)的根的判別式 = 2 ：當(dāng) > 0，第!異常的公式結(jié)尾頁(yè)，共 23 頁(yè)10 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) = 0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

15、；當(dāng) < 0，方程沒有實(shí)數(shù)根根據(jù)判別式 = 2 【解答】的意義得到 0，解不等式即可解：方程有實(shí)數(shù)根， 0，2即3 4 × 1 0，即 + 4 0且 0，解得 0，答案為 010.【答案】 > >【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象【解析】【分析】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握：當(dāng) > 0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨 x 的增大而增大；當(dāng) < 0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y 隨 x 的增大而減小同時(shí)注意直線越陡，則 越大.根據(jù)直線所過象限可得 > 0， > 0， < 0，再根據(jù)直線陡緩的情況可判斷出 > ，進(jìn)而得到答案【解答】解：根

16、據(jù)三個(gè)函數(shù)圖象所在象限可得 > 0， > 0， < 0，又直線越陡， 越大， > > 0， > > 故答案為 > > 11.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】【分析】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用，屬于中檔題11 由拋物線的開口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：如圖，由圖象可知： > 0， < 0

17、，對(duì)稱軸 = < 0， > 0，< 0，故正確；由對(duì)稱軸可知： = 1， = ， = 1時(shí)， = + + = 0， + += 0，=+=< 0，故正確；(1,0)關(guān)于 = 1的對(duì)稱點(diǎn)為(3,0)， = 3時(shí)， = + = 0，故正確；當(dāng) = 1時(shí)，y 的最小值為 + ， = 時(shí)， = + ，+ + ，+ ，故錯(cuò)誤；+2+2即 拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， > 0，即 2 > 0，< 0，故正確；2故答案為12.【答案】2 < 18第!異常的公式結(jié)尾頁(yè)，共 23 頁(yè)12 【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【分析】本題主要考

18、查二次函數(shù)的性質(zhì).先求出函數(shù)的最小值，在分別求出 = 3和 = 2時(shí)對(duì)應(yīng)的 y 的值，即可得出取值范圍【解答】解：當(dāng) = 1時(shí)， = 2；當(dāng) = 3時(shí)， = 18；當(dāng) = 2時(shí)， = 3，則3 < < 2時(shí)，2 < 18故答案為2 < 1813.【答案】24【知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】解：作，設(shè) = ，四邊形，=，同理，=，=+，菱形=+) = 40，菱形 tan=4，3= ，=+=22= ，=2，解得： = 2，菱形= 32，= 42，C點(diǎn) 坐標(biāo)為(3 2, 4 2)，13 反比例函數(shù) = 的

19、圖象經(jīng)過點(diǎn) C，C代入點(diǎn) 得： = 24，故答案為24=C的值即可求得菱形的邊長(zhǎng)，即可求得點(diǎn) 的，再根據(jù)tan易證菱形坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)即可解題=本題考查了菱形的性質(zhì)，考查了菱形面積的計(jì)算，本題中求得是解菱形題的關(guān)鍵14.【答案】3；4【知識(shí)點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】【分析】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.再根據(jù)正方體展開圖的常見形式，添加的正方形可以在第三行與第二行的任意一個(gè)正方形相鄰【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， 1

20、與 5 相對(duì)，2 與 4 相對(duì)，要添上的數(shù)字應(yīng)該與 3 是對(duì)面，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等， (1 + 5) 3 = 6 3 = 3，添加的正方形可以在第三行與第二行的任意一個(gè)正方形相鄰，共4 種故答案為 3；415.【答案】8【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理【解析】【分析】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方根據(jù)勾股定理即可求得該代數(shù)式的值第!異常的公式結(jié)尾頁(yè)，共 23 頁(yè)14 【解答】解：2 =2 +2，= 2，+= 2 × 2 = 822222故答案為 816.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】本題主

21、要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，可采用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得；可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證得，都不能證得四邊形是平行四邊形【解答】解：四邊形 ABCD是平行四邊形，=， = ，=，又 = ，=，=，AFCE是平行四邊形；故正確；四邊形=，15 AFCE是平行四邊形；故正確，四邊形而無法證明出四邊形 AFCE為平行四邊形，故答案為17.【答案】45【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義、解直角三角形【解析】解： = 90°， = 90°+， = 90°+= 3，= 4，根據(jù)勾股定理，得= += 522 cos故答案為= cos=4

22、545根據(jù)勾股定理和銳角三角函數(shù)即可求解本題考查了勾股定理、銳角三角函數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)解直角三角形18.【答案】同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【知識(shí)點(diǎn)】垂線的相關(guān)概念及表示【解析】解：直線 OM、ON 都經(jīng)過一個(gè)點(diǎn) O，且都垂直于 l，NO重合，與故答案為同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直利用平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，進(jìn)行填空即可本題考查了垂線，理解“垂直的定義”、“兩點(diǎn)確定一條直線”、“垂線段最短”及“經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”的含義是解答本題的關(guān)鍵第!異常的公式結(jié)尾頁(yè)，共 23 頁(yè)16 19.【

23、答案】2: 1【知識(shí)點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】易證，即可求得= ，進(jìn)而可以求得= 60°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求得 B P：PQ 的值，即可解題【解答】=解：在和中，= = 60°，=，=+= 60°，= 60°，+=+PQ中， ：° = 1：2，在直角=：= 2：1故答案為 2：120.【答案】30°【知識(shí)點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值.先根據(jù)45°角的正切值求出 tanA 的值，然后利用特

24、殊角的三角函數(shù)值可得角的度數(shù)【解析】°，解： 為銳角，且= 1= 3，3= 30°，故答案為30°17 21.【答案】750【知識(shí)點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】【分析】本題考查的是比例的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，首先對(duì)所給的已知條件進(jìn)行變形，然后再代入計(jì)算即可【解答】解：設(shè) = = = ， 0)3451 = ， = ， = ，原式=2222222=27507故答案為5022.【答案】245【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形、直角三角形斜邊上的中線【解析】【分析】先在 中利用正切計(jì)算出= 8，再利用勾股定理計(jì)算出= 10，則=6 = 3，利用斜邊上的中線性質(zhì)得 =，所以 ，然后分別利用正=105弦

25、的定義得到sin= 3，sin= 3，則易得35= 24.本題=555考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)【解答】中， tan= 3，解：在 =4= 4 × 6 = 8，3，= 62 8 = 102第!異常的公式結(jié)尾頁(yè)，共 23 頁(yè)18 = 6 = 3，105CBD點(diǎn) 為斜邊 的中點(diǎn)，=， ，=中，sin= 3，在 =5= 3，5中，sin= 3，在 =5= 3，5+= 3+= 3= 3 × 8 = 24555524故答案為 523.【答案】49749【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成

26、比例【解析】【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理及相似三角形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握并正確應(yīng)用平行線分線段成比例定理及相似三角形的面積比等于相似比.本題先利用平行線分線段成比例定理求的 的值，然后利用面積比等于相似比求得【解答】:即可解：，= 3，4= 4，3= 4 = 4，3+47= 4即；719 ，43=+4 + 33= 7即，3，= 7，33=729=49故答案為：4974924.【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱中的坐標(biāo)變化【解析】解：點(diǎn) = 3， = 2， + = 1，與點(diǎn) 2 關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故答案為：1根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

27、的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律25.【答案】點(diǎn) P 在 上【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第!異常的公式結(jié)尾頁(yè)，共 23 頁(yè)20 【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3 種設(shè) 的半徑為 r，點(diǎn) P 到圓心的距離= ，則有：點(diǎn)P在圓外 > ；點(diǎn)P在圓上 = ；點(diǎn)P在圓內(nèi) < ，直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【解答】解： 的半徑為 5，點(diǎn) P 到圓心 O 的距離為 5，PO點(diǎn) 到圓心 的距離等于圓的半徑，P點(diǎn) 在 上，故答案為點(diǎn) P 在 上26.【答案】30【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【解析】【分析】本題考查的是樣本加權(quán)平均數(shù)的求法平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)利用平均數(shù)的定義，利用數(shù)據(jù) ， ， 的平均數(shù)為 a， ， ， 的平均1210111230數(shù)為 b，可求出案=，=，進(jìn)而即可求出答1210111230【解答】解：因?yàn)閿?shù)據(jù) ， ， 的平均數(shù)為 a，則有=，12101210因?yàn)?， ， 的平均數(shù)為 b，